lunes, 5 de mayo de 2014
domingo, 4 de mayo de 2014
Guía Didáctica MINEDUC - 2do. Básico
Texto COMPLETO en el LINK : Guía Didáctica MINEDUC 2do. Básico
Respuestas a los ejercicios que se visualizan en los comentarios ....
Estadísticas - 6to. Básico
Dos preguntas:
1) Una variable estadística es:
A) Una parte representativa de la población.
B) El grupo de individuos a observar.
C) Un atributo que interesa cuantificar.
D) Categorías para agrupar los datos.
2) ¿Cuál de las siguientes variables es cualitativa?
A) Número de hermanos.
B) Mes de año.
C) Peso de una bolsa de arrz.
D) Cloro presente en el agua.
1) Una variable estadística es:
A) Una parte representativa de la población.
B) El grupo de individuos a observar.
C) Un atributo que interesa cuantificar.
D) Categorías para agrupar los datos.
2) ¿Cuál de las siguientes variables es cualitativa?
A) Número de hermanos.
B) Mes de año.
C) Peso de una bolsa de arrz.
D) Cloro presente en el agua.
Sumas descomponiendo números - 1ro. Básico
Sus habitantes son 421 adultos, entre hombres y mujeres y
217 entre niños y niñas.
¿Cuántos habitantes hay en total?
Lograr la adición DESCOMPONIENDO LOS NÚMEROS:
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sábado, 3 de mayo de 2014
Fractales en las creaciones africanas - 1ro. Medio
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design — in architecture, art, even hair braiding — are based on perfect fractal patterns.
Why you should listen
"Ethno-mathematician" Ron Eglash is the author of African Fractals, a book that examines the fractal patterns underpinning architecture, art and design in many parts of Africa. By looking at aerial-view photos -- and then following up with detailed research on the ground -- Eglash discovered thatmany African villages are purposely laid out to form perfect fractals, with self-similar shapes repeated in the rooms of the house, and the house itself, and the clusters of houses in the village, in mathematically predictable patterns.
As he puts it: "When Europeans first came to Africa, they considered the architecture very disorganized and thus primitive. It never occurred to them that the Africans might have been using a form of mathematics that they hadn't even discovered yet."
His other areas of study are equally fascinating, including research into African and Native American cybernetics, teaching kids math throughculturally specific design tools (such as the Virtual Breakdancer applet, which explores rotation and sine functions), and race and ethnicity issues in science and technology. Eglash teaches in the Department of Science and Technology Studies at Rensselaer Polytechnic Institute in New York, and he recently co-edited the book Appropriating Technology, about how we reinvent consumer tech for our own uses.
What others say
"Next time you bump into one of those idiots who starts asking you questions like, 'where is the African Mozart, or where is the African Brunel?' -- implying that Africans do not think -- send them a copy of Ron Eglash’s study of fractals in African architecture and watch their heads explode." —mentalacrobatics.com
viernes, 2 de mayo de 2014
Cuando mirar un plano o calcular un área nos evoca un dolor.... Matemáticas y Derechos Humanos
Por medio de estas dos vistas frontales, calcular la superficie que cubren estas dos murallas .....
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| Haga click sobre la imagen para agrandar !!!! |
Esas dos murallas nos evocan un DOLOR, pero elegimos detener el sufrimiento, provocando una enseñanza llena de valores, desde la que construyamos la PLENA VIGENCIA de los DERECHOS HUMANOS ....
¿Y cómo está esa muralla VIRTUAL, que aveces dejamos se construya, para con el pueblo Mapuche?
Un pueblo negado, demonizado, exiliado en su propio territorio, sujeto de conceptos como "la consolidación de las FRONTERAS internas" .... pero que sin embargo sigue de pie, preñando toda una sociedad de un "sueño por ternura" ....
Sistemas de Numeración - 2do Macro Proyecto E.F.V.
Sistemas de Numeración: Aditivos, Multiplicativos, Posicionales
Sistema Aditivo : es aquel en el cual se suman los valores de todos los símbolos utilizados para representar cantidades para así lograr la cantidad Final-Total. En ellos no importa la posición de las cantidades sino únicamente el signo y su cuantía. Son sistemas pòco prácticos para representar cantidades grandes, muy grandes o muy pequeñas ... Ejemplo: Sistema de Numeración Egipcio.
