Mates en la EFV: ¿Cómo Vamos? (Haciéndole empeño) 7mo Medio, 8avo Medio, 2do. Medio

Proyecto INFINITO - Ariel Cuchacovich - 2do. Medio Varela

Puede algo que vive en un espacio y tiempo limitados, no tener fin…

 “Hay un concepto que es el corruptor y el

desatinador de los otros. No hablo del mal cuyo

limitado imperio es la ética: hablo del infinito”. (1)

“Quien busque el infinito que cierre los ojos”… (2)

El libro de arena nos cuenta la historia de un hombre que recibe la inesperada visita de un extranjero “vendedor de biblias”, que le ofrece un libro infinito, que había conseguido de una persona analfabeta y pobre de un pueblo de la llanura, este lo había apodado “El libro de arena”, ya que tanto el libro como la arena, no tienen principio ni fin.

El vendedor le pide examinar el libro y éste al abrirlo, se da cuenta  que tanto las páginas pares(a) como las impares(b)  no tienen una secuencia  lógica en los números que presentan, por ejemplo: 40.514(a)/999(b); y al volver a abrir el libro en “el mismo lugar”  los números son completamente distintos. El vendedor le pide que busque la primera página, pero esta es imposible de encontrar ya que al momento de intentar abrirla, varias hojas se interponían entre la portada y la mano, como si brotaran del libro, así mismo sucedía con la última pagina.

El dueño de casa compra el libro y se obsesiona con éste, tratando de comprenderlo y comprobar si realmente era infinito. Finalmente, luego de haberse obsesionado completamente; sin dormir, ver a sus amigos y salir de su casa, decide abandonar el libro en la biblioteca nacional y no volver por el jamás.

Introducción: El cuento que leí nos habla (al parecer) de un solo tipo de infinito “literal”, por ponerlo de alguna forma, en el que existe un libro literalmente infinito (sin principio ni fin). Pero a mi parecer, la historia nos muestra un segundo tipo de infinito, el infinito mental y psicológico de la obsesión, que aunque no es literalmente infinita (por mas que dure toda una vida), las ideas, tiempo y dedicación que se le da minuciosa y prolijamente a esta obsesión, hacen que sea infinita…

La mente, una forma infinita de expresarse….( ? )

¿Puede ser tomada la mente como una forma de infinito? A mi me parece que si, y se puede relacionar esto en primera parte con el cuento en la obsesión, que es el deseo de desarrollar o comprender algo dedicándole todo tu tiempo y atención a esto. Esto me hizo pensar en más allá de la obsesión, en la idea; como un total o un árbol. Siguiendo esto, quiero expresar la idea o “árbol” como el principio de la obsesión, que pasa a ser una parte del enramaje, o dedicación y profundización de un mismo tema.

La idea propia:

Yo creo que la idea puede ser infinita ya que aunque muera (tanto la persona como la idea), vivirá en el pensamiento de otras personas y puede o pasara a ser parte de un pensamiento colectivo.

También existen ideas de origen que perduran y florecen casi o de manera natural en el ser humano, así como lo es la cultura o la necesidad de dejar un “legado”; transmitir nuestros conocimientos o el dejar una marca en el paso del tiempo diciendo “yo estuve aquí”.

Antes de continuar, creo necesario tener una definición de lo que significa infinito;  la RAE dice que algo infinito es algo que no puede ni tiene fin ni término, pero también dice que es algo muy numeroso que no se puede contar, Hegel intentó conjurar lo "corruptor y desatinador"(4) del concepto de infinito, haciéndolo pasar por "infinito malo" o infinito matemático(o “teórico”), para convertir el "infinito verdadero" en sistema (o algo aplicable en el mundo manejable (o casi manejable)) del pensamiento humano.Queriendo decir con esto, lo desatinado que es poner y usar definiciones de algo que es (o debería ser) inabarcable.

El infinito verdadero “existe y existe aquí, presente, actual”. Sólo el falso infinito es el más allá, porque es sólo la negación de lo finito puesto como real –así es la abstracta negación primera; determinado sólo como negativo, no tiene en él la afirmación de la existencia; mantenido como sólo negativo, no debe siquiera existir– debe ser inalcanzable”(3)

Si tenemos que representar al infinito, podemos decir que el mal infinito tiene la imagen de la línea recta, que por ambos lados sale hacia lo indeterminado, hacia lo inalcanzable. Al ser esta línea ilimitada, el infinito que ella muestra existe justamente allí donde ella no existe. Es decir, que ella representa un infinito que jamás se puede mostrar.

