viernes, 13 de noviembre de 2015
Desafío en la ESTRELLA
Jaume Sués Caula
"Los 100 mejores juegos de Ingenio"
Entrena tu cerebro parea los negocios y la vida!
Editorial Paidós.
Resultados de los Juegos del Teseracto 3
Quinto EFV:
Bashir Sambra
Makeda
Sexto EFV:
Tamar Egaña
Séptimo EVF:
Nicolás; Amín: Los primeros en triunfar !!!!
Gaspar; Rafaela; Matilde; Gabriela; Rebeca; Antonia F.; Gail; Isidora
Octavo EFV:
Eva; Valentina; Paloma; Santiago; Amaru; Lucas; Índigo; Ignacia.
Adultos:
Miguel Arrigada, profesor de Ciencias.
Familia de Elías Salfate - Kinder B
Familia de Edel Deleris Baier - Kinder A
RESPUESTA DESTACADA: Amín de 7mo: Por hacer una configuración diferente y con ello mostrar que hay más de una solución.
Bashir Sambra
Makeda
Sexto EFV:
Tamar Egaña
Séptimo EVF:
Nicolás; Amín: Los primeros en triunfar !!!!
Gaspar; Rafaela; Matilde; Gabriela; Rebeca; Antonia F.; Gail; Isidora
Octavo EFV:
Eva; Valentina; Paloma; Santiago; Amaru; Lucas; Índigo; Ignacia.
Adultos:
Miguel Arrigada, profesor de Ciencias.
Familia de Elías Salfate - Kinder B
Familia de Edel Deleris Baier - Kinder A
RESPUESTA DESTACADA: Amín de 7mo: Por hacer una configuración diferente y con ello mostrar que hay más de una solución.
miércoles, 11 de noviembre de 2015
Pi en la física ....
El secreto que la naturaleza ha guardado durante 80 años sobre el número pi
Publicado: 11 nov 2015 08:49 GMT
Dos páginas del libro 'Arithmetica Infinitorum' (1656), de John Wallis / Google
Investigadores estadounidenses de la Universidad de Rochester han descubierto cómo el número pi conecta a la física cuántica con las matemáticas tras encontrar la constante infinita en los átomos de hidrógeno.
Se sabía que el número pi, la constante infinita que empieza por 3,14, se utiliza no solo en matemáticas, sino en una multitud de campos. Recientemente expertos de Estados Unidos han descubierto una aplicación más que tiene este sorprendente número.
Un estudio publicado en 'Journal of Mathematical Physics' revela que el número pi aparece en las fórmulas de física, en la mecánica cuántica y para el cálculo del estado energético de los átomos de hidrógeno.
La profesora de matemáticas y coautora del estudio, Tamar Friedmann, afirma que los científicos lograron descubrir la conexión entre dos resultados muy antiguos y esenciales: la teoría de la mecánica cuántica que data de principios del siglo XX y la fórmula de Wallis, desarrollada por el matemático británico John Wallis y presentada en su libro 'Arithmetica Infinitorum' en 1656, que describe al número pi como el resultado de una serie infinita de fracciones de números enteros.
"La naturaleza ha guardado este secreto durante 80 años", agrega Friedmann.
La investigación tuvo su origen en las lecciones sobre física de partículas que impartía otro coautor del estudio, Carl R. Hagen, en la Universidad de Rochester. Durante estas clases el profesor pidió a sus alumnos aplicar al átomo de hidrógeno el método variacional que se usa para hacer cálculos aproximados de los estados de energía de los sistemas cuánticos.
martes, 10 de noviembre de 2015
lunes, 9 de noviembre de 2015
Desafío PSU 1ro. Medio
Fuente: TAM 06 PDEVALDIVIA
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II.) Álgebra
CMO: Productos Notables
Nuevo Paradigma de enseñanza .... (Por Rafael Lucio Gil)
Todos estamos preocupados por el bajo desempeño que los estudiantes tienen en el aprendizaje de las matemáticas. Los exámenes de ingreso a la universidad son una evidencia. Las pruebas TERCE, realizadas por el Laboratorio de Calidad de la Educación (Unesco, Oreal, Santiago de Chile), también lo evidencian.
El tema está asociado a la calidad del aprendizaje de la lectura comprensiva. Es claro que la enseñanza de la lectura padece también graves problemas. Prioriza la fluidez, pero sin comprensión de lo que se lee. Incluso algunas experiencias innovadoras de organismos especializados también lo evidencian.
El primer problema que se puede identificar en cómo se enseña y aprende la matemática, es que ni los docentes la enseñan enfocándose en su comprensión, ni los estudiantes la acaban comprendiendo; los profesores privilegian la explicación de algoritmos basados en aprender etapas o pasos en la resolución de problemas, sin dar lugar a lo más importante: su comprensión; más que problemas, acaban siendo meros ejercicios mecánicos que para resolverlos, solo deben memorizar pasos, ecuaciones, o procedimientos. Ello explica que para la mayoría de estudiantes, este aprendizaje acabe siendo mecánico, memorístico, sin comprensión, derivando en aburrimiento y sentimiento de complejidad e incapacidad aprendida.
