Definición de Función - 1ro. Medio

Una función es una regla que asigna a cada elemento x de un conjunto A exactamente un (único) elemento, llamado f(x), de un conjunto B.

El primer conjunto A se conoce como Dominio (Dom) de la función y B es el codominio o Conjunto de llegada. f(x) es la imagen de x bajo la función. x es la pre-imagen.

(Saber esto importa mucho)



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DEFINICIÓN MATEMATICA de FUNCION:

Primera Fila se lee:

"f es una función de A sobre B sí y sólo sí:"
Segunda Fila se lee:

"para un (para todos) x perteneciente a A, entonces, Existe un y perteneviente a B y y es igual a f(x)"
Tercera Fila se lee:

"Si a=b, entonces f(a) es igual a f(b)"
Cuarta Fila se lee:

"f es una función de A sobre B, la función existe sí y sólo sí, para todo x perteneciente a A, existe un único y perteneciente a B tal que y es igual a f(x)"

(Álgebra (primer Curso) Humberto Cipriano y Roberto Delgado)

Relaciones y Funciones - 1ro. Medio

Relaciones y Funciones

Una Relación: Una relación entre elementos de dos conjuntos A y B, es otro conjunto formado por pares (x,y) en que x pertecene al conjunto A e y pertenece al conjunto B.


Una relación es un SUBCONJUNTO del producto Cruz entre los conjuntos A y B.

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Para definir una Función, vamos a tener en cuenta el siguiente diagrama:

Una Función:

1) (Siempre) Es relación. (No al revés: No siempre una relación es Función).

2) Todas las Pre-imágenes poseen Imagen vía la definición de la relación.

3) Ninguna Pre-Imagen posee dos Imágenes.

4) Es posible que alguna Imagen se vincule con dos Pre-Imágenes.