Viñeta Mates # 1 - 7mo y 8avo

Respuesta Viñetas Matemáticas - # 1 al # Infinito!

Respuesta Viñeta # 1

Bienvenidos y Bienvenidas !!!!

Completa la secuencia ....

Girar puede provocar algo MUY curioso!

A quemar los últimos cartuchos!

Test ( por Claudio Escobar)

¿ qué pasa si pongo una araña DE RINCÓN arriba de una esfera?

A) la araña al verse sin rincones, muere de pena.

B) la araña que es matemática -como toda araña-, EVERTE la esfera y tras -lo de adentro es lo de afuera y viceversa- la araña queda en un ENTERO RINCÓN ....

C) como la araña conoce la paradoja de Banash-Tarski, a partir de la esfera original crea dos idénticas a ella, se esconde en una y me muestra la otra, se libera así y se arranca! (A un rincón, obvio)

D) la araña se va de paseo al persa.

E) la araña salta sobre mi, me atrapa en sus tejidos, y me come -cual viuda negra- .... se indigesta y muere!

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Nota 1: EVERTIR es dar vuelta la esfera, como una pelota de goma, lo de adentro pasa hacia afuera y al revés.

Nota 2: 

El teorema y paradoja de Banash-Tarski dice así: cualquier esfera maciza puede cortarse en cinco partes que, al ser rotadas y trasladadas convenientemente (sin deformarlas), permiten ensamblar dos esferas macizas cada una de ellas iguales a la esfera inicial.

Ji ji ji

Confirman ONDAS GRAVITACIONALES predichas por Einstein

• A

 

Es un hecho: se han detectado las ondas gravitacionales. Investigadores del Instituto de Tecnología de California (CALTECH), del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) y de la Colaboración Científica del Observatorio de Interferometría Láser de Ondas Gravitacionales (LIGO) afirmaron que la investigación que sumó 1.000 científicos, 16 países y durante 25 años dio frutos.

El anuncio fue realizado por David Reitze, el director ejecutivo del laboratorio LIGO, quien explicó que la detección fue posible gracias a que dos agujeros negros chocaron entre sí hace unos 1.300 millones de años. Dicho cataclismo lanzó ondas en todas direcciones, hasta que algunas llegaron a la Tierra el pasado 14 de septiembre. En ese momento, el fenómeno fue captado por los instrumentos instalados en Estados Unidos.

El método utilizado fue la toma de vibraciones en tiempo espacial por medio de dos detectores. Éstos grabaron los sonidos obtenidos. Luego, se compararon con las señales localizadas durante los últimos 3 años, con meses de trabajo paracomprobar el origen de las ondas.

Kip Thorne, co-fundador de LIGO, aseguró que la colisión entre los dos agujeros negros equivalió a "15 veces el poder de todas las estrellas en el universo". Esto, aunque el choque durara pocos segundos, hizo posible la captación de las ondas producidas por el impacto.

"Esta nueva mirada sobre la inmensidad celeste permitirá profundizar nuestra comprensión del cosmos y conducir a descubrimientos inesperados", dijo France Cordova, directora de la Fundación Nacional Estadounidense de Ciencias, entidad que financia a LIGO.

Reitze, al respecto, aseguró que "lo que es realmente excitante es lo que viene ahora", refiriéndose a la nueva oportunidad que se está abriendo para la astronomía de las ondas gravitacionales.

La existencia de ondas gravitacionales fue propuesta originalmente por Albert Einstein en 1916, constituyendo una predicción clave para la Teoría de la Relatividad. Su descubrimiento supone uno de los más grandes de nuestro tiempo, ya que ayudará a comprender de forma concreta el origen del Universo, el tiempo y la gravedad.

¿Viajes en el en tiempo-espacio?

Ante la pregunta, Kip Thorne aseveró que el descubrimiento permite una "comprensión más profunda entre la teoría y la observación de los fenómenos de gravedad y tiempo", sumándosele cierta explicación de cómo se comporta la relación entre ambos. Sin embargo, descartó que la detección de ondas gravitacionales acercara a la humanidad a este tipo de travesías espaciales.

