‘Películas basadas en la figura del profesor’ es una de las entrada que mejor acogida ha tenido en la página web de Educación 3.0. Por ello, continuamos apostando por el cine y, en esta ocasión, os proponemos films basados en las Matemáticas. ¿Nos ayudáis a ampliar la siguiente lista con vuestras aportaciones?
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Vamos a jugar con números.
Elige un número de cuatro cifras (no todas iguales), por ejemplo el 8437.
Ordena las cifras de mayor a menor y de menor a mayor. Obtienes así otros dos números de 4 cifras: en el ejemplo que estamos manejando serán 8743 y 3478.
Réstalos, y con el número obtenido vuelve a repetir lo que acabamos de hacer. En nuestro caso, sería:
8743 – 3478 = 5265,
y con 5265 volvemos a hacer lo mismo, y seguimos con los siguientes:
6552 – 2556 = 3996,
9963 – 3699 = 6264,
6642 – 2466 = 4176,
7641 – 1467 = 6174,
y a partir de ese momento, 6174 se sigue repitiendo.
El número 6174 se llama constante de Kaprekar, como homenaje al matemático indio Dattatreya Ramachandra Kaprekar(1905-1986), que descubrió esta propiedad y que cumpliría hoy 110 años.
En Mysterious number 6174, el Prof. Yutaka Nishiyama escribe un completo artículo sobre este misterioso número.
También Pedro Alegría habla sobre él en [Magia y agujeros negros, Sigma 30 (2007) 117-129].
No es la primera vez que en este cuaderno hablamos del matemático Cédric Villani(1973-); lo hicimos en Teorema vivo e Intuición: ¿para descubrir o para inventar?. Desde que le concedieron la Medalla Fields en 2010, su intensa labor divulgadora ha dado lugar a muchas e interesantes publicaciones.
Se trata de un diálogo entre el coreógrafo y jinete, responsable del Théâtre équestre et musical Zingaro, Bartabas (1957-), el artista, y Cédric Villani, el científico talentoso… Por cierto, ¿por qué este calificativo?, ¿se le supone talento a cualquier artista?
En esta conversación se abordan cuestiones relativas a la creación, la investigación y la inspiración en estos dos mundos aparentemente tan alejados. Bartabas y Villani comparten sus inicios en sus respectivas profesiones, y conversan sobre las particularidades y maneras de trabajar en su día a día.
Incluyo debajo un fragmento de una de las intervenciones de Cédric Villani, en la que habla sobre su vocación matemática, confesando que de pequeño le gustaban… los dinosaurios, como a cualquier otro niño.
Cuando la gente me pregunta: «¿Quería usted ser matemático desde pequeño?», o «¿Tuvo usted una revelación?» –como si, de repente, hubiera caído un rayo divino: «¡Serás matemático!»–, les respondo «¡No, no, lo mío eran los dinosaurios!».
Después de todo, las tres virtudes cardinales de un matemático son las mismas que las de un paleontólogo.
En primer lugar, la imaginación: no hay nada más imaginativo que un paleontólogo que consigue reconstituir una enorme bestia a partir de un pequeño montón de huesos recuperados aquí y allá.
En segundo lugar, la tenacidad: es necesaria tanto para profundizar en la búsqueda del teorema como para cavar en la búsqueda de un fósil.
Y además, en tercer lugar, el rigor. Es evidente para el matemático, pero también es necesario para el paleontólogo; cuando se realiza la reconstitución del dimetrodon o del iguanodon, hay que tener cuidado con la diversidad de las osamentas. Si se deja vía libre a la imaginación, no se llega a nada.
Entre estos dos oficios, hay una similitud interesante.
Nota: Texto traducido por la autora de esta entrada del original en francés.
Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.
Charles Lutwidge Dodgson, más conocido por su seudónimo Lewis Carroll (1832-1898) falleció un 14 de enero. Fue diácono anglicano, lógico, matemático y escritor.
