8avo.Medio Varela - Introducción a Funciones.

Respuestas a las 4 Preguntas para el 1ro. Medio - Sáquese un 7 (Voluntariamente) !!!!

Respuestas:

1) Dada un Función f: IR ----> IR, tal que f(x)=5x+16. ¿Cuál es el valor de f(3) + f(1)?

A) 31
B) 21
C) 4
D) 52
E) 62

Respuesta:

Que sea de IR ----> IR, no debe asustar, esto quiere decir que "x" puede tomar valores de toda la recta de números Reales (Toda la recta numérica) y que "y" también tomará valores en todo este conjunto. Está definiendo, sin que ello implique algún pormenor para la solución del ejercicio, el Dominio y Recorrido que estudiamos en 8avo.

Calcular f(3) y f(1) es reemplezar "x" por 1 y 3, en cada una de las fórmulas explícitas de la función.

f(3) = 5(3) + 16 = 15 + 16 = 31
f(1) = 5(1) + 16 = 5 + 16 = 21

luego simplemente sumamos:

f(3) + f(1) = 31 + 21 = 52 ; Alternativa D) 

2) ¿Cuál de los pares ordenados NO pertenece al gráfico de la función g(x)=4-5x?

A) (0,4)
B) (4,-5)
C) (1,-1)
D) (-1,9)
E) (2,-6)

Respuesta: 

Se deben revisar uno a uno los puntos para ver si hacen valedera la función, y si la hacen valedera es porque los puntos pertenecen a ella.

No olvidar que y = g(x) = 4 - 5x

Veamos el primer punto: (0,4) ,,,, acá x=0 y al reemplazar debería dar que y sea 4. Pero eso hay que verlo:

Reemplazamos "0" en donde haya "x": g(0) = 4 - 5(0) = 4 - 0 = 4 ; está OK el punto, pertenece.

Y así se revisa hasta que revisamos B), que no pertenece.

g(4) = 4 - 5(4) = 4 - 20 = -16.

Respuesta: B) NO pertenece a la gráfica de la función: g(x) = 4 -5x

3) ¿Al gráfico de cuál de las siguientes funciones reales pertenece el par ordenado (-1,1)?

A) f(x) = -x+1
B) f(x) = 2x+3
C) f(x) = 3x-1
D) f(x) = -x-1
E) f(x) = -2x+3

Respuesta: Pertenece a la función que está en B)

En B) f(-1) = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1 ; que es el valor de "y" en el par ordenado ( -1 , 1)

Respuesta B) es una función que posee el punto (-1,1) y ello se vería en su gráfica.

4) La tarifa que permite obtener el precio de un telegrama con entrega domiciliaria es de $600 de tasa fija y de 40 pesos por palabra. La expresión que permite encontrar el precio p del telegrama conocido el número "n" de palabras, es:

A) p(n) = 600 - 40n
B) p(n) = 640 + n
C) p(n) = 600 + 40n
D) p(n) = 640 - n
E) p(n) = 560 + n

Respuesta: 

El Costo P dependerá de un costo fijo y de la cantidad de palabras (n).
Entonces el Costo es está en función de n, eso es lo que se dice al poner P(n).

P(n) = Costo Fijo + Costo Variable.

Costo Fijo = 600
Costo variables = 40 multiplicado por n, pues cada palabra vale 40. Costo variable = 40n

P(n) = 600 + 40n

Alternativa C)

Todo lo que el mundo necesita es

Comando Geogebra para Graficar Por Partes - 1ro. Medio 2016 - EFV

En Primero Medio, en el nuevo programa (actualizado) piden Funciones Lineal y Afín. Lo más pertinente sería graficar dos planes reales de Teléfono y comparar la mejor opción de pago, adecuada a nuestro estilo de consumo, para lo cual se hará importante graficar funciones definidas por Partes (o Tramos).

Acá la forma de utilizar el comando en Geogebra:

Función Tipo (aunque esta no es de teléfonos, porque no hay consumos negativos)

Comando:

Grafo Final:

Desafío - Función Afín (Resuelto) - Primero Medio

El nivel del agua en un estanque cilíndrico recto era originalmente h metros y baja q metros cada semana. ¿Cuál de las siguientes funciones relaciona el nivel del agua con el número de semanas transcurridas x, en la situación descrita?

