¿El próximo da Vinci? Un genio de las matemáticas usa fórmulas para crear arte.
(CNN)– Si (cos (6πk / 2000) cos -i (12πk / 2000)) e ^ (3πi / 4) no significa nada para ti, entonces estás probablemente al igual que el resto de nosotros. Normal.
La última vez que "cos" resonó para ti fue en la escuela secundaria, cuando significaba "coseno", una función trigonométrica... de algún tipo.
Pero para el estudiante iraní Hamid Naderi Yeganeh, de 25 años de edad, los cosenos son parte de la vida diaria , algo que podrías esperar para un matemático importante.
Lo que podría ser sorprendente, sin embargo, es que la fórmula de Yeganeh, (cos (6πk / 2000) cos -i (12πk / 2000)) e ^ (3πi / 4), actúa como su pluma y tinta. Él usa fórmulas como estas combinadas con programas de software para crear fantásticas obras de arte matemáticas.
Cuando diferentes valores numéricos se asignan a la ecuación anterior, los resultados finales pueden representar gráficamente un pájaro en vuelo.
Un pájaro de Yeganeh en vuelo fue creado a través de decenas de miles de imágenes generadas por ordenador. Este diagrama muestra la imagen en evolución, ya que diferentes valores numéricos se asignan a la fórmula.
"Las imágenes (que hago) se definen por los conceptos matemáticos básicos. Al principio, yo uso múltiples fórmulas para crear muchas imágenes diferentes. Entonces, elijo los mejores resultados", explica Yeganeh.
Yeganeh comenzó a estudiar matemáticas en la Universidad de Qom, en Irán, en 2012. Al mismo tiempo, desarrolló un amor por el arte.
"Al principio estaba interesado en formas bellas y simétricas. Así que empecé a crear figuras matemáticas usando funciones trigonométricas para definir los puntos finales de los segmentos de línea. Después de un tiempo, comprendí que podía encontrar formas interesantes que se parecía a las cosas de la vida real, como animales".
Vínculos históricos entre las matemáticas y el arte
Las matemáticas y el arte siempre se han relacionado. Artistas en la Antigua Grecia utilizan conceptos como proporción y simetría para esculpir la forma humana.
La obra de Leonardo Da Vinci también estuvo muy influenciada por las matemáticas. Su Hombre de Vitruvio es una ilustración basada en los escritos del arquitecto romano Vitruvius, que trató de capturar las proporciones exactas del cuerpo humano.
En su Irán natal, Yeganeh apunta al suelo de las baldosas iraníes como un buen ejemplo de la utilización de mosaicos, o patrones de repetición de polígonos. Se aplica el mismo concepto en su propia obra.
Este es un ejemplo de uno de los mosaicos de Yeganeh, repitiendo dos polígonos. Uno de ellos es la forma de América del Sur. ¿Puedes adivinar otro continente?
¿Pueden las precisas y hermosas melodías de las "Las bodas de Fígaro", de Mozart, tener la misma impresión de belleza en el cerebro que la fórmula matemática de la teoría de la relatividad de Albert Einstein?
Parece que sí. Una investigación realizada por científicos de la Universidad de Londres reveló que una compleja cadena de números y letras en una fórmula matemática puede evocar las mismas sensaciones de belleza que una obra maestra de la música.
El estudio consistió en ubicar delante de matemáticos lo que eran consideradas ecuaciones "feas" y "bellas" y allí se pudo observar, mediante el uso de escáner conectado al cerebro, que al mirar las ecuaciones consideradas sublimes tenían la misma reacción neuronal que al apreciar una obra de arte.
Los investigadores sugirieron, basados en estos datos, que es posible que exista una base neurobiológica de la belleza.
Todo esto porque raramente se expresa de igual manera el gusto por la fórmula de la identidad de Euler o el teorema de Pitágoras como se hace cuando se escucha lo mejor de Beethoven o se observa un cuadro de Van Gogh.
La Identidad de Euler, fue calificada como una de las fórmulas más "bellas".
Para realizar el estudio, publicado en la publicación académica Frontier, se le entregaron a 15 matemáticos 60 fórmulas para calificar su estética.
"Un gran número de áreas del cerebro están involucradas cuando observas una ecuación matemática, pero cuándo les pides que las califiquen por su belleza, la parte emocional del cerebro se activa, como si estuvieras viendo una pintura", le dijo a la BBC el profesor Semir Zeki, que formó parte de la investigación.
Entre más bella calificaban la fórmula, más actividad era registrada en las imágenes de resonancia magnética (MRI, por sus siglas en inglés) que se tomaban en esos momentos.
"La neurociencia no puede afirmar que tan bello es algo, pero si se logra involucrar la parte medio orbito-frontal del cerebro, como sucede con los matemáticos y las ecuaciones, se puede encontrar belleza en todo", afirmó Zeki.
