Creatividad dónde estás?

Aburrimiento: mamá, me aburro .... Por qué es bueno el aburrimiento?

Esta expresión te hace sentir en un aprieto, ¿verdad? La mayoría de nosotros nos sentimos responsables cuando escuchamos estas palabras a nuestros hijos y queremos solucionar su “problema” inmediatamente. Respondemos a su aburrimiento ofreciéndoles entretenimientos tecnológicos o actividades estructuradas. Pero esto, en realidad, es contraproducente. Los niños necesitan tropezarse y comprometerse con la cruda materia de la que la vida está hecha: el tiempo no estructurado.

¿Por qué el tiempo no estructurado es tan importante para los niños?
El tiempo no estructurado da a los niños la oportunidad de explorar su mundo interno y externo, lo cual es el comienzo de la creatividad. Esta es la manera en la que aprenden a comprometerse con ellos mismos y con el entorno, a imaginar, inventar y crear.

El tiempo no estructurado también desafía a los niños a explorar sus propias pasiones. Si les mantenemos ocupados con clases y actividades estructuradas, o si “llenan” su tiempo con entretenimientos de pantalla, nunca aprenderán a responder a las señales de su propio corazón, que podría llevarles a estudiar las imperfecciones de la acera, a construir un fuerte en el jardín de atrás, a modelar un monstruo de arcilla, a escribir un cuento o una canción o a organizar a los niños del barrio para rodar una película. Estas llamadas de nuestro corazón son las que nos dirigen a las pasiones que darán sentido a nuestras vidas, y están a nuestra disposición desde el comienzo de nuestra infancia, cuando tenemos rienda suelta para explorar y perseguir aquello donde nuestro interés nos lleve.

Es también esencial para los niños el tener la experiencia de decidir por si mismos como usar los periodos de tiempo no estructurados, o nunca aprenderán a manejarlos. Uno de nuestros mayores desafíos como adultos, o incluso como adolescentes, es aprender a manejar bien nuestro tiempo.

Como Nancy H.Blakey dijo, “prevé el tiempo gastado en televisión y actividades organizadas y déjales en cambio gastarlo en apelar a su imaginación. Si una cosa no puede ser imaginada primero (una tarta, una relación, una cura para el SIDA…), no podrá existir. La vida está unida a lo que podemos imaginar. No puedo sembrar la imaginación en mis hijos. Puedo, sin embargo, proveerles de un entrono donde su creatividad no signifique otro desastre que limpiar sino la evidencia de una exitosa lucha contra el aburrimiento. Es posible que el aburrimiento nos entregue la mejor parte de nosotros mismos, la que desea el riesgo, la iluminación y la belleza indescriptible. Si nos quedamos sentados quietos el tiempo suficiente, podremos oír la llamada escondida detrás del aburrimiento. Con práctica, podremos tener la imaginación suficiente para salir del vacío y contestar.”

¿Por qué el “me aburro” se convierte en un freno constante para tantos niños?
La mayoría de los niños, si se les da tiempo no estructurado y tras alguna pequeña queja, aprovechan la oportunidad y encuentran algo interesante que hacer con él. Los niños siempre son felices al máximo con juegos autodirigidos. Esto es así porque jugar es su “trabajo”. Es como resuelven emociones y experiencias que han tenido. Observa cómo juega cualquier grupo de niños (en el exterior, donde no hay posibilidad de pantallas). Se organizarán entre ellos para una actividad de cualquier tipo, la construcción de un dique en el arroyo, cualquier juego de emulación o viendo quien salta más lejos.

Cuando los niños no son capaces de encontrar algo que hacer, usualmente es porque:

1. Están tan acostumbrados a los entretenimientos de pantalla que no tienen práctica en mirar dentro de ellos mismos en busca de directrices.
   
   
2. Su tiempo es siempre tan estructurado que no están acostumbrados a encontrar cosas divertidas que hacer con su “tiempo libre”.
   
