"Para Malaguzzi, todas las criaturas, en todas y cada una de las culturas, son inteligentes" (A.H.)

lunes, 21 de abril de 2014

Geoplanos - "Todo" el Mundo Geométrico entre medio de CLAVITOS


El geoplano es un recurso didáctico muy interesante para trabajar la geometría, pues nos sirve para introducir los conceptos geométricos de forma manipulativa. Con él no sólo podemos construir formas geométricas, si no descubrir las propiedades de los polígonos o incluso resolver problemas matemáticos, aprender sobre áreas, perímetros,… es en definitiva un recurso imprescindible para aprender matemáticas.

El geoplano fue creado por el matemático egipcio Caleb Gattegno sobre 1960, quien buscaba un método para enseñar la geometría de una forma más didáctica. Aunque hoy en día la mayoría son de plástico, el original consistía en un tablero cuadrado de madera con clavos formando una trama, de tal manera que estos sobresalían y se podían enganchar las gomas elásticas que van a servirnos para representar las diferentes figuras geométricas.

Hay varios tipos de geoplanos

1. El ortométrico:
De trama cuadriculada, los más frecuentes son los de 25 puntos.

2. El circular:
Es una colección de puntos de una circunferencia que están espaciados a la misma distancia. Permite construir polígonos regulares de 3,4,5,6,8,12 y 24 lados. Sirve también para estudiar las propiedades de los elementos de la circunferencia y de las figuras subscritas en ella. Los más frecuentes son los de 24 puntos.

3. El isométrico:
De trama triangular. Los puntos están situados en los vértices de triángulos equiláteros.
El geoplano puede introducirse al inicio de la primaria para que el niño manipule, juegue y aprenda por sí mismo.

En esta etapa puede ser divertido fabricarse uno mismo su propio geoplano.

Recta Numérica con Pinzas - 4to. Básico - Material Didáctico

Aunque la foto muestra sólo Z+,
es fácil construir una Recta Numérica con Pinzas ....

Así por ejemplo, se puede pedir a los(las) estudiantes que:

1) Saquen los números que pertenecen a una cierta secuencia numérica,
2) Saquen los números múltiplos de alguno dado,
3) Que comparen dos números recordando que "ES MAYOR ENTRE DOS NÚMEROS, AQUEL QUE ESTA A LA DERECHA" ....
4) Puedan determinar la distancia de un número al cero, lo que es la definición de Valor Absoluto,

5) etc., etc., etc., ....

(Imagen de Aprendiendo matemáticas)

Conteo - 1ro. Básico (Idea de Aprendiendo Matemáticas/Baúl del Sastre)

El conteo es una de las actividades que los niños y las niñas hacen de manera espontánea en la etapa infantil. Existen muchas posibilidades con los materiales manipulativos para practicar el conteo y además para relacionar cantidad y grafía o reforzar la memorización de la secuencia numérica.

Los materiales que usó son muy sencillos y la actividad la podemos preparar en 5 minutos.

Se necesita:
- una huevera de 6 o 12 huevos vacía.
- Trozos de Goma Eva y Pegamento (si no tenemos no importa, porque se usa plumón directo)
- unas piedras o porotos.

Se numeran los trozos de Goma Eva hasta el número que conozcan los niños, por ejemplo hasta el 9, aunque podría ser menor o mayor, incluso para las decenas.
huevera3

Se pegan los trozos de Goma Eva en la huevera, en la fotografía vemos que como la huevera tiene doce huecos, algunos números van repetidos. Si no tuviéramos trozos de goma eva, podemos escribir los números directamente sobre la huevera.


