Sucesos NO mutuamente excluyentes (Probabilidad Total) - 8avo. Medio

Una tómbola contiene 90 bolitas numeradas del 1 al 90. Se extrae una bolita, ¿Cuál es la probabilidad de que el número que contiene la bolita sea divisible por 6 o por 10?

A) 15/90
B) 9/90
C) 21/90
D) 3/90
E) No se puede calcular.

Respuesta:

LLamemos a los sucesos:

Z : "ser divisible por 6"
Q:  "ser divisiible por 10"

Construyamos los sucesos o eventos:

Z : "ser divisible por 6" = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90}
Q:  "ser divisiible por 10" = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90}

Luego los sucesos Z y Q NO son mutuamente excuyentes, poseen intersección.

entonces la probabilidad pedida es: