Fuente: CEPECH
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Suma y Resta en Z, Ecuaciones.
lunes, 12 de enero de 2015
PSU en 7mo - 1er Trimestre (Resuelto)
Fuente: CEPECH
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Suma y Resta en Z, Ecuaciones.
Miguel Ángel Guzmán - Enseñar Haciendo
El matemático Miguel de Guzmán (1936-2004) falleció hace 10 años.
El título de esta entrada lo he tomado de un artículo de Capi Corrales Rodrigáñez–referenciado debajo– para la revista Sigma.
Se ha escrito mucho sobre Miguel de Guzmán, su investigación, sus propuestas para la enseñanza de las matemáticas y su personalidad. Debajo podéis consultar algunos de esos escritos:
- Página web de Miguel de Guzmán en la UCM
- Miguel de Guzmán,Enseñanza de las Ciencias y la Matemática, OEI
- Artículos escritos por Miguel de Guzmán en El País
- Cátedra de Miguel de Guzmán
- Escuela Miguel de Guzmán
- Suplemento «Miguel de Guzmán Ozámiz, matemático y humanista» del volumen 7, número 3 (septiembre-diciembre, 2004)
- Miguel de Guzmán en Documat
- Mª Luz Callejo de la Vega, Miguel de Guzmán Ozámiz, un matemático comprometido con la Educación, Suma 46, 9-11, 2004
- Antonio Pérez, Miguel de Guzmán. El último pitagórico
- Antonio Pérez, Artículos de Miguel de Guzmán en internet
- Juan Luis Vázquez, Miguel de Guzmán, maestro de matemáticos
- Capi Corrales Rodrigáñez, Sobre Miguel de Guzmán: enseñar haciendo, Sigma 25, 43-45, 2004
- Modesto Sierra Vázquez, Pensamientos de Miguel de Guzmán acerca de la educación matemática, Números 59, 89-93, 2004
- Baldomero Rubio Segovia, Guzmán Ozámiz, Miguel de (1936-2004), biografía DivulgaMAT
- El Rostro Humano de las Matemáticas – Miguel de Guzmán (1936-2004), DivulgaMAT (a la que pertenece la caricatura anterior)
- Wikipedia
sábado, 10 de enero de 2015
Ojo piojo con las neurociencias
La neurociencia explica porqué las manualidades son excelentes para el cerebro
La naturaleza rítmica y repetitiva de tejer es calmante, reconfortante y contemplativa. No es difícil imaginar que tejer es como una práctica de atención plena, o tal vez una forma de meditación.
Investigaciones en la neurociencia, muestran que tejer y otras formas de artesanía textil como la costura, el tejido y crochet, tienen mucho en común con la atención plena y la meditación – se reporta que todas tienen un impacto positivo en la salud mental y el bienestar.
En una encuesta en línea de más de 3.545 tejedores, por Betsan Corkhill, un terapeuta del tejido con sede en Reino Unido que ha realizado una investigación sobre los efectos terapéuticos del tejido, más de la mitad de los encuestados informó que tejer les hacía sentir “muy feliz”. Y muchos dijeron que tejían por los efectos de relajación, y alivio del estrés y la creatividad.
El estudio encontró una relación significativa entre la frecuencia del tejido y el estado de ánimo y los sentimientos percibidos de los encuestados. Tejedores frecuentes (los que tejen más de 3 veces a la semana) eran más tranquilos, más felices, menos tristes, menos ansiosos, y con más confianza.
El estudio de Corkhill concluyó, “Tejer tiene beneficios psicológicos y sociales, que pueden contribuir al bienestar y calidad de vida.”
Curiosamente, el estudio también encontró que las personas tejiendo en grupo, eran incluso más felices que los tejedores en solitario.
Aquí hay 10 maneras de cómo tejiendo con amigos puede mejorar la mente y el bienestar del cerebro:
– Desafío mental y resolución de problemas
– Conexión Social
– Plenitud
– Desarrollo de la coordinación mano-ojo, percepción espacial y destreza motora fina
– Aprender y enseñar
– Centrar la atención y los pensamientos en una tarea
– Fomento de la creatividad activa
– Da un sentido de orgullo y logro
– Enseña paciencia y perseverancia
– Facilita la formación de la memoria y la recuperación
De acuerdo con su artículo, “Las habilidades y sentimientos experimentados mientras se teje y borda, también se pueden utilizar para facilitar el aprendizaje de las técnicas, como la meditación, la relajación y el ritmo que se enseña comúnmente en los cursos de manejo del dolor, o en el tratamiento de la depresión.”