A) f(x) = qx - h
B) g(x) = h - qx
C) r(x) = - (h+qx)
D) p(x) = hx - q
E) q(x) = q - hx

Respuesta:

Al comienzo hay h metros de agua
y van a ir bajando con el paso del tiempo:

En la semana CERO hay: h (metros de agua)
En la semana UNO hay: h - 1q
En la semana DOS hay: h - 2q
En la semana TRES hay: h - 3q
En la semana CUATRO hay: h - 4q
.
.
En la semana "x" hay: h - qx

La Función es: g(x) = h - qx

Fuente: DEMRE 2015 - Nro. 28
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II.) Álgebra
CMO: Función Afín

Desafío Función Exponencial - 2do. Medio - Problema Resuelto

Respuesta:

Fuente: DEMRE 2015 - Nro. 33
NEM: 2do. Medio
Eje Temático: Álgebra.
CMO: Funciones, Función Exponencial, Evaluar una Función

OJO 2do. Medio - A quien estudia el UNIVERSO ayuda !!!!

Funciones en la Escuela Francisco Varela

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Funciones ,,,,, en Inglés

Todo lo que necesitamos ....

Guía Función Lineal - 1ro. Medio

Guía Función Lineal para el Primero Medio: Función Lineal Digitalizada

Buscando por la web - Función Lineal y Afín - 1ro. Medio

Funcion lineal y función afín from María Pizarro

Ejercicio Individual Funciones Propuesto y Resuelto - 1ro. Medio

Link al Ejercicio Individual Propuesto: Control Funciones

Link al Ejercicio Individual Resuelto: Control Funciones Resuelto

Tipos de Pendientes - 1ro. Medio

Relaciones y Funciones - 1ro. Medio

Relaciones y Funciones

Una Relación: Una relación entre elementos de dos conjuntos A y B, es otro conjunto formado por pares (x,y) en que x pertecene al conjunto A e y pertenece al conjunto B.


Una relación es un SUBCONJUNTO del producto Cruz entre los conjuntos A y B.

===

Para definir una Función, vamos a tener en cuenta el siguiente diagrama:

Una Función:

1) (Siempre) Es relación. (No al revés: No siempre una relación es Función).

2) Todas las Pre-imágenes poseen Imagen vía la definición de la relación.

3) Ninguna Pre-Imagen posee dos Imágenes.

4) Es posible que alguna Imagen se vincule con dos Pre-Imágenes.

Guía RESUELTA Funciones - 1ro. medio

Guía Resuelta LINK: Guía Resuelta Funciones

Concepto de Función - 1ro. Medio

Desafío - Funciones (Problema Resuelto)

Del anterior diagrama, son funciones:

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Todos
E) Ninguno

Respuesta:

I) ES FUNCIÓN; además es UNO a UNO y SOBRE (Es biyectiva). Es función porque cada una y TODAS las pre-imagenes tienen sólo UNA imagen.

II) NO ES FUNCIÓN; porque la única pre-imagen que hay tiene varias imágenes, cosa PROHIBIDA para una función. Basta que una relación tenga una pre-imagen con dos (o más) imágenes para que NO sea Función.

III) NO ES FUNCIÖN. Porque hay una pre-imagen que NO tiene imagen. Esto la descalifica como Función.

Sólo I) es FUNCIÓN, 
Alternativa A)

Fuente: Editorial Universitaria - Prueba Específica
NEM: Segundo Medio.
Eje Temática: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Prueba de la Recta Vertical - 1ro. Medio

Con este truco se puede ver si una Relación es o no una Función ....
(Toda Función es Relación, pero NO toda Relación es Función)

Prueba de la Recta Vertical: Se la usa para ver si es o no FUNCION una determinada reprresentación gráfica:

Una curva en el Plano Cartesiano representa una función si y sólo sí cualquiera recta vertical corta el gráfico como máximo en un punto.