   
3. Necesitan atención de los padres. Todos los niños necesitan encontrarse con sus padres a lo largo del día para “recargarse”.
   
   

Desafortunadamente, nuestra sociedad está creando toda una generación de niños adictos a las pantallas. Esto es debido a que la electrónica (Ipads, teléfonos, ordenadores, game boys…) está diseñada para producir pequeños premios, en forma de dopamina en nuestros cerebros, mientras interactuamos con ellos. Esta es una sensación tan agradable que, en comparación, otras empalidecen.

Pero los niños necesitan todo tipo de experiencias: desde construir con bloques (habilidades motoras, habilidades perceptivas), relacionarse con otros niños (aprendiendo como llevarse y compartir con otros) hasta actividades creativas (convirtiéndose en un “hacedor”, no en un observador pasivo). Los niños también necesitan estar físicamente activos o no pueden concentrarse para aprender. Es por esto por lo que es necesario limitar el tiempo ante la pantalla.

Cuando los niños dicen que están aburridos, ¿cómo deberíamos nosotros (los padres) responder?
Primero, deja lo que estés haciendo y céntrate de verdad en tu hijo durante cinco minutos. Si utilizas este tiempo para conectar, charlar y haceros mimos, tu hijo probablemente conseguirá la “recarga” que necesita y se irá por su camino con bastante rapidez.

Si no se suelta de tu lado, y necesitas volver al trabajo después de unos minutos de auténtica conexión, ten en consideración que quizá necesita un poco más de tiempo contigo. La mayoría de ocasiones en que los niños se muestran “quejicas” e incapaces de concentrarse se debe a que necesitan más tiempo de conexión profunda con nosotros. Ofrécele involucrarse en lo que estás haciendo o tómate un descanso de tu trabajo y haced algo juntos.

Una vez que estés seguro de que tu hijo tiene su “tanque de amor” completamente lleno, puedes volver a la pregunta “qué hacer”. Para entonces, probablemente él ya tenga algunas ideas de cosas que le gustaría ir a hacer. Si no, dile que imaginarse cómo disfrutar de su tiempo es su trabajo, pero que te encantaría ayudarle con una lluvia de ideas sobre posibles actividades.

¿Qué ocurre cuando los niños de verdad necesitan ayuda para conseguir encontrar una actividad que rompa con su aburrimiento? ¿Cómo ayudar mientras les sigues haciendo responsables de seguir ocupados/comprometidos con su tiempo libre?
La mayor parte del tiempo, dejando a los niños con sus propios recursos acaban encontrando algo interesante, pero a veces realmente necesitan nuestra ayuda, especialmente si de pronto tienen más tiempo entre sus manos que de costumbre o si estás limitando la televisión y la electrónica por primera vez. (Una vez que los niños se acostumbran a estas limitaciones se convierten en expertos en entretenerse a ellos mismos y se vuelven más creativos a la hora de jugar.)

Incluso si tienes que ayudar a tu hijo a pensar en alguna cosa que hacer, pásale la responsabilidad creando el Tarro del Aburrimiento, lleno de ideas escritas en trozos de papel. Cuando diga que se aburre, tendrá que coger tres papelitos del tarro y elegir una de las actividades. Aquí tienes algunos ejemplos de ideas que podrían estar en su Tarro contra el Aburrimiento:

