domingo, 27 de abril de 2014
sábado, 26 de abril de 2014
Los 10 "mandamientos" de un profesor de Mates, por POLYA ,,,,,
Los 10 "mandamientos" de un profesor
(de matemáticas, aunque puede servir para otras asignaturas)
según POLYA
Bellísimo
!
1. Demuestre
interés por su materia. Si el profesor se aburre,
toda la clase se aburrirá.
- - - - -
2. Domine
su materia. Si un tema no le interesa
personalmente, no lo enseñe, porque no será Vd. capaz de enseñarlo
adecuadamente. El interés es una condición necesaria, pero no suficiente. Cualesquiera
que sean los métodos pedagógicos utilizados, no conseguiréis explicar algo
claramente a vuestros estudiantes si antes no lo habéis comprendido
perfectamente. De ahí este segundo mandamiento. El interés es el primero,
porque, con algunos conocimientos junto con una falta de interés, se puede uno
convertir en un profesor excepcionalmente malo.
- - - - -
3. Sea
instruido en las vías del conocimiento:
el mejor medio para aprender algo es descubrirlo por sí mismo. Se puede obtener
gran provecho de la lectura de un buen libro o de la audición de una buena
conferencia sobre la psicología del acto de aprender. Pero leer y escuchar no
son absolutamente necesarios y en todo caso no son suficientes: hay que conocer
las vías del conocimiento, estar familiarizados con el proceso que conduce de
la experiencia al saber, gracias a la experiencia de vuestros propios estudios
y a la observación de vuestros estudiantes.
- - - - -
4. Trate
de leer en el rostro de sus estudiantes, intente adivinar sus esperanzas y sus dificultades; póngase en su lugar. Aunque uno se interese por el tema, lo
conozca bien, se comprendan los procesos de adquisición de los conocimientos,
se puede ser un mal profesor. Es raro, pero muchos hemos conocido profesores
que, siendo perfectamente competentes, no eran capaces de establecer contacto
con su clase. Ya que la enseñanza del uno debe acompañarse por el aprendizaje
del otro, tiene que existir un contacto entre el Profesor y el estudiante. La
reacción del estudiante a vuestra enseñanza depende de su pasado, de sus
perspectivas y de sus intereses. Por lo tanto, téngase en consideración lo que
saben y lo que no saben; lo que les gustaría saber y lo que no les importa; lo
que deben conocer y lo que no importa que no sepan.
- - - - -
5. No les
deis únicamente "saber", sino "saber hacer", actitudes
intelectuales, el hábito de un trabajo metódico. El conocimiento consiste,
parte en "información" y parte en "saber hacer". El saber
hacer es el talento, es la habilidad en hacer uso de la información para un fin
determinado; se puede describir como un conjunto de actitudes intelectuales; es
la capacidad para trabajar metódicamente. En Matemáticas, el "saber
hacer" se traduce en una aptitud para resolver problemas, construir
demostraciones, examinar con espíritu crítico soluciones y pruebas. Por eso, en
Matemáticas, la manera cómo se enseña es tan importante como lo que se enseña.
- - - - -
6. Enseñadles
a conjeturar. Primero imaginar, después probar. Así
es como procede el descubrimiento, en la mayor parte de los casos. El profesor
de Matemáticas tiene excelentes ocasiones para mostrar el papel de la conjetura
en el campo del descubrimiento y hacer así que los estudiantes adquieran una
actitud intelectual fundamental. La conjetura razonable debe estar fundada en
la utilización juiciosa de la evidencia inductiva y de la analogía, y encierra
todos los conocimientos plausibles que pueden intervenir en el método
científico.
- - - - -
7. Enseñadles
a demostrar. "Las matemáticas son una buena
escuela de razonamiento demostrativo". De hecho, la verdad va más allá:
las matemáticas pueden extenderse al razonamiento demostrativo, que se infiltra
en todas las ciencias desde que alcanzan un nivel matemático y lógico
suficientemente abstracto y definido.
