Círculo - 7mo y 1ro. Medio (Extracto de la Carta del Jefe Seattle)

En 1854, el "Gran Jefe Blanco" de Washington, el presidente de los EE.UU., Franklin Pierce hizo una oferta para comprar una gran extensión de territorio indio y prometió una "reserva" para el pueblo piel roja. El jefe Seattle de la tribu Suwamish de los territorios de lo que hoy ha venido a ser el Estado de Washington, en el noreste de EE.UU., contestó con esta carta, que ha sido considerada como la más bella y profunda declaración de amor a la naturaleza.

¿Cómo puede usted comprar o vender el cielo, o el calor de la tierra? La idea resulta extraña para nosotros. Si no nos pertenecen la frescura del viento ni el destello del agua, ¿Cómo nos lo podrían comprar Uds.?

Cada partícula de esta tierra es sagrada para mi pueblo. El majestuoso pino, la arenosa ribera, la bruma de los bosques, cada insecto que nace, con su zumbido ... es sagrado en la memoria y la experiencia de mi pueblo. La savia que recorre los árboles, lleva los recuerdos del piel roja.

El agua centellante que corre por los arroyos y los ríos no es agua solamente: es sangre de nuestros antepasados. Si nosotros les vendemos la tierra, ustedes deberán recordar que es sagrada, y deberán enseñar a sus hijos que es sagrada, y que cada imagen que se refleja en el agua de los lagos, habla de acontecimientos y recuerdos de la vida de nuestro pueblo. El murmullo del agua es la voz del padre de mi padre.

Sabemos que el blanco no entiende nuestra manera de ser. Un pedazo de tierra, para él, es igual que el siguiente. El es como un extraño que llega durante la noche y arranca de la tierra lo que necesita y se va. No mira a la tierra como su hermana, sino como su enemiga. Y cuando la ha conquistado, la abandona y se marcha a otra parte. Deja atrás las tumbas de sus padres, y no le importa. Viola la tierra de sus hijos y no le importa.

Nosotros sabemos esto: la tierra no pertenece al hombre; es el hombre el que pertenece a la tierra. Nosotros sabemos esto: todas las cosas están intercomunicadas, como la sangre que une a una familia. Todo está unido. El hombre no trama el tejido de la vida. El es, sencillamente uno de sus hilos. Lo que él hace a ese tejido, se lo está haciendo a si mismo.

Vistas - 4to. Básico (Problema Rutinario)

Respuesta: Alternativa D)

Fuente: Estándares de Aprendizaje - 4to. Básico - MINEDUC
Nivel: Cuarto Básico.
Eje Temático: III.) Geometría.
Objetivo de Aprendizaje: (16) Determinar las vistas de figuras 3D desde el frente, desde el lado y desde arriba.

Problema Abierto - 4to. Básico (Problema NO Rutinario)

Describe 2 estrategias diferentes, que se te ocurran, para contar todos los números "7" que hay entre los números 0 y 100.

Respuesta: Este es un problema Abierto, es decir, que no posee un procedimiento estándar para ser resuelto y que por otra parte, tal como se pide, hay varias posibles formas de solucionarlo ....

Este problema considera los siguientes conceptos:

1) Dígitos (números: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).
2) Lugar de Posición (Por ejemplo, en 37, 3 está en la posición de las decenas).
3) Valor de Posición (Por ejemplo, en 89, 8 tiene el valor de 80, porque representa 8 decenas).

Estrategia 1:
a) Contar todos los números 7 que se ubican en las unidades:
Números con 7 en las unidades: 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97 = 11
b) Contar la cantidad de 7 que se encuentran en las centenas:
Números con 7 en la centenas: 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 = 11
c) Sumar ambas cantidades, cuidando eliminar la repitencia: 11+11-2=20

Estrategia 2:
a) Contar los números 7 que aparecen en las decenas distintas de la decena del 70:
7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 87, 97 = 9
b) Contar los números 7 que aparecen en la decena iniciada con el 70:
70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 = 11
c) Sumar ambas cantidades: 9 + 11 = 20

Estrategia 3: Hacer una Criba, como la de Eratóstenes, y en ella contar:

Se ve que son 20 los "7" que aparecen en los números del 0 al 100.

Nota: Si bien la estrategia 3 es válida, porque llega al resultado correcto, es mejor incentivar a que la búsqueda se haga con alguna de las estrategias 1 ó 2, para provocar pensamiento abstracto.

Fuente: Variación de Problema SIMCE - 2do. medio.
Nivel: Cuarto Básico.
Eje Temático: I.) Números.

Área de Paralelepípedo - 6to. Básico (Problema Rutinario)

Nivel: 6to. Básico.
Eje Temático: III.) Geometría.
Objetivo de Aprendizaje: Demostrar que comprenden el concepto de área de una superficie en cubos y paralelpípedos, calculan el área de sus redes (plantillas) asociadas.

Resolución de Problema - Tercero Básico (Modelaje con barras)

Respuesta:

Matemáticas y Salud

¿ En qué categría te encuentras tú?

Matemáticas en la Feria .... (Idea para un Micro Proyecto)

Cómo calculan los feriantes en la feria?

Suponga que un kilo vale: 800 pesos, Ud. echa unas frutas que pesan 600 gramos, ¿Cuámto pagar?

Ellos(as) hacen así:

800$ x 600g =480000 y borran los últimos 3 ceros .... ¿ Por qué?

Usan una regla de tres simple y quizás algunos ni siquiera sepan que lo hacen (aunque se saben las tablas), lo han internalizado hasta ser parte de sus pieles, de sus indentidades de feriantes .... la regla de tres dice que está en juego una PROPRCIONALIDAD DIRECTA:

1.000 gramos ----------- valen $ 800
600 gramos ------------- vales $ X

Acá, ¿se acuerdan? se multiplica cruzado:

(1.000)(X) = (600)(800)

1.000 X = 480.000

despejando:

X = (480.000)/(1.000)

Uno puede dividir, pero al dividir por 1000 (al dividir por una potencia de 10), en este caso, se eliminan 3 ceros de 480.000 y quedan 480 pesos ....

Ta buena, es importante saber como lo hacen para que NO nos sorprendan con la rapidez .... ji ji ji ....

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En el currículum:

Unidad 1: Números y Álgebra

Nivel: 7mo.

AE 08: ... y problemas que involucren Proporcionalidad.

Y si construimos un calendario divertido?