• Escribir una carta a la abuela
• Correr dando vueltas al jardín tres veces
• Poner algo de música y bailar
• Escribir en un papel diez cosas que te gustan de cada miembro de tu familia
• Cepillar al perro o darle un baño
• Buscar formas en las nubes
• Ver cuántas veces puedes acertar en la canasta de baloncesto
• Hacer un dibujo
• Lavar el coche
• Planear una caza del tesoro con pistas
• Montar en bici
• Hacer un paisaje en una caja de cartón
• Empezar un diario
• Hacer papel de regalo casero
• Organizar tu habitación
• Escribir un cuento
• Crear una obra de teatro con disfraces
• Recortar fotos de revistas y hacer un collage
• Sorprender a mamá haciendo la comida
• Hacer un zoo con los peluches
• Hacer y decorar un calendario, marcando las fechas importantes
• Poner zumos y frutas cortaditas en moldes de hacer hielo y hacer cubitos de frutas
• Crear un periódico familiar
• Hacer un postre
• Comenzar una colección (hojas, piedras, botones…)
• Colgar una cuerda de tender la ropa en tu habitación y enganchar fotos de ella con clips para hacer un álbum
• Inventar una actuación de circo
• Hacer que tu habitación sea una selva
• Hacer un recorrido de obstáculos
• Hacer un mantel de juegos (solo hay que plastificarlo en alguna copistería de la zona)
• Escribir un poema
• Decorar alguna camiseta vieja con botones chulos
• Empezar un club (de niños)
• Usar tubos viejos de cartón y cajas para hacer un laberinto fantástico
• Hacer arte aprovechando bisuterías o joyas antiguas
• Leer un libro
• Hacer una pelea de globos de agua (¡en el exterior!)
• Memorizar un poema y recitárselo a tus padres
• Hacer un barquito con una botella de plástico y palitos de helados (usar cinta adhesiva para pegar) y hacerlos flotar en el estanque
• Dibujar una isla desierta y todas las cosas que te llevarías
• Tapar los ojos a tu hermano o hermana y llevarle a dar una vuelta por la casa y el jardín, y luego intercambiaros
• Jugar a algún juego de mesa
• Crear tu propio juego de mesa
• Intentar pintar un dibujo con tu pié
• Pintar en la acera con tiza
• Jugar al truquemé
• Jugar a saltar a la cuerda
• Jugar con pompas en el lavabo
• Quitar las malezas del jardín
• Limpiar el espejo con una esponja
• Hacer un libro de chistes
• Construir un fuerte con sábanas y almohadas
• Hacer muñecos con calcetines viejos y botones
• Hacer una lista de cosas divertidas que harías con un adulto

Si realmente parece que no encuentra nada que hacer, ¿es el uso de aparatos electrónicos y televisión una solución aceptable?
El problema de usar la televisión o juegos electrónicos para aliviar el aburrimiento es que es una de las soluciones que te mete en un agujero más profundo. Existen estudios que muestran que los niños que juegan habitualmente con consolas se van a sentir aburridos más a menudo que otros niños. Incluso después de eliminar el hábito, puede ser que pasen meses antes de que encuentren otras actividades que les apasionen. Pero, ¡no te rindas! Estas haciendo a su creatividad un enorme favor.

Si tu hijo sabe leer, nunca hay “nada” que hacer. Hay un mundo entero de libros esperándole. Por supuesto necesitarás una visita semanal programada a la biblioteca para encontrar esos libros. Y tendrás que “enganchar” a tu hijo a la lectura comenzando a leer con él. Elige un libro que pueda leer, pero que quizá no eligiese por sí mismo. Un libro sencillo por capítulos en vez de un libro de dibujos, por ejemplo. Leed juntos hasta que tengas que contestar una llamada de teléfono o tengas que comenzar a preparar la cena, pero por lo menos un cuarto de libro para que tu hijo se quede enganchado. Entonces, dile que es el momento de que siga leyendo solo. Es su elección. ¿Quiere seguir leyendo el libro que estabais leyendo juntos o prefiere leer otra cosa? La mayoría de los niños cogerá el libro y lo terminarán por sí mismo. (Y, si no lo hace, tendrás que elegir un libro de un nivel un poco inferior la próxima vez.) Sigue eligiendo cada vez libros más grandes, ligeramente más difíciles.

Si tu hijo SABE leer pero ya ha estado leyendo todo el día, necesita un descanso, tú has pasado ya media hora con él y no puedes pasar más tiempo, no hay compañeros de juego disponibles y además no encuentra nada que le interese en el tarro del aburrimiento, necesita un proyecto especial con el que entusiasmarse. Es el momento de sacar algo que hayas estado guardando. En mi caso eran palillos de dientes, nubes y gominolas con las que se podían construir maravillosas esculturas y que, por supuesto, tenían el atractivo especial de que algunas encontraban su camino a pequeñas bocas que no estaban acostumbradas a tomar demasiado azúcar. Quizá tú no elegirías esto mismo, pero para todos los niños existe algo que encontrarán fascinante durante media hora y que podrías tener preparado para situaciones de emergencia.

Si tu hijo no sabe leer aún pero tú estás disponible, hay miles de cosas maravillosas que puedes hacer con él. Es posible que justo cuando esté llorando te quedes en blanco, así que es buena idea que tengas una lista hecha de antemano. Te recomiendo encarecidamente juegos que estén diseñados para acercarte a tu hijo porque estos llenarán sus necesidades, después de lo cual le resultará más fácil encontrar alguna otra cosa que hacer. (También os ayudan a profundizar en la relación, lo que hace a los niños mucho más cooperativos y os hace a los dos más felices.)

Así es que esos momentos en los que realmente no hay “nada” que hacer se dan básicamente cuando tu hijo aun no sabe leer lo suficientemente bien como para estar entretenido una hora y tú estas ocupada. Si puedes incluir a tu hijo en tu actividad, el problema está resuelto. A los niños pequeños les encanta limpiar las ventanas, hacer la cena, ayudarte a doblar la colada, etc. Si no se les puede implicar directamente (por ejemplo, porque estás removiendo la comida en el fuego o cortando cebolla), colócalos en una mesa de su tamaño a tu lado en la cocina, dales un cuchillo de plástico y algo de fruta, y déjales hacer macedonia para el postre. No habrás visto jamás un niño tan orgulloso. O déjales limpiar con agua la terraza mientras tú pasas la aspiradora dentro de casa. O que limpien el armario donde están las ollas y las sartenes.

Pero ahora imaginemos que estás haciendo algo en lo que de verdad no te puede ayudar, como dando de mamar al bebé para que se duerma, y necesitas que tu pequeño esté ocupado y tranquilo. Esto es ciertamente un desafío. Los niños en edad preescolar generalmente estarán encantados de entretenerse una hora entera con arena y agua (colócales en el baño una bañerita de bebé con agua, cubiletes, juguetes para escurrir el agua, o una piscina pequeña de plástico con arena).

Pero el problema principal con los niños pequeños es que necesitan supervisión. En este caso, cuando no puedes supervisarles, ¿es tan terrible para un niño de dos o tres años sentarle durante media hora frente a una pantalla? Por supuesto que no. Elige alguna grabación que tenga una duración limitada para que haya un final natural y así te evites peleas cuando la apagues. Además, de paso evitas que vea anuncios. Dale al niño algo para esperar hacer después contigo, como pasar un tiempo especial juntos una vez que el bebé esté dormido. Y asegúrate de apagar la pantalla cuando ya estés disponible, en vez de aprovechar para terminar “solo una cosita más” en tu ordenador.

PSU en 2do. Medio - 1er Trimestre (Resuelto)

Respuesta:

II y III son Racionales,

Alternativa C)

Fuente: CEPECH

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I.) Números.

CMO: Conjuntos Numéricos, Racionales, Irracionales

PSU en 8avo - 1er Trimestre (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: CEPECH
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Operatoria en Z, Potencias.

PSU en 7mo - 1er Trimestre (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: CEPECH
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Suma y Resta en Z, Ecuaciones.

Microgravedad

Miguel Ángel Guzmán - Enseñar Haciendo

El matemático Miguel de Guzmán (1936-2004) falleció hace 10 años.

El título de esta entrada lo he tomado de un artículo de Capi Corrales Rodrigáñez–referenciado debajo– para la revista Sigma.

Se ha escrito mucho sobre Miguel de Guzmán, su investigación, sus propuestas para la enseñanza de las matemáticas y su personalidad. Debajo podéis consultar algunos de esos escritos:

• Página web de Miguel de Guzmán en la UCM
• Miguel de Guzmán,Enseñanza de las Ciencias y la Matemática, OEI
• Artículos escritos por Miguel de Guzmán en El País
• Cátedra de Miguel de Guzmán
• Escuela Miguel de Guzmán
• Suplemento «Miguel de Guzmán Ozámiz, matemático y humanista» del volumen 7, número 3 (septiembre-diciembre, 2004)
• Miguel de Guzmán en Documat
• Mª Luz Callejo de la Vega, Miguel de Guzmán Ozámiz, un matemático comprometido con la Educación, Suma 46, 9-11, 2004
• Antonio Pérez, Miguel de Guzmán. El último pitagórico
• Antonio Pérez, Artículos de Miguel de Guzmán en internet
• Juan Luis Vázquez, Miguel de Guzmán, maestro de matemáticos
• Capi Corrales Rodrigáñez, Sobre Miguel de Guzmán: enseñar haciendo, Sigma 25, 43-45, 2004
• Modesto Sierra Vázquez, Pensamientos de Miguel de Guzmán acerca de la educación matemática, Números 59, 89-93, 2004
• Baldomero Rubio Segovia, Guzmán Ozámiz, Miguel de (1936-2004), biografía DivulgaMAT
• El Rostro Humano de las Matemáticas – Miguel de Guzmán (1936-2004), DivulgaMAT (a la que pertenece la caricatura anterior)
• Wikipedia

Ojo piojo con las neurociencias

La neurociencia explica porqué las manualidades son excelentes para el cerebro

La naturaleza rítmica y repetitiva de tejer es calmante, reconfortante y contemplativa. No es difícil imaginar que tejer es como una práctica de atención plena, o tal vez una forma de meditación.

Investigaciones en la neurociencia, muestran que tejer y otras formas de artesanía textil como la costura, el tejido y crochet, tienen mucho en común con la atención plena y la meditación – se reporta que todas tienen un impacto positivo en la salud mental y el bienestar.

En una encuesta en línea de más de 3.545 tejedores, por Betsan Corkhill, un terapeuta del tejido con sede en Reino Unido que ha realizado una investigación sobre los efectos terapéuticos del tejido, más de la mitad de los encuestados informó que tejer les hacía sentir “muy feliz”. Y muchos dijeron que tejían por los efectos de relajación, y alivio del estrés y la creatividad.

El estudio encontró una relación significativa entre la frecuencia del tejido y el estado de ánimo y los sentimientos percibidos de los encuestados. Tejedores frecuentes (los que tejen más de 3 veces a la semana) eran más tranquilos, más felices, menos tristes, menos ansiosos, y con más confianza.

El estudio de Corkhill concluyó, “Tejer tiene beneficios psicológicos y sociales, que pueden contribuir al bienestar y calidad de vida.”

Curiosamente, el estudio también encontró que las personas tejiendo en grupo, eran incluso más felices que los tejedores en solitario.

Aquí hay 10 maneras de cómo tejiendo con amigos puede mejorar la mente y el bienestar del cerebro:

– Desafío mental y resolución de problemas
– Conexión Social
– Plenitud
– Desarrollo de la coordinación mano-ojo, percepción espacial y destreza motora fina
– Aprender y enseñar
– Centrar la atención y los pensamientos en una tarea
– Fomento de la creatividad activa
– Da un sentido de orgullo y logro
– Enseña paciencia y perseverancia
– Facilita la formación de la memoria y la recuperación

De acuerdo con su artículo, “Las habilidades y sentimientos experimentados mientras se teje y borda, también se pueden utilizar para facilitar el aprendizaje de las técnicas, como la meditación, la relajación y el ritmo que se enseña comúnmente en los cursos de manejo del dolor, o en el tratamiento de la depresión.”

“El tejido como herramienta para alcanzar un estado meditativo de la mente podría permitir a una población mucho más amplia  experimentar los beneficios de la meditación, ya que no implica tener que entender, aceptar o participar en un período de aprendizaje prolongado de la práctica. Sucede como un efecto secundario natural de tejido “.

Otros han comparado las manualidades (el “crafiting”) con entrar en un estado presente, de “flujo”, lo que el psicólogo Mihaly Csikszentmihalyi describe como “un estado de concentración o absorción completa con la actividad en cuestión y la situación. Es un estado en el que la gente está tan involucrada en una actividad que nada más parece importar “.

Y, según Corkhill, incluso Albert Einstein tenía fama de haber tejido entre sus múltiples proyectos para “calmar su mente y aclarar su pensamiento.”

Los neurocientíficos están empezando a comprender la forma en la atención, la meditación y de experimentar el impacto de “flujo” del cerebro. Las investigaciones demuestran, que estas prácticas mejoran la depresión, la ansiedad, el estilo de enfrentar la adversidad, mejorar la calidad de vida, y de manera significativa a reducir el estrés. Todos vitales para mantener la salud del cerebro y el bienestar.

Investigación y redacción: Vida Lúcida
Referencia: mindboygreen

Conjuntos Numéricos - 2do. Medio

La Cultura de los Números o de los Conjuntos Numéricos: ¿Qué Conjuntos Numéricos conocen?

Desde los albores de los tiempos los números han sido imprescindibles para el avance de las sociedades humanas, al punto que se puede decir que la historia de la construcción humana va aparejada a la construcción de los conjuntos numéricos necesarios para ello. Esto significa que los Conjuntos Numéricos han evolucionando en el tiempo y por otra parte que, en muchos momentos de la historia se INVENTARON o DESCUBRIERON otros Conjuntos Numéricos, porque los que había se tornaban insuficientes.

Las fracciones por ejemplo ya eran usadas por los egipcios mil años antes de Cristo. Los números negativos por el contrario, entraron mucho más tardíamente en escena y fueron combatidos con temor, al punto de calificárseles de absurdos: Al-Khowarizmi, decía que si se obtenía un número negativo “la cosa [incógnita] que te propusieron es NADA”. Mientras los números negativos eran usados en India en el siglo VI d.C. (como parte de sus cálculo comerciales), occidente tuvo que esperar hasta el siglo XVII para tratarlos sin miedo.

Para los griegos el universo se podía expresar en términos de números, cuando ya en el siglo VI a.C declararon “todo es número”, es decir, TODO era explicable por medio de las matemáticas.

Desde la geometría los matemáticos se enfrentaron a dos extraños números:

Euclides, al escribir sobre estos números planteó que eran INEXPRESABLES o “alogos”. Sin embargo un matemático medioeval interpretó erróneamente “logos” como razón, por lo que estos números fueron bautizados como irracionales. Este término es aplicable a cualquier número que no se pueda escribir como fracción. FINALMENTE: Los números REALES (IR) serán la unión de los números Racionales (Q) con los Irracionales (Q*): IR = Q U Q*.

La lógica descubre los límites de la lógica ....

Maravilloso para conocer las vidas dramáticas de quienes desafiaron nuestras certidumbres: Cantor y sus paradojas del infinito, Godel y la incompletitud de las matemáticas, Turing y la incompletitud de la computabilidad ... Un desafío para entender el paradigma que vivimos, IMPERDIBLE!

Como la lógica descubre con su propio lenguaje los límites de la lógica y de paso la vida increíble de estos gigantes !!!!

Una imagen de la Escuela Aprende ....

Estándares Pedagógicos y Disciplinarios

 LINK: Estándares Básica

Marco para la Buena Enseñanza (MBE) en imagen!