Por el contrario, el infinito verdadero se muestra como un todo en el círculo, como es una línea que se ha alcanzado a sí misma y en la cual el comienzo coincide con el fin, en otras palabras, no tiene comienzo ni fin sino que está presente como totalidad.

La idea en si…

Entonces… ¿puede ser una idea una forma infinita de expresarse?, yo creo que si, ya que a pesar del hecho de que la raza humana es finita, y por lo tanto las ideas lo son también, yo creo que la capacidad de algo de ser infinito, no solo es algo que en este caso tiene fin pero no se puede contar, sino que la capacidad de algo de ser infinito, PUEDE, ser en relación a la cantidad de tiempo de quien lo siente y vive, o del conjunto que se sienta de esta manera.

Para terminar y basándome en lo anterior, yo creo que la capacidad de vivir de una idea, no depende tan solo de la vida en tiempo de una persona, sino del “esfuerzo” y tiempo que se le pone a esta, y como vive luego adaptándose al pensamiento de los demás.

(1): Jorge Luis Borges

(2): Milan Kundera

(3): Hegel - Ciencia de la lógica

(4):”Corruptor y desatinador”

* realiza una comparación entre el 1(Borges) y el 4 (Hegel)

Mirada Crítica al Documental: Nostalgia de la Luz, por Max Simón Cepeda - Proyecto Infinito.

Crítica al Documental: Nostalgia de la Luz.

Podemos entender que nostalgia significa pena por algo, que puede estar lejos de nosotros, que al mismo tiempo esté ante nuestros ojos, como la ausencia de un ser querido que alguna vez lo llevaron a un lugar desconocido y sus huesos nunca fueron encontrados, así mismo nos cuesta entender y analizar que el presente no existe, porque lo estamos viviendo en una fracción de una millonésima de segundo, y que el pasado que vivimos nos gusta ocultarlo para opacar nuestras verguenzas, pero, ¿Podemos ser capaces de mirar más allá y ver que tenemos toda una historia que todavía nos falta para descubrir? Quizás todavía no lo hemos hecho porque la respuesta está en nuestras narices y buscamos más allá de nuestro entendimiento, algunos solamente se dan cuenta que nuestros orígenes se encuentran en las estrellas y que toda la información que recibimos es del pasado, quizás de los inicios de las cosas, es por eso que el humano va a estar en un estado de búsqueda, para poder desenterrar los secretos que quizás alguna vez fueron descubiertos pero eran tan sorprendentes que esa personas guardaron silencio para no poder compartir algo que es necesario, ¿nunca te haz preguntado el por qué existe una cosa, un objeto y por qué lo crearon, por qué se erraron? más bien por una necesidad que requería ser ocupada para algo o alguien para que estuviera en paz, es por eso que cada vez que se crea una nueva tecnología, para poder encontrar restos de historia, para poder tener una historia.

No podemos no tener memoria de nuestro pasado, por mucho que nos de verguenza, tenemos que recordarla, porque nosotros vivimos del pasado de las cosas, ¿por qué nos apasiona tratar de recordar algo que se nos olvidó?, porque en ese recuerdo están las respuestas a nuestras preguntas, ¿de qué se formarían las cosas sin pasado?, no tendría sentido pensar en el futuro sin el pasado que lo conforma, que nos une.

(Nota: este texto deberá ser sometido a revisión de su autor .... en proceso)

8avo, esas y esos pilluelos ENCANTADORAS(ES) !!!!

Tablas de Multiplicar DIVERTIDAS - Colabora Ziley Mora Penrose

LINK: Tablas de Multiplicar Divertidas

Finitamente sin fin ( Ángel García) - Proyecto Infinito

Un fin dices, ¿que es ello?, hablan del fin que es resucitado después que los fines anteriores han terminado, hablan de la muerte? los cuerpos que se apagan y se entierran, esa materia de pieles convertida en lo que permite nuestras pisadas, o los objetos que finalizan sus funciones, esos desechos que arrojamos, y que no consideramos como la fuente energética que reciclada aporta, o quizás hablan de cumplir un fin en nuestro recorrido vital, a eso respondo con dudas, ¿hallarán un escritor que admita haber escrito un libro, una obra literaria que para él defina el fin de sus hazañas literarias?, ¿habrá un pintor que haya descansado con su conciencia blanca? ¿Sin ideas, sin colores? Los reto a buscar a un deportista retirado, que no ensaye porciones de deporte en su disciplina de jubilado, un deportista que no se sueñe así mismo en una cancha, al estar lesionado. Encuentren a un científico o matemático que ya cansado de enseñar, no se cuestione las realidades y efectos del universo. Y con ellos convivimos, ellos somos, sin bordes ni esquinas, ilimitados, unidos por una condición finita sin un sólo fin.

Autor: Ángel García, 2do. año Medio - Escuela Francisco Varela.

Pasó por nuestra escuela una simpática CHEF ....

LINK: Saber con Sabor WEB

Ovejas Matemáticas ....

Un astrónomo, un físico y un matemático que estaban viajando en un tren por Escocia vieron por la ventanilla una oveja negra en medio de un campo. "Qué interesante" dijo elastrónomo, "todas las ovejas escocesas son negras". Al oírlo, elfísico respondió. "¡No !, algunas ovejas escocesas son negras". Al oír lo que decían, el matemático dijo con cara de reproche "En Escocia hay al menos un campo que contiene al menos una oveja, que tiene al menos un lado negro".

"Oscillate" (Tomado de Matemáticas Cercanas)

OSCILLATE from Daniel Sierra on Vimeo.

Animación realizada por Daniel Sierra titulada “oscillate”.
En este extraordinario trabajo, partiendo de la onda sinusoidal, se van construyendo patrones más complejos, en una fascinante experiencia audiovisual en la que la imagen y el sonido van de la mano captando la atención del espectador.

En palabras del propio autor:

The concept of universal building blocks that can be assembled to form complex structures is something I find very exciting and alluring. Sound follows this concept in that any sound, for example a snare drum or a human voice, can be deconstructed as the summation of varying sine waves; hence making sine waves the building blocks of sound so to speak. This concept, which comes from the Fourier Series (named after Joseph Fourier) was the inspiration for my thesis, “Oscillate”.

Como las series de Fourier son algo que se escapa de las matemáticas más básicas y, por ello, de las conocidas por la mayor parte de la gente, indicar simplemente que las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del análisis de Fourier empleado para analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dicha función en una suma infinita de funciones sinusoidales mucho más simples (como combinación de senos y cosenos con frecuencias enteras). El nombre se debe al matemático francés Jean-Baptiste Joseph Fourier, que desarrolló la teoría cuando estudiaba la ecuación del calor. Fue el primero que estudió tales series sistemáticamente, y publicó sus resultados iniciales en 1807 y 1811. Esta área de investigación se llama algunas veces análisis armónico. (Fuente: Wikipedia. Y para quien quiera profundizar algo más, enlace:http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_de_Fourier)

Bueno, os dejo con lo verdaderamente interesante de esta entrada: la animación de Daniel Sierra “oscillate”.

Una recomendación: ponedlo a pantalla completa y con los altavoces encendidoso los auriculares puestos (mejor aún).

Analizar la Respuesta - Ecuación Logarítmica - 2do. Medio

Problema Resuelto - Ecuación Logarítmica - 2do. Medio

Problema Resuelto - 8avo. Medio - Teselación

Se tienen baldosas de formas:

1) Cuadradas: de 20 cm de lado.
2) Rectangulares: de 30 cm de largo por 20 de ancho.
3) Triángulos Rectángulos Isósceles: de catetos de 20 cm.

¿Cuáles de las siguientes propuestas teselan un cuadrado de 1 metro de lado?

I) 10 baldosas rectangulares y 10 baldosas cuadradas.
II) 14 baldosas triangulares y 12 rectangulares.
III) 30 baldosas triangulares y 10 baldosas cuadradas.

A) Sólo con III
B) Sólo con I y II
C) Sólo con I y III
D) Sólo con II y III
E) Con I, con II y con III.

Respuesta:

Problema Resuelto - Planteo de Ecuaciones - 7mo. Medio

Al otro lado del río ....

El matemático que ganó la guerra

Matemático, filósofo, criptógrafo y uno de los padres de la computación moderna. Un día como mañana pero de 1912 venía al mundo en La India Alan Turing, un científico británico al que debemos gran parte de conceptos como el algoritmo, los modelos computacionales o la definición de inteligencia artificial.

Para conmemorar su nacimiento, hoy en Genbeta os ofrecemos hoy una panorámica a vista de pájaro de los principales descubrimientos e hitos de la historia de la computación atribuidos a este personaje excepcional. Aquí, en Xataka, hemos querido homenajear a Turing haciendo un repaso por su legado y lo que ha supuesto para la historia moderna de la tecnología.

La máquina de Turing

La primera máquina que Turing diseñó no era en realidad un dispositivo, sino un modelo matemático abstracto que todavía sigue utilizándose hoy en día. La ‘máquina’ de Turing define un sistema de lectura / escritura que, por resumirlo muy brevemente, define los conceptos computacionales de input, output y de algoritmo.

Imaginada como una especie de cabezal lector que va leyendo sucesivas hojas en una cinta infinita, la máquina de Turing establece nada menos que las báses lógicas que permitieron desarrollar losprimeros procesadores o ‘cerebros’ artificiales. Sobre estás líneas podeis encontrar el vídeo que explica el funcionamiento de este modelo matemático con LEGO.

El ‘hacker’ que ganó una guerra

En los años 20, los alemanes crearon una máquina de encriptación electromecánica llamada Enigma. Aquél dispositivo con aspecto de máquina de escribir fue usado ampliamente para hacer ininteligibles sus comunicaciones durante la segunda guerra mundial.

Durante la guerra, Turing fue reclutado para trabajar en el grupo deBletchley Park, una institución militar dedicada a intentar averiguar el funcionamiento de las Enigma. Turing fue decisivo en Bletchley ya que, sobre la base de los trabajos del matemático polaco Marian Rejewski, logró descifrar el código de la Enigma y desarrollar una máquina que lo replicaba y traducía, la Bombe.

Aquella enorme máquina electromecánica replicaba el funcionamiento de las enigma y ayudaba a encontrar las claves correctas desechando las variantes sin sentido. Desde su puesta en servicio en 1940, la Bombe, apodada ‘Victoria’ por los británicos, descifró la friolera de 84.000 mensajes encriptados alemanes al mes.

El logro de Turing fue crucial para que los barcos mercantes y militares aliados lograran evitar los submarinos U-Boot alemanesque los masacraban en el mediterráneo. El propio Winston Churchill comentaba que los U-Boot eran una de sus mayores preocupaciones y que, si no hubieran podido evitarse, la falta de suministros hubiera matado de hambre a miles de personas en Inglaterra o Francia.

Los primeros ordenadores

Aparte de la Bombe, las investigaciones de Turing sirvieron para que Tommy Flowers y Dollis Hill, dos miembros de Bletchley Park, construyeran otra máquina, la Colossus Mark I, un ‘armario computacional’ de 1.500 válvulas que servía para descifrar los mensajes de la máquina criptográfica alemana Lorenz. Hacia 1946, Turing desarrolló un concepto que permitió de crear la SSEM(Manchester Small Scale Experimental Machine), se trataba de la primera máquina que utilizaba su propio lenguaje de programación.

El desarrollo de la SSEM continuó hasta la creación de laManchester Mark I. La Manchester es considerada la primera comptutadora con algo parecido a una memoria RAM, ya que era capaz de ‘recordar’ 256 palabras de 40 bits cada una hasta alcanzar una memoria total de 1.280 bytes.

La Manchester Mark I fue reemplazada en 1951 por una nueva versión construida por los hermanos Ferranti conocida como Ferranti Mark I y que se considera uno de los primeros ordenadores comerciales de la historia.

El test de Turing

Si los trabajos de alan Turing fueron cruciales para ganar una guerra y permitir el nacimiento de los ordenadores, no menos grande fue su investigación en torno a la inteligencia artificial.

Turing postuló que si una máquina era capaz de responder con inteligencia, sus respuestas podían ser indistinguibles de las de un ser humano. Si aplicamos estrictamente el método científico aún no existe una máquina capaz de alcanzar ese nivel, pero el test de Turingsigue utilizándose. De hecho, hoy es la base de muchos programasAnti-Spam y de pruebas cognitivas para detectar inteligencia humana como los populares Captchas.

Los aficionados al cine recordarán los test que se hacían en la película Blade Runner para detectar replicantes, que también están basados en las ideas de Turing. Desde 1990 se lleva celebrando una competición para programas informáticos que intentan pasar el test de Turing. Se trata del Premio Loebner. Está dotado con 100.000 dólares y aún no lo ha superado ningún software.

Una muerte extraña

Durante una investigación por robo, Turing reconoció su homosexualidad y fue procesado por ello (en la Inglaterra de la época la homosexualidad era un delito penal). El genio fue obligado a someterse a un tratamiento médico de castración química que arruinó su salud en sus últimos años de vida.

El padre de la computación murió en 1954 tras ingerir una manzana contaminada con cianuro. A día de hoy no se han esclarecido las circunstancias exactas de su muerte y si fué suicidio, asesinato o un mero accidente. Al menos, la historia ha tenido la decencia de reconocer sus numerosos méritos tras su desaparición. La foto de portada de este artículo es precisamente una de las estatuas que conmemoran su figura, concretamente en la mansión Bletchley Park donde trabajó.

Vía | BBC | Wikipedia | Alt1040 (máquina de Turing en LEGO)

Arte con Series de Fourier

Fast Fourier Transform from Zedzero on Vimeo.

Ecuaciones al Patio .... Belleza en la ESCUELA ....

Patrons ....

Estamos construyendo en nuestra escuela, con todo nuestro amor ....

Nunca olvidar .... nuestra escuela

Mapas, escalas, literatura .....

La escala perfecta

• Por César Tomé
• 13MAY2015

El siguiente diálogo está extraído del capítulo El hombre de la lunade la novela Silvia y Bruno de Lewis Carroll. El narrador conversa con el extraño personaje Mein Herr:

– ‘Esa es otra cosa que hemos aprendido de vuestraNación’, dijo Mein Herr, ‘el arte de hacer mapas. Pero lo hemos desarrollado mucho más que vosotros. ¿Cuál es para ti el mapa más grande que sería de verdad útil?’

– ‘Sobre seis pulgadas por milla.’

– ‘¡Solo seis pulgadas!’ exclamó Mein Herr. ‘Nosotros muy pronto superamos las seis yardas por milla. Entonces probamos con cien yardas por milla. ¡Y finalmente llegamos a la idea más fabulosa de todas! ¡Realizamos un mapa del país, con la escala de unamilla por milla!’

– ‘¿Lo habéis utilizado mucho?’ pregunté.

– ‘Nunca ha sido desplegado todavía’ dijo Mein Herr, ‘los granjeros se opusieron. Ellos dijeron que cubriría completamente el país, ¡y no dejaría pasar la luz del Sol! Así que ahora utilizamos el propio país, como su propio mapa, y te aseguro que funciona casi tan bien.’

Jorge Luis Borges completó esta cita para elaborar su Del rigor en la ciencia, en el capítulo Museo de El Hacedor:

… En aquel Imperio, el Arte de la Cartografía logró tal Perfección que el Mapa de una sola Provincia ocupaba toda una Ciudad, y el Mapa del Imperio, toda una Provincia. Con el tiempo, esos Mapas Desmesurados no satisficieron y los Colegios de Cartógrafos levantaron un Mapa del Imperio, que tenía el Tamaño del Imperio y coincidía puntualmente con él. Menos Adictas al Estudio de la Cartografía, las Generaciones Siguientes entendieron que ese dilatado Mapa era Inútil y no sin Impiedad lo entregaron a las Inclemencias del Sol y los Inviernos. En los Desiertos del Oeste perduran despedazadas Ruinas del Mapa, habitadas por Animales y por Mendigos; en todo el País no hay otra reliquia de las Disciplinas Geográficas.

SUÁREZ MIRANDA: Viajes de varones prudentes, libro cuarto, cap. XLV, Lérida, 1658.

Este pequeño relato viene firmado por un ‘supuesto autor del siglo XVII’, Suárez Miranda. Borges ironiza sobre ‘el exceso’ en cartografía… o cualquier otra ciencia.

Agustín Fernández Mallo versiona este cuento de Borges en su El hacedor (de Borges), Remake:

En aquel imperio, [pre Google Earth], el Arte de la Cartografía logró tal Perfección que el mapa de una sola Provincia ocupaba toda una Ciudad, y el mapa del imperio, toda una Provincia. Con el tiempo, esos Mapas Desmesurados no satisficieron y los Colegios de Cartógrafos levantaron un Mapa del Imperio, que tenía el tamaño del Imperio y coincidía puntualmente con él. Menos Adictas al Estudio de la Cartografía, las Generaciones Siguientes entendieron que ese dilatado Mapa era Inútil y no sin Impiedad lo entregaron a las Inclemencias del Sol y los Inviernos. En los Desiertos del Oeste perduran despedazadas las Ruinas del Mapa, habitadas por Animales y por Mendigos; en todo el País no hay otra reliquia de las Disciplinas Geográficas.

[Viajes de varones prudentes, SUÁREZ MIRANDA, libro cuarto, cap. XLV, Lérida, 1658, revisión de 2005]

En esta versión revisada en 2005, Google Earth es el que proporciona detalles minuciosos de cada rincón del mundo: es el mapa 1:1 del que ya hablaba Lewis Carroll…

Referencias

[1] Lewis Carrol, Silvia y Bruno, Edhasa, 2002

[2] Jorge Luis Borges, El hacedor, Alianza Editorial, 2003

[3] Agustín Fernández Mallo, El hacedor (de Borges), Remake, Alfaguara, 2011

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

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Frases de Claudio Naranjo que le gustan a Claudio Escobar

Queridos y Queridas compañeras y compañeros educadores, presento una selección de frases en torno a la Educación, de Claudio Naranjo, que a mi me gustan, tomadas del libro:

del capítulo: "El potencial salvífico de la educación", páginas: 135 a 166. Son realmente magníficas:

I) "Mi única militancia es la que me anima en años recientes y por la que estoy hablando: la de contribuir a la transformación del mundo a través de la transformación -indispensable para ella- de la educación". (pág. 163)

II) "El nive de injusticia y de violencia en el mundo actual es tan grande que es fácil sentirse impotente ante la idea de contribuir a un mejor estado de cosas. Pero aunque muchas vías estén cerradas, creo que tenemos un puente hacia un futuro mejor: la educación es el puente a la esperanza."(pág. 165)

III) (...) "por qué me interesa tanto la educación, y por qué creo incluso que nos concierne a todos. Puedo decirlo con una sola frase, afirmando que estoy convencido de que a la educación le corresponde un papel muy particular en este momento de crisis espiritual". (pág. 136)

IV) (...) los excesos de violencia, la injusticia, la corrupción, el autoritarismo y otros - proceden de una raíz común hasta ahora desatendida. Es mi convicción que todas estas son manifestaciones de la organización patriarcal de la mente humana y de la sociedad". (pág. 139)

V) "Y me parece a mí que, si el mal colectivo fundamental es la organización patriarcal de la mente y de la sociedad, que acarrea el que estemos educando uno de nuestros cerebros cuando tenemos tres, encontraremos nuestra salud y plenitud aprendiendo a tornarnos en tricerebrados armónicos y plenos." (pág.143)

VI) "Los educadores son personas con una vocación materna, muchas veces. Sean hombres o mujeres, les anima algo que es como la prolongación del espíritu materno. Pero aunque la actividad de educar constituya una forma de maternaje, la marcha de la educación está sujeta ante todo a las decisiones de políticos de la educación -internacionales generalmente y de sexo masculino- que no saben de primera mano lo que ocurre: no tendiendo esa vocación o esa sensibilidad que hace al verdadero educador, piensan en rendimientos y beneficios económicos futuros, y piensan más a través de sus ordenadores que con su sensibilidad intuitiva. Nos encontramos aquí, entonces, con una traición al espíritu verdaderamente pedagógico, una traición a la vocación matriztica ...." (pág. 150)

VII) "Reitero que creo que está teniendo lugar una gran tragedia en la educación: se está aplastando el espíritu humano, con gran ignorancia de lo que se está haciendo." (pág. 151)

VIII) "Yo propongo siempre que la educación tenga un elemento análogo al de la terapia rogeriana, "centrada en el cliente". Es decir, que se debe hacer una educación centrada en el niño, en que sus intereses cuentes y no se mate la espontaneidad, que no se castigue la curiosidad, y así se preserve el ansia de aprender." (pág. 154)

IX) "Yo creo que una propuesta educacional satisfactoria no puede dejar de incluir, ante todo, esa posbilidad humana: la potencialidad de despertar al espíritu, más allá del pensamiento, e incluso más allá de las emociones: esa dimensión contemplativa que toca la vivencia del ser ...." (pág. 156)

X) (...) "pienso que la escuela podría ser un lugar en que puedan probarse los ejercicios espirituales básicos de las distintas tradiciones, para que así puedan los estudiantes descubrir una u otra forma de trabajar para su propio desarrollo espiritual." (pág. 158)

XI) "Y simpatizo mucho con la proposición de Ivan Illich cuando propone la desescolarización, sólo que con una importante diferencia: creo que vale la pena aprovechar las escuelas que ya existen, para poner vino en los viejos odres." (pág. 164)

y un regalo maravilloso:

5 técnicas para aprender sin esfuerzo!

Investigadores de la Universidad Colegio de Londres lanzaron un concurso para descubrir nuevas formas de aprendizaje. Especialistas de la memoria de todo el mundo fueron invitados para realizar experimentos con el fin de descubrir la forma más fácil y eficaz de memorizar nueva información.

Todo esto se reunió en una gran competencia con una tarea aparentemente sencilla. Cada investigador (operador) era responsable por un grupo de voluntarios, y esos voluntarios tenían una hora para estudiar una lista de 80 palabras y recordarlas tras una semana.

Todo hubiera sido muy sencillo de no ser porque las palabras estaban en lituano. El resultado: en lugar de enfocarse en una técnica en particular, los grupos tendían a emplear combinaciones de otras estrategias. La BBC enlistó en su sitio algunas de las más prometedoras – y que pueden ayudarnos en nuestro día a día.

 

1 – Reconocimiento de la ignorancia.

La autoevaluación es una de las mejores formas de mejorar la memoria. Sin ningún tipo de información, los participantes fueron obligados a adivinar el significado de las palabras en lituano. En estos casos siempre se equivocan la primera vez, pero estudios psicológicos muestran que los errores iniciales pueden tener algún sentido posteriormente. Reconocer la ignorancia propia pone a la mente a trabajar, ayudando en la memorización de la información. Este argumento está basado en la idea de “dificultad deseable”, presente en la psicología: llevar a cabo una tarea más complicada requiere de atención y, consecuentemente, crea bases más firmes para recordar el conocimiento obteniendo más adelante.

 

2 – La tecnología y el cerebro expandido.

Se suele perder mucho tiempo estudiando. Para hacer frente a esto, muchos participantes programaron algoritmos para recordar alguna palabra que podía ser olvidada eventualmente. Ellos tenían una preocupación menos y podían optimizar el tiempo de estudio. De esta forma, las aplicaciones y el Internet pueden resultar grandes aliados a la hora de memorizar conceptos – y el acto de analizar algo, además del libro y los apuntes, pueden ser de gran ayuda. Para quien está en la escuela, vale la pena echar un vistazo a canales como el de la Khan Academy o el YouTubeEDU.

 

3 – Relajación.

Un operador experimentó dando pequeños recesos a los participantes durante la tarea de memorización de palabras, permitiéndoles que vieran un video relajante. Cuando estés estudiando, con toda seguridad vale la pena hacer pequeñas pausar para garantizar el aprendizaje y dejar que el cerebro absorba la información. La fatiga puede ser un gran inconveniente.

 

4 – Pequeñas porciones de información.

Los grandes de la memorización no “graban” las cartas de un mazo por el naipe – todas las que son palos, todas las corazones… En lugar de eso procesan la información en pequeñas porciones. ¿Parece confuso? Entonces llevemos eso al campo de estudios. Es mejor gastar pequeños bloques de tiempo en una mayor variedad de temas y habilidades que concentrar todo el periodo de estudio en un solo tema.

 

5 – Cuentacuentos (Storytelling).

Una historia puede ayudar a reactivar la sinapsis y memorizar algo. Un operador solicitó a los participantes que construyeran una historia con las palabras que estaban aprendiendo – cosa que ayudó bastante en el proceso de memorización. Después de “crear” una historia, solo requieres volver sobre tus pasos y será mucho más fácil recordar lo estudiado.

Ecuaciñon Exponencial - 2do. Medio (Mañana pasamos)

Funciones en la Escuela Francisco Varela

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