Reglas de Raíces 8avo .....

y para que vea que el currículum es progresivo, compare con las raíces que se ven en 2do. Medio:

Fórmulas de Potencias - 8avo.

Guía con JUEGOS - 8avo. Medio

Un desafío !!!! (desde 7mo en adelante)

Arreglando un error…

Published 30/01/2013 Aut.: M. Macho , Matemáticas 3 Comments 
Etiquetas:Ecuación, Georges Perec, igualdad, inecuación, Jeux intéressants, juego de ingenio

Tenemos siete cerillas dispuestas de esta manera:

que en números romanos podría leerse como 7 = 1.  Se pide desplazar una única cerilla para que la identidad sea cierta.

Mediana y Moda para datos Agrupados - 8avo. Medio

Probabilidades en el 8avo. Medio

Sucesos NO mutuamente excluyentes (Probabilidad Total) - 8avo. Medio

Una tómbola contiene 90 bolitas numeradas del 1 al 90. Se extrae una bolita, ¿Cuál es la probabilidad de que el número que contiene la bolita sea divisible por 6 o por 10?

A) 15/90
B) 9/90
C) 21/90
D) 3/90
E) No se puede calcular.

Respuesta:

LLamemos a los sucesos:

Z : "ser divisible por 6"
Q:  "ser divisiible por 10"

Construyamos los sucesos o eventos:

Z : "ser divisible por 6" = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90}
Q:  "ser divisiible por 10" = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90}

Luego los sucesos Z y Q NO son mutuamente excuyentes, poseen intersección.

entonces la probabilidad pedida es:

Población y Muestra

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Censo y Muestra - 7mo. y 8avo. Medios

Censos y Muestras: Muy a menudo y para estudios públicos o privados, se necesita información que no se tiene y es necesario obtener. Existen dos métodos principales a través de los cuales obtener la información: Censo y Muestras.

En estadística se conoce como CENSO al recuento de TODOS los individuos que conforman una población. Un caso particular es el censo de población y vivienda, cuyo objetivo es determinar el número de personas que componen el grupo, normalmente todo el país. En él se realiza la enumeración y contabilidad de los habitantes de un país por sexo, edad, distribución geográfica y características socio-económicas. En Chile los censos se realizan aproximadamente cada 10 años y entregan cifras sobre el estado de la población. Es importante recordar que la describe en un momento dado y entrega una imagen instantánea, una fotografía de ella.

El primer censo general fue realizado entre 1778 y 1789, y en él se estableció una población cercana a 260.000 personas “en todo el Obispado”. Ya en el período republicano se iniciaron las mediciones sistemáticas, y se realizó el Censa Nacional en 1835, el que indicó que la población de Chile era de 1.010.336 habitantes, y en 2002 se realizó el XVII Censo, que estableció la población de Chile en 15.116.435 personas. De ellas 7.447.695 eran hombres.

Por ser una operación compleja se prepara con mucha anticipación, históricamente se realiza en uno o dos días (lo cual no fue así en el último censo), en los cuales “l@s empadronador@s”, a quienes se les han asignado un sector determinado (número de casas o manzanas)- encuestan con un cuestionario censal- “a cada” persona presente en la vivienda.

Los resultados de un censo de población y vivienda tienen un uso fundamental en la evaluación y establecimiento de programas en materias de educación, alfabetización, empleo, vivienda, salud, urbanización y desarrollo rural entre otros. El Estado necesita saber cuántos somos, quiénes somos, dónde vivimos, cómo somos, y qué necesitamos los chilenos y chilenas. Todo ello para saber cuántas escuelas y en qué lugares, cuántas viviendas faltan, dónde falta agua potable, dónde electricidad u otros servicios.

Como podrás imaginar un ceso es costoso y no siempre se cuenta con los recursos y el tiempo necesario para realizarlos. Por otra parte hay otros tipos de situaciones que necesitan de información que no es levantada por el censo. Por ejemplo en caso de una fábrica de helados, ¿te parece factible que se pregunte a todos los consumidores su preferencia por uno u otro sabor de helado? Por esto es que como estudiaremos, en muchos casos se toma una muestra de una población. ¿Qué requisitos debe tener esa muestra?

¿Por qué usar muestras? Hay situaciones en que resulta imposible contabilizar el número de individuos de una población: peces en un lago o número de glóbulos rojos en el torrente sanguíneo.  En otros casos la medición de la característica es destructiva: determinación de la calidad de los ladrillos (no se puede golpear todos los ladrillos para ver su calidad). En otras oportunidades el costo de investigar o el tiempo en investigar hacen que estudiar toda la población sea inviable, por ejemplo, cuando se trata de saber las preferencias presidenciales (se necesita urgente y no se puede encuestar a todo el país por su alto costo).

¿Cuál es la diferencia entre Parámetro y Estadígrafo? Los parámetros son relativos a la población, los estadígrafos a la muestra. La teoría del muestreo estudia la relación entre población y muestra. La idea es que, a partir de ciertas magnitudes de la muestra (los estadígrafos como: media, moda, mediana, desviación estándar), se estimen las magnitudes desconocidas de la población (parámetros).

Preguntas: 

1) ¿Qué tiene que ver Florence Nightengale con la estadística?; 

2) Ingresa en la página: www.ine.cl para identificar 4 variables levantadas en el último CENSO e imagina situaciones donde puede ser de utilidad dicha información.

Probabilidad de Sucesos Complementarios - 8avo.

Probabilidad del Complemento de un Suceso:

Si P(A) es la probabilidad de que ocurra un evento A, entonces la probabilidad de que NO ocurra A es

P(A' ) = 1 - P(A)

veamos esto en un diagrama de Venn:

Ejemplo:

Probabilidad de A: sacar un trébol, al extraer una carta de un naipe de 52 cartas:

P(A) = 13/52 = 1/4

P( A' ) = Probabilidad de no sacar un trébol = 1 - P(A) = 1 - 13/52 = 1 - 1/4 = 3/4

Suma de Probabilidad - Sucesos NO Mutuamente Excluyentes - 8avo.

Diciendo abreviadamente .....

Dados dos eventos A y B, subconjuntos de un espacio muestral E de cierto experimento aleatorio, la probabilidad de que ocurra A o B o ambos está expresada en la siguiente Ley de Probabilidad Total:

Suma de Probabilidades - Sucesos Mutuamente Excluyentes - 8avo. Medio

Dos sucesos son Mutuamente Excluyentes si al ocurrir uno es imposible de que ocurra el otro.

Para sucesos Mutuamente Excluyentes el cáculo de la probabilidad de que ocurra uno de los dos sucesos es la suma de las probabilidades de ocurrencia de cada uno de los sucesos en cuestión.

Si los sucesos A y B son mutuamente excluyentes, entonces:

P(A ó B) = P(A U B) = P(A) + P(B)

digámoslo de otra forma y gráficamente:

Marca de Clase - Desafío 8avo. Medio

Respuesta:

EXCEL: Generador de Programa de Lanzamiento de Moneda - 7mo y 8avo Varela

Este es una sencilla hoja de Excel con la que generamos un simulador de lanzamiento de una moneda, en este caso 100 veces.

El comando
=ALEATORIO( )
en B8, nos permite generar un número aleatorio (random) entre 0 y 1.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Cuando salga menor o igual que 0,5, diremos que salió Cara. Con este comando en C8:
=+SI(B8<=0,5;1;0)
Asigna 1 a CARA, cuando el valor del número aleatorio es menor o igual a 5,
o en su defecto asigna 0.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Cuando salga mayor que 0,5, diremos que salió Sello. Con este comando en D8:
=+SI(B8>0,5;1;0)
Asigna 1 a SELLO, cuando el valor del número aleatorio es mayor a 0,5,
o en su defecto asigna 0.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Luego se totalizan las veces que sale cara (Acumulamos en G7)
y se divide por 100, porque son 100 los lanzamientos.
Esto nos da la probabilidad de CARA (En H7).
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De la misma forma se totalizan las veces que sale sello (Acumulamos en G8)
y este resultado se divide por 100, porque 100 son los lanzamientos.
Esto nos da la probabilidad de SELLO (En H8).
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Tipos de Grafos - 8avo. Medio

Datos Agrupados - 8avo. Medio

Interpretación Estadística - 7mo Año Medio

Muestras y Encuestas - 8avo. año Medio

Un director de cine necesita encuestar para saber que tipo de películas le gustan a niños entre 9 y 13 años. ¿Cuál de estas muestras representa la población?

A) Una muestra al azar de 400 varones entre 9 y 13 años de edad.
B) Una muestra al azar de 400 mujeres entre 9 y 13 años de edad.
C) Una muestra al azar de 400 apoderados.
D) Una muestra al azar de 400 niños o niñas entre 9 y 13 años de edad.
E) Una muestra al azar de 400 profesores.
F) Una muestra al azar de 400 apoderadsos entre 9 y 13 años de edad.

Respuesta en los comentarios.

Estadísticas - 8avo. Medio

Probabilidades - 8avo. Medio