Ingenio Numérico ....

Problema Abierto - 4to. Básico (Problema NO Rutinario)

Describe 2 estrategias diferentes, que se te ocurran, para contar todos los números "7" que hay entre los números 0 y 100.

Respuesta: Este es un problema Abierto, es decir, que no posee un procedimiento estándar para ser resuelto y que por otra parte, tal como se pide, hay varias posibles formas de solucionarlo ....

Este problema considera los siguientes conceptos:

1) Dígitos (números: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).
2) Lugar de Posición (Por ejemplo, en 37, 3 está en la posición de las decenas).
3) Valor de Posición (Por ejemplo, en 89, 8 tiene el valor de 80, porque representa 8 decenas).

Estrategia 1:
a) Contar todos los números 7 que se ubican en las unidades:
Números con 7 en las unidades: 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97 = 11
b) Contar la cantidad de 7 que se encuentran en las centenas:
Números con 7 en la centenas: 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 = 11
c) Sumar ambas cantidades, cuidando eliminar la repitencia: 11+11-2=20

Estrategia 2:
a) Contar los números 7 que aparecen en las decenas distintas de la decena del 70:
7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 87, 97 = 9
b) Contar los números 7 que aparecen en la decena iniciada con el 70:
70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 = 11
c) Sumar ambas cantidades: 9 + 11 = 20

Estrategia 3: Hacer una Criba, como la de Eratóstenes, y en ella contar:

Se ve que son 20 los "7" que aparecen en los números del 0 al 100.

Nota: Si bien la estrategia 3 es válida, porque llega al resultado correcto, es mejor incentivar a que la búsqueda se haga con alguna de las estrategias 1 ó 2, para provocar pensamiento abstracto.

Fuente: Variación de Problema SIMCE - 2do. medio.
Nivel: Cuarto Básico.
Eje Temático: I.) Números.