- - - - -
8. En el
problema que estéis tratando, distinguid lo que puede servir, más tarde, a
resolver otros problemas - intentad revelar el
modelo general que subyace en el fondo de la situaciónconcreta que afrontáis.
Cuando presentéis la solución de un problema, subrayad sus rasgos instructivos.
Una particularidad de un problema es instructiva si merece ser imitada. Un
aspecto bien señalado, en un problema, y vuestra solución puede transformarse
en un modelo de resolución, en un esquema tal que, imitándole, el estudiante
pueda resolver otros problemas.
- - - - -
9. No
reveléis de pronto toda la solución;
dejad que los estudiantes hagan suposiciones, dejadles descubrir por sí mismos
siempre que sea posible. He aquí una pequeña astucia fácil de aprender: cuando
se empieza a discutir la solución de un problema, dejad que los estudiantes
adivinen su solución. Quien tiene una idea o la ha formulado, se ha
comprometido: debe seguir el desarrollo de la solución para ver si lo que ha
conjeturado es exacto o no, con lo que no puede despistarse. Voltaire decía:
"El secreto para ser aburrido es decirlo todo".
- - - - -
10. No
inculquéis por la fuerza, sugerid.
Se trata de dejar a los estudiantes tanta libertad e iniciativa como sea
posible, teniendo en cuenta las condiciones existentes de la enseñanza. Dejad
que los estudiantes hagan preguntas; o bien planteadles cuestiones que ellos
mismos sean capaces de plantear. Dejad que los estudiantes den respuestas; o
bien dad respuestas que ellos mismos sean.
Matemáticas para Maestros - Un libro confiable de la WEB
Clickea este LINK: Matemáticas para Maestros
MATEMÁTICAS PARA MAESTROS
! Los autores
Departamento de Didáctica de la Matemática
Facultad de Ciencias de la Educación
Universidad de Granada
18071 Granada
ISBN: 84-933517-2-5
Depósito Legal: GR-1163-2004
Impresión:
GAMI, S. L. Fotocopias
Avda. de la Constitución, 24. Granada
Distribución en Internet:
http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/
viernes, 25 de abril de 2014
Problema de Planteo - 5to. Básico (Problema Rutinario)
El área Total = 280 cm cuadrados (en el plano)
El área Parcial conocida = Área Jardín de Flores + Área Jardín Frutos = 6x10 + 7x7 = 60 + 49 =109
Luego: Área Jardín Yerbas = 280 - 109 = 171 cm cuadrados
jueves, 24 de abril de 2014
Oiga, llévele, la NOVEDAD del año: el juego más popular en Matemáticas en la WEB, supera ya al SUDOKU
2048 ONLINE
el juego consiste en lograr construir el número 2048 (Potencia de 2)
Uno mueve con las flechas, los números en 4 direcciones.
Cuando se juntan 2 números iguales, se suman, pasando a una potencia superior de 2,
por ejmplo 4-4 hacen 8 ....
Si yo logro formar 2048, gano!
PRUEBA!
miércoles, 23 de abril de 2014
tengo las mismas dudas de Gabriela Mistral ....
(Un homenaje a mis panas de la Escuela Francisco Varela, porque los veo luchando, pensando, debatiendo internamente como HACER MEJOR .... para que todos(as) seamos mejores ....)
Tengo las mismas dudas de Gabriela Mistral ....
No, no puede ser, ella no era un intento matemático,
pero seguro pensaba y pensaba bajo su cielo del Elqui
como enfrentar el aula de sus peques
para lograr en(con) ellos el ansiado viaje ....
Mañana paso Volúmenes en 1ro. Medio
-Tedioso es pasar un tremendo formulario-
Pero no!, voy a usar las lentejas para mostrar que un cono de igual base y altura que un cilindro,
puede ser contenido tres veces dentro de éste ....
¿Pero será suficiente para que no se queden dormidos? .... NO!
Es un tanto pueril el juego anterior, pero de seguro -si olvidan la fórmula-
nunca olvidarán la imagen de las tres veces ....
Estoy como Gabriela, pensando bajo el cielo con varios lápices afilados, para que no se me escapen los versos ....
