OJO: Currículum en Línea MINEDUC !!!!

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Proyecto Acordeón - Primero Básico

Este es un proyecto cuya idea original es del Leopoldo Muñoz .... aprender desde el juego ....
Un artilugio de papel, donde las chicas y chicos jueguen con los números, en ámbitos numéricos muy bajos ....
Usamos dibujitos de Internet, una adivinanza de Denisse y el concepto de Invarianza de la Cantidad (Buscarlo en este BLOG) que aprendimos de Andrea ,,,,, la idea es regalar un día esta acordeón a los chicos y chicas de la escuela, de primero básico, para que la lleven a casa y jueguen con los números .... ojalá guste y sirva esta experiencia piloto .... veamos:

y veamos en un video cómo se arma ....

Carreteando el sábado por la noche - Construyendo metodologías activas- 7mo

En este caso asistimos a una nueva mirada de la palabra "CARRETEANDO", en este caso es "buscar carreteras".

Idea del juego: 

La idea del juego es crear 3 grupos de a 7 personas. Cada uno recibe un problema al azar, que debe intentar resolver por si sólo. Luego debe reconocer su capacidad o menor capacidad de resolverlo, para construir en grupo. El grupo que completa el camino de 7 pasos (de partida a llegada), gana el torneo CURSO.

Hay tarjetas ROJAS para los(as) que:

1) NO reconocen no haber resuelto el problema.

2) piden ayuda a otros grupos (cuestión que será liberada hacia el final de la jornada.

Hay tarjetas VERDES para los grupos 

1) que trabajan responsablemente y en silencio.

2) que trabajan en EQUIPO.

PERRITOS EN SUMA - Primer Ciclo Básico - Como una simple imagen nos puede desencadenar la imaginación ..... MARAVILLOSA !!!!

OA 9: "Demostrar que comprenden la adición y sustracción del 0 al 20"
Primero Básico.

¿ No es genial ?

Imágenes por la WEB .... miren que belleza ....

Citado en Aprendiendo Matemáticas ....

Dominó para afianzar Fracciones - 3ro. Básico (Fracciones 1/5 ; 1/4 ; 1/3 ; 1/2)

Dominó descargable, imprimible, recortable .... para afianzar fracciones 1/5 ; 1/4 ; 1/3 ; 1/2

Ver el Link: Domino Fracciones

Multiplicando por medio de un Rompecabezas - 3ro. y 4to. Básico

Una muy buena idea, un material AUTOCORREGIBLE, es este rompecabezas para afianzar la multiplicacón, de la página: Actiludis ....

La idea es que las y los estudiantes, completen las multiplicaciones y de acuerdo a ellas, llenen el rompecabezas, pues la piezas tienen los resultados de las multipilcaciones. así, si alguien se equivoca, puede autocorregir, guiados por la imagen ....

Recta Numérica con Pinzas - 4to. Básico - Material Didáctico

Aunque la foto muestra sólo Z+,
es fácil construir una Recta Numérica con Pinzas ....

Así por ejemplo, se puede pedir a los(las) estudiantes que:

1) Saquen los números que pertenecen a una cierta secuencia numérica,
2) Saquen los números múltiplos de alguno dado,
3) Que comparen dos números recordando que "ES MAYOR ENTRE DOS NÚMEROS, AQUEL QUE ESTA A LA DERECHA" ....
4) Puedan determinar la distancia de un número al cero, lo que es la definición de Valor Absoluto,

5) etc., etc., etc., ....

(Imagen de Aprendiendo matemáticas)

Conteo - 1ro. Básico (Idea de Aprendiendo Matemáticas/Baúl del Sastre)

El conteo es una de las actividades que los niños y las niñas hacen de manera espontánea en la etapa infantil. Existen muchas posibilidades con los materiales manipulativos para practicar el conteo y además para relacionar cantidad y grafía o reforzar la memorización de la secuencia numérica.

Los materiales que usó son muy sencillos y la actividad la podemos preparar en 5 minutos.

Se necesita:
- una huevera de 6 o 12 huevos vacía.
- Trozos de Goma Eva y Pegamento (si no tenemos no importa, porque se usa plumón directo)
- unas piedras o porotos.

Se numeran los trozos de Goma Eva hasta el número que conozcan los niños, por ejemplo hasta el 9, aunque podría ser menor o mayor, incluso para las decenas.


