Aula de Mates - 4to. Básico - Camila (Apoyada por Evelyn y por mí)

Una mañana de matemáticas potente por la secuencia ordenada de los procesos proyectados, por la profundidad de los contenidos, por la calidad del material desplegado ....

En todas las siguientes imágenes, fíjense en el "cuidado de la pizarra" y en la calidad de los materiales preparados ....

Una cosa maravillosa, comenzar el aula matemática con "Cálculo Mental", una imperiosa práctica para este nivel .... Se dieron unos pocos minutos, para completar la hoja de "Calculo Mental" ....

y el equivalente de adecuación curricular, para acunar la DIVERSIDAD ....

El problema central de la jornada, aquel que nos motivó a utilizar esta forma tan curiosa de multiplicar números de varios dígitos mediante el método de la DESCOMPOSICIÓN (en el Sistema Decimal) ....

Tras aclarar que "duplicara" viene de "Multiplicar por 2" .... "du" viene de "dúo", que se asocia a "2". Y la debida ponderación a quien dijera que "bi", como en la palabra "bicolor", también se asocia a "2" .... 

Se expone en pizarra que:

132 = 100 + 30 + 2

y luego realizamos la multiplicación:

132 x 2 = (100 + 30 + 2) x 2

132 x 2 = 200 + 60 + 4 = 264

Y ahí van los pasos, debidamente consignados en la pizarra, los cuales fueron desarrollados paso a paso por la educadora :

Y acá la imagen de algunas de las guías usadas en la jornada ....

(Fueron repartidas a las chicas y chicos que terminaros sus trabajos adelantadamente, para que ocuparan el tiempo restante, una muy buena idea)

(En la imagen un juego de búsqueda de patrones 

y una guía para reforzar la tabla del 4)

Y finalmente, quedaron para la próxima aula matemática 

-después de tan arduo trabajo-

ciertas  propiedades de la multiplicación:

1) Neutro Multiplicativo.

2) Multiplicación por cero.

3) Conmutatividad de la Multiplicación.

4) Asociatividad en la Multiplicación.

Una clase INTENCIONADA

Los conceptos bien claritos

los chicos y las chicas se divirtieron y trabajaron

Felicitaciones Camila y Evelyn !!!!

Formando sumas de dinero - 4to. Básico

 

Una interesante actividad para los chicos y chicas del cuarto básico de la Escuela Francisco Varela: tuvieron que contar la cantidad de dinero en cada grupo repartida (todas diferentes) y luego compararlas, 

 

más tarde formar montos dados por las educadoras, en una lúdica competencia que les estimuló mucho!

 

Bien Camila y Andrea!

 

Se hacen BUENAS matemáticas de nivel en la escuela ....

 

Pero estos ejercicios trascendieron, porque se habló de las monedas corrientes de otros países de América y de Europa, además de estimaciones de lo que se puede o no comprar con una cantidad .... Matemáticas en contexto!

Interpretación de Grafos - 4to. Básico - TIMMS

Pruebas Diagnóstico MINEDUC Liberadas - 1ro, 2do, 3ro, 4to, 5to, 6to

Pruebas LIBERADAS de diagnóstico, del MINEDUC. Material Público.

Prueba Diagnóstico 1ro Básico: 1ro

Prueba Diagnóstico 2do Básico: 2do

Prueba Diagnóstico 3ro Básico: 3ro

Prueba Diagnóstico 4to Básico: 4to

Prueba Diagnóstico 5to Básico: 5to

Prueba Diagnóstico 6to Básico: 6to

Prueba FINAL 4to. Básico - Prueba Diagnóstico ENTRADA 5to. Básico

Un salpicoteo de preguntas .....

(Nota: hay un defecto en el tipeo de la respuesta del área, ja ja ja, el cansancio de la noche)
¿Cuál es el error?

Descubriendo Equivalentes - 4to. y 5to. Básico.

“Descubriendo equivalentes”: comparar escrituras fraccionarias y decimales.