Se incluye un extracto de su A través del espejo: la Reina Roja y la Reina Blanca interrogan a Alicia sobre sus capacidades en cálculo.
Esta expresión te hace sentir en un aprieto, ¿verdad? La mayoría de nosotros nos sentimos responsables cuando escuchamos estas palabras a nuestros hijos y queremos solucionar su “problema” inmediatamente. Respondemos a su aburrimiento ofreciéndoles entretenimientos tecnológicos o actividades estructuradas. Pero esto, en realidad, es contraproducente. Los niños necesitan tropezarse y comprometerse con la cruda materia de la que la vida está hecha: el tiempo no estructurado.
¿Por qué el tiempo no estructurado es tan importante para los niños?
El tiempo no estructurado da a los niños la oportunidad de explorar su mundo interno y externo, lo cual es el comienzo de la creatividad. Esta es la manera en la que aprenden a comprometerse con ellos mismos y con el entorno, a imaginar, inventar y crear.
El tiempo no estructurado también desafía a los niños a explorar sus propias pasiones. Si les mantenemos ocupados con clases y actividades estructuradas, o si “llenan” su tiempo con entretenimientos de pantalla, nunca aprenderán a responder a las señales de su propio corazón, que podría llevarles a estudiar las imperfecciones de la acera, a construir un fuerte en el jardín de atrás, a modelar un monstruo de arcilla, a escribir un cuento o una canción o a organizar a los niños del barrio para rodar una película. Estas llamadas de nuestro corazón son las que nos dirigen a las pasiones que darán sentido a nuestras vidas, y están a nuestra disposición desde el comienzo de nuestra infancia, cuando tenemos rienda suelta para explorar y perseguir aquello donde nuestro interés nos lleve.
Es también esencial para los niños el tener la experiencia de decidir por si mismos como usar los periodos de tiempo no estructurados, o nunca aprenderán a manejarlos. Uno de nuestros mayores desafíos como adultos, o incluso como adolescentes, es aprender a manejar bien nuestro tiempo.
Como Nancy H.Blakey dijo, “prevé el tiempo gastado en televisión y actividades organizadas y déjales en cambio gastarlo en apelar a su imaginación. Si una cosa no puede ser imaginada primero (una tarta, una relación, una cura para el SIDA…), no podrá existir. La vida está unida a lo que podemos imaginar. No puedo sembrar la imaginación en mis hijos. Puedo, sin embargo, proveerles de un entrono donde su creatividad no signifique otro desastre que limpiar sino la evidencia de una exitosa lucha contra el aburrimiento. Es posible que el aburrimiento nos entregue la mejor parte de nosotros mismos, la que desea el riesgo, la iluminación y la belleza indescriptible. Si nos quedamos sentados quietos el tiempo suficiente, podremos oír la llamada escondida detrás del aburrimiento. Con práctica, podremos tener la imaginación suficiente para salir del vacío y contestar.”
¿Por qué el “me aburro” se convierte en un freno constante para tantos niños?
La mayoría de los niños, si se les da tiempo no estructurado y tras alguna pequeña queja, aprovechan la oportunidad y encuentran algo interesante que hacer con él. Los niños siempre son felices al máximo con juegos autodirigidos. Esto es así porque jugar es su “trabajo”. Es como resuelven emociones y experiencias que han tenido. Observa cómo juega cualquier grupo de niños (en el exterior, donde no hay posibilidad de pantallas). Se organizarán entre ellos para una actividad de cualquier tipo, la construcción de un dique en el arroyo, cualquier juego de emulación o viendo quien salta más lejos.
Cuando los niños no son capaces de encontrar algo que hacer, usualmente es porque:
Desafortunadamente, nuestra sociedad está creando toda una generación de niños adictos a las pantallas. Esto es debido a que la electrónica (Ipads, teléfonos, ordenadores, game boys…) está diseñada para producir pequeños premios, en forma de dopamina en nuestros cerebros, mientras interactuamos con ellos. Esta es una sensación tan agradable que, en comparación, otras empalidecen.