Se pegan los trozos de Goma Eva en la huevera, en la fotografía vemos que como la huevera tiene doce huecos, algunos números van repetidos. Si no tuviéramos trozos de goma eva, podemos escribir los números directamente sobre la huevera.


El niño debe colocar tantas piedras como indique el número del hueco. Sencillo pero muy entretenido…

 

Ecuaciones y Balanzas - 7mo.

Una ecuación es una Balanza SIEMPRE en equilibrio.
Lo que emerge de ello es que si hacemos algo a una lado de la ecuación, lo deberemos hacer en el otro lado de la ecuación, para que se cumpla el EQUILIBRIO:

En la primera Balanza: Está nuestra ecuación en equilibrio, EQUILIBRIO que NUNCA perderá.
En la segunda Balanza: Restamos a ambos lados 3.
En la tercera Balanza: Dividimos a ambos lados por 2.

Resta Vertical Reagrupando - 4to. Básico (O resta con CANJE)

Conversando con Andreita Oyarce ....

Un buena partida es una resta simple, como por ejemplo:

 

1) El problema aquí es que 8 es mayor que 6. Es decir, NO se pueden calcular las unidades por separado, solitas.

2) Nota: Sólo aquellos que conocen los números negativos podrían calcular (6 - 8), pero esto es tópico de 7mo.

3) En el lenguaje matemático tradicional se habla de "PEDIR PRESTADO", es decir, el 6 le pide prestado al 7.

4) Más precisamente, el 6 pide prestado una de las decenas que están representadas por el 7.

5) Numerosos didactas de China señalan que esta manera de tratar el problema es dudosa, porque en sonrisas: "porque podrían no haber deseos de devolver los prestamos", ji ji ji.

6) Hoy día, por ejemplo por lo educadores y educadoras de China, se prefiere utilizar el térnino REAGRUPAR, lo que significa:

7) REAGRUPAR es: Reagrupar el "76".

Se saca una de las decenas de las 7 decenas del 76 y se le suma al 6. El resultado es: 76 = 60 + 16.

8) Es importante entender que el 16  representa a 16 unidades NO AGRUPADAS, a partir de las cuales SI se pueden restar las 8 unidades, lo que nos deja con (16-8) = 8.

9) El 8 entonces se anota  como el dígito de las unidades del resultado.

10) En el lugar de las decenas quedan 6 decenas, a partir de las cuales podemos restar 4 decenas, lo que nos como resultado 2 decenas.

11) El resultado final es: 76 - 48 =  28

 

Pero ahora veamos, como se hace en el método SINGAPUR:

Sumar (Sustraer) ENTEROS - 7mo.

Maestros Aprendiendo Juntos sistema de capacitación docente de Japón

Colaboración de Pía Sandoval

Suma Águlos Interiores de un Triángulo - 6to. Básico

Fuente: www.arvindguptatoys.com
Nivel: 6to. Básico
Eje Temático: III.) Geometría.
Objetivo de Aprendizaje: Demostrar de manera concreta {...} que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º {...}

Historia del signo +, ese que usamos en la SUMA

El signo "+", que usamos en la suma, ¿de dónde viene?

Hace 600 años atrás, se usaba el latín para escribir las operaciones en la aritmética. "et" era la palabra que se usaba para la suma. "et" significa "y".

4 + 6 = 4 et 6 = 4 y 6 = 10.

La letra "t", poco a poco se fue cambiando por "+" para luego perderse la "e" anterior ....

Una historia para " 0 - 0 " / El significado de la RESTA

El significado de la RESTA.

Historia sobre RESTAS.

"En uno de los cursos de primer año más entretenidos en los que me ha tocado enseñar, les pedí a los(as) alumnos(as) que inventaran historias sobre restas. La regla era que la palabra importante, la que indica resta, no podía repetirse. Nuestra misión era buscar una palabra nueva en cada ejercicio. Escribimos estas palabras en la pizarra. Los(as) niños(as) irradiaban creatividad: tenía 5 globos, tres se reventaron, ¿cuántos me quedan? (escribimos la palabra "reventar" en la pizarra). Tenía 100 dulces, me comí 90. Daniel tiene 5 autos, 5 se averiaron (los alenté a que incluyeran el número cero en el ejercicio o resultado). Y así seguimos: se cayó, se rompió, desapareció, se echó a perder, fueron comidos, y así sucesivamente. Les había prometido a los(as) niños(as) que la resta sería mucho más interesante que la suma. La resta se nos presenta en muchas más situaciones. Esto se debe al hecho bien conocido de que es más fácil destruir que construir ...