Autores prestigiados en didáctica moderna de la matemática, coinciden en que es necesario cambiar esta cultura algorítmica extendida, y proponen un cambio de paradigma. Al respecto el autor George Polya, desde los años 60 ya emprendió esta discusión.
Nos enfrentamos a dos paradigmas de formación docente y, por ende, de enseñanza-aprendizaje-evaluación. El paradigma algorítmico apuesta a enseñar y aprender pasos metodológicos para resolver cualquier problema. Así, los maestros enseñan los casos de factorización en álgebra como pasos metodológicos, de forma que el estudiante los logra aplicar mecánicamente sin comprender absolutamente nada de lo que hace. Tal paradigma está fuertemente asentado y es muy resistente al cambio. Se ha constituido en una representación social, cultural y mental en maestros, estudiantes y padres de familia.
Esto explica que cuando los jóvenes que participan en Olimpíadas Internacionales, a su regreso reconocen que los problemas que se les plantean no tienen solución algorítmica, sino que demandan un pensamiento creativo, lógico y argumentativo, cuestionador, en suma, heurístico.
Ello nos lleva a la segunda perspectiva --el paradigma heurístico-- según el cual, lo más importante no es aplicar pasos, si bien será necesario seguir un orden lógico. Lo esencial es que, tanto quien enseña, como quien aprende, logren formular un plan de resolución, comenzando por hacerse una representación mental (comprensión con significado) del problema y, a partir de ello, tomando en cuenta los datos, elaborar una estrategia de resolución formulando un conjunto de preguntas, a fin de identificar estrategias de resolución por partes. Por ello es tan importante “enseñar preguntado, para que aprendan preguntándose”.
Es claro, asimismo, hasta qué punto el modelo de enseñanza eficientista ha marcado los métodos de enseñanza, privilegiando respuestas rápidas, y no el pensamiento reflexivo y heurístico que, como es obvio, requiere de más tiempo, pero es de más calidad.
Este énfasis en el viejo paradigma de enseñanza de la matemática ha llegado a devaluar el rol de la resolución de problemas en el aprendizaje, acabando por convertirlos en meros ejercicios que no desarrollan capacidad alguna. Desde el nuevo paradigma, por el contrario, lo fundamental será avanzar en la resolución de auténticos problemas, desde una modelo de razonamiento heurístico, ya no algorítmico.
Este paradigma mecanicista también convive asociado con una perspectiva academicista, artificial. Si se revisara la mayoría de libros de texto, clásicos y modernos, podríamos observar que los problemas que formulan son ajenos al país y contextos cotidianos que viven los estudiantes, en los que tendrán que aplicar los aprendizajes matemáticos.
Un principio moderno de la didáctica establece que lo que se enseña en situaciones artificiales, desvinculadas de la realidad cotidiana de los estudiantes, no se logrará transferir al contexto cotidiano, lo que explica que gran parte de lo que se aprende en el aula no se sepa utilizar para resolver problemas reales y cotidianos en su medio social.
Necesitamos un cambio de perspectiva en la formación de profesores de matemáticas, lo que abonará a un aprendizaje comprensivo de la misma.
(Tomado del Facebook: Matemáticas con Tecnología)
sábado, 7 de noviembre de 2015
Proyecto POSTER CIENTIFICO - Matemático - Feria Ciencias 2015
LINK: Proyecto POSTER CIENTIFICO-Matemático - Feria Ciencias 2015
Proyecto POSTERS para la “Feria
de Ciencias-2015”
– MEJORAMIENTO de NOTA BAJA o FALTANTE – 7M y 8M
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1) Hacer un POSTER de buena
calidad Matemático-Científico: que anuncie la “Feria de Ciencias”. (Diciembre
11)
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2) Saber EXPLICAR el POSTER
(al entregarlo).
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3) Una selección de POSTERS
serán expuestos en la “Feria de Ciencias de la E.F.V. - 2015”.
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IMPORTANTE:
a) Debe vincular las Temáticas:
Matemáticas y Ciencias (Física, Química, Biología);
b) Debe contener una frase
corta y ASOMBROSA, en el estilo: ¿Sabías qué ….?
c) Contener una imagen
asociada;
d) DEBE anunciar la feria de
Ciencias (detalle más pequeño);
e) Tamaño:
hasta media cartulina;
f) Materiales y Técnicas gráficas: LIBRES;
g) Se valora
la buena calidad del trabajo: gráfica, ortografía, tipo de letra, uso de
colores u otros recursos que provoquen impacto visual;
h) Se pueden vincular
Matemáticas y otras áreas del saber, tal como se ve en las ofertas de abajo;
i)
Se premia la CAPACIDAD de SÍNTESIS.
viernes, 6 de noviembre de 2015
Math Rock (la idea de mirar esto es de Mauricio Garay, nuestro SABEDOR de música en la EFV)
Tomado de Wikipedia (Texto):
Tomado de Youtube (Video)
El math rock es un estilo de música rock que surgió a finales de la década de los 80 en EE.UU. y Japón, teniendo como principal influencia y origen el Rock Progresivo, por lo que suele ser considerado un subgénero de este estilo. Se caracteriza por la complejidad de sus ritmos y lo raro de sus estructuras. Maneja espacios y tiempos extremos, y en una misma canción se puede escuchar una melodía armoniosa y un riff distorsionado.