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Veamos el Egipcio, que tenía el siguiente código (código extractado o reducido):
Sistema Multiplicativo : es una variación del sistema aditivo, en el que se acepta la multiplicación de una cantidad por otra para evitar la repetición de tantos símbolos ....
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Veamos el Egipcio, que tenía el siguiente código (código extractado o reducido):
Note lo importante: si las figuras se cambiaran de lugar, seguiría representándose al 134.
-Sistema Multiplicativo : es una variación del sistema aditivo, en el que se acepta la multiplicación de una cantidad por otra para evitar la repetición de tantos símbolos ....
Fíjense que esto fue logrado por el Pueblo-Nación Mapuche (uno de los pueblos originarios que habita lo que hoy es Chile), aunque otras personas dicen que el Sistema de Numeración Mapuche es ADITIVO-MULTIPLICATIVO, porque como se verá, en 21: el dos adelante del 10 multiplica y el 1 detrás del 10, suma.
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Ellos usaban ORALMENTE las siguientes palabras:
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1= Kiñe; 2 = Epu ; 10 = mari ; Así, para decir 21, utilizaban:
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Ellos usaban ORALMENTE las siguientes palabras:
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1= Kiñe; 2 = Epu ; 10 = mari ; Así, para decir 21, utilizaban:
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Epu Mari Kiñe = (Epu Mari) Kiñe = (2x10)+1 = 21
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(Nota 1: También el Sistema de Numeración Romano es Multiplicativo, porque una barra o línea sobre alguno de sus símbolos significa multiplicar por 1.000)
(Nota 2: En este Blog buscar por: cómo contaban los Mapuche)
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Sistema Posicional : Son aquellos donde el valor de cada caracter depende no sólo del propio caracter, sino además de la posición que ocupa en la cantidad representada.
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Por ejemplo: 4.353 en base decimal (que es posicional), el valor del "3" de la izquierda es diferente del valor del "3" de la derecha. El primero vale solamente 3 y el de la derecha 300.
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Los Sistema Numéricos Posicionales tienen una base y el número de caracteres de un sistema posicional depende de esa base. En sistema Binario la base es 2 y los caracteres válidos son 0 y 1. En el sistema Octal la base es 8 y los caracteres válidos son: 0,1,2,3,4,5,6,7.
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Los sistemas numéricos posicionales más conocidos y utilizados son: el DECIMAL (el más utilizado y conocido), el BINARIO (base 2), el OCTAL(base 8) y el HEXADECIMAL (base 16) ampliamente utilizados en ciencias de la computación o informática.
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Se cree que los babilonios fueron uno de los primeros pueblos en usar un sistema TIPO posicional, porque tuvieron ciertos problemas para representar el CERO. En su caso usaban por base el 60. Ello se tradujo en nuestro actual sistema para medición de horas, minutos y segundos ....
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Nos orgullece decir que el pueblo MAYA en Abya Yala (América) logró un sistema posicicional COMPLETO (y coherente) pues lograron INVENTAR el cero, con lo cual la cultura Maya hizo un aporte importante para la ciencia. Este sistema tien por base el 20 ...
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En este blog se ha enseñado en un anterior posteo el sistema para numerar en Mayense!
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OJO PIOJO:
EL NÚMERO CERO ES NECESARIO
PARA EL BUEN FUNCIONAMIENTO
DE CUALQUIER SISTEMA POSICIONAL.
El JUEGO en la Formación Inicial
EL JUEGO
El juego tiene, desde hace muchos años, un lugar muy importante en el
Nivel Inicial.
Es el mundo mágico de la infancia, que se mantiene inalterable a través
del tiempo a pesar de los cambios culturales.
Es una actividad que tiene fin en sí misma y se realiza por el gozo que
brinda.
El juego forma y dispone para funciones superiores, enseña a observar,
a sentir, a inventar, a sacar conclusiones, a tener juicio crítico, pone en
relación consigo mismo y con los demás.
Chateau afirma...”no se debería decir de un niño solamente que “crece”,
habría que decir que” se desarrolla” por el juego”...