Los(as) niños(as) comenzaron a compartir para ver quien podía inventar ejercicios con los números más grandes. Entonces, les pregunté si es que podían inventar un ejercicio con el número más pequeño que podían encontrar. Poco a poco los números comenzaron a bajar, hasta que una niña dijo "0-0, pero no tengo una historia". Pregunté a los(as) aumnos(as) cuántos elefantes pensaban que tenía en mi casa. "Cero" me respondieron. Entonces les dije: "Hoy se escaparon todos".

(Ron Aharoni, Aritmética para padres y madres, Editorial Universitaria)

Calculadora Rota

Regularidades Numéricas - 1ro. Básico

A partir del cuadro numérico, podremos plantear distintas preguntas que orienten la exploración y la reflexión de dichas regularidades, como por ejemplo: ¿qué características comunes tienen los números de una misma fila? o ¿y de una misma columna?, ¿en qué se diferencian los números de la primera con los de la tercera fila?, etcétera.

Conviene que tengamos en cuenta que disponer de un recurso como el cua- dro con varios tramos de la serie escrita facilitará el establecimiento de esas regularidades y que en parte de la segunda fila la relación entre la serie oral y la escrita es diferente. Cuando los chicos cuentan en voz alta: ... nueve, diez, dieciuno, diecidos... están intentando “regularizar“ los nombres de ese tramo de la serie.

Las regularidades pueden constituirse en un conocimiento en el que los alumnos se apoyen para resolver situaciones de comparación de números (32 es mayor que 23 porque en la serie primero están los “veinti” y después los “treinti”), y también para escribir los números como adiciones (17 + 16 = 17 + 10 + 6) y sustracciones (25 – 12 = 25 – 10 – 2). Esto aumenta las posibilida- des futuras de los alumnos en relación con su dominio del cálculo.

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Fuente: Tomado de Cuadernos para el Aula - Argentina.
Nivel: Primero Básico.
Eje Temático: II.) Patrones y Álgebra.
Objetivos de Aprendizaje: Reconocedr, describir, crear y continuar patrones repetitivos [...] numéricos ....

¿Construir un ábaco?

"El empleo del ábaco requiere, además de un técnica consumada, una gran destreza manual. Aquí, la técnica se realiza a través de un sistema de gestos complejos, estético y eficaz en el que a menudo se halla presente el sonido. Recuérdese el ruido de las bolas al golpear el armazón de madera del ábaco. La aparición del cálculo escrito puso fin a la participación del cuerpo en el arte calculatorio."

 

Nota: En algunos países como Afganistán todavía se utiliza el ábaco. Y qué decir de China, donde hay competencias en destreza de ábaco.

 

Esto fue tomado de:

Libro: El imperio de los números-

Autor: Denis Guedj

Editorial: Blume, Biblioteca Ilustrada.

Año: 2011, 178 páginas.

 

La imagen de arriba es una ábaco cerrado, ahora veamos la construcción de un ábaco abierto:

 

Lanzar y Lanza una Moneda - 6to. Básico

Muchos experimentos relacionados con el azar y la incertidumbre han motivado los estudios de numerosos matemáticos y estadísticos. Por ejemplo registar la proporción de caras y sellos que se obtienen en el lanzamiento de una moneda.

George Louis Leclerc (1707 - 1788) Mateático francés conocido como el conde de Bufón, lanzó 4.040 veces una moneda, obteniendo 2.048 caras.

Karl Pearson (1857 - 1936). Estadístico inglés lanzó una moneda 24.000 veces !!!! obteniendo 12.012 caras.

John Kerrich (1535 - 1592) Matemático inglés, prisionero de guerra en la Segunda Guerra Mundial. Durante su presidio lanzó una moneda 10.000 veces, obteniendo 5.067 caras.

¿ Que hay detrás de todo esto ?

La LEY de los GRANDES NÚMEROS!

Qué dice la Ley de los Grandes Números, ver el LINK: Ley de los Grandes Números

Esta materia se veía hasta hace muy poco tiempo en 2do. Medio, sin embargo ahora, en el currículum de 6to. Básico, se consigna como objetivo de aprendizaje:

"Conjeturar acerca de la tendencia de resultados obtenidos en repeticiones de un mismo experimento con dados, monedas u otros, de manera manual y/o usando software eduactivo."

Aquí va un ejemplo de práctica para con un Segundo Medio, actividad completamente replicable en un 6to. básico: