"Para Malaguzzi, todas las criaturas, en todas y cada una de las culturas, son inteligentes" (A.H.)

miércoles, 29 de octubre de 2014

17 ecuaciones que cambiaron la historia

Primera computadora ....

Matemáticas del BUEN VIVIR .....

Video Juegos y Matemáticas

Nos hacemos eco de una noticia publicada en la web Educación 3.0 donde se explica la propuesta de un profesor de Venezuela que lleva trabajando 4 años en un método interactivo e innovador: utilizar los videojuegos para incentivar a los alumnos a aprender matemáticas.
El epicentro de este método se basa en enseñar esta asignatura con videojuegos online especializados en matemáticas y otros más comerciales con Play Station o Wii. Un ejemplo de ello es el FIFA, el juego de fútbol donde los alumnos ejercitan procedimientos matemáticos y también geografía. Otro, es el videojuego Need For Speed, de temática de carreras de coches. Con él, los alumnos tanto de Primaria como de Secundaria trabajan con datos como la velocidad, distancia y tiempo: transforman los kilómetros a metros y las horas a minutos.
videojuegos incentivan las matemáticas videojuegos incentivan las matemáticas
Aunque en ocasiones se puede considerar que los videojuegos causan sedentarismo y son una pérdida de tiempo, son muchos los expertos que concluyen a través de numerosos estudios que un uso moderado de éstos, estimula la capacidad lógica, el desarrollo de estrategias para la resolución de problemas, el trabajo en grupo y la coordinación visual-manual, entre otros. Aquí tenéis un estudio elaborado por nuestra profesora de programación de ConMasFuturo, quien refuta la idea de que la programación de videojuegos mejora el aprendizaje de las matemáticas.
Para leer el artículo completo de Educación 3.0 sobre los videojuegos y la incentivación de alumnos para aprender matemáticas, pincha aquíWEB.

Humor Volumétrico - 7mo.


martes, 28 de octubre de 2014

Mujeres Matemáticas ....

Obra Dramática/Teatral y Matemáticas ....

Este es un grafo que hizo María Rosa, en el aula del 7mo.
Y en este gráfico vinculó dos variables (La Tensión Dramática versus el tiempo)

El grafo muestra claramente que la tensión -a través del tiempo- avanza hasta el CLIMAX, momento de máxima tensión, para luego descender hacia el final de la obra ....

Maravilloso !!!!


Felicitaciones !!!!




¿quién dijo que las mujeres sabían MENOS matemáticas?

En la actualidad está plenamente demostrado que el ejercicio de las capacidades matemáticas ha sido una CONSTRUCCIÓN SOCIAL erróneamente dirigida .... NO hay ninguna diferencia en las capacidades matemáticas entre mujeres y hombres .... desgraciadamente las preferencias para desarrollar las matemáticas están fuertemente dirigidas en el imaginario social por la visión patriarcal ....

Que no hay diferencias de capacidades 
se ve día a día en el aula ....

Acá el hermoso relato de una mujer matemática, que recuerda "el diferencial provocardor" que su educadora de matemáticas usó para hacer nacer en ella .....

 

Hoy día me dieron 2 regalos MARAVILLOSOS !!!!

Hoy recibí 2 regalos maravillosos .... un querida chiquilla del 7mo., Francisca, a la hora de almuerzo me llamó a su lado y me regaló este cubo y esta pirámide .... estamos en Primas y Pirámides y yo de verdad estoy muy contento y orgulloso !!!!

Y más tarde, un chico de la básica, del primer ciclo, a quien yo siempre a verlo comer su colación le digo: "ahá, acá está mi colación" ..... y él se muere de la risa .... pues hoy, a la hora del almuerzo me regaló un pedacito de su sandwich .... que maravilla, emocionado yo ....

en este colegio pasan magias ....

miércoles, 22 de octubre de 2014

Wooooo ,,,, me quedé sin pega

La nueva PhotoMath app resuelve operaciones matemáticas con solo poner la cámara del dispositivo frente al ejercicio, informa el portal sploid.gizmodo.com.

En la pantalla puede apreciarse cómo la aplicación encuadra para entregar el resultado en un lapso casi inmediato y tan rápido como una calculadora.

De acuerdo a palabras de los creadores: "PhotoMath lee y resuelve expresiones matemáticas usando la cámara de tu dispositivo móvil en tiempo real. Hace las matemáticas más simples a los usuarios y los educa sobre cómo resolver problemas".


Estacionando .....