La identidad de Euler
A simple vista tal vez la fórmula de la identidad de Euler no sea muy "linda" o "artística", pero en el estudio fue la mejor calificada por los académicos.
Para el profesor David Percy, del Instituto de Aplicaciones de la Matemática de Reino Unido, ésa es su favorita.
"Es un verdadero clásico y es posible que no se pueda hacer algo mejor que eso", dijo Percy.
Y añadió que "combina de manera increíble las constantes más importantes de la matemática: cero (identidad aditiva), uno (identidad multiplicadora), e y pi (los números transcendentales más comunes) y el último que es i (el número imaginario)".
Para Percy lo que hay que tener claro es que el impacto al observar estas ecuaciones no es inmediato, sino gradual. Como con una composición musical, que después de escucharla varias veces es que se puede apreciar su potencial real.
"Su estética ha sido fuente de inspiración y te da el entusiasmo para encontrar cosas nuevas", concluyó Percy.
Belleza innegable
Para el matemático Marcus Du Sautoy es innegable la belleza de las matemáticas y que eso es lo que inspira a cada uno de los matemáticos en su trabajo.
El físico teórico Paul Dirac afirmó en alguna ocasión: "Lo que hace tan aceptable la teoría <br> de la relatividad es la belleza de su simpleza, que solo los matemáticos podemos apreciar".
"Amo las cosas que Pierre de Fermat hizo. Él demostró que cualquier número primo que se puede dividir por cuatro y sobra uno, fue la suma de dos números cuadrados", señaló Du Sautoy.
Por supuesto, puso un ejemplo: "Veamos, 41 es un número primo que al dividirlo por cuatro y sobra uno, es igual a la suma de 25 (cuadrado de cinco) más 16 (cuadrado de cuatro). Lo que nos recuerda que es una cifra que se puede escribir en dos números cuadrados".
Du Sautoy aclaró que es inesperado que en matemáticas estas dos cosas (números primos y cuadrados) tengan algo en común, pero sirve como prueba de cómo dos ideas separadas se van mezclando al igual que en una composición musical las notas se van juntando.
"Pero lo placentero es el camino que recorres para estudiarlo o para crearlo, como en un cuadro o una composición, no basta con la interpretación o la exposición en un museo", concluyó.
En el estudio, los matemáticos calificaron la serie infinita de Srinivasa Ramanujan y la ecuación funcional de Bernhard Riemann como las más "feas".
La actividad permite a los estudiantes acercarse al mundo de los números de forma entretenida y a los profesores obtener innovadoras metodologías de enseñanza.
La Universidad de La Serena, con motivo de la celebración de su 33º aniversario, tiene preparada una amplia gama de actividades para ofrecer a la comunidad durante los próximos días. Entre ellas se encuentra la Obra de Teatro “Historias Matemágicas al Cubo”, que busca fomentar el interés de niños y niñas por aprender sobre las matemáticas de manera lúdica y atractiva.
La obra, a cargo del elenco teatral de la Dirección de Extensión ULS (ETEULS) y dirigido por la Dra. Catalina Cvitanic e Ignacio Cáceres, fue preparada durante meses y será presentada de manera gratuita para toda la comunidad de La Serena el jueves 3 de abril a partir de las 19:00 horas en el Aula Magna del Campus Ignacio Domeyko, ubicada en calle Benavente nº 980 de La Serena.
La actividad está compuesta de tres mini obras: “En redes con Polígona”, “Cero estrés” y “La Muerte del 8”, las cuales están pensadas para niños a partir de los 9 años y en las que se abordan diferentes aspectos de las matemáticas, con metáforas y dinámicas que buscan reencantar a los más pequeños con esta disciplina. La idea es pasar un rato agradable en familia, con una actividad que mezcla arte y conocimiento al alcance de todos.
Esta obra, representa una nueva forma de enfrentar la enseñanza de la matemática, ya que además de presentarla de una forma entretenida para el público, representa una fuente de novedosas ideas para que los profesores puedan realizar sus clases en el aula.
Para la directora del elenco, Dra. Catalina Cvitanic, esta es una muy buena forma de revalorar la asignatura. “Debemos erradicar el mito de que la matemática es complicada e inalcanzable, lograr que los apoderados comprendan e incentiven al estudiante a valorar la matemática como una herramienta útil en nuestra vida cotidiana”, afirmó.
Para mayor información de esta actividad, comunicarse al teléfono 051-2-204171, al correo lmeneses@userena.cl, o dirigirse a Prat 446, La Serena.
Estuve preparando MI ARTE FRACTAL, a ver si los chicos y chicas de 1ro. medio se entusiasman para hacer un poco de arte en el primer micro proyecto, relativo a las potencias de base racional (Q) y exponente Natural (IN) .... con este mural pequeño voy a "Matematizar NUESTRA Aula".