Pero los niños necesitan todo tipo de experiencias: desde construir con bloques (habilidades motoras, habilidades perceptivas), relacionarse con otros niños (aprendiendo como llevarse y compartir con otros) hasta actividades creativas (convirtiéndose en un “hacedor”, no en un observador pasivo). Los niños también necesitan estar físicamente activos o no pueden concentrarse para aprender. Es por esto por lo que es necesario limitar el tiempo ante la pantalla.
Cuando los niños dicen que están aburridos, ¿cómo deberíamos nosotros (los padres) responder?
Primero, deja lo que estés haciendo y céntrate de verdad en tu hijo durante cinco minutos. Si utilizas este tiempo para conectar, charlar y haceros mimos, tu hijo probablemente conseguirá la “recarga” que necesita y se irá por su camino con bastante rapidez.
Si no se suelta de tu lado, y necesitas volver al trabajo después de unos minutos de auténtica conexión, ten en consideración que quizá necesita un poco más de tiempo contigo. La mayoría de ocasiones en que los niños se muestran “quejicas” e incapaces de concentrarse se debe a que necesitan más tiempo de conexión profunda con nosotros. Ofrécele involucrarse en lo que estás haciendo o tómate un descanso de tu trabajo y haced algo juntos.
Una vez que estés seguro de que tu hijo tiene su “tanque de amor” completamente lleno, puedes volver a la pregunta “qué hacer”. Para entonces, probablemente él ya tenga algunas ideas de cosas que le gustaría ir a hacer. Si no, dile que imaginarse cómo disfrutar de su tiempo es su trabajo, pero que te encantaría ayudarle con una lluvia de ideas sobre posibles actividades.
¿Qué ocurre cuando los niños de verdad necesitan ayuda para conseguir encontrar una actividad que rompa con su aburrimiento? ¿Cómo ayudar mientras les sigues haciendo responsables de seguir ocupados/comprometidos con su tiempo libre?
La mayor parte del tiempo, dejando a los niños con sus propios recursos acaban encontrando algo interesante, pero a veces realmente necesitan nuestra ayuda, especialmente si de pronto tienen más tiempo entre sus manos que de costumbre o si estás limitando la televisión y la electrónica por primera vez. (Una vez que los niños se acostumbran a estas limitaciones se convierten en expertos en entretenerse a ellos mismos y se vuelven más creativos a la hora de jugar.)
Incluso si tienes que ayudar a tu hijo a pensar en alguna cosa que hacer, pásale la responsabilidad creando el Tarro del Aburrimiento, lleno de ideas escritas en trozos de papel. Cuando diga que se aburre, tendrá que coger tres papelitos del tarro y elegir una de las actividades. Aquí tienes algunos ejemplos de ideas que podrían estar en su Tarro contra el Aburrimiento:
Si realmente parece que no encuentra nada que hacer, ¿es el uso de aparatos electrónicos y televisión una solución aceptable?
El problema de usar la televisión o juegos electrónicos para aliviar el aburrimiento es que es una de las soluciones que te mete en un agujero más profundo. Existen estudios que muestran que los niños que juegan habitualmente con consolas se van a sentir aburridos más a menudo que otros niños. Incluso después de eliminar el hábito, puede ser que pasen meses antes de que encuentren otras actividades que les apasionen. Pero, ¡no te rindas! Estas haciendo a su creatividad un enorme favor.
Si tu hijo sabe leer, nunca hay “nada” que hacer. Hay un mundo entero de libros esperándole. Por supuesto necesitarás una visita semanal programada a la biblioteca para encontrar esos libros. Y tendrás que “enganchar” a tu hijo a la lectura comenzando a leer con él. Elige un libro que pueda leer, pero que quizá no eligiese por sí mismo. Un libro sencillo por capítulos en vez de un libro de dibujos, por ejemplo. Leed juntos hasta que tengas que contestar una llamada de teléfono o tengas que comenzar a preparar la cena, pero por lo menos un cuarto de libro para que tu hijo se quede enganchado. Entonces, dile que es el momento de que siga leyendo solo. Es su elección. ¿Quiere seguir leyendo el libro que estabais leyendo juntos o prefiere leer otra cosa? La mayoría de los niños cogerá el libro y lo terminarán por sí mismo. (Y, si no lo hace, tendrás que elegir un libro de un nivel un poco inferior la próxima vez.) Sigue eligiendo cada vez libros más grandes, ligeramente más difíciles.
Si tu hijo SABE leer pero ya ha estado leyendo todo el día, necesita un descanso, tú has pasado ya media hora con él y no puedes pasar más tiempo, no hay compañeros de juego disponibles y además no encuentra nada que le interese en el tarro del aburrimiento, necesita un proyecto especial con el que entusiasmarse. Es el momento de sacar algo que hayas estado guardando. En mi caso eran palillos de dientes, nubes y gominolas con las que se podían construir maravillosas esculturas y que, por supuesto, tenían el atractivo especial de que algunas encontraban su camino a pequeñas bocas que no estaban acostumbradas a tomar demasiado azúcar. Quizá tú no elegirías esto mismo, pero para todos los niños existe algo que encontrarán fascinante durante media hora y que podrías tener preparado para situaciones de emergencia.
Si tu hijo no sabe leer aún pero tú estás disponible, hay miles de cosas maravillosas que puedes hacer con él. Es posible que justo cuando esté llorando te quedes en blanco, así que es buena idea que tengas una lista hecha de antemano. Te recomiendo encarecidamente juegos que estén diseñados para acercarte a tu hijo porque estos llenarán sus necesidades, después de lo cual le resultará más fácil encontrar alguna otra cosa que hacer. (También os ayudan a profundizar en la relación, lo que hace a los niños mucho más cooperativos y os hace a los dos más felices.)
Así es que esos momentos en los que realmente no hay “nada” que hacer se dan básicamente cuando tu hijo aun no sabe leer lo suficientemente bien como para estar entretenido una hora y tú estas ocupada. Si puedes incluir a tu hijo en tu actividad, el problema está resuelto. A los niños pequeños les encanta limpiar las ventanas, hacer la cena, ayudarte a doblar la colada, etc. Si no se les puede implicar directamente (por ejemplo, porque estás removiendo la comida en el fuego o cortando cebolla), colócalos en una mesa de su tamaño a tu lado en la cocina, dales un cuchillo de plástico y algo de fruta, y déjales hacer macedonia para el postre. No habrás visto jamás un niño tan orgulloso. O déjales limpiar con agua la terraza mientras tú pasas la aspiradora dentro de casa. O que limpien el armario donde están las ollas y las sartenes.
Pero ahora imaginemos que estás haciendo algo en lo que de verdad no te puede ayudar, como dando de mamar al bebé para que se duerma, y necesitas que tu pequeño esté ocupado y tranquilo. Esto es ciertamente un desafío. Los niños en edad preescolar generalmente estarán encantados de entretenerse una hora entera con arena y agua (colócales en el baño una bañerita de bebé con agua, cubiletes, juguetes para escurrir el agua, o una piscina pequeña de plástico con arena).
Pero el problema principal con los niños pequeños es que necesitan supervisión. En este caso, cuando no puedes supervisarles, ¿es tan terrible para un niño de dos o tres años sentarle durante media hora frente a una pantalla? Por supuesto que no. Elige alguna grabación que tenga una duración limitada para que haya un final natural y así te evites peleas cuando la apagues. Además, de paso evitas que vea anuncios. Dale al niño algo para esperar hacer después contigo, como pasar un tiempo especial juntos una vez que el bebé esté dormido. Y asegúrate de apagar la pantalla cuando ya estés disponible, en vez de aprovechar para terminar “solo una cosita más” en tu ordenador.
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