Las matemáticas del aparcamiento: una cuestión de estadística y lógica


Este artículo se publicó originalmente en Sin vuelta de hoja, un blog de MásMóvil donde colaboramos semanalmente con el objetivo de contar cosas sensatas y relajantes relacionadas con la tecnología y la ciencia.
¿Hasta dónde llega la practicidad del teórico mundo de las matemáticas en nuestra vida cotidiana? Mucha gente diría que no muy lejos, pero hasta en algo tan habitual como buscar un lugar para aparcar conocerlas bien puede ahorrar tiempo. Además, tampoco hay que ser un genio de los números para aprender algunas reglas sencillas y aplicarlas en la práctica. He aquí un par de ejemplos:
¿Cuántos coches caben aparcados en una calle? – Un matemático llamado Rényi se hizo esa misma pregunta y obtuvo una respuesta relativamente simple: la densidad media de los coches aparcados es del 75 por ciento respecto al espacio disponible. El 0,7475979… más exactamente.
En otras palabras, si en una calle razonablemente larga (digamos de 100 metros) cabrían perfectamente «empaquetados» 25 coches de 4 metros cada uno, las matemáticas predicen que lo normal es que quepan 18 ó 19 coches en ese mismo espacio, debido a cómo se colocan irregularmente a lo largo del tiempo, con más o menos huecos entre medias. A quienes se dedican al urbanismo, tienen que organizar aparcamientos públicos o colocar los coches en una boda o evento multitudinario les resultará útil el dato.
¿Cómo encontrar una plaza libre en un aparcamiento de un centro comercial abarrotado? De nuevo las matemáticas llegan al rescate, esta vez con un truco práctico. Según el matemático Joe Pagano, la forma óptima de hacerlo consiste en quedarse parado en un lateral que permita ver unos 20 coches delante de ti (si son más, mejor). Al cabo de 9 minutos como máximo –más o menos– alguno de ellos saldrá y podrás dirigirte cual lince a ocupar la plaza libre.
¿Suena a brujería? La idea se basa en ciertas suposiciones razonables, principalmente en que quienes van al centro comercial en coche salen como máximo a las tres horas de estar allí. Eso significa que si te quedaras mirando a 20 coches cualesquiera, independientemente de a qué hora llegaron, a los 180 minutos todos ellos habrían salido.
La fórmula: dividiendo 180 minutos entre 20 (coches) se obtienen 9 minutos, que es el tiempo en que según la distribución normal de probabilidad alguno de ellos saldrá de allí para que puedas ocupar su plaza. Podría ser incluso antes antes, si tuvieras la suerte de poder ver más coches simultáneamente: para 25 vehículos, el tiempo de espera es de siete minutos; si pudieras ver 40 sería tan solo de cuatro minutos y medio.
El «truco» tras las matemáticas es que la estadística permite garantizar –casi con toda probabilidad– que alguno de los coches saldrá en el tiempo estimado, aunque no te dice exactamente cuál de ellos será. Tan solo hay que asegurarse de poder ver suficientes plazas ocupadas, y de no cometer algún error obvio, como elegir la zona en que aparcan los empleados durante todo el día o algo parecido.
Comparado con andar dando vueltas refunfuñando por el parking, ¿no suena mucho más atractivo este método de aparcamiento probabilístico? Quienes lo utilizan a menudo dicen que las primeras veces conviene aplicarlo mirando el reloj para asombrarse con su efectividad. Alternativamente, también puede servir para asombrar a amigos y familiares. Puede ser una tensa espera, pero… ¡Todo sea por las matemáticas!
{Foto: Ferrari California & Ferrari 575 Superamerica (CC) Hertj94 @ Flickr}

Debate en torno a dichos de Steve Hawking


OPINIÓN Reflexiones sobre el ateísmo de Stephen Hawking

La mente y sus fronteras


El astrofísico británico Stephen Hawking, durante su entrevista con...
El astrofísico británico Stephen Hawking, durante su entrevista con EL MUNDO. 

CARLOS GARCÍA POZO


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Hawking concluía en su último libro, El gran diseño, que la materia posee suficiente potencialidad para crearse a sí misma sin necesidad de recurrir a una causa externa. Hoy nos dice que Dios no existe y que el Universo se explica por leyes físicas que el cerebro humano puede comprender. Incluso asevera que la mente carece de límites.

No puedo discutir el extraordinario trabajo en el campo de la física de este científico, pero creo que sus conclusiones filosóficas sí son rebatibles. No es cierto que la mente carezca de fronteras por dos sencillas razones. La primera es que las neuronas del cerebro son limitadas. Y la segunda es que la estructura de nuestra mente condiciona la percepción. Kant sostenía que el espacio y el tiempo son categorías de la sensibilidad, no realidades.

La tesis de Hawking se asemeja en el fondo a la del obispo anglicano Berkeley, que pensaba que el entendimiento era el reflejo de la sabiduría divina y, que por ello, se podía conocer la realidad última de todo lo existente. Estoy convencido de que eso no es así y de que la razón humana es imperfecta, aunque sea el mejor instrumento del que disponemos para guiarnos.

Sobrepasando las posiciones del agnosticismo, Hawking se reconoce ateo porque Dios es una hipótesis innecesaria. Aún admitiendo esta proposición, quedarían sin respuesta las preguntas de cómo ha surgido la materia. ¿Se ha creado a sí misma? ¿Es posible que pueda surgir algo de la nada?
Lo que quiero decir es que el materialismo de Hawking resulta tan metafísico como las Cinco Vías de Santo Tomás que explican lo existente como una creación de Dios, causa última de todas las cosas.

Podemos comprender el desarrollo del Universo a partir del 'big bang', somos capaces de describir las leyes de la física que operan a gran y pequeña escala, llegaremos a saber lo que es la materia oscura e incluso podremos simular en un laboratorio el funcionamiento de un agujero negro. Pero dudo que en un futuro lejano, dentro de muchos siglos, estemos en condiciones de determinar si Dios existe.

Hay preguntas que seguramente no tienen respuesta, por la sencilla razón de que el hombre forma parte de la Naturaleza y no puede mirarse fuera de ella. Somos literalmente polvo de estrellas, lo cual es compatible son el sentimiento de admiración por los grandes logros de mentes privilegiadas como la de Hawking, que vuela casi tan alto como la de los dioses.

Carl Sagan - Pensamiento

En su libro Cosmos, la versión literaria de su mítica serie de televisiónCarl Sagan escribió que «es esencial para nuestra simple supervivencia que comprendamos la ciencia». Pero por eso mismo, añadió este gran astrónomo y divulgador, «el conocimiento científico es una delicia: la evolución nos ha hecho de modo tal que el hecho de comprender nos da placer porque quien comprende tiene mayores posibilidades de sobrevivir». Es decir, según el sabio Sagan, gozamos al descubrir algo nuevo porque la comprensión científica de la realidad ha sido y sigue siendo la clave de nuestro éxito evolutivo. La naturaleza nos ha diseñado para disfrutar aprendiendo, ya que el conocimiento que adquirimos es el motor del desarrollo y de la riqueza, tanto material como cultural, de cualquier sociedad.

lunes, 20 de octubre de 2014

¿Adentro o Afuera? de Matiaventuras (Clara Grima)

–Dibuja bien el círculo, Ven, si no el campeonato no será justo.
–Ya, Sal, estoy intentando hacerlo lo mejor que puedo…
–Usa la cuerda de la peonza, como si fuera un compás, ¿no?
–A ver… –el pequeño Ven se mordía la lengua muy concentrado mientras trataba de trazar el círculo. Gauss andaba a la vez que Ven dibujaba –Ya. Ha quedado casi perfecto –concluyó.
–¿Perfecto, Ven? –dijo Sal mirando aquello por encima de sus gafotas –No has aguantado bien la cuerda… ¡Eso no es un círculo!
–No, no lo es –dijo Mati –Pero es una bonita curva de Jordan.


–¿Una curva de quién? –preguntó el pequeño pensando orgulloso en que había creado algo importante.
–De Jordan –respondió Mati –Porque es cerrada y simple, no se corta a sí misma.
–Pero no es un círculo, Mati –protestó Sal –No sirve para jugar con las peonzas…
–Depende de a lo que quieras jugar –contestó la pelirroja con un guiño.
— ¿Y la curva de Jordan tiene alguna cosa chula como la cicloide? –preguntó Ven curioso y excitado.
–Pues claro, todas las curvas son interesantes –dijo la gafotas –Si alguna curva no fuera interesante, lo sería por eso, por no serlo. Como los números –terminó diciendo con un guiño.
–¿Qué tienen de interesante la curva de Jordan, Mati? –preguntó Sal.
–Las, las curvas de Jordan –respondió ésta –Hay infinitas. Cualquier deformación continua de un círculo es una curva de Jordan.
–¿Has llamado deformación a mi curva, Mati? –preguntó Ven con un  medio puchero.
–Cielo –dijo Mati sonriendo –Una deformación no es nada malo. Es sólo una cambio de forma, puede mejorar la forma inicial.
–¿Cómo es una deformación continua, Mati? –preguntó el gafotas.
–Pues imagina que tienes un círculo elástico o de plastilina. Lo deformas sobre un folio de papel, no se puede ni cortar, ni pegar, sólo estirar y apretar, sin partirlo. sin superponer unos puntos sobre otros –dijo ella –Eso es, más o menos, lo que los matemáticos llamamos un deformación continua.
–¿Las inventó Jordan? –quiso saber Ven.
–No, se les llama así porque fue Camille Jordan el primer matemático que demostró que cualquier curva cerrada y simple dividía al plano en dos regiones, una la de dentro y otra la de fuera.
–Pero eso lo sabe cualquiera, Mati, ¿no? –comentó el gafotas.
–Sí, es bastante intuitivo –añadió Mati –Pero bastante complicado de demostrar con rigor, no creas. de hecho, el propio Jordan no lo terminó de demostrar, tenía algunos errores que no supo resolver. La primera prueba completa la dio Oswald Veblen, pero no era de eso de lo que yo quería hablar, chicos –continuó la pelirroja y guiñando un  ojo  copncluyó –No tenéis edad para hablar de Topología Algebraica.
–¿Nos enseñas a jugar con una curva de Jordan, Mati? –pidió el pequeño.
–Con mucho gusto –respondió Mati –Se trata de dibujar una curva de Jordan, lanzamos una moneda o la peonza, y tenemos que adivinar si ha caído dentro o fuera de la curva.
–¿¿Eso?? –dijo Sal muy sorprendido –Eso es de niños de la guarde, Mati…
–Sal tiene razón, Mati –dijo Ven –Es un juego un poco tonto, no te enfades.
–¿Ah, sí? –Mati sacó su cuaderno y comenzó a hacer un dibujo –¿Este punto rojo está dentro o fuera de la curva?


–¡Hala, Mati! –Ven se moría de la risa –¡Te has pasado!
–No, no, es una curva de Jordan, de niños de la guarde… –bromeó la pelirroja.
–Bueno, ésa es muy complicada… –protestó Sal.
–¿Y ésta? –Mati les mostró otro dibujo.


–¡Jajajajaja! –Ven se tronchaba –Y ésa es muy fácil, Mati. El punto rojo está fuera.
–Efectivamente –confirmó ella –Pero vamos a fijarnos un poco en este dibujo para aprender a resolver casos más complicados, ¿os parece?
–¡Sí! –dijo el gafotas.
–Vamos a pintar líneas desde ese punto hacia varias direcciones –Mati dibujó 5 líneas –¿Qué tienen en común estas 5 líneas?

–¿Que todas salen del mismo punto? –dijo Sal.
–¿Qué todas son rojas? –bromeó Ven con cara de pillo.
–No –Mati empezaba a ponerse misteriosa –Tiene que ver más con la curva de Jordan. Voy a poner otro punto, ahora verde. Y pintaré también unas líneas saliendo de él…

–¿Lo veis ya? –preguntó Mati retadora.
–¿El qué? –Ven se empezaba a poner nervioso –Cuéntanoslo ya, por favor, Mati.
–Vamos a contar cuántas veces cortan las líneas rojas a la curva de Jordan –propuso ella.
–0, 2, 2, 2 y 2 –dijo Sal.
–Ahora, contamos las verdes –dijo Mati.
–3, 3, 1, 1, y 1 –respondió Ven.
–¿Lo veis ahora? –volvió a preguntar la gafotas.
Los niños se quedaron pensando muy serios…
–¡Ya! –gritó de repente Sal –¡Los rojos son pares, y los verdes son impares!
–Efectivamente –confirmó ella.
–¿Y qué pasa con eso, Mati? –preguntó el pequeño.
–Que esa propiedad se cumplirá siempre en cualquier curva de Jordan –les explicó –Las líneas trazadas desde cualquier punto de la región interior de la curva, cortará a la curva un número impar de veces. Mientras que desde un punto en la región exterior de la curva, todas las líneas cortan a dicha curva un número par de veces.
–¡Toma, toma, toma! ¡Es verdad! ¡Cómo mola, Mati! –el pequeño Ven estaba alucinando.
–¿Os atrevéis con el primer dibujo que os puse?
–¡Sí! -respondieron al unísono los dos hermanos. Gauss ladró, no se sabe por qué. Él es así.

–La línea de la izquierda corta 12 veces… –dijo Sal –La de la derecha 16… Par ¡Está fuera!
–¡Cómo mola! –dijo Ven entusiasmado.
–Efectivamente –corroboró ella –Pero basta con dibujar una línea, todas las demás tendrán la misma paridad en el número de cortes con la curva.
–Es muy chulo este juego, Mati –confesó el gafotas –Siento haber dicho que era de niños pequeños…
–No te preocupes, Sal –respondió Mati –No pasa nada, cielo ¿Os atrevéis a colorear la región de dentro?
–¡Vamos!

–Vamos a jugar a eso, Sal –propuso el pequeño.
–Mejor, porque tus círculos… –bromeó el gafotas.

Poesía en el Universo ....


7 saberes para la educación ....


La inteligencia se construye usándola - Libro (En Biblioteca de la Escuela)

En este volumen se recogen numerosas experiencias educativas realizadas en escuelas infantiles municipales de Reggio Emilia (Italia). Proyectos y actividades nacidos del interés de un conjunto de profesoras y profesores que conviven con niños y niñas en las aulas, y que disfrutan escuchando, conversando e investigando con ellos. En esta modalidad de escuelas se ponen a prueba: la fecundidad de ideas, el trabajo reflexivo y en equipo, la intuición y sensibilidad de un colectivo docente que intenta conectar de manera coherente fines y recursos, las ideas con los hechos, la fantasía con la razón. Estamos ante un «manifiesto de didáctica» para una etapa tan decisiva como es la educación infantil. Los proyectos que reflejan estas experiencias asumen una concepción pedagógica en la que desempeña un papel primordial la figura del profesor-investigador en las aulas; algo que resulta imprescindible para poder moverse en un espacio donde son consustanciales categorías conceptuales como: libertad, complejidad, pluridimensionalidad, contingencia, imprevisibilidad, etc. Las escuelas infantiles aquí reflejadas se configuran como una comunidad educativa en la que «nos educamos» más que «se educa», en la que todos los sujetos implicados (niños y niñas, el equipo docente, las familias) son a la vez educadores y educandos, y donde la inteligencia, los conocimientos y habilidades, la curiosidad, los sentimientos y la fantasía de cada uno son interdependientes de los del resto del colectivo (Comentario tomado de la WEB).

Veamos algunos elementos del proyecto tal como se lo detalla en el libro ....
(Y fue una irreverencia decir que es un Proyecto matemático, 
porque como todo buen proyecto es INTERDISCIPLINAR)

"El salto de longitud": una experiencia de investigación de niños y adultos cuidadosamente registrada y documentada.

"El salto de longitud" fue el tema literal propuesto al grupo de niños y niñas, en donde se les pedía, además, que se convirtieran en investigadores, creadores y organizadores de una competición de salto de longitud, actividad que conocen poco los pequeños y pequeñas, y de la que no tienen experiencia directa. Se trataba de una operación amplia y compleja, en la que la celebración real de la competición final sería sólo el último acto, que podría realizarse únicamente si todo el recorrido informativo, investigador, elaborador descubría y determinaba las connotaciones lógico estructurales (técnicas, reguladoras, simbólicas, éticas, organizativas, etc.) de la propia competición ....

Vista 1: 
Bocetos y planos .... Lorenzo insiste en gruesas colchonetas para el aterrizaje.



Vista 2:
El cartel para el anuncio de invitación: 



Vista 3: 
Aterrizando en la Realidad ..... y .... ¿De qué forma medir?



Vista 4: 
Midiendo :



sábado, 18 de octubre de 2014

Viajando al corazón del Currículum - 1er. Ciclo Básico - Grupo de Estudios Martes (Dpto. Matemáticas)

" ... de viaje a Itaca ... "

Grupo de CONVERSACIONES de Matemáticas en la E.F.V.

¿Qué matemáticas se hacen, hacemos en la E.F.V.?
¿Cuándo y por qué se produce la disyunción de la enacción en el aula matemática?
¿Cuáles son nuestras INFINITAS bellezas y fortalezas?
¿Dónde nos perdemos?
¿Cuáles son nuestros miedos?
¿Dónde estamos fallando?
¿Cómo podemos AYUDARNOS?
¿podríamos formar un BANCO de Ayudas-Mutuas?

Casi no sabemos NINGUNA de las RESPUESTAS ....

Estamos en viaje .... a ratos con alegrías a ratos perdidos, pero ESTAMOS EN VIAJE !!!!

Estamos conversando, los martes de 14:00 a 15:00 y pese a ser poquito rato, avanzamos hacia donde no sabemos, pero estamos contentos ....

TODAS y TODOS INVITADOS !!!!

Acá una de las líneas de estudio ....
Buscamos líneas de continuidad en el currículum, hacia las grandes ideas del paradigma actual ...
Esta vez pusimos INCLUSO un ejercicio tipo ....
Es importante mirar el currículum desde arriba .... buscando los SENTIDOS mayores ....









viernes, 17 de octubre de 2014

La educación infantil en Reggio Emilia - Libro

Maravilloso libro ....

Entrevista a Loris Malaguzzi,
Temas de Infancia -
Educar de 0 a 6 años - OCTAEDRO

 ''La educación infantil en Reggio Emilia'' es la versión en castellano del libro ''I cento linguaggi dei bambini. L'approccio di Reggio Emilia all'educazione dell'infanzia'' escrito por Loris Malaguzzi, que ha sido traducido por Alfredo Hoyuelos y publicado  por Octaedro en colaboración con la Asociación de Maestros Rosa Sensat en sus temas de Infancia (estupenda revista educativa, por cierto). En él podemos descubrir toda la compleja trama de contenidos, ideas, pensamientos e historias que conforman una de las mejores y más potentes pedagogías actuales ....

A ratos el libro es muy emocionante .... muestra un empeño inabarcable, pero que si es leído con la paz del que quiere conmocionarse, no por la imitación completa sino por la ternura que concita sensibilizarnos frente a un testimonio, se transforma en una fuente inagotable de bellas esperanzas .... 

Soy aprendiz de educador, un todo incompleto, y es por ello que esta lectura la abordo desde la humildad del que quiere escuchar otros escenarios posibles ....


Veamos algunos textos que me provocaron impacto:

* Malaguzzi y las disciplinas colaterales a la educación - Humildad que nos aporta la ciencia:

Se trata de aportaciones que, salvando las diferencias, tienen un punto en común: la forma de conocer.
Simplificando, quiero decir que se trata de teorías que -basadas en el principio de incertidumbre que introdujo la física cuántica y que proclama la imposibilidad de prever el comportamiento de las partículas subatómicas y, por tanto, el fundamento de la materia- ponen en crisis el mundo ordenado, previsible y seguro que han descrito las ciencias tradicionales, tanto naturales como sociales. Es la crisis del ideal determinista.
Esta cuestión plantea una gran humildad (los límites) de la razón humana en un mundo que no se puede, completamente, conocer ni prever.

