Medidas de Posición - 8avo. Medio

Guía 8avo 2016

Materia y Guía de Ejercicios - Meddidas de Posición

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8avo. Medio - Medidas de Tendencia Central y de Posición (Cuartiles y Percentiles)

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Cuartiles (Tomado de Wikipedia)

Los cuartiles son los tres valores que dividen un conjunto de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales. Aparecen citados en la literatura científica por primera vez en 1879 por D. McAlister.¹

La diferencia entre el tercer cuartil y el primero se conoce como rango intercuartílico. Se representa gráficamente como la anchura de las cajas en los llamados diagramas de cajas.

Dada una serie de valores X₁,X₂,X₃ ...X_n ordenados en forma creciente, podemos pensar que su cálculo podría efectuarse:

• Primer cuartil (Q₁) como la mediana de la primera mitad de valores;
• Segundo cuartil (Q₂) como la propia mediana de la serie;
• Tercer cuartil (Q₃) como la mediana de la segunda mitad de valores.

Pero esto conduce a distintos métodos de cálculo de los cuartiles primero (así como tercero) según la propia mediana se incluya o excluya en la serie de la primera (respecto de la segunda) mitad de valores.

Cálculo con datos no agrupados

No hay uniformidad sobre su cálculo. En la bibliografía se encuentran hasta cinco métodos que dan resultados diferentes.² Uno de los métodos es el siguiente: dados n datos ordenados,

• Para el primer cuartil:

${\displaystyle {\frac {n+1}{4}}}$

• Para el tercer cuartil:

${\displaystyle {\frac {3(n+1)}{4}}}$