Maturana para principiantes: La biología del amar y del conocer

¿Existe una realidad objetiva? ¿Somos seres totalmente racionales? ¿Cómo afecta eso nuestra vida? Revisemos qué tiene que decir el biólogo Humberto Maturana al respecto y, de pasada, sabremos por qué es tan famoso.

Hace poco, Humberto Maturana (1928) se vio envuelto  en una polémica respecto al coaching y la naturaleza de sus propias investigaciones. Y aunque sería interesante desarrollar el tema de hasta donde el autor de un avance científico, puede intervenir en los posteriores desarrollos y aplicaciones de ese avance, preferí enfocarme en lo que me parece que ha sido el gran legado del Dr. Maturana: La biología del amar y del conocer.

Algunos antecedentes: autopoiesis, realidad y lenguaje.

Humberto Maturana, como biólogo, es reconocido a nivel mundial por establecer una definición del fenómeno de la vida, inexistente anteriormente. Con la ayuda de su estudiante, el recordado Dr. Francisco Varela, definió el concepto de autopoiesis, a comienzos de la década de 1970. Para entender este concepto, debemos considerar a todo organismo vivo, como un sistema dinámico, o sea, una colección de elementos relacionados entre sí, y que pueden variar sus relaciones con el tiempo.

Entonces, un sistema autopoiético es aquél que se reproduce, crea y repara sus propios elementos, y para Maturana y Varela, se trata de la propiedad básica y distintiva de los seres vivos, pues al no existir autopoiesis, o sea, al no poder renovar sus células, limpiar las toxinas, etc., el ser vivo muere. Este concepto ha tenido un profundo impacto en la cibernética, la sociología, la psicología y múltiples otros campos.

Respecto a la naturaleza de la realidad, Maturana nos indica que para uno, como organismo, la realidad existe únicamente si la percibimos. Y que además, nuestros cerebros no pueden distinguir en primera instancia la ilusión de la realidad, necesitamos un contexto para darnos cuenta de cuál es cual. Esto tiene interesantes consecuencias para el concepto de “objetividad”, que abarcaremos más adelante.

Sobre el lenguaje, Maturana estima que es básicamente unacoordinación de coordinaciones y es lo que, además, nos hace humanos. Al relacionarme con otros a través del lenguaje, voy cambiando mi propia forma de entender las cosas y produciendo cambios palpables a nivel físico, al interactuar desde el lenguaje, pues se establecen nuevas conexiones neuronales. En otras palabras, nuestros cuerpos se van transformando según lo que hacemos desde el lenguaje y, naturalmente, también hacemos en nuestro lenguaje según lo que se transforme en nuestros cuerpos.

Sobre estas bases, Maturana ha ido construyendo un aporte esencial al entendimiento de nuestra experiencia como seres humanos, y que se manifiesta en sus propuestas sobre la biología del amar y del conocer.

^{En esta interesante entrevista, el Dr. Maturana se explaya sobre la autopoiesis y otros temas. MW Producciones.}

Las bases biológicas del conocimiento

Humberto Maturana, partiendo desde la biología, vincula el lenguaje con las emociones, la cultura y el amor. Nos dice que todo el quehacer humano se da dentro del lenguaje, por lo que si no hay lenguaje, no hay quehacer humano. Y simultáneamente, como todo lo que hacemos se hace desde la emoción, entonces todo nuestro quehacer, como seres humanos, ocurre dentro del cruce entre el lenguaje con la emoción. Plantea además que el lenguaje surge desde la aceptación del otro, o sea, desde el amor.

Pero vamos por partes.

El planteamiento básico de Maturana, es que el hecho de conocer, debe tener bases biológicas… porque es claro, sin un sustento biológico, es imposible que podamos tener experiencia humana alguna. Por lo tanto, pensó él, debe haber bases biológicas que determinen la manera en que conocemos las cosas. Algo esencial en esto, es la emoción, que es una respuesta biológica a nuestras necesidades como organismos.