Desde esta
perspectiva es invitar a la matemática también al mundo de la magia, la
fantasía y los sentimientos ya que ella posee condiciones de ludicidad
incomparables.
Bozhovich (psicóloga rusa continuadora de Vygotsky) valoriza la vivencia, es a través de ella que el/a niño/a en su relación “yo-mundo”, aprende ese mundo
y produce conjuntamente con los adultos la cultura.
El juego es una fuente inagotable en este marco. ¿Por qué?
(E. Teresa Moretti)
Jugando al Teléfono con el TANGRAM - Nivel Inicial
La idea es abrir a los niños y niñas a la expresión geométrica ....
1) Se forman dos grupos, de unos 3 chicos y chicas.
2) Cada grupo tiene UN tangram.
3) Se ubican de formas que estén contiguos, pero que no puedan -cada grupo respecto del otro- ver lo que hacen con el Tangram. Por ejemplo,pueden estar separados por un biombo.
4) Un grupo, sobre una superficie construye una figura, que no se varía una vez hecha.
5) Este grupo da instrucciones al otro grupo para que construyan la misma figura.
6) Revisan juntos la figura original y la creada por medio de las instrucciones.
Este juego abre maravillosas posibilidades de desarrollar la expresión verbal geométrica y el seguimiento de instrucciones.
Juego con dados - Formación Inicial (Tomado de Didáctica de la matemática en el nivel inicial, de Graciela Alonso)
“JUGAMOS CON EL DADO”
Cantidad de jugadores: Dos participantes.
Materiales: Un tablero y un dado con configuración convencional de puntos y un lápiz.
Posibles modos de organizar el grupo:
La docente puede explicar el juego y realizar algunas jugadas con otro docente o con un niño, ante la totalidad del grupo; luego repartirles los materiales y proponerles jugar en parejas. Otra opción es que el docente enseñe el juego a dos o tres parejas por clase, mientras el resto de los niños realiza otra actividad ya conocida por ellos y sencilla en su organización.
Posibles estrategias que utilizarán los niños:
• Realizar una correspondencia término a término entre cada punto del dado y cada punto del tablero, no necesariamente sabiendo la cantidad de que se trata.
• Contar los puntos y buscar entre los casilleros el que tiene la misma cantidad.
• Reconocer directamente la constelación del dado, es decir la distribución de los puntos y buscar la idéntica en los casilleros del tablero.
• Contar los puntos del dado y luego reconocer en los casilleros la misma constelación.
• Contar los puntos del dado, y luego, en el tablero, contar del 1 al 6, señalando los casilleros verticalmente hacia abajo, hasta hacer corresponder el número escrito con el número que obtuvo en el conteo.
Algunos niños realizarán su tarea en forma silenciosa, otros en forma oral. Algunos podrán utilizar además sus dedos como intermediarios entre los puntos del dado y los puntos de los casilleros del tablero. Un mismo niño puede utilizar simultáneamente varias estrategias.
Cantidad de jugadores: Dos participantes.
Materiales: Un tablero y un dado con configuración convencional de puntos y un lápiz.
Reglas del juego:
Colocar los nombres de los jugadores en los casilleros correspondientes del tablero. Cada jugador, en su turno, tira el dado y realiza una marca en el casillero del tablero correspondiente que tiene la misma constelación que obtuvo en el dado. Si ya está marcado dicho casillero no se debe anotar ninguna marca y continúa jugando el otro niño. Gana el jugador que primero llena todos los casilleros de su columna del tablero.
Propósito:
Brindar a los niños la posibilidad de conocer, reconocer y familiarizarse con la configuración convencional de los dados con puntos (Constelaciones) para luego compararla con su representación en el tablero.
Contenido:
Comparar cantidades. (En este caso particular el niño comparará las constelaciones del dado con las representaciones del tablero).
Consigna:
-“Ustedes tienen que tirar el dado y marcar en el casillero del tablero la que sea igual a la que salió en el dado”.
-“Gana el jugador que completa primero su columna del tablero”.
La docente puede explicar el juego y realizar algunas jugadas con otro docente o con un niño, ante la totalidad del grupo; luego repartirles los materiales y proponerles jugar en parejas. Otra opción es que el docente enseñe el juego a dos o tres parejas por clase, mientras el resto de los niños realiza otra actividad ya conocida por ellos y sencilla en su organización.
