Paul .... el loco de Paul ....

Paul Erdös . . .
el mago de Budapest

Irune Gurrutxaga

Estimadas y estimados, una vez más, damos a conocer, o mejor dicho, recordamos a Paul Erdös, matemático que si bien era pequeño y escuchimizado, se hacía presente en infinidad de sitios, como luego veremos.

Erdös, que trabajó en infinidad de campos: teoría de grafos, de números, de conjuntos, de aproximación, combinatoria y probabilidad, análisis clásico, etc., pero que además se hizo célebre por su excéntrica personalidad, dejó memorables anécdotas entre los numerosísimos colegas con los que formó equipo a lo largo de su vida.

Paul Erdös nació en Budapest (Hungría) el 26 de marzo de 1913 en el seno de una familia de origen judío. Pocos días antes de su nacimiento, sus pequeñas hermanas de apenas 3 y 5 años morían de escarlatina, esa infecciosa enfermedad que aunque hoy día no tiene apenas incidencia en nuestra sociedad, en aquel tiempo era uno de los principales factores de mortalidad infantil. A este doloroso suceso, le acompañó el estallido de la Primera Guerra Mundial cuando Paul apenas acababa de cumplir un año. Su padre Lajos, que había sido movilizado para servir al ejército austrohúngaro, fue hecho prisionero por los rusos y llevado a Siberia y el pequeño Paul creció bajo cierta, y comprensible, sobreprotección por parte de su madre Anna. De hecho mantuvo a Paul alejado de la escuela hasta los 14 años y le proporcionó un tutor para que no tuviera que salir de casa. Parece que desde pequeño a Paul le apasionaban las matemáticas tanto como a sus padres, que eran profesores de esta materia.

Dicen que a la temprana edad de 3 años ya era capaz de sumar números de tres cifras con facilidad. Con estos antecedentes no es de extrañar que semejante niño prodigio fuera reconocido en su madurez como “el mago de Budapest” por la elegancia de sus métodos de resolución de problemas. La vida de Paul se desarrolló en un contexto histórico europeo muy complicado para todos, pero especialmente para los judíos. De hecho, recién terminada la Gran Guerra, por el Tratado de Trianon, Hungría fue desmembrada y perdió más del 70% de su territorio. El sentimiento de humillación y la mutilación territorial fue aprovechado por partidos ultranacionalistas que fueron asumiendo el control del país y promulgando unas leyes raciales antisemitas similares a las que trece años más tarde Hitler instauraría en Alemania.

A pesar de las restricciones a los judíos, Erdös, por su especial capacidad para las matemáticas, consiguió ingresar en la universidad de Budapest en 1930 y se doctoró con 21 años. A medida que se extendía el antisemitismo y el “sistema autocrático conservador” como definió a su gobierno el dictador Miklós Horthy, Paul, cumplidos 23 años, se trasladó a Manchester para realizar estudios de postgrado. En 1938, ante el clima prebélico que se respiraba en Europa, decidió establecerse en Estados Unidos, y fue en la Universidad de Princeton donde, en colaboración con Marc Kac, otro famoso matemático judío europeo exiliado, propuso su famosa “Teoría Probabilística de Números” llamada también Teorema de Erdös-Kac.

Al cabo de un año abandonó Princeton comenzando su extraordinario peregrinar profesional que le llevaría a recorrer numerosos países portando la vieja maleta con cuatro libros y una bolsa de plástico “de unos grandes almacenes de Budapest” como únicos enseres, que le caracterizaría a lo largo de su vida. Y es que, como le gustaba decir, todo lo importante lo llevaba en su cabeza. Se dedicaría en adelante a recorrer el mundo, de universidad en universidad, de casa en casa, llevando una vida nada convencional, sin buscar honores ni premios y sin importarle nada más que las matemáticas.

Tampoco los convencionalismos sociales porque tenía la “manía” de presentarse sin previo aviso, sin importarle ni la hora ni el día, con la frase “abre tu mente porque vengo a traerte la luz”. Este deambular no impidió a Erdös publicar más de 1500 artículos, la mayoría en coautoría, en toda clase de revistas y desde todas las partes del mundo, tanto es así que se llegó a decir que aquel que no hubiera tenido el honor de recibir la visita de Erdös no era un verdadero matemático. Y es que nuestro peculiar personaje no estaba hecho para las formalidades ni normas. Paul Erdös falleció el 20 de septiembre de 1996 a la edad de 83 años, mientras asistía a una conferencia en Varsovia (Polonia). De un fallo del corazón, se dijo. Pero como veremos más adelante a Erdös si algo no le falló, en vida, además de su mente, era su buen corazón. En el bolsillo de su chaqueta llevaba la documentación que le acreditaba para su próxima conferencia en Lituania. Se puede afirmar que Erdös murió como vivió, viajando de un país a otro.

Tras su muerte, la comunidad matemática estableció una curiosa numeración llamada “número de Erdös”. Mediante este número se establecía la influencia de un matemático en la comunidad científica. Paul Erdös tenía fijado, como no podía ser de otro modo, el número de Erdös igual a 0. Cualquier persona que hubiera colaborado con él tendría asignado el número de Erdös igual a 1. Toda persona que hubiera trabajado con una persona que tuviera número de Erdös igual a 1 tendría asignado el número de Erdös igual a 2 y así sucesivamente. Figura 2: El número de Erdös. ¿Pero por qué se estableció este curioso número de Erdös? Puede entenderse si decimos que hay constancia de que Erdös colaboró con más de 600 matemáticos y matemáticas de todas partes del mundo. Se comenta que en los selectos y exclusivos círculos matemáticos es muy difícil encontrar a un matemático o matemática que tenga un número de Erdös mayor a 8, precisamente por la cantidad de colaboraciones y publicaciones que hizo nuestro singular personaje.

Por otro lado, tal fue la resonancia vital de Erdös que, en la St. Gregory’s of Nysses, una iglesia episcopaliana de San Francisco, encontramos en un mural del ábside a Paul “bailando” nada menos que entre Ghandi y Martín Lutero; y es que en esta extraordinaria iglesia se representa una procesión de 90 “santos danzantes” de diferentes religiones y distintas disciplinas. Ahí encontramos todo tipo de personas que han aportado su conocimiento, inspiración o arte en campos como la música, el cine, el deporte, la ciencia, la arquitectura, la religión, el pensamiento, etc. Para los fieles de esta congregación estos “santos y santas” han sido bendecidos por el toque divino que les ha hecho destacar en su especialidad, sin importar raza, sexo ni religión y por ello se merecen un hueco en esta
iglesia. Y ahí merece estar Erdös

.El “santo” Erdös danzando. Para terminar esta aproximación a Paul Erdös, procede relatar alguna de las anécdotas de la faceta “friki” de su carácter y personalidad que no dejaba a nadie indiferente. Erdös, nacido judío, decía de si mismo que era ateo y se refería a Dios como el Supremo Fascista que se guardaba las demostraciones más hermosas sin compartirlas con los humanos. En contraposición a la Torah, a la Biblia o al Corán, “Libros” donde se recogen las revelaciones divinas, para Erdös El Libro verdadero, no era ninguno de aquellos, sino un libro imaginario en el cual Dios tenía escritas esas hermosas pruebas de los teoremas matemáticos y que serían adquiribles solo por el esfuerzo y la capacidad de razonamiento científico.

 Erdös también fue conocido por su humildad y por su compasión, una prueba de ello es que cuando recibió en 1984 el prestigioso premio Wolf en Matemáticas, de los 50 000$ que recibió, solo se quedó con 720$. Vaya uno a saber por qué se quedó exactamente con esa cantidad pero era habitual en Erdös, que casi todo el dinero que ganaba lo dedicara, además de ayudar económicamente a personas más necesitadas, a los premios que el mismo otorgaba y que iban de 10$ por la resolución elegante de un problema sencillo, hasta los 10.000$ por un problema “sin esperanza” como él solía llamarlos. Y es que este bohemio de la ciencia, que no tuvo ni mujer ni descendencia, sólo necesitaba el capital estrictamente necesario para proseguir su deambular y particular viaje. ¡Ah! y su vieja maleta con cuatro libros y su bolsa de plástico casera. Todo lo demás lo llevaba consigo siempre. En su cabeza.