El niño debe colocar tantas piedras como indique el número del hueco. Sencillo pero muy entretenido…

 conteo

Directa Proporcionalidad entre Frecuencias y Grados - Grafo tipo Pie (6to, 7mo)

Cuando uno intenta hacer una Grafo tipo Pie (de Torta), una buena forma de evitar el doble proceso:

1) Traspasar Frecuencias Absolutas a Porcentaje (%)
2) Traspasar Porcentaje a Grados,

es proceder de la siguiente forma:

Placas de las Sondas Espaciales Pioneer

Las sondas espaciales Pioneer X y XI fueron dos de las primeras sondas del programa de exploración espacial de la NASA. La sonda Pioneer 10 fue lanzada desde Cabo Cañaveral el 2 de marzo de 1972 y la Pioneer 11 el 5 de abril de 1973 desde el mismo sitio.



La misión de las Pioneer era explorar los planetas gigantes (Júpiter y Saturno) del sistema solar y también se les han instalado placas inscritas con un mensaje simbólico que informaría a una posible civilización extraterrestre que llegara a interceptar las sondas sobre el ser humano y su lugar de procedencia, la Tierra: una especie de "mensaje en una botella" interestelar.
Las placas fueron diseñadas y popularizadas por el astrónomo estadounidense y divulgador científico Carl Sagan y Frank Drake, y dibujadas por Linda Salzman Sagan. De hecho, fue el propio Sagan quien persuadió a la NASA y los convenció para que la Pioneer llevara la placa.

Simbolismo

En ellas aparecen: a la derecha, la imagen de la sonda con el único fin de dar proporción a las dos figuras humanas dibujadas delante, una femenina y otra masculina.
 
La placa montada en la sonda Pioneer 10.

A la izquierda, un haz de líneas que parten radialmente de un mismo punto. Ese punto de referencia es el Sol, las líneas indican la dirección de los púlsares más significativos cercanos a nuestro sistema solar y en cada uno, en sistema de numeración binario, la secuencia de pulsos de cada uno. Este apartado constituye nuestra "dirección" en el universo. Una civilización técnicamente avanzada, con conocimiento de los púlsares, podría interpretar las placas.
El esquema situado en la parte superior izquierda de la placa, representa una inversión en la dirección de spin del electrón, en un átomo de hidrógeno (el elemento más abundante en el universo). Esta transición provoca una onda de radio de 21 centímetros. En la parte inferior se representa un esquema del sistema solar, con los planetas ordenados según su distancia al Sol y con una indicación de la ruta inicial de las Pioneer.

Exo-Planetas - ¿ Posibilidad de Vida ?


domingo, 20 de abril de 2014

Familia Guerrero-Aliaga - Mándalas Artísticos (matemáticas y artes)

Hermosos ....

Matemáticas en la ESCALADA - 1ro. Básico (Sugerencia de los textos del método Singapur en Chile)

 

Proyecto Teselado Artístico - 1ro. medio (Micro - Proyecto

Proyecto Teselado Artístico - Homenaje a Escher:

Escuela Francisco Varela.
Macro Proyecto: "100 lenguajes para expresar una escuela."
Micro-Proyecto: "El lenguaje del arte geométrico - Homenaje a Escher".



Grafos para una mirada critica - 6to, 7mo, 1ro

Rocío del 6to. básico, me cuenta que sus estudiantes y estudiantas se asustan y dicen no entender que es "analizar" y quizás más aún "inferir" a partir de una grafo .... ella tuvo una buena idea, pues tras ver a una de las niñas mover su mano sobre la zona de su estómago, les preguntó que quería decir ella .... y ellos coincidieron, por la hora, de que a lo mejor insinuaba "hambre" ....

Acá hay una propuesta para ayudar a analizar un grafo, bajo la perspectiva de una sociología crítica ....

Hay una corriente de enseñanza matemática que se la vincula al pensamiento crítico. Matemáticos con una mirada AD-Intra y con una mirada a la sociedad .... me gustaría aprender y tratar de enseñar desde esta mirada ....

El siguiente MUY buen gráfico, por su capacidad de expresar muy gráficamente las ideas (valga la redundancia), nos entrega herramientas que facilitan el análisis y además argumentos para poder mirar críticamente nuestra realidad, como primer paso para cambiarla, que es la mejor forma de amar ....