“El tejido como herramienta para alcanzar un estado meditativo de la mente podría permitir a una población mucho más amplia experimentar los beneficios de la meditación, ya que no implica tener que entender, aceptar o participar en un período de aprendizaje prolongado de la práctica. Sucede como un efecto secundario natural de tejido “.
Otros han comparado las manualidades (el “crafiting”) con entrar en un estado presente, de “flujo”, lo que el psicólogo Mihaly Csikszentmihalyi describe como “un estado de concentración o absorción completa con la actividad en cuestión y la situación. Es un estado en el que la gente está tan involucrada en una actividad que nada más parece importar “.
Y, según Corkhill, incluso Albert Einstein tenía fama de haber tejido entre sus múltiples proyectos para “calmar su mente y aclarar su pensamiento.”
Los neurocientíficos están empezando a comprender la forma en la atención, la meditación y de experimentar el impacto de “flujo” del cerebro. Las investigaciones demuestran, que estas prácticas mejoran la depresión, la ansiedad, el estilo de enfrentar la adversidad, mejorar la calidad de vida, y de manera significativa a reducir el estrés. Todos vitales para mantener la salud del cerebro y el bienestar.
Investigación y redacción: Vida Lúcida
Referencia: mindboygreen
viernes, 9 de enero de 2015
Conjuntos Numéricos - 2do. Medio
La Cultura de los Números o de los Conjuntos Numéricos: ¿Qué
Conjuntos Numéricos conocen?
Desde los albores de los tiempos los números han sido imprescindibles
para el avance de las sociedades humanas, al punto que se puede decir que la
historia de la construcción humana va aparejada a la construcción de los
conjuntos numéricos necesarios para ello. Esto significa que los Conjuntos
Numéricos han evolucionando en el tiempo y por otra parte que, en muchos momentos
de la historia se INVENTARON o DESCUBRIERON otros Conjuntos Numéricos, porque
los que había se tornaban insuficientes.
Las fracciones por ejemplo ya eran usadas por los egipcios mil años
antes de Cristo. Los números negativos por el contrario, entraron mucho más
tardíamente en escena y fueron combatidos con temor, al punto de calificárseles
de absurdos: Al-Khowarizmi, decía que si se obtenía un número negativo “la cosa [incógnita] que te propusieron es
NADA”. Mientras los números negativos eran usados en India en el siglo VI
d.C. (como parte de sus cálculo comerciales), occidente tuvo que esperar hasta
el siglo XVII para tratarlos sin miedo.
Para los griegos el universo se podía expresar en términos de números,
cuando ya en el siglo VI a.C declararon “todo
es número”, es decir, TODO era explicable por medio de las matemáticas.
Desde la geometría los matemáticos se enfrentaron a dos extraños
números:
Euclides, al escribir sobre estos números planteó que eran
INEXPRESABLES o “alogos”. Sin embargo un matemático medioeval interpretó
erróneamente “logos” como razón, por lo que estos números fueron bautizados
como irracionales. Este término es aplicable a cualquier número que no se pueda
escribir como fracción. FINALMENTE: Los números REALES (IR) serán la unión de
los números Racionales (Q) con los Irracionales (Q*): IR = Q U Q*.
jueves, 8 de enero de 2015
La lógica descubre los límites de la lógica ....
Maravilloso para conocer las vidas dramáticas de quienes desafiaron nuestras certidumbres: Cantor y sus paradojas del infinito, Godel y la incompletitud de las matemáticas, Turing y la incompletitud de la computabilidad ... Un desafío para entender el paradigma que vivimos, IMPERDIBLE!
Como la lógica descubre con su propio lenguaje los límites de la lógica y de paso la vida increíble de estos gigantes !!!!
Los 10 Mandamientos de un Profesor, por Polya, Matemático
Los diez mandamientos del Profesor
(según Polya)
(según Polya)
- Demuestre interés por su materia. Si el profesor se aburre, toda la clase se aburrirá.
- Domine su materia. Si un tema no le interesa personalmente, no lo enseñe, porque no será Vd. capaz de enseñarlo adecuadamente. El interés es una condición necesaria, pero no suficiente. Cualesquiera que sean los métodos pedagógicos utilizados, no conseguiréis explicar algo claramente a vuestros estudiantes si antes no lo habéis comprendido perfectamente. De ahí este segundo mandamiento. El interés es el primero, porque, con algunos conocimientos junto con una falta de interés, se puede uno convertir en un profesor excepcionalmente malo.
- Sea instruído en las vías del conocimiento: el mejor medio para aprender algo es descubrirlo por sí mismo. Se puede obtener gran provecho de la lectura de un buen libro o de la audición de una buena conferencia sobre la psicología del acto de aprender. Pero leer y escuchar no son absolutamente necesarios y en todo caso no son suficientes: hay que conocer las vías del conocimiento, estar familiarizados con el proceso que conduce de la experiencia al saber, gracias a la experiencia de vuestros propios estudios y a la observación de vuestros estudiantes.