En general, tratamos lo racional como si fuera un fundamento universalmente válido para todo lo que hacemos. Y no es así. Porquetodo sistema racional está basado en premisas aceptadas a priori, de forma arbitraria, desde las preferencias personales. En el fondo, somos seres emocionales, que buscamos validar racionalmente esas emociones. Esto es efectivo incluso en ámbitos tan “fríos” o “abstractos” como la matemática y las ciencias exactas, pues las premisas fundamentales, los puntos de partida, uno los acepta porque quiere hacerlo, lo hace por motivos emocionales, no racionales. (No hace mucho escribí un artículo sobre las premisas de la ciencia que, irónicamente, no pueden ser probadas y que, de demostrarse equivocadas, podrían echar por tierra todo lo que conocemos. Los invito a leerla).

A partir de esta conciencia de nuestra propia emocionalidad, nos podemos dar cuenta que hay dos tipos de desacuerdos. El primero, se centra en cómo entendemos los procedimientos lógicos: si uno dice, por ejemplo, que 1 mas 1 suma tres, o bien explico qué quiero decir con eso o debemos ponernos de acuerdo sobre las reglas. O sea, si yo pienso que 1+1=3, y todo el resto del mundo piensa que es 2, es un tema de cómo se entienden los procedimientos lógicos, y nadie se siente realmente agredido o amenazado por ello.

En cambio, en el segundo tipo de desacuerdos, sí nos sentimos atacados. Cuando estamos en desacuerdo en las premisas fundamentales, esas premisas emocionales que validamos racionalmente, entonces uno siente que el otro es una amenaza para nuestra existencia, puesniega los fundamentos de nuestro pensamiento y nuestra coherencia interior. Muy mal. Entonces, ahí sí que tenemos reacciones explosivas. 

Por ejemplo, en el tema del fútbol: si yo soy del equipo A y mi archienemigo del equipo B, dice que el equipo A es de lo peorcillo y que son feítos, si mi identificación con el equipo es muy grande, reaccionaré de forma violenta, pues en el fondo lo que percibo no es que se hable de fútbol… sino que se habla de mí mismo. Y ante esa negación de mi propia existencia, reacciono con muchísimo vigor, con consecuencias que tristemente están a la vista de todos. Situaciones similares ocurren cuando hablamos de nuestra visión política o religiosa, donde es casi imposible mantenerse impasible. Ambas cosas definen, en buena medida, nuestra construcción del mundo.

^{Una interesantísima entrevista al Dr. Francisco Varela, colaborador de Humberto Maturana, sobre los mismos temas tratados en esta columna. Canal 13 Cable.}

Sobre la objetividad

Viendo así las cosas, habría dos formas de entender la realidad. En una de ellas, podemos intentar convencer a alguien de la verdad de nuestras ideas, a través de “argumentos objetivos”. Usando estos argumentos, pretendemos que la realidad es universal y que precisamente esa realidad, la hemos aprehendido de forma racional. Por lo tanto, si la otra persona persiste en sus propios argumentos, la tacharemos de ilógica o de absurda, porque nuestra verdad, sería la verdad absoluta.

Aquí lo que debemos pensar, es cómo accedemos a la realidad. Y es donde aparece esta segunda mirada sobre las cosas.

Para Maturana, no podemos tener acceso a una realidad objetiva independiente, sino que existe un “Multiverso”, donde hay tantas realidades como experiencias. Por lo tanto, lo que existe son dominios, campos, sistemas de explicaciones para nuestras distintas experiencias, los que pueden o no coincidir con los de otras personas.

Uno podrá decir: “pero entonces, ¿cómo es posible el progreso científico, si no hay una sola realidad?”. Y bien, es posible porque existe coincidencia sobre las premisas básicas a utilizar y la lógica que se aplica a ellas. Y dentro de ese campo, que es uno de los tantos posibles, se puede avanzar. De la misma forma que se puede progresar en otros campos que no sean los científicos, en tanto exista coherencia entre las descripciones de la realidad aceptadas por las personas participantes, o sea, que estén de acuerdo en cómo entienden el mundo.

Las bases emocionales de nuestras relaciones

Para Maturana, a medida que crecemos, vamos uniendo las emociones al lenguaje. Al entrelazamiento de emociones y lenguaje, Maturana le llama conversaciones. Y plantea que todo lo que hacemos como seres humanos, lo hacemos en conversaciones.

Y en dichas conversaciones, entonces, se expresan las emociones subyacentes. Por ejemplo, a través de la agresión, el otro es negado en forma directa o indirecta como un otro que puede coexistir legítimamente con uno. En cambio, a través de la indiferencia, sencillamente no vemos al otro como un otro. No tiene presencia y queda fuera de nuestro ámbito de preocupaciones.

En cambio, el amor, es la emoción donde el otro tienen una existencia legítima, donde no se le niega, sino que se le acepta como un otro válido. Y es desde ahí que se puede construir una vida en sociedad, nos dice Maturana.

^{Otra interesante entrevista al Dr. Maturana, sobre los temas tratados en esta columna. Radio Cooperativa.}

La biología del amar

La definición que Maturana da del amor, es desde su perspectiva como biólogo, y considera que es la emoción fundamental que hace posible nuestra evolución como seres humanos. La define de la siguiente forma: "... cuando hablo de amor no hablo de un sentimiento ni hablo de bondad o sugiriendo generosidad. Cuando hablo de amor hablo de un fenómeno biológico, hablo de la emoción que especifica el dominio de acciones en las cuales los sistemas vivientes coordinan sus acciones de un modo que trae como consecuencia la aceptación mutua, y yo sostengo que tal operacion constituye los fenómenos sociales".

En ese sentido, los seres humanos somos intrínsecamente amorosos, y podemos comprobarlo fácilmente, observando lo que ocurre cuando a una persona se le priva del amor, o sea, se les niega el derecho a existir o se les quita validez a sus propios fundamentos básicos, emocionales, para la existencia. Esta carencia afectiva produce trastornos, como la ansiedad, la agresividad, desmotivación, inseguridad, tristeza y estrés crónico, etc.

Entonces, el amor es una manera de vivir en sociedad. Surge cuando al interactuar con otras personas, no importa quienes sean o su lugar en la comunidad, las consideramos como un legítimo otro, que puede coexistir con nosotros. Esta emoción, entonces, amar, es el fundamento de la vida social, al aceptar la existencia de los demás, sin querer anularlos o negar su propia visión del mundo.

Entonces, ¿qué recomienda Maturana?

Maturana nos indica que lo mejor es aceptar nuestra naturaleza, nuestra propia forma de sentir y experimentar la realidad, no negarla, pues eso genera un estrés innecesario y nos hace la vida más difícil e incluso miserable. En otras palabras, nos recomienda aceptar que no existe una realidad objetiva donde se imponga una sola forma de entender las cosas, pues cada ser humano posee su propia realidad, y de esta forma, no excluimos al resto.

Asimismo, esto obedece al hecho que nuestra naturaleza biológica está fundada en el amor, por lo que la no exclusión de distintas miradas, responde a ello mismo. Así, nuestros pensamientos o creencias no excluyen o niegan las de los demás y viceversa.

Para ello, además, debemos abrirnos al espectro emocional de nuestra existencia y recordar que no constituye una interferencia con el campo intelectual, sino que a la inversa, las emociones entregan sentido y profundidad a nuestro razonamiento. 

Además, al relacionarnos desde la aceptación del otro y no desde el conflicto, se producen numerosas reacciones en cadena, que efectivamente nos hacen la vida más llevadera con los demás. Resulta sumamente interesante, que una teoría científica tenga una aplicación tan directa en nuestra vida diaria.

Ustedes dirán que todo esto es un poco “soñador”, pero como dijo un gran sabio, el mundo ideal está a sólo un día de distancia... si todos nos pusiéramos de acuerdo en respetar la existencia del otro.

¿Consideras que es útil este aporte de Humberto Maturana?

El descubrimiento de la circunferencia

El descubrimiento de la circunferencia

Clinio Malabar era un loco, cuya locura consistía en no adoptar una posición cualquiera, sentado, de pie o acostado, sin rodearse previamente de un círculo que trazaba con una tiza. Llevaba siempre una tiza consigo, que reemplazaba con un carbón cuando sus compañeros de manicomio se la sustraían, y con un palo si se hallaba en un sitio sin embaldosar.

Dos o tres veces, mientras conversaba distraído, habíanle empujado fuera del círculo; pero debieron de acabar con la broma, bajo prohibición expresa del director, pues cuando aquello sucedía, el loco se enfermaba gravemente.

Fuera de esto, era un individuo apacible, que conversaba con suma discreción y hasta reía piadosamente de su locura, sin dejar, eso sí, de vigilar con avizor disimulo, su círculo protector.

He aquí como llegó a producirse la manía de Clinio Malabar:

Era geómetra, aunque más bien por lecturas que por práctica. Pensaba mucho sobre los axiomas y hasta llegó a componer un soneto muy malo sobre el postulado de Euclides; pero antes de concluirlo, se dio cuenta de que el tema era ridículo y comprendió la maldad de la pieza apenas se lo advirtió un amigo.

La locura le vino, pensando sobre la naturaleza de la línea. Llegó fácilmente a la convicción de que la línea era el infinito, pues como nada hay que pueda contenerla en su desarrollo, es susceptible de prolongarse sin fin.

O en otros términos: como la línea es una sucesión de puntos matemáticos y éstos son entidades abstractas, nada hay que limite aquélla, ni nada que detenga su desarrollo. Desde el momento en que un punto se mueve en el espacio, engendrando una línea, no hay razón alguna para que se detenga, puesto que nada lo puede detener. La línea no tiene, entonces, otro límite que ella misma, y es así como vino a descubrirse la circunferencia.

Tan pronto como Clinio realizó este descubrimiento, comprendió que la circunferencia era la razón misma del ser, realizando, también simultáneamente, este otro descubrimiento: Que la muerte anula el ser, cuando éste ha perdido el concepto de la circunferencia.

Así explicaba el médico interno, el caso de Clinio Malabar.

Éste sostenía aún un complemento de su idea. Todo ser decía, es una convicción matemática. Para la inmensa mayoría, ésta consiste en la unidad, o sea la evidencia abstracta de la línea limitada por sí misma.
Esto que es un puro instinto, pues viene por transmisión hereditaria, sin necesidad alguna de formularse, no mortifica naturalmente. Los seres «unitativos», mueren por la convicción correlativa de la finalidad, que adoptan cuando son incapaces de concebir la perfección de la circunferencia; porque una circunferencia perfecta no tiene fin, y la muerte carece entonces de razón.

Los que comprenden el problema, muy pocos, necesitan vigilar su circunferencia. Es lo que hacía Clinio Malabar.

Proponíase, en esta forma, ser inmortal; y es tan poderosa la sugestión, decía el médico interno, que en veinte años de manicomio aquel sujeto no había presentado el más leve signo de vejez.

Caminaba lo menos posible, con el objeto de no permanecer «ilimitado», y dormía en el suelo. Todos se habían acostumbrado ya a respetar su manía.

Pero cierta vez, ingresó a la clínica un nuevo practicante, a quien chocó aquello extraordinariamente.

Empezó a hostilizar al loco, sin que éste se ofendiera. Sólo cuando intentaba borrarle su circunferencia, daba gritos tales, que era necesario suspender la operación. Desde aquel día, el loco empezó a describir en todos los parajes ocultos de las oficinas y de los patios, círculos de repuesto para usarlos en un caso de apuro.

Una noche, el practicante se propuso salirse con la suya, pues como buen aficionado del manicomio, era a su vez un poco maniático; y mientras el loco dormía borró cuidadosamente su circunferencia. Algunos locos, puestos al tanto de la travesura, buscaron y borraron a su vez las circunferencias de repuesto.

Clinio Malabar no se levantó. Había muerto, al desvanecerse su limitación geométrica.

El incidente hizo algún ruido si bien no se le dio la ulterioridad judicial que reclamaba, en homenaje al decoro profesional; pero los locos quedaron tan impresionados, que desde ese día empezaron a oír por todas partes la voz de Clinio Malabar.

Por la noche habló más de dos minutos debajo de una cama; a poco se hizo oír en varios puntos de la huerta. Los locos sabían algo, pero no querían decirlo.

Lo curioso es que el fenómeno contagió a los ayudantes, quienes juraban haber oído también hablar al loco muerto.

Un día a las once de la mañana más o menos, comentábamos esto con el médico interno en la galería que rodeando el patio del hospicio nos protegía del bravo sol estival.

De repente bajo un tarro que cubría puesto boca abajo no se que plantitas exóticas, allí, a veinte pasos de nosotros estalló sonora una frase. ¡La voz de Clinio Malabar!

Antes que volviéramos de la impresión los locos acudieron aullando, como vacas al sitio de un degüello. Todo el personal se conmovió. Allá bajo el sol clarísimo, en el patio raso, bajo el tarro aquel, sonaba con las mismas frases que tanto conocíamos, la voz de Clinio Malabar. De Clinio Malabar enterrado hacía una semana, previa la más completa autopsia.

Los locos nos lanzaban miradas feroces; el personal tiritaba horrorizado y nosotros mismos no sé adónde hubiéramos ido a parar si el médico, en un supremo arranque de energía, no vuela el tarro de un puntapié.

La voz cesó bruscamente, y sobre el cuadro mohoso que la boca del recipiente formara apareció inscripto con tiza uno de los círculos de Clinio Malabar.

Leopoldo Lugones

Desafío: "Una elección ordenada" - Juego de Ingenio - Juego del Teseracto

La figura representa el pequeño huerto (Plantación Matricial) del laborioso Don Manuel en el que como se ve, tenía éste plantado 36 repollos, formando 6 repollos en cada fila (horizontales) y otros 6 en cada columna (verticales).

Apareció entonces un comprado que deseaba llevarse 6 repollos y Don Manu quiso escoger de tal forma que: en la disposición resultante siguiese habiendo un número par de plantas en todas las filas y también un número par de plantas en todas las columnas y en las dos diagonales principales.

¿Qué plantas debió conseguir para tal propósito?

Nooooooo, la matemática NO está en la naturaleza ....

Asombrosas Matemáticas .... Por la BBC

Una repuesta popular a esta pregunta es la identidad de Euler, que muestra que el número irracional y trascendente de Euler e -que aparece en numerosos procesos naturales y en diferentes problemas físicos y matemáticos- a la potencia de pi multiplicado por i que es una unidad imaginaria, la raíz cuadrada de -1 y luego sumarle 1 da como resultado... 0.

El que tal mezcla loca de números lleve a un resultado tan simple parece ir en contra del sentido común.

Otro problema igual de sorprendente es la paradoja de Banach-Tarski, que muestra que una bola sólida puede cortarse en cinco pedazos especiales que se pueden usar para hacer dos réplicas perfectas, exactas y sólidas de la bola original.

Para ser justos, los pedazos son muy especiales, infinitamente dentados, de tal manera que no son posibles en el mundo real.

Pero el que es quizás el resultado más loco sí tiene implicaciones en el mundo real: es la suma de todos los números enteros -1+2+3+4 y así-, hasta la infinidad.

A primera vista, el resultado debería ser infinito. La respuesta correcta, no obstante, no es ni siquiera un número positivo: es -1/12.

Este resultado surge de algo llamado la continuación analítica de la función zeta de Riemann, y los físicos han probado con éxito sus implicaciones en teorías sobre el mundo subatómico.

¿De dónde sacó las rayas la cebra?

Este misterio ha sido "finalmente" develado varias veces a lo largo de los años, con explicaciones que van desde camuflaje hasta defensa contra parásitos.

La evidencia más convincente -publicada en enero por científicos estadounidenses- indica que el principal beneficio es la forma en la que las contrastantes rayas negras y blancas absorben el calor.

El negro se pone más caliente que el blanco, lo que crea remolinos de aire refrescantes sobre la piel de la cebra.

¿Hay algún juego en el que los humanos le puedan ganar a las computadoras?

Los humanos todavía tenemos la ventaja en el antiguo juego chino Go.

Como el ajedrez, tiene un tablero cuadriculado, pero tiene más cuadrados (19x19) y cada pieza tiene más movidas potenciales.

Mientras que el ajedrez se va volviendo más claro en términos de computador a medida que progresa y hay menos piezas en juego, Go requiere más criterio e intuición.

Esos atributos son más apropiados para la inteligencia humana que para los algoritmos de las máquinas.

¿Cambian las huellas digitales a lo largo de la vida?

El patrón de curvas y espirales de tus huellas fue fijado tres meses antes de que nacieras.

Puedes hacerte una cicatriz en las yemas de los dedos con una cortada o perderlas temporalmente por causa de abrasivos, ácidos o algunas condiciones de la piel, pero volverán a crecer antes de un mes.

A medida que envejeces, la piel de las yemas de los dedos se torna menos elástica y las crestas de las huellas se engruesan. Eso no hace que cambien, pero sí es más difícil tomar una huella o escanearlas

Por qué hay que saber de %?

Pues vamos a verlo con un ejemplo.

Os propongo el siguiente trato:

 Depositáis 2.000€ en una cuenta a mi nombre… de acuerdo que no empieza muy bien para vosotros el trato, pero esperad al final que seguro que os va a gustar más.

Yo el primer día ingresaré en la cuenta el 20% del saldo que haya, y al día siguiente retiraré el 19%. De esta manera, cada dos días ganáis un 1% (el 20% que os doy menos el 19% que os quito al día siguiente), así durante un año. Al cabo de un año os traspaso todo lo que hay en la cuenta.

 ¿Qué os parece?

Por si tenéis alguna duda todavía, os prometo además que el último día coincidirá con un pago mío de un 20%.

¿Aceptáis ahora?

 

Parece que el negocio es redondo para vosotros.

¿No tiene mala pinta, no?

Sin embargo, yo me lo pensaría bien antes de aceptarlo.

El problema con los porcentajes es que la mayor parte de las veces no pueden sumarse o restarse directamente tal y como, de forma malintencionada, he hecho yo (20% – 19%), pues la base sobre la que se aplican es distinta.

 Vamos a ver qué pasa en el trato que os he propuesto:

 El primer día ingresáis 2.000€ y yo, cumpliendo mi parte del trato, pongo 400€ (el 20% de 2.000€), dejando el saldo de la cuenta en 2.400€.

Hasta aquí todo estupendo para vosotros, que al final del todo os vais a llevar todo lo que tenga la cuenta.

El segundo día retiro el 19%… ¡de 2.400€!, es decir, 456€, quedando el saldo de la cuenta en 1.944€.

Ummmm… hemos bajado de los 2.000€ iniciales -pensaréis- pero ahora me toca ingresar otra vez…

El tercer día vuelvo a ingresar el 20%, pero de lo que hay, es decir de 1.944€, que son 388,80€, dejando la cuenta en 2.332,80€.

Bueno, volvemos a tener más dinero que cuando empezó todo.

El cuarto día retiro el 19%… eso sí, de 2.332,80€, que son 443,23€, y quedan así en la cuenta 1.889,57€.

Uy, uy, uy… No se si os dais cuenta, pero cada vez hay menos dinero en la cuenta…

…y así sucesivamente.

Al cabo de un año, en la cuenta quedarán… ¡13,66€!

Llegados a este punto diríais… ¡Dónde está mi dinero! que en emoticono sería algo así como…

¿Qué es lo que ha pasado?

Como os decía al principio, la base sobre la que se calculan los dos porcentajes no es la misma, como habéis podido ver.

 Si quisiéramos hablar del rendimiento medio de la inversión, éste no se calcula mediante la media aritmética (20 – 19)/2 = 0,5 cada dos días, sino que habría que calcular la media geométrica del factor que se aplica cada día, esto es, la raíz cuadrada de (1,2 x 0,81) que es 0,9859.

Es decir, cada dos días se pierde un 1,41% (1 – 0,9859 = 0,0141) del saldo que haya en la cuenta, y no se gana el 0,5% como os quise hacer ver. Está claro que inversión, lo que se dice inversión, para vosotros no era… a no ser que estéis invirtiendo en mí.

Ahora os pregunto:

¿Tiene o no tiene importancia saber algunas cosas, como por ejemplo de porcentajes?

 Pues pensad en las facturas eléctricas, por ejemplo, cuando nos hablan de las subidas y bajadas que han sufrido a lo largo del año. En los medios de comunicación, en ocasiones, se suman y restan alegremente, como un balance de sumas y restas, como si diese igual en qué momento se hace cada una y, como hemos visto, no es así.

Pero esto da para mucho y, si os apetece, lo veremos en otra ocasión.