Noten del grafo:

1) Es un grafo MIXTO: un Pie-Pictograma, diría yo, aunque no se si esta palabra compuesta existe, luego la invento .... Es Pie porque es un grafo tipo TORTA .... Es pictograma, porque los porcentajes los expresa con figuritas, allí cada personita es un 1%.
2) Muestra claramente, que si viviésemos en un país de 100 personas, una de ellas se llevaría un tercio de todos los ingresos .... y el 99% (99 personas) los otros 2/3.
3) Fíjense que las personitas que habitan en el rojo son 49 y las que están en el blanco son 50. Y 49 + 50 = 99%, je je.
4) Desgraciadamente la agregación fue un poco gruesa, porque tampoco los otros 99, en los cuales estamos todos nosotros(as), nos llevamos homogéneamente el resto ..... esto puede ser porque se interesaba resaltar la brecha entre ese "uno" y el resto de nosotros(as) ....

Como sea, este es un buen grafo, para enseñarnos que las MATES nos dan herramientas para criticar nuestra construcción social (de la cual TODOS(AS) somos responsables) como el primer paso para transformarla ..... que es -sigo insistiendo- un paso inexorable para seguir amando ....

sábado, 19 de abril de 2014

Trastorno de Múltiples Personalidades .... - 7mo.


Lentejas, conos y cilindros .... - 1ro. Medio

Estoy metiendo lentejas en un cilindro y luego en un cono que se le inscribe ....
La idea sería (y será) que tres veces las lentejas que caben en el cono, quepan toditas en el cilindro, justitas, porque un cono de igual radio basal y altura que un cilindro, tiene un tercio del volumen del cilindro .... Eso, mañana guiso las lentejas, para el lunes del Ínti .... Y otras pocas las llevo al aula ....

Justo justo, tres veces las lentejas del cono son iguales a las que caben en el cilindro .... 


Gráfico tipo Pie (torta) - 5to

Primero hacemos una tabla con los datos ....


luego construimos en Pie ....

La actividad revestía una dificultad, la de utilizar porcentajes sin conocer a fondo el concepto. Es por ello que se utilizó la fórmula y se apoyó con calculadora la realización de las operaciones.

Graficando Información - 5to.





lunes, 14 de abril de 2014

Una Rotación en torno a un punto que no es origen - 1ro. Medio


Hacemos esta jugada porque ya sabemos como rotar en 90, 180, 270 y 360° respecto al origen ....

 

Obviamente Vt = (-1, -3)

No olvidamos que:



El ángulo es positivo, por tanto gira contrario a los punteros del reloj ....

domingo, 13 de abril de 2014

Una idea para el Proyecto Fotografía ....


Proyecto Fotografía/Comics - 7mo

Una imagen inicial ....


Ejercicio de Teselación - 1ro. Medio - Ejercicio NO Rutinario

Elementos para la respuesta en el siguiente LINK (Posteo): Teselando

¿Qué es teselar? Mira en el LINK: Teselar

Teselando con Geoplano - 1ro. Medio

Ejercicio de Teselación:



Teselando con Geoplano ....


Digo que esta es una teselación que no es ni Regular ni semirregular .....

Una teselación REGULAR utiliza UN sólo polígono regular (de iguales lados).
Una teselación SEMI-REGULAR utiliza la combinación de diversos polígonos regulares ....

Si se fijan bien, acá se usó el método de "quitar y poner" en un cuadrado de lado 3.

Miremos los pasos para construirla:


Palomas Positivas: Aula Poética - Números Enteros - 7mo y 1ro. Medio

Recta Numérica ..... (de los Enteros, Conjunto Z)



O sea
que si asignamos a una paloma
ser el número CERO,
¿algunas de ellas serán POSITIVAS?

Museo Pedagógico Gabriela Mistral (Experiencia MUY recomendable) ; ¿Cómo Chile aprendió a leer?

"Es imposible, que sea imposible, cambiar esta historia ....

Una hermosa experiencia, liberadora, para mantener viva la convicción de que EDUCAR ES UN ACTO, además de amoroso y muchas otras cosas, EMINENTEMENTE POLÍTICO .....

Un equipo del museo potente, con elementos de análisis sólidos, con una mirada desde la pedagogía que LIBERA, sugiriéndonos que desde el aula podemos generar pequeñas revoluciones .....

Una historia de la pedagogía en Chile, que da cuenta como a través de la historia, la educación puede ser instrumento de dominación, de HOMOGENIZACIÓN del territorio nacional, un traspaso de valores que consoliden el sistema abusivo imperante ....

Entonces, desde la historia, a cambiar la HISTORIA ....

Una referencia a la charla desde el propio Museo Pedagógico:

 ¿CÓMO CHILE APRENDIÓ A LEER? COLECCIÓN BIBLIOGRÁFICA, MEGM

Duración: 45 minutos Descripción:

Reflexión en torno a los silabarios, textos de lectura y metodologías que se han utilizado desde fines del periodo colonial hasta la década del ’50 para enseñar a leer a escolares y adultos en Chile. Esta selección se basa en la rica colección bibliográfica del MEGM y recorre ejemplares como el Método Gradual de Lectura, el silabario “El Ojo” de Claudio Matte, Las Lecturas de Juan y Juanita, y el Silabario Hispanoamericano, entre muchos otros.

Orientado preferentemente a estudiantes de pedagogía, educación parvularia, profesores en ejercicio, estudiantes de licenciatura en castellano, mediadores culturales


y las mates siempre presentes ....


un ábaco ....


pedimos la palabra, porque tuvimos MUCHO para compartir ....

(Elías Cohen siempre expresando con too el CUERPO !!!!)



viernes, 11 de abril de 2014

Sistema Decimal de Numeración

Sistema Decimal de Numeración:

Cuando contamos números mayores que 9, solemos poner un 1 en la segunda posición y volvemos a utilizar los símbolos. Esto se debe a que empleamos un sistema un sistema de numeración y conteo de base 10, el llamado Sistema Decimal. Este es el sistema más utilizado.



Sin embargo esta base no siempre ha sido la preferida. Los antiguos babilonios utilizaban para contar la base 60 (el sistema sexagesimal). En lugar de detenerse en el 9 y pasar a la siguiente posición, lo hacían en el 59. Todavía quedan vestigios de este sistema en la medición de los ángulos: 360 grados en la circunferencia y los 60 minutos de la hora.

Otro sistema usado fue el VIGESIMAL de base 20, usado en Europa y por el pueblo mayense.

Los ordenadores modernos usan la base 2, o sistema binario de numeración, en el que sólo se utilizan el 1 y el 0. Es muy útil ya que permitió emplear equipos donde sólo eran necesarias dos alternativas mutuamente excluyentes, como tener un circuito eléctrico abierto o cerrado.

NOTA: La base hace referencia al número de dígitos diferentes que utiliza el sistema de numeración para representar los valores numéricos. Nuestros sistema es DECIMAL, porque tenemos 10 dígitos para representar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Rocío CREANDO Material Concreto - 5to. y 6to.

Ella, Rocío, no quería las fotos, trató de esconderse pero se lo impedimos ....
Es que NO pudimos dejar de felicitarla por el bello material construido, hecho a mano
y con el mayor amor posible ....

Presentamos algunas de sus realizaciones: El sistema posicional base 10 de numeración, en una "huincha GRANDE", como soñó (y ahora concretó) desde aquellos días de Febrero en que planificábamos .....


Y vean por si alguna duda queda de sus potentes hechuras, grafos de Barra y grafos Circulares a todo color, para introducir los conceptos de "organización y representación de datos", en el Eje Temáticos de Datos y Azar ....

Todos concluimos: SE PUEDE !!!!

Yo sé que hay potentes creaciones en todos los salones (salas), manden, manden, para visualizar las MATES que hacemos .... Bien Rocío !!!!

Fuerza ESCUE Francisco Varela !!!!

¿ Quién enciende la VELA ?