* La inquietud de los chicos y chicas para aprender:

Los niños, estén en el contexto que estén, no esperan a nadie para preguntarse, para crear estrategias de pensamiento, principios y sentimientos. Siempre, y en cualquier lugar, desempeñan un rol activo en la construcción del saber y del comprender.
Godman dice que entender es al mismo tiempo un deseo, un drama y una conquista.
En muchas situaciones, sobretodo cuando están juntos y aparecen retos, los niños saben caminar por los senderos que les llevan a comprender. Las motivaciones y los intereses se encuentran, potencialmente, destinados a emerger y explotar si ayudamos a los niños (dispuestos a concentrarse y esforzarse) a percibirse como autores y a descubrir el gusto por indagar -solos o con otros- las cosas que desconocen. Los niños esperan encontrar, siempre, diferencias, discrepancias y sorpresas. Estos son los elementos, que generan una tensión creativa; son los aspectos que, también nosotros los adultos (haciendo una mínima operación de instrospección), poseemos si no hemos perdido ese sentido vital que lleva a interrogarnos y a buscar lo nuevo.

entrecajas - Proyecto escuelas infantiles municipales de Pamplona Iruñeko udaleko haur eskolak

entrecajas
"los niños y niñas son los principiantes de lo IMPOSIBLE" 
(E. Bustelo)
Eva Borruel
escuela infantil mendebaldea hau eskola

"aquello que no se ve, no existe" ... es una frase de Loris Malaguzzi que se ha convertido en una máxima pedagógica que nos anima en educación a mirar para ver, y permite que otros puedan ver para poder mirar ....

nos muestra este libro con frescura, la emergencia de elementos No previstos en la escuela ....

con un material -cajas de plástico de embalaje de colores- que se coloca CASUALMENTE en el patio de la escuela .... con un o unos adultos(as) que matizan su papel en la distancia .... y las constantes ganas de hacer y la creatividad de los niños y niñas ....


adosar, alinear, anidar, apilar, atravesar, colaborar, encajar, laberintear, posicionar, reagrupar, reconstruir, simbolizar, transformar, trepar ....

todos los anteriores conceptos emergieron de este juego con cajas ....


Reagrupar

Reagrupar, agrupar de un modo diferente lo qye estuvo agrupado .... 
Ir en busca de las cajas para iniciar el juego, 
colocándolas cuidadosamente contra la pared,
en idéntica posición,
una a continuación de otra, consiguiendo construir una hilera original y
trazando una perfecta línea paralela al muro.
Decisión de modificar esta composición, cambiar de plano,
obviar la verticalidad para apoyarla sobre el suelo.
Otros compañeros que se acercan,
y se involucran activamente en lo mismo.
Apilar las cajas unas sobre otras,
cuidando que encajen perfectamente para componer
una torre equilibrada, jugar nuevamente con parámetros
geométricos de altura y verticalidad ....

FRASE de niñas y niños:

"¡Quero subir, quiero subir!" (Markel)

"Esto es un cambiador. Tú te tumbas a dormir" (Irume)

"Vamos por más cajas. hay que poner muchas" (Álvaro)


Gracias querida Daniela !!!!


miércoles, 15 de octubre de 2014

Teorema Particular de Pitágoras - 7mo.

¿Con OTRAS figuras?


Reggio Emilia - Un Curriculum Emergente

Mirada introductoria ....



Un proyecto en el estilo Malaguzzi - Enseñanza por Proyectos

Il luna park per gli ucellini:

En 1992 se llevó a cabo en la escuela Villeta y fue asesorado por Malaguzzi. Un grupo pequeño de niños proyectó y realizó un parque de diversiones para los pájaros en el patio de la escuela.
Se hizo para ver como los niños eran capaces de construir teorías, como se organizaban y se expresaban a través del lenguaje verbal y gráfico relacional. 

P.d: En este vídeo se muestran, de forma animada, los dibujos que los niños y niñas realizaron para construir el "plano" del parque de diversiones para los pájaros:



SIN PALABRAS - 7mo.


Humor Pitagórico - 7mo

Humor Pitagórico 1:



Humor Pitagórico 2:

Humor Pitagórico 3:


Humor Pitagórico 4:


Humor Pitagórico 5: (Bastante en serio)





Hermandad Pitagórica - 7mo.

La hermandad pitágorica

La Hermandad Pitágorica era la típica sociedad (para algunos considerada secta) cuyas enseñanzas quedaban reservadas para los iniciados. Para ser aceptado había que superar numerosas pruebas físicas y psicológicas. Mantenían una disciplina severa y autoritaria. Los ingresados no podían intervenir en las discusiones, ni siquiera para preguntar, hasta los cinco años de haber entrado. Tras esos años, recién podían conocer al Maestro. Viviían en comunidad renunciaban a sus bienes y practicaban el vegetarianismo.