Ah .... se me ocurre, que para que entiendan en imágenes, el volumen de un cilindro,
repitiendo MUCHÍSIMAS veces el área de un círculo, tantas como sea su altura,
llevar unos círculos que apilándose, formen un pequeño cilindro, si, eso, eso .... siiiiiiiiii !!!!!!!
y, para eso me sirven los cartones de las cajas de yerbas y las pastas dentales que acumulaba hace rato ....
¿Y si me vuelco a la historia y les hablo del Método de Exhaución, la exhaución de Arquímdes, con el cual logró aproximar la longitud de una circunferencia, agotando ajustes de polígonos regulares en el círculo?
Exhaución viene de Exhauto, YO estoy exhauto,
y su raíz en latín viene de "Agotamiento" .... yo estoy agotado pero pensando,
Gabriela dice que ella escribe con una rapidez vertical ,,,, como piedras que bajan verticalmente por un acantilado .... eso me pasa ahora, se me ocurren ideas que fluyen con rapidez vertical .... se llena mi cabeza ....
Y si una imagen como la siguiente viniera sobre ellos como un pájaro rasante ....
Porque al final, tras la invención del Cálculo, lo que se hizo ESENCIALMENTE, fue ni más ni menos la idea de Arquímides, ahora con el recurso del uso de los diferenciales (dx) ....
Y si les digo, miren, en la Universidad, algún día -si siguen una carrera científica,- tendrán que ver esto:
Tengo las mismas dudas de Gabriela Mistral ....
No, no puede ser, ella no era un intento matemático,
pero seguro pensaba y pensaba bajo su cielo del Elqui
como enfrentar el aula de sus peques
para lograr en(con) ellos el ansiado viaje ....
Mañana paso Volúmenes en 1ro. Medio
-Tedioso es pasar un tremendo formulario-
Pero no!, voy a usar las lentejas para mostrar que un cono de igual base y altura que un cilindro,
puede ser contenido tres veces dentro de éste ....
¿Pero será suficiente para que no se queden dormidos? .... NO!
Es un tanto pueril el juego anterior, pero de seguro -si olvidan la fórmula-
nunca olvidarán la imagen de las tres veces ....
Estoy como Gabriela, pensando bajo el cielo con varios lápices afilados, para que no se me escapen los versos ....
Ah .... se me ocurre, que para que entiendan en imágenes, el volumen de un cilindro,
repitiendo MUCHÍSIMAS veces el área de un círculo, tantas como sea su altura,
llevar unos círculos que apilándose, formen un pequeño cilindro, si, eso, eso .... siiiiiiiiii !!!!!!!
¿Y si me vuelco a la historia y les hablo del Método de Exhaución, la exhaución de Arquímdes, con el cual logró aproximar la longitud de una circunferencia, agotando ajustes de polígonos regulares en el círculo?
Exhaución viene de Exhauto, YO estoy exhauto,
y su raíz en latín viene de "Agotamiento" .... yo estoy agotado pero pensando,
Gabriela dice que ella escribe con una rapidez vertical ,,,, como piedras que bajan verticalmente por un acantilado .... eso me pasa ahora, se me ocurren ideas que fluyen con rapidez vertical .... se llena mi cabeza ....
Y si una imagen como la siguiente viniera sobre ellos como un pájaro rasante ....
Y si les digo, miren, en la Universidad, algún día -si siguen una carrera científica,- tendrán que ver esto:
Que es exactamente la bellísima fórmula del área de una ESFERA ....
No sé ,,,, no me atrevo ,,,, ellos están muy concretos ,,,,
pero, por qué no volar un poco
¿y hacer -por un segundo- matemáticas de futuro?
Como dice Gabriela .... "Escribir me suele alegrar!"
=====================================
(Gracias por el poema compuesto de Gabriela, Verito)
Descubriendo Equivalentes - 4to. y 5to. Básico.
“Descubriendo equivalentes”: comparar escrituras fraccionarias y decimales.
Materiales: un juego formado por 42 tarjetas con distintas escrituras numéricas, como las siguientes 10 que se exponen.
EJE: Números.
Organización de la clase: en grupos de 4 integrantes.
Desarrollo: se colocan las tarjetas boca abajo, con una disposición rectangular. Por turno, cada jugador levanta dos, de manera que las vean los cuatro integrantes del grupo. Si quien las levantó identifica que las dos tarjetas corresponden a distintas representaciones de un mismo número racional, lee en voz alta ambas tarjetas, y si todos acuerdan, se las lleva y se anota para sí ese número como puntaje.
Si no se llega a consenso, se discute en el grupo para decidir quién tiene razón. Si quien levantó las fichas decide que estas no corresponden a representaciones del mismo número, las vuelve a colocar en el mismo lugar, boca abajo.
En ambos casos, le toca el turno al compañero siguiente. Cuando no quedan más tarjetas sobre la mesa, se suman los puntos que acumuló cada uno; después de controlar y acordar con el resultado, gana quien haya logrado la mayor suma.
(Idea de Cuadernos para el Aula)
Materiales: un juego formado por 42 tarjetas con distintas escrituras numéricas, como las siguientes 10 que se exponen.
EJE: Números.
Organización de la clase: en grupos de 4 integrantes.
Desarrollo: se colocan las tarjetas boca abajo, con una disposición rectangular. Por turno, cada jugador levanta dos, de manera que las vean los cuatro integrantes del grupo. Si quien las levantó identifica que las dos tarjetas corresponden a distintas representaciones de un mismo número racional, lee en voz alta ambas tarjetas, y si todos acuerdan, se las lleva y se anota para sí ese número como puntaje.
Si no se llega a consenso, se discute en el grupo para decidir quién tiene razón. Si quien levantó las fichas decide que estas no corresponden a representaciones del mismo número, las vuelve a colocar en el mismo lugar, boca abajo.
En ambos casos, le toca el turno al compañero siguiente. Cuando no quedan más tarjetas sobre la mesa, se suman los puntos que acumuló cada uno; después de controlar y acordar con el resultado, gana quien haya logrado la mayor suma.
(Idea de Cuadernos para el Aula)
Dominó para afianzar Fracciones - 3ro. Básico (Fracciones 1/5 ; 1/4 ; 1/3 ; 1/2)
Dominó descargable, imprimible, recortable .... para afianzar fracciones 1/5 ; 1/4 ; 1/3 ; 1/2
Ver el Link: Domino Fracciones
Ver el Link: Domino Fracciones
martes, 22 de abril de 2014
Congruencia - 5to. (Ejercicio Rutinario)
Objetivo de Aprendizaje: Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslación, la reflexión y la rotación en cuadrículas y mediante software geométrico,
Visita de Mattew Ricard visto por un aprendiz de Matemático y LOCO
Esta NO es la mejor foto .... sigue leyendo que está más abajo ....
No voy a poner que es el "hombre más feliz del mundo",
ni voy a contar que se cambió de paradigma,
ni voy a decir que es francés, hijo de un físico famoso,
ni que traduce al Dalai Lama .... no, no, nada de aquello !!!!
Su visita fue infinitamente más que eso
sonriente, humilde,
dejó que el meditador pequeño le sacara sonrisas
-cuyos gestos probaron nuestras paz-ciencias budistas- ....
se nota que sabe que desde el caos emergen los(as) niños(as) ....
Sobre todo
FUE SIMPLE y CLARO,
pidiendo algo tan simple y tan complejo a la vez
como el "desear la felicidad para nosotros(as)
y para TODO EL UNIVERSO!"
-Si esto es meditar .... yo soy YOGI .... (o quizás el OSO YOGI si uds. quieren) ...
Se nota que sabe que somos un enredo cuántico
y es por eso que vitalizó la trama universal de los que pedimos paz ....
Yo me quedé con una pregunta:
¿Cómo ve Ud. el vínculo entre un GESTO DE NO VIOLENCIA ACTIVA -gestos esencialmente políticos-
como los que hacen (hacemos) en favor de la liberación del territorio nacional del TIBET, con la MEDITACION?
¿Podría Ud. alcanzar los mismos niveles cerebrales de paz en un gesto de No Violencia Activa que en una meditación?
- Yo creo que sí .... y sobre todo
porque en un gesto de invocar LIBERTAD y DIGNIDAD, nos unimos a la distribución fractal de la libertad en el universo ....
Pero no les lateo más ,,,,, apuesto que Uds. no fueron duchos(as) para tomar la mejor foto de la jornada ....
lunes, 21 de abril de 2014
¿Cómo partir una tortilla o Pizza entre dos personas?
¿Por qué siempre se le divide igual?
Y ¿qué tal si le dividimos de otra forma?
Por qué utilizar Materiales Concretos - Manipulativos (10 importantes Razones)
1. Propician la reflexión acerca de los conceptos matemáticos y de las propiedades. Esta reflexión es la base para construir las propias ideas matemáticas.
2. Recrean distintas situaciones que en un libro de texto se presentan de manera estática y limitada lo que produce no pocos errores y lagunas en los chicos.
3. Fomentan el interés por la materia y colaboran a desterrar la típica imagen de asignatura inerte y aburrida.
4. Provocan entusiasmo e ilusión por las matemáticas. Suelen ser actividades que tienen ganas de hacer y de enseñarle a otros.
5. Ayudan tanto a introducir un tema como a comprender procesos o a descubrir propiedades.
6. Refuerzan automatismos útiles y necesarios para avanzar en las matemáticas.
7. Posibilitan el trabajo individual, adaptándose a las necesidades de cada alumno, y el trabajo en equipo ya que dan lugar al debate, al contraste de ideas y al trabajo colectivo.
8. Son de gran utilidad para trabajar capacidades y habilidades que son necesarias para la resolución de problemas.
9. Refuerzan la autoestima a la vez que generan autonomía en el aprendizaje.
10. Ayudan a romper con “bloqueos”. Es una realidad que en la etapa de secundaria muchos chicas y chicos tienen dificultades con las matemáticas que van más allá de la materia, es una especie de aversión a la asignatura que a través de los juegos y el material puede ir cambiando.
2. Recrean distintas situaciones que en un libro de texto se presentan de manera estática y limitada lo que produce no pocos errores y lagunas en los chicos.
3. Fomentan el interés por la materia y colaboran a desterrar la típica imagen de asignatura inerte y aburrida.
4. Provocan entusiasmo e ilusión por las matemáticas. Suelen ser actividades que tienen ganas de hacer y de enseñarle a otros.
5. Ayudan tanto a introducir un tema como a comprender procesos o a descubrir propiedades.
6. Refuerzan automatismos útiles y necesarios para avanzar en las matemáticas.
7. Posibilitan el trabajo individual, adaptándose a las necesidades de cada alumno, y el trabajo en equipo ya que dan lugar al debate, al contraste de ideas y al trabajo colectivo.
8. Son de gran utilidad para trabajar capacidades y habilidades que son necesarias para la resolución de problemas.
9. Refuerzan la autoestima a la vez que generan autonomía en el aprendizaje.
10. Ayudan a romper con “bloqueos”. Es una realidad que en la etapa de secundaria muchos chicas y chicos tienen dificultades con las matemáticas que van más allá de la materia, es una especie de aversión a la asignatura que a través de los juegos y el material puede ir cambiando.
Multiplicando por medio de un Rompecabezas - 3ro. y 4to. Básico
Una muy buena idea, un material AUTOCORREGIBLE, es este rompecabezas para afianzar la multiplicacón, de la página: Actiludis ....
La idea es que las y los estudiantes, completen las multiplicaciones y de acuerdo a ellas, llenen el rompecabezas, pues la piezas tienen los resultados de las multipilcaciones. así, si alguien se equivoca, puede autocorregir, guiados por la imagen ....
La idea es que las y los estudiantes, completen las multiplicaciones y de acuerdo a ellas, llenen el rompecabezas, pues la piezas tienen los resultados de las multipilcaciones. así, si alguien se equivoca, puede autocorregir, guiados por la imagen ....
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