"Para Malaguzzi, todas las criaturas, en todas y cada una de las culturas, son inteligentes" (A.H.)

sábado, 17 de enero de 2015

Kaprecar

La constante de Kaprekar

Vamos a jugar con números.

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Elige un número de cuatro cifras (no todas iguales), por ejemplo el 8437.

Ordena las cifras de mayor a menor y de menor a mayor. Obtienes así otros dos números de 4 cifras: en el ejemplo que estamos manejando serán 8743 3478.

Réstalos, y con el número obtenido vuelve a repetir lo que acabamos de hacer. En nuestro caso, sería:

8743 – 3478 = 5265,

y con 5265 volvemos a hacer lo mismo, y seguimos con los siguientes:

6552 – 2556 = 3996,

9963 – 3699 = 6264,

6642 – 2466 = 4176,

7641 – 14676174,

y a partir de ese momento, 6174 se sigue repitiendo.

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Si lo intentáis con cualquier otro número de cuatro cifras –las cifras no pueden ser todas iguales para el número elegido, porque en la primera resta tendríamos 0–, también vais a obtener el 6174, y además ¡en pasos como mucho!

El número 6174 se llama constante de Kaprekar, como homenaje al matemático indio Dattatreya Ramachandra Kaprekar(1905-1986), que descubrió esta propiedad y que cumpliría hoy 110 años.

En Mysterious number 6174, el Prof. Yutaka Nishiyama escribe un completo artículo sobre este misterioso número.

También Pedro Alegría habla sobre él en [Magia y agujeros negros, Sigma 30 (2007) 117-129].

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