La diferencia entre la demostración que se usa en ciencias respecto de la demostración matemática es una cuestión profunda y muchas veces sutil para quienes no navegan en estas aguas. Entender esta diferencia entrega elementos para hacer ciencias y matemáticas, así como para enseñarlas.
Lo esencial de una demostración matemática es partir de un entramado de axiomas (verdades que se aceptan, que no deben ser demostradas porque por lo general son evidentemente verdades); entramado desde el cual y por medio de pasos lógicos, es posible llegar a una conclusión sinérgica al sistema de axiomas o entramado inicial. Esta conclusión se conoce con el nombre de Teorema.
Lo bello es que demostraciones que siguen este proceso sin pasos erróneos o falsos SON VERDADERAS hasta el infinito y más allá.
Comparemos esto con la demostración científica:
En las ciencias se propone una hipótesis para explicar un fenómeno físico. Tras comprobar que las experiencias se ajustan a esta hipótesis, se acumula evidencia en favor de la hipótesis. Es por esto que se le exige a las hipótesis, NO SOLAMENTE, ajustarse a describir bien un fenómeno conocido sino que DEBE predecir otros fenómenos que generalmente se asocian al universo de la hipótesis.
Se pueden hacer innunerables experimentos para ir comprobando la hipótesis y de esta forma, mientas se cumpla lo predicho por ella, se acumula evidencia de su veracidad. Cuando la cantidad de evidencia es abrumadora, la hipótesis se convierte en Teoría Científica.
Sin embargo una Teoría Científica NO PUEDE ser demostrada con la rigurosidad de una demostración matemática. Decía Bertrand Russel: "Aunque esto pueda parecer una paradoja, toda la ciencia exacta está dominada por la idea de aproximación"; y es por esto que TODA teoría científica deja siempre abierta la duda: ¿Quién nos asegura que hay un suceso del universo que niegue la veracidad de una Teoría que progresivamente fue asentándose como verdadera?
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| Teorema Particular de Pitágoras |
El anterior proceso de aproximaciones puede incluso desencadenar en la refutación de una teoría por otra, una nueva que puede ajustarse más a explicar la realidad, lo que conduce a las Revoluciones Científicas. Fue así como el modelo teórico atómico de Dalton, que postulaba al átomo como la última realidad de la materia, fue superada por Thomson que descubrió otra partícula más pequeña conocida hoy como electrón ..... y este proceso sumó y siguió en la línea de que se encontraron otros elementos más simples en la conformación de la materia.
La demostración matemática es libre de dudas y absoluta. Pitágoras que demostrara (y este es su valor) el Teorema del que malamente se le atribuye autoría, sabe que su demostración asegura que el teorema es verdadero desde el año 500 a.C. y que será verdadero POR TODA LA ETERNIDAD.
¿Quiere Ud. hablar de amor ETERNO a su amado(a)?
Utilice la metáfora de la demostración Matemática !!!!
(Con todo lo anterior, como dice Jorge Estrella: "Con mucha frecuencia suele atribuirse a las ciencias de la naturaleza el tipo de procedimiento inductivo, en tanto se reserva a las amtemáticas y a la lógica el ser deductivas. En verdad esta es una simplificación, porque en física, química o biología, por ejemplo, se emplea asiduamente la deducción en la línea de los matemático."
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