4 Ejercicios de Ecuaciones PSU Oficiales DEMRE - 1ro. Medio

Los 4 ejercicios de ecuaciones lineales prersentados a continuación fueron tomados de pruebas oficiales de PSU del DEMRE (Departamento de Evaluación, Medición y Registro de la Universidad de Chile)

Ejercicio 1:

Ejercicio 2:

Ejercicio 3:

Ejercicio 4:

Todas las respuestas están en el LINK: Respuestas

Respuestas Ecuaciones PSU - 1ro. Medio (4 Ecuaciones PSU - DEMRE)

DEMRE: Es la entidad que construye la PSU. Estos ejercicios fueron tomados de PSU pasadas.

Respuesta Ejercicio 1:

Respuesta: Multiplicamos Cruzado, invocando la Propiedad Fundamental de las Proporciones:
Recordamos que -3 = -3/1, para que la ecuación quede como proporción:
-3(1-3x) = 1(2x-1)
Aplicando la distributividad de la multiplicación sobre la suma(resta):
-3 + 9x = 2x - 1
Ordenando las "x" en el lado izquierdo y los números en el derecho:
9x - 2x = -1 + 3
Sumando Términos Semejantes:
7x = 2
x = 2/7 ; Alternativa A)

Respuesta Ejercicio 2:

Respuesta:
Aplicando la distributividad de la multiplicación sobre la suma(resta):
12x + 12 = 30 + 10x
Ordenando las "x" al lado izquierdo y los números al derecho:
12x - 10x = 30 - 12
Sumando términos semejantes:
2x = 18
Pero OJO que esto es justo lo pedido,
NO hay para qué calcular "x" solita y luego volver a multiplicar por 2, es perder tiempo,
2x = 18 ; Alternativa C)

Respuesta Ejercicio 3:

Respuesta:
Multiplicamos cruzado, aplicando la Propiedad Fundamental de las Proporciones:
Recordamos que -1 = -1/1
1(x+2) = 3(-1)
x+2 = -3
Ordenando los números al lado derecho:
x = -3 - 2
x= -5 ; Alternativa B)

Respuesta Ejercicio 4:

Respuesta:

LLamaremos -como lo sugiere el problema- "x" a lo que recibe el menor de los hijos.
Luego el del MEdio recibe: 2x/3
El MAYOR recibe: (1/2)(2x/3) = x/3

Resumamos:
menor : x
MEdio : 2x/3
MAYOR: x/3

Luego, entre los tres deben tener el total de las 12.000 hectáreas, esto lo refleja la ecuación:

(Lo que recibe el menor) + (lo que recibe el del MEdio) + (Lo que recibe el MAYOR) = 12.000
x + 2x/3 + x/3 = 12.000
Multiplicamos toda la ecuación por 3 (mínimo común múltiplo)
3x + 3(2x/3) + 3(x/3) = 3(12.000)
3x + 2x + x = 36.000
Sumado términos semejantes:
6x = 36.000
x = 36.000/6 = 6.000

Luego el MAYOR RECIBE = x/3 = 6.000/3 = 2.000