- Trate de leer en el rostro de sus estudiantes, intente adivinar sus esperanzas y sus dificultades; póngase en su lugar. Aunque uno se interese por el tema, lo conozca bien, se comprendan los procesos de adquisición de los conocimientos, se puede ser un mal profesor. Es raro, pero muchos hemos conocido profesores que, siendo perfectamente competentes, no eran capaces de establecer contacto con su clase. Ya que la enseñanza del uno debe acompañarse por el aprendizaje del otro, tiene que existir un contacto entre el Profesor y el estudiante. La reacción del estudiante a vuestra enseñanza depende de su pasado, de sus perspectivas y de sus intereses. Por lo tanto, téngase en consideración lo que saben y lo que no saben; lo que les gustaría saber y lo que no les importa; lo que deben conocer y lo que no importa que no sepan.
- No les deis únicamente "saber", sino "saber hacer", actitudes intelectuales, el hábito de un trabajo metódico. El conocimiento consiste, parte en "información" y parte en "saber hacer". El saber hacer es el talento, es la habilidad en hacer uso de la información para un fin determinado; se puede describir como un conjunto de actitudes intelectuales; es la capacidad para trabajar metódicamente. En Matemáticas, el "saber hacer" se traduce en una aptitud para resolver problemas, construir demostraciones, examinar con espíritu crítico soluciones y pruebas. Por eso, en Matemáticas, la manera cómo se enseña es tan importante como lo que se enseña.
- Enseñadles a conjeturar. Primero imaginar, después probar. Así es como procede el descubrimiento, en la mayor parte de los casos. El profesor de Matemáticas tiene excelentes ocasiones para mostrar el papel de la conjetura en el campo del descubrimiento y hacer así que los estudiantes adquieran una actitud intelectual fundamental. La conjetura razonable debe estar fundada en la utilización juiciosa de la evidencia inductiva y de la analogía, y encierra todos los conocimientos plausibles que pueden intervenir en el método científico.
- Enseñadles a demostrar. "Las matemáticas son una buena escuela de razonamiento demostrativo". De hecho, la verdad va más allá: las matemáticas pueden extenderse al razonamiento demostrativo, que se infiltra en todas las ciencias desde que alcanzan un nivel matemático y lógico suficientemente abstracto y definido.
- En el problema que estéis tratando, distinguid lo que puede servir, más tarde, a resolver otros problemas - intentad revelar el modelo general que subyace en el fondo de la situación concreta que afrontáis. Cuando presentéis la solución de un problema, subrayad sus rasgos instructivos. Una particularidad de un problema es instructiva si merece ser imitada. Un aspecto bien señalado, en un problema, y vuestra solución puede transformarse en un modelo de resolución, en un esquema tal que, imitándole, el estudiante pueda resolver otros problemas.
- No reveléis de pronto toda la solución; dejad que los estudiantes hagan suposiciones, dejadles descubrir por sí mismos siempre que sea posible. He aquí una pequeña astucia fácil de aprender: cuando se empieza a discutir la solución de un problema, dejad que los estudiantes adivinen su solución. Quien tiene una idea o la ha formulado, se ha comprometido: debe seguir el desarrollo de la solución para ver si lo que ha conjeturado es exacto o no, con lo que no puede despistarse. Voltaire decía: "El secreto para ser aburrido es decirlo todo".
- No inculquéis por la fuerza, sugerid. Se trata de dejar a los estudiantes tanta libertad e iniciativa como sea posible, teniendo en cuenta las condiciones existentes de la enseñanza. Dejad que los estudiantes hagan preguntas; o bien planteadles cuestiones que ellos mismos sean capaces de plantear. Dejad que los estudiantes den respuestas; o bien dad respuestas que ellos mismos sean capaces de dar.
Profesionalizando la Profesión: Marco para la Buena Enseñanza: Simple y MAGNÍFICO.
Link al PDF "Marco para la Buena Enseñanza": Marco para la Buena Enseñanza
martes, 6 de enero de 2015
¿Qué video Matemático debería conocer una persona de la comunidad Varela?
Maravilloso: "Las Simetrías del Universo"
Eduardo Punset entrevista a Marcus du Sautoi
Las simetrías del universo from Rodrigo Jil on Vimeo.
Eduardo Punset entrevista a Marcus du Sautoi
Las simetrías del universo from Rodrigo Jil on Vimeo.