Posibles estrategias que utilizarán los niños:
• Realizar una correspondencia término a término entre cada punto del dado y cada punto del tablero, no necesariamente sabiendo la cantidad de que se trata.
• Contar los puntos y buscar entre los casilleros el que tiene la misma cantidad.
• Reconocer directamente la constelación del dado, es decir la distribución de los puntos y buscar la idéntica en los casilleros del tablero.
• Contar los puntos del dado y luego reconocer en los casilleros la misma constelación.
• Contar los puntos del dado, y luego, en el tablero, contar del 1 al 6, señalando los casilleros verticalmente hacia abajo, hasta hacer corresponder el número escrito con el número que obtuvo en el conteo.
Algunos niños realizarán su tarea en forma silenciosa, otros en forma oral. Algunos podrán utilizar además sus dedos como intermediarios entre los puntos del dado y los puntos de los casilleros del tablero. Un mismo niño puede utilizar simultáneamente varias estrategias.
Intervenciones Docentes:
• Mientras los niños juegan, el docente monitorea en relación con la comprensión de la consigna realizando, en caso de ser necesario, las aclaraciones pertinentes y observa las estrategias que utilizan, de manera tal de no interrumpir el juego de los niños.
• En algunos casos donde el docente considera que es necesario ayudar a un niño o a un grupo, podrá proponer que consulte a algún compañero que ya lo haya resuelto y pueda contarle cómo. En otros casos, agotadas las instancias, el docente podrá mostrar su estrategia de resolución.
• Después de que los niños hayan jugado, la docente propone una puesta en común donde les pide, que expresen cómo hicieron para reconocer cuál es el casillero del tablero que corresponde marcar. El objetivo de esta intervención es instalar la comunicación de los procedimientos y promover momentos de reflexión sobre lo que van aprendiendo.
• Al finalizar la puesta en común el docente debe expresar los distintos procedimientos que aparecieron, que generalmente son dos o tres, y dejarlos, en la medida de lo posible, registrados en un afiche a la vista de los niños. Esta modalidad permite que los alumnos puedan seguir pensando en lo que realizaron.
• En otra oportunidad el docente propone jugar el mismo juego o uno similar, leyendo lo que registraron en el afiche, en las situaciones anteriores, para recordar las estrategias que usaron e invitarlos a probar otras para que puedan darse cuenta cuál es la más conveniente y digan por qué.
jueves, 1 de mayo de 2014
Tabla del 8 - 3ro. Básico
Piensa en 2 números.
Cuando multiplico cada uno de esos números pensados por 8,
las dos respuestas son menores de 62 y mayores que 46.
¿Qué números son?
¿Hay otros?
Franco y Ernestina - Un cuento de amor Fractal (Por Claudio Escobar)
Franco y Ernestina - PoePlanteo Matemático
Para Nicolasita e Inticito ....
Cuando voy a tu casa
Paso por el Aromo
Paso por la casa de la shamana
Hasta que llego a tu puerta ...
Algunas veces
tomo el camino fractal ...
ahora entiendo por qué
me dices que las matemáticas me pierden ....
autor: Claudio Escobar Cáceres
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PREGUNTAS para diferentes ciclos:
1) Ciclo Educación de Básica:
a) ¿Cuál es la distancia entre la casa de Franco y la de Ernestina?
b) ¿Un sexto de 12 km + el 50 % de 10 km + (1/4) de 20 km
dan la distancia entre Franco y Ernestina?
2) Ciclo de Educación Media:
c) Por qué los matemáticos dicen que sólo una solución de la ecuación:
da la distancia entre Franco y Ernestina? ¿Por qué la otra no?
d) Y si el camino fractal se desarrollara -teóricamente hasta el infinito- crees que Franco podría llegar a ver a Ernestina?
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Nota 1: Las soluciones del Blogger están en los comentarios.
Nota 2: En este Blog se ha demostrado que una línea fractal tiende a tener una longitud infinita si se la fractaliza tanto como uno quiera. Buscar FRACTAL en este mismo blog.
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