Materiales: un juego formado por 42 tarjetas con distintas escrituras numéricas, como las siguientes 10 que se exponen.

EJE: Números.

Organización de la clase: en grupos de 4 integrantes.

Desarrollo: se colocan las tarjetas boca abajo, con una disposición rectangular. Por turno, cada jugador levanta dos, de manera que las vean los cuatro integrantes del grupo. Si quien las levantó identifica que las dos tarjetas corresponden a distintas representaciones de un mismo número racional, lee en voz alta ambas tarjetas, y si todos acuerdan, se las lleva y se anota para sí ese número como puntaje.

Si no se llega a consenso, se discute en el grupo para decidir quién tiene razón. Si quien levantó las fichas decide que estas no corresponden a representaciones del mismo número, las vuelve a colocar en el mismo lugar, boca abajo.

En ambos casos, le toca el turno al compañero siguiente. Cuando no quedan más tarjetas sobre la mesa, se suman los puntos que acumuló cada uno; después de controlar y acordar con el resultado, gana quien haya logrado la mayor suma.

(Idea de Cuadernos para el Aula)

Juegos de Fracciones ONLINE - 3ro. Básico y 4to. Básico

Desde DIDACTALIA tenemos:

Juegos de Fracciones ONLINE


miren que buenos contenidos:

Fraccionados .... un juego para pasar a la acción en Fracciones .... - 3ro. y 4to. Básico

(Hay que esperar un poquito a que carge)

Origen: DIDACTALIA, España!

Fraccionados

Multiplicando por medio de un Rompecabezas - 3ro. y 4to. Básico

Una muy buena idea, un material AUTOCORREGIBLE, es este rompecabezas para afianzar la multiplicacón, de la página: Actiludis ....

La idea es que las y los estudiantes, completen las multiplicaciones y de acuerdo a ellas, llenen el rompecabezas, pues la piezas tienen los resultados de las multipilcaciones. así, si alguien se equivoca, puede autocorregir, guiados por la imagen ....

Recta Numérica con Pinzas - 4to. Básico - Material Didáctico

Aunque la foto muestra sólo Z+,
es fácil construir una Recta Numérica con Pinzas ....

Así por ejemplo, se puede pedir a los(las) estudiantes que:

1) Saquen los números que pertenecen a una cierta secuencia numérica,
2) Saquen los números múltiplos de alguno dado,
3) Que comparen dos números recordando que "ES MAYOR ENTRE DOS NÚMEROS, AQUEL QUE ESTA A LA DERECHA" ....
4) Puedan determinar la distancia de un número al cero, lo que es la definición de Valor Absoluto,

5) etc., etc., etc., ....

(Imagen de Aprendiendo matemáticas)

Resta Vertical Reagrupando - 4to. Básico (O resta con CANJE)

Conversando con Andreita Oyarce ....

Un buena partida es una resta simple, como por ejemplo:

 

1) El problema aquí es que 8 es mayor que 6. Es decir, NO se pueden calcular las unidades por separado, solitas.

2) Nota: Sólo aquellos que conocen los números negativos podrían calcular (6 - 8), pero esto es tópico de 7mo.

3) En el lenguaje matemático tradicional se habla de "PEDIR PRESTADO", es decir, el 6 le pide prestado al 7.

4) Más precisamente, el 6 pide prestado una de las decenas que están representadas por el 7.

5) Numerosos didactas de China señalan que esta manera de tratar el problema es dudosa, porque en sonrisas: "porque podrían no haber deseos de devolver los prestamos", ji ji ji.

6) Hoy día, por ejemplo por lo educadores y educadoras de China, se prefiere utilizar el térnino REAGRUPAR, lo que significa:

7) REAGRUPAR es: Reagrupar el "76".

Se saca una de las decenas de las 7 decenas del 76 y se le suma al 6. El resultado es: 76 = 60 + 16.