Una peli de verano, para jóvenes: 7 años en el Tíbet
buscarla en Crackle !!!! (se puede ver online)
ayuda a entender la realidad del Tíbet ....
ayuda a entender la realidad del Tíbet ....
lunes, 5 de enero de 2015
Lorena Estivales, profesora de la EFV
Que orgullo, fue seleccionada y publicada en el concurso SANTIAGO en 100 palabras !!!!
Grande Lorena!
Hitos de la ciencia
10 hitos de la ciencia durante 2014 que harán cambiar tu forma de ver 2015
Este año 2014 ha dejado curiosidades, descubrimientos e invenciones realmente interesantes y aquí, presentamos una lista de 10 de ellas.
1. Chips que imitan la estructura del cerebro humano.
Este pasado agosto IBM lanzaba su nueva idea, microprocesadores que imitan la estructura de un cerebro humano. La idea es mejorar la inteligencia artificial y que algún día estos chips sustituyan a los que tenemos actualmente.
2. Misión Rosetta.
Una de las grandes hazañas del mundo científico, después de grandes peripecias sobre trayectoria, problemas de combustible y diferentes dificultades esta sonda alcanzó su destino el cometa 67P/Churiumov-Guerasimenko después de abandonar la Tierra en 2004. El objetivo es analizar la superficie y características del cometa.
3. Manipulación de recuerdos.
El centro de neurociencias de California en Davis, dirigido por el científico Susumu Tonegawa lograron eliminar los recuerdos específicos de un grupo de ratones utilizando la luz, la técnica, optogenética, se basa en incidir luz sobre las neuronas y otros tejidos vivos. Gracias a esta técnica transformaron recuerdos traumáticos en recuerdos bonitos.
4. Robots enjambre.
Más de mil diminutos robots que se comunican mediante infrarrojos capaces de crear diferentes figuras y alinearse. Inspirados en las termitas se crearon robots capaces de realizar construcciones como pequeños castillos. La idea de este proyecto es poder crear estructuras en lugares inaccesibles o peligrosos para el ser humano, como Fukushima o Marte, incluso en los océanos sin peligro para el ser humano.
5. Juventud eterna.
Científicos de la universidad de Gales y Harvard se acercan a esta idea más que nunca gracias a la investigación de los genes, los ratones de estas universidades parecen detener o revertir los efectos del envejecimiento.
6. ADN artificial.
Toda la información de un ser vivo se encuentra en el ADN, hasta ahora conocíamos sus ácidos nucléicos (Adenina, Citosina, Guanina, Uracilo y Timina), pero el mundo científico introduce dos más de creación artificial X e Y, esta modificación se ha introducido en bacterias tipo E. coli. Este descubrimiento permitirá modificar el ADN, desarrollar tecnologías o medicamentos. Esta ha sido la investigación favorita de los lectores Science.
7. ¿La sangre es la fuente de la juventud?
Estudios publicados en mayo por la universidad de Harvard observaron que una proteína de la sangre de ratones jóvenes, en concreto la GDF11, cuando era inyectada en ratones ancianos estos mejoraban el olfato y otras capacidades. La universidad de Stanford está dispuesta a probar este descubrimiento en humanos, 18 pacientes de Alzheimer están recibiendo plasma sanguíneo de personas jóvenes con el fin de confirmar si la sangre es el ansiado elixir de la juventud.
8. El paso de los dinosaurios a la aves.
Los dinosaurios no desaparecieron de la faz de la Tierra de la noche a la mañana, muchos de ellos evolucionaron, como es el caso de los antecesores de las aves. Un grupo de investigadores de la universidad de Oxford mostró que los antepasados de las aves encogieron con el fin de adaptarse a un nuevo entorno lleno de erupciones volcánicas, largas olas de frío y finalmente la caída del asteroide sobre la Tierra. Han sido involucrados científicos de 20 países diferentes que han estudiado y comparado 850 rasgos morfológicos entre 150 distintas especies.
9. Células para curar la diabetes.
Investigadores de la universidad de Harvard a partir de células embrionarias lograron por primera vez el cultivo de células Beta, encargadas de producir insulina en el páncreas. Este hallazgo supone un gran paso en la lucha contra la diabetes, en unos pocos años los científicos esperan probar sus estudios en humanos, lo que significaría el fin de las inyecciones de insulina.
10. Pinturas rupestres en Indonesia
En la isla de Sulawesi en Indonesia se encontraron estas representaciones rupestres que rivalizan en antigüedad con las hasta hora conocidas en toda Europa (Altamira, El Castillo, Chauvet por ejemplo). Estas representaciones se creían mucho más modernas hasta que un grupo de científicos las ha investigado más afondo cambiando por completo la datación, por lo que ahora las representaciones más antiguas no se encuentran solo en Europa.
domingo, 4 de enero de 2015
sábado, 3 de enero de 2015
jueves, 1 de enero de 2015
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