7mo. 2016 - Población, Muestra y Tipos de Muestreo - Datos y Azar

Materia:

Guía de Ejercicios para trabajar en aula:

Introducción a Manejo de Datos - 8avo. 2016

Población y Muestra

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Censo y Muestra - 7mo. y 8avo. Medios

Censos y Muestras: Muy a menudo y para estudios públicos o privados, se necesita información que no se tiene y es necesario obtener. Existen dos métodos principales a través de los cuales obtener la información: Censo y Muestras.

En estadística se conoce como CENSO al recuento de TODOS los individuos que conforman una población. Un caso particular es el censo de población y vivienda, cuyo objetivo es determinar el número de personas que componen el grupo, normalmente todo el país. En él se realiza la enumeración y contabilidad de los habitantes de un país por sexo, edad, distribución geográfica y características socio-económicas. En Chile los censos se realizan aproximadamente cada 10 años y entregan cifras sobre el estado de la población. Es importante recordar que la describe en un momento dado y entrega una imagen instantánea, una fotografía de ella.

El primer censo general fue realizado entre 1778 y 1789, y en él se estableció una población cercana a 260.000 personas “en todo el Obispado”. Ya en el período republicano se iniciaron las mediciones sistemáticas, y se realizó el Censa Nacional en 1835, el que indicó que la población de Chile era de 1.010.336 habitantes, y en 2002 se realizó el XVII Censo, que estableció la población de Chile en 15.116.435 personas. De ellas 7.447.695 eran hombres.

Por ser una operación compleja se prepara con mucha anticipación, históricamente se realiza en uno o dos días (lo cual no fue así en el último censo), en los cuales “l@s empadronador@s”, a quienes se les han asignado un sector determinado (número de casas o manzanas)- encuestan con un cuestionario censal- “a cada” persona presente en la vivienda.

Los resultados de un censo de población y vivienda tienen un uso fundamental en la evaluación y establecimiento de programas en materias de educación, alfabetización, empleo, vivienda, salud, urbanización y desarrollo rural entre otros. El Estado necesita saber cuántos somos, quiénes somos, dónde vivimos, cómo somos, y qué necesitamos los chilenos y chilenas. Todo ello para saber cuántas escuelas y en qué lugares, cuántas viviendas faltan, dónde falta agua potable, dónde electricidad u otros servicios.

Como podrás imaginar un ceso es costoso y no siempre se cuenta con los recursos y el tiempo necesario para realizarlos. Por otra parte hay otros tipos de situaciones que necesitan de información que no es levantada por el censo. Por ejemplo en caso de una fábrica de helados, ¿te parece factible que se pregunte a todos los consumidores su preferencia por uno u otro sabor de helado? Por esto es que como estudiaremos, en muchos casos se toma una muestra de una población. ¿Qué requisitos debe tener esa muestra?

¿Por qué usar muestras? Hay situaciones en que resulta imposible contabilizar el número de individuos de una población: peces en un lago o número de glóbulos rojos en el torrente sanguíneo.  En otros casos la medición de la característica es destructiva: determinación de la calidad de los ladrillos (no se puede golpear todos los ladrillos para ver su calidad). En otras oportunidades el costo de investigar o el tiempo en investigar hacen que estudiar toda la población sea inviable, por ejemplo, cuando se trata de saber las preferencias presidenciales (se necesita urgente y no se puede encuestar a todo el país por su alto costo).

¿Cuál es la diferencia entre Parámetro y Estadígrafo? Los parámetros son relativos a la población, los estadígrafos a la muestra. La teoría del muestreo estudia la relación entre población y muestra. La idea es que, a partir de ciertas magnitudes de la muestra (los estadígrafos como: media, moda, mediana, desviación estándar), se estimen las magnitudes desconocidas de la población (parámetros).

Preguntas: 

1) ¿Qué tiene que ver Florence Nightengale con la estadística?; 

2) Ingresa en la página: www.ine.cl para identificar 4 variables levantadas en el último CENSO e imagina situaciones donde puede ser de utilidad dicha información.

Población y Muestra - 7mo.

Población (ó Universo) y Muestra:

Cuando se trata de conocer información de un conjunto de individuos u objetos, suele suceder que es poco práctico y en ocasiones imposible, observar a todo el grupo (Ejemplos: Costos, Aislación, Destrucción) . En tales casos se acostumbra a recoger información de una pequeña parte del grupo. La totalidad del grupo se conoce con el nombre de POBLACIÓN o universo. La parte del conjunto que se estudia se llama MUESTRA.

Criterios para elegir una Muestra:

Para asegurarnos que las inferencias (deducciones o conclusiones) que se hagan a partir de una muestra tomada de una población, sean VÁLIDAS, las muestras deben ser escogidas con criterios que las hagan REPRESENTATIVAS de dicha población.

Un primer criterio es el Tamaño de la Muestra: Una muestra es mejor si su tamaño es mayor. No podemos por ejemplo, sacar conclusiones del país o de nuestra escuela si escogemos sólo a una persona para entrevistar. Existen técnicas matemáticas que nos ayudan a elegir el tamaño de una muestra, para que las conclusiones que se saquen a partir de ella sean válidas. Esto se estudia en otros niveles.

Un segundo criterio es que la elección de la Muestra sea ALEATORIA (al azar). Esto significa que “cada miembro de la población tiene la misma posibilidad de ser incluído en la muestra”.

¿Cómo construir una muestra ALEATORIA?:

Pensemos en nuestra Escuela Francisco Varela. Pensemos que queremos bucar 50 personas para entrevistar de entre los 300 estudiantes, hombres y mujeres que hay. ¿Cómo hacer para encontrar una muestra que sea aleatoria?

Asignamos a cada una de las niñas y niños un número. Cada niño y niña tiene un número distinto, sin repeticiones, del 1 al 300.

1. Usando una tómbola con papeletas numeradas del 1 al 300: Echamos en una tómbola o saco (no transparentes) y sacamos uno a uno hasta completar 50 estracciones. Cada número sacado representa a uno y sólo un niño o niña bien determinbado. Los entrevistamos.
    

2. Usando un dado de 4 caras y 10 cartas numeradas del 1 al 10:
   Construimos un tetraedro regular y ponemos en las 4 caras los números del 0 al 3.
   a) Lanzamos el dado y con ello obtenemos la primera cifra, de las Centenas. Puede ser 0.
   b) Sacamos una carta y con ello construimos la segunda cifra. Si sale 10, cambiamos este valor por cero. Con esto tenemos la cifra de las Decenas.
   c) Devolvemos la carta al mazo y sacamos otra vez una carta. Nuevamente si sale 10, cambiamos su valor por cero. Con esto obtenemos la cifra de las Unidades.
   ¿Qué pasa si sale 3 en el dado? ,,,, ¿seguimos sacando cartas? ,,,, ¿Cómo generamos un criterio?

3. Usando una calculadora: Asignamos a cada una de las niñas y niños un número. Cada niño y niña tiene un número distinto, sin repeticiones, del 1 al 300.Las calculadoras científicas tiene una tecla llamada RAN (de Random: aleatorio). Por lo general, un número aleatorio es un decimal menor que 1 y mayor que cero.

Se multiplica cada número aleatorio por el tamaño de la población y se redondea al antero más cercano.

Micro-Proyecto Estadístico - 7mo.

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