8) Es importante entender que el 16  representa a 16 unidades NO AGRUPADAS, a partir de las cuales SI se pueden restar las 8 unidades, lo que nos deja con (16-8) = 8.

9) El 8 entonces se anota  como el dígito de las unidades del resultado.

10) En el lugar de las decenas quedan 6 decenas, a partir de las cuales podemos restar 4 decenas, lo que nos como resultado 2 decenas.

11) El resultado final es: 76 - 48 =  28

 

Pero ahora veamos, como se hace en el método SINGAPUR:

Teorema Fundamental de la Aritmética - 4to. Básico - Usando un "Mala" en matemáticas ....

Esto es para profes .... "Cualquier historia sirve para compartir un tema".

Hace unos 2 años me acerqué a las escalinatas de la Catedral, en la Plaza de Armas, porque había una manifestación no violenta en pro del Pueblo Nación Mapuche. Curiosamente en el lugar había unos monjes tibetanos, haciendo lo mismo por la soberanía y la autodeterminación del Tibet. La corporalidad de las manifestaciones era distinta, ellos llevaban en su manos unas especies de collares con perlas, quizás de madera, con el cual realizaban oraciones, como se hace con los rosarios. Más tarde supe que esos collares de cuentas se llaman "Mala(s)". Terminé comprándome uno de ellos, con los que improviso mantras en español, que apuntan a que en el universo haya cada vez menos sufrimiento a la vez de saber que tienen 108 cuentas. ¿Por qué 108 cuentas?

Usemos el número 108 para aplicar el

Teorema Fundamental de la Aritmética.

En primer lugar: ¿Qué dice este teorema?

Teorema Fundamental de la Aritmética: TODO número compuesto se puede descomponer de manera ÚNICA, como producto de números primos.

Esto Implica definir dos cosas: ¿ Qué es número primo ?; ¿Qué es número compuesto?

Número Primo: Un número natural (los de contar) p > 1, es primo, si y sólo si, sus únicos factores son exactamente p y 1.

Esto se puede decir de otra forma: Un número es primo, si puede ser dividido, en forma exacta, solamente por 1 y por si mismo.

Nótese varias cosas:

1) Los números primos son NATURALES, es decir pertenecen al conjunto {1,2,3,4,5,6,7,....}. PERO!
2) Pero son mayores que 1, es decir, el conjunto al que pertenecen en realidad es subconjunto de los naturales: {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, ....}
3) Los divisores son siempre dos solamente, el 1 y el mismo número.

Por ejemplo: 5 es primo, porque en forma exacta sólo lo dividen 1 y 5.
Por ejemplo: 9 NO es primo, porque lo dividen exacto el1 y el 9, per además lo divide en forma exacta el 3.
4) Hay un solo primo PAR, que es el 2. Fíjese que se ajusta a la definición de primo, porque sólo lo dividen en 1 y el 2, en forma exacta.

Es muy útil hacer lo que históricamente se conoce como CRIBA de los Números Primos, atribuida a Eratóstenes .... Para simplificar, nosotros hacemos una tabla de los primeros 100 números, y tarjamos en ella los números que no son primos. Para ellos tachamos los que no son primos (los Compuestos), usando las tablas de multiplicar (Ojo que si bien la criba está completa, NO explico todos los tachados):

Así uno puede tener un listado de los números primos:

{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ....}

Número Compuesto: Es un número natural mayor que 1, que NO es primo.

Veamos la descomposición del 108, en la forma en que lo expresa el Teorema Fundamental de la Aritmética:

Pero hay otra forma de descomponer y es usando una tabla, en la cual se va dividiendo sucesivamente por los números primos, ¿recuerdan?

Fracciones - 4to. Básico (Problema NO Rutinario)

Fuente: Variación de Pensar sin límites-4to. Básico.
Nivel: Cuarto Básico.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Fracciones.

Comentario Equipo Blogger: Este es un ejercicio MUY propiciatorio del lenguaje algebraico:

"El denominador es el número siguiente al numerador", dice relación, por ejemplo, con dos números seguidos "x, x+1.

"Numerador y denominador suman 10", dice relación, por ejemplo, con "x, 10-x"

"Denominador es cuatro veces el numerador", dice relación, por ejemplo, con "x, 4x".

Vistas - 4to. Básico (Problema Rutinario)

Respuesta: Alternativa D)

Fuente: Estándares de Aprendizaje - 4to. Básico - MINEDUC
Nivel: Cuarto Básico.
Eje Temático: III.) Geometría.
Objetivo de Aprendizaje: (16) Determinar las vistas de figuras 3D desde el frente, desde el lado y desde arriba.

Problema Abierto - 4to. Básico (Problema NO Rutinario)

Describe 2 estrategias diferentes, que se te ocurran, para contar todos los números "7" que hay entre los números 0 y 100.

Respuesta: Este es un problema Abierto, es decir, que no posee un procedimiento estándar para ser resuelto y que por otra parte, tal como se pide, hay varias posibles formas de solucionarlo ....

Este problema considera los siguientes conceptos:

1) Dígitos (números: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).
2) Lugar de Posición (Por ejemplo, en 37, 3 está en la posición de las decenas).
3) Valor de Posición (Por ejemplo, en 89, 8 tiene el valor de 80, porque representa 8 decenas).

Estrategia 1:
a) Contar todos los números 7 que se ubican en las unidades:
Números con 7 en las unidades: 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97 = 11
b) Contar la cantidad de 7 que se encuentran en las centenas:
Números con 7 en la centenas: 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 = 11
c) Sumar ambas cantidades, cuidando eliminar la repitencia: 11+11-2=20

Estrategia 2:
a) Contar los números 7 que aparecen en las decenas distintas de la decena del 70:
7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 87, 97 = 9
b) Contar los números 7 que aparecen en la decena iniciada con el 70:
70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 = 11
c) Sumar ambas cantidades: 9 + 11 = 20

Estrategia 3: Hacer una Criba, como la de Eratóstenes, y en ella contar:

Se ve que son 20 los "7" que aparecen en los números del 0 al 100.

Nota: Si bien la estrategia 3 es válida, porque llega al resultado correcto, es mejor incentivar a que la búsqueda se haga con alguna de las estrategias 1 ó 2, para provocar pensamiento abstracto.

Fuente: Variación de Problema SIMCE - 2do. medio.
Nivel: Cuarto Básico.
Eje Temático: I.) Números.

Problema Metodología de Barras - 4to. Básico

La señora Teresa tenía 3756 pesos. Ella guardó 650 pesos y gastó el resto en 12 chocolates y algunas galletas. Cada chocolate costó 205 pesos. ¿Cuánto gastó en galletas?

Respuesta:

Fuente: Pensar Sin Límtes 4A - Método Singapur.
Nivel: Curto Básico.
Eje Temático: I.) Números.
Aprendizaje Esperado: Resolver problemas rutinarios y no rutinarios en contextos cotidianos que incluyen dinero, seleccionando y utilizando la operación apropiada.

Suceso Imposible - 4to. Básico

Respuesta en los comentarios.

Fuente: Creación Personal.
Nivel: 4to. Básico.
Eje Temático: V.) Datos y Probabilidad.
Objetivos de Aprendizaje: Realizar Experimentos Aleatorios Lúdicos y Cotidainos.

Simetía en las Letras - 4to. Básico

Fuente: Texto Método Singapur
Nivel: Cuarto Básico.
Eje Temático: III.) Geometría.
Aprendizaje Esperado: (17) Demostrar que comprenden una línea de Simetría.

Reconociendo Cuerpos - VISTAS - 4to. Básico

Fuente: Texto Cuarto Básico - Método Singapur
Nivel: Cuarto Básico.
Eje Temático: III.) Geometría.
Aprendzaje Esperado: Identificar las vistas de un cuerpo.

División - 3ro. / 4to. Básico

Usando las barras acoplables ....