Descripción
El nombre del género se debe a que los músicos utilizaban las matemáticas para encontrar creatividad al momento de escribir y realizar la música/sus canciones. Los artistas que se encuentran en el mundo del math rock siempre tratan de innovar, buscando nuevos sonidos para mostrar; sin embargo, siempre pretenden dejarle al oído algo instantáneamente reconocible.
En el Math Rock generalmente tratan de priorizar los sonidos de la batería, dándole ella una característica muy especial a este genero debido a que es la que maneja los tiempos de las canciones.
La voz por lo general no es muy relevante en este género. Simplemente es utilizada como un sonido más en la mezcla y muchas veces es mezclada a menor volumen, escuchándose poco o casi nada. Por esto, la mayoría de los grupos de math rock suelen ser enteramente instrumentales.
Grupos
En la actualidad el género ha tomado impulso y han surgido varios grupos en distintas áreas, antes la mayoría estaba concentrada en la zona norte y oeste de EE.UU. ahora es Japón quien ha tomado el control de este genero teniendo una increíble explosion de grupos nuevos dedicados al Math Rock.
Tomado de Youtube (Video)
jueves, 5 de noviembre de 2015
miércoles, 4 de noviembre de 2015
Genio
Ramanujan fue un genial matemático de principios del siglo XX. Nació en la India y allí apenas pudo estudiar porque no tenía libros. Sin casi formación matemática era capaz de intuir fórmulas que permitían encontrar resultados interesantísimos, como la que se ve en la imagen de arriba y que permite en cada iteración de la serie infinita obtener 8 decimales más del número pi.
Ramanujan envió cartas a varios matemáticos importantes del Reino Unido y casi nadie le dio importancia…excepto G. H. Hardy, que quedó impresionado por aquellas extrañas fórmulas que resultaban ser ciertas. Así que Hardy invitó a Ramanujan a trabajar con él en Reino Unido.
Allí, la salud del matemático indio, que siempre había sido delicada, empeoró. Cuentan que, estando Ramanujan ingresado en el hospital, recibió la visita de su amigo Hardy, que le dijo:
- He venido en un taxi con el número 1729, un número nada interesante.
Y Ramanujan le respondió:
- ¡No! ¡Es un número muy interesante! Es el número entero positivo más pequeño que puede expresarse como la suma de dos cubos de dos formas distintas.
En efecto: una forma es 1³+12³=1729, y la otra es 9³+10³=1729. Pero... ¿cómo se dio cuenta de eso Ramanujan así de repente? Cosas de genios. Desde entonces, al número 1729 se le conoce como "taxicab number".
lunes, 2 de noviembre de 2015
Euler
Euler nació hace 302 años. ¿Quién fue este científico y por qué tiene tanta importancia en la ciencia? ¿Cuáles fueron sus contribuciones a la investigación actual en matemáticas y física?
Euler
Leonhard Euler realizó aportaciones muy diversas en campos como la aritmética, la física, la astronomía o la geografía. Gracias a su trabajo, hoy en días las cuestiones matemáticas y físicas se representan en términos aritméticos.
Su productividad fue enorme, hay quien considera que Euler escribía libros de altísima calidad científica de un tamaño de 800 páginas por año. Hoy dentro de su legado podemos encontrar una gran variedad de aportes a las matemáticas, tales como las fórmulas, los polinomios, las constantes o las líneas de Euler. También, cómo no, las integrales eulerianas, de gran impacto incluso hoy en día en la investigación. El doodle de hoy de Google también nos recuerda otro de los aspectos clave del trabajo de Euler: la introducción de la letra 'e' como base del logaritmo natural o neperiano.
Sus aportaciones científicas también fueron importantes en áreas como la teoría de grafos. En 1736, Euler fue capaz de resolver el conocido como "problema de los puentes de Königsberg". A la solución que aportó se le considera como el primer teorema de la teoría de grafos. Otros trabajos relacionados con la geometría incluyeron el teorema de los poliedros o el concepto conocido como característica Euler del espacio.
En conmemoración de su obra, Euler ha aparecido en la serie sexta de los billetes de 10 francos suizos, además de en sellos postales de Suiza y Alemania. Además de la celebración de Google de hoy, también fue reconocido al ser bautizado el "asteroide Euler" en su honor en 2002.
El infinito en un mazo de cartas ....
El infinito en un mazo de cartas
Las matemáticas no dejan de sorprender y en este caso se trata de las propabilidades. Para muestra un botón con este pequeño ejemplo (y no por esto menos ilustrativo) de todo lo que se pone en juego con un mazo de cartas, ¡casi nada!
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