La idea pitágorica fundamental era la convicción profunda de que el cosmos podía comprenderse mediante el número. Uno de sus principios era: “Todo es número”, y por eso, cuando descubrieron los números irracionales los mantuvieron en secreto, porque aquello afectaba a la misma base de su filosofía. Los pitagóricos utilizaban para reconocerse un emblema secreto: la estrella de cinco puntas, obtenida al trazar las diagonales de un pentágono regular.

(Tomado resumidamente del espacio Blog: www.eplc.umich.mx)


domingo, 12 de octubre de 2014

Run Rún Pitagórico - 7mo.

Control Potencia y Solución Control Potencias - 7mo.

Control Propiedades de Potencias: Control Propiedades de Potencias

Solución Control Propiedades de Potencias: Solución Control Propiedades de Potencias


Pitágoras, Mucho más que un Teorema - 7mo.

MUESTRA del Teorema de Pitágoras con agua - 7mo

¿Cómo buscar en este Blog?

Hay dos formas muy directas ....

1) Mira hacia tu lado derecho, en este parte superior del blog y dice: "Buscar en este Blog", simplemente tipeas, por ejemplo Pitágoras y el buscador te llevará a algunas de las entradas relativas .... si hay varias, haciendo click en entradas antiguas puedes encontrar más.

2) En las ETIQUETAS, sonpalabras en las que se aglutinan entradas relativas a un tema .... busca la que dice "Teorema Particular de Pitágoras" o "Teorema de Pitágoras" y haz click sobre ella.

Y para qué sirven las mates?

CONGRESO Congreso internacional en Madrid

Matemáticas para la vida cotidiana

  • La contratación de matemáticos en empresas muy diversas está en auge

  • Sus conocimientos se aplican en campos como la gestión de datos, la seguridad, la medicina, la meteorología o el espacio

ILUSTRACIÓN: RAÚL ARIAS

En la película Una mente maravillosa, el brillante matemático estadounidense John Nash (interpretado por Russell Crowe) está en un bar con sus compañeros de la Universidad de Princeton cuando se le ocurre un plan para intentar ligar con un grupo de chicas entre las que destaca una rubia que llama la atención de todos ellos. La estrategia que traza es matemática aplicada pura. Está basada en la denominada teoría de juegos, un área que permite estudiar y predecir el comportamiento de los individuos involucrados en una situación a partir de las interacciones entre ellos, sus estrategias y los conflictos de intereses. El propio Nash, galardonado con el Premio Nobel de Economía en 1994, contribuyó decisivamente a esta rama de las matemáticas con sus investigaciones.

La teoría de los juegos fue desarrollada inicialmente como una herramienta para ayudar a comprender aspectos relacionados con la economía, pero sus usos se han ido extendiendo a otros campos, como la psicología, la biología o la sociología. Es por ello un ejemplo de cómo las matemáticas, que siempre han servido para explicar y comprender el mundo, están siendo aplicadas a infinidad de áreas y cada vez tienen un mayor peso en la economía. Los matemáticos, que tradicionalmente no solían tener mucho contacto con la realidad, forman parte de plantillas de empresas muy diversas.

Así ha quedado de manifiesto esta semana en Madrid durante la celebración del mayor cónclave internacional sobre matemáticas aplicadas. Durante cinco días, 2.800 matemáticos tomaron el campus de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) para participar en el Congreso internacional de Sistemas Dinámicos, Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones, organizado por el Instituto Americano de Ciencias Matemáticas (AIMS) en colaboración con elInstituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

«Las matemáticas tienen muchísimas aplicaciones en la vida diaria», afirma Manuel de León, director del ICMAT y presidente de este congreso en el que se ha propiciado el acercamiento entre los investigadores y la industria: «Muchos son reacios a hacer transferencia de conocimiento. Por supuesto, hay matemáticos que están haciendo investigación básica muy importante y no tienen por qué hacer transferencia. Pero el objetivo es ampliar el abanico de empleos y que los matemáticos no sólo se dediquen a la investigación económica, a la docencia o a la banca», señala De León. En el ICMAT que él dirige, y gracias al premio Severo Ochoa que recibieron en 2011, cuentan desde septiembre con un técnico experto en transferencia dedicado a fomentarla. Para ello, habla con los investigadores para estar al día de su trabajo, y con las empresas para averiguar qué necesidades tienen.

Impacto en la economía

La gestión de grandes datos (big data), la biomedicina, la seguridad, la industria aeroespacial, la meteorología o la ciencia del clima son algunos de los sectores que más matemáticos demandan. Las cifras así lo reflejan. Un 10% de los puestos de trabajo en Reino Unido está directa o indirectamente vinculado a la investigación en matemáticas, según un informe del Consejo para las Ciencias Matemáticas de ese país.

En Holanda, el porcentaje asciende al 24%. En nuestro país aún no hay cifras disponibles, aunque las habrá pronto pues, según De León, están realizando un proyecto piloto para conocer el impacto que las investigaciones matemáticas en España tienen en la sociedad y la economía.

El congreso ha reunido a algunos de los mayores expertos en aplicaciones, como Charles Fefferman o Cédric Villani, que mostraron el gran abanico de áreas en las que se están realizando aportaciones. Por ejemplo, el español Carles Simó aplica las matemáticas en el diseño de misiones espaciales (ha trabajado con la NASA y la Agencia Espacial Europea), mientras que Zhi-Ming Ma diseña algoritmos para establecer rankings de páginas web que se usan para hacer búsquedas en Internet.

Amie Wilkinson, por su parte, se centra en los cambios que se producen en largos periodos de tiempo, como los que pueden observarse en el movimiento de los planetas o en la evolución de un gas. Incluso en el mundo del arte las matemáticas pueden resultar de gran utilidad, como demostró Ingrid Daubechies, presidenta de la Unión Matemática Internacional (IMU), con sus últimos trabajos paraconservar obras de arte y comprobar su autenticidad.

«La biología matemática, por ejemplo, permite estudiar la dinámica de poblaciones, pues hay modelos y ecuaciones diferenciales que explican cómo funcionan. El modelo más sencillo es tener dos especies en un ecosistema (una es depredadora y la otra, presa). Sirve para predecir cómo puede evolucionar y ofrece información para actuar sobre ese sistema y evitar, por ejemplo, que se produzca la extinciónde una de ellas», explica De León, que añade que estos modelos se usan también para determinar cómo conviven dos lenguas en una región. «La fortaleza de las matemáticas reside en que el mismo modelo sirve para muchas situaciones. Cambias los conceptos y puedes complicarlo añadiendo más parámetros, más ecuaciones», señala.

Hace años que los matemáticos trabajan conjuntamente con médicos en hospitales para desarrollar modelos que permitan predecir cómo se desarrollan las células madre o cómo se produce un tumor. Según señala De León, este área está ahora en pleno desarrollo: «El modelo matemático te da herramientas para combatir el tumor porque te dice cómo se desarrolla», explica. Philip Maini, uno de los expertos invitados, estudia los tumores cancerígenos (su crecimiento y curación) y los patrones de formación del desarrollo temprano de embriones.

El español Diego Córdoba, por su parte, es investigador teórico y a través de sus estudios para describir la dinámica de los fluidos, intenta predecir cómo se mueven las olas del mar o los frentes de aire. Uno de sus objetivos es predecir el comportamiento de un temporal o cuándo se va a producir un tornado.

Pero los matemáticos no sólo son contratados por sus conocimientos en su área, sino por su estructura mental: «La carrera de matemáticas entrena el cerebro para resolver problemas», señala Córdoba, que afirma que empresas de ámbitos diversos «valoran su capacidad de organización y para plantear diversas formas de resolver un problema».

MINERÍA DE DATOS

Lo llaman «minería de datos» y es el campo con más salidas para los matemáticos, capaces de gestionarlos e interpretarlos: «Lo que las empresas quieren ahora es big data», dice Manuel de León. «En los últimos años han surgido muchas formas de generar millones y millones datos. Pero en bruto no sirven para nada. Hay que tratarlos, hurgar en ellos para buscar patrones y extraer la información interesante», señala.

La seguridad de esos datos es una de las grandes preocupaciones:«La Agencia Nacional de Seguridad de EEUU (NSA) presume de ser la primera contratadora de matemáticos del país», afirma De León, que recuerda que «de la misma forma que hay gente que crea seguridad, hay personas que trabajan para romperla». Son muchas las conclusiones que se pueden extraer del análisis de los datos que vamos dejando en servicios o redes sociales, por lo que pese a las ventajas que tienen, considera que los ciudadanos «deberíamos ser más cautos con lo que compartimos con los demás».

viernes, 10 de octubre de 2014

Crean simulación muy precisa desde el Big bang ....

GaleríaLa foto del día del espacio
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12 millones de años después del Big Bang. Este es el punto de partida de la película deseis minutos de duración sobre la historia del universo que han llevado a cabo un equipo internacional de investigadores de Europa y Estados Unidos liderados por el investigador Mark Vogelsberger del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT).

 

La simulación en vídeo, publicada en la revistaNaturerefleja la evolución de la red cósmica, esto es, las galaxias, la materia oscura y, por primera vez, los cambios en los elementos gaseosos y metálicos, con una precisión sin precedentes.

 

Los investigadores implicados en el modelo de simulación del universo están convencidos de que una de las claves del éxito del mismo reside en la potencia de cálculo de los ordenadores, así como en la mejora de los algoritmos numéricos y el desarrollo de modelos más fieles que nunca a la física. Así, la película muestra los cambios en la temperatura de los gases utilizando colores, por ejemplo. El blanco representa el calor, el azul el frío y el color verde la temperatura templada.

 

El vídeo, que ha sido publicado en la web del MIT, presenta, por tanto, una evolución simultánea de todos los componentes que han formado las galaxias en estos 13.000 millones de años de universo. Gracias a esta acertada simulación, se podrían obtener en el futuro resultados relevantes en los estudios relativos a su evolución.