Los 10 Mandamientos de un Profesor, por Polya, Matemático

Los diez mandamientos del Profesor
(según Polya)

1. Demuestre interés por su materia. Si el profesor se aburre, toda la clase se aburrirá.
2. Domine su materia. Si un tema no le interesa personalmente, no lo enseñe, porque no será Vd. capaz de enseñarlo adecuadamente. El interés es una condición necesaria, pero no suficiente. Cualesquiera que sean los métodos pedagógicos utilizados, no conseguiréis explicar algo claramente a vuestros estudiantes si antes no lo habéis comprendido perfectamente. De ahí este segundo mandamiento. El interés es el primero, porque, con algunos conocimientos junto con una falta de interés, se puede uno convertir en un profesor excepcionalmente malo.
3. Sea instruído en las vías del conocimiento: el mejor medio para aprender algo es descubrirlo por sí mismo. Se puede obtener gran provecho de la lectura de un buen libro o de la audición de una buena conferencia sobre la psicología del acto de aprender. Pero leer y escuchar no son absolutamente necesarios y en todo caso no son suficientes: hay que conocer las vías del conocimiento, estar familiarizados con el proceso que conduce de la experiencia al saber, gracias a la experiencia de vuestros propios estudios y a la observación de vuestros estudiantes.
4. Trate de leer en el rostro de sus estudiantes, intente adivinar sus esperanzas y sus dificultades; póngase en su lugar. Aunque uno se interese por el tema, lo conozca bien, se comprendan los procesos de adquisición de los conocimientos, se puede ser un mal profesor. Es raro, pero muchos hemos conocido profesores que, siendo perfectamente competentes, no eran capaces de establecer contacto con su clase. Ya que la enseñanza del uno debe acompañarse por el aprendizaje del otro, tiene que existir un contacto entre el Profesor y el estudiante. La reacción del estudiante a vuestra enseñanza depende de su pasado, de sus perspectivas y de sus intereses. Por lo tanto, téngase en consideración lo que saben y lo que no saben; lo que les gustaría saber y lo que no les importa; lo que deben conocer y lo que no importa que no sepan.
5. No les deis únicamente "saber", sino "saber hacer", actitudes intelectuales, el hábito de un trabajo metódico. El conocimiento consiste, parte en "información" y parte en "saber hacer". El saber hacer es el talento, es la habilidad en hacer uso de la información para un fin determinado; se puede describir como un conjunto de actitudes intelectuales; es la capacidad para trabajar metódicamente. En Matemáticas, el "saber hacer" se traduce en una aptitud para resolver problemas, construir demostraciones, examinar con espíritu crítico soluciones y pruebas. Por eso, en Matemáticas, la manera cómo se enseña es tan importante como lo que se enseña.
6. Enseñadles a conjeturar. Primero imaginar, después probar. Así es como procede el descubrimiento, en la mayor parte de los casos. El profesor de Matemáticas tiene excelentes ocasiones para mostrar el papel de la conjetura en el campo del descubrimiento y hacer así que los estudiantes adquieran una actitud intelectual fundamental. La conjetura razonable debe estar fundada en la utilización juiciosa de la evidencia inductiva y de la analogía, y encierra todos los conocimientos plausibles que pueden intervenir en el método científico.
7. Enseñadles a demostrar. "Las matemáticas son una buena escuela de razonamiento demostrativo". De hecho, la verdad va más allá: las matemáticas pueden extenderse al razonamiento demostrativo, que se infiltra en todas las ciencias desde que alcanzan un nivel matemático y lógico suficientemente abstracto y definido.
8. En el problema que estéis tratando, distinguid lo que puede servir, más tarde, a resolver otros problemas - intentad revelar el modelo general que subyace en el fondo de la situación concreta que afrontáis. Cuando presentéis la solución de un problema, subrayad sus rasgos instructivos. Una particularidad de un problema es instructiva si merece ser imitada. Un aspecto bien señalado, en un problema, y vuestra solución puede transformarse en un modelo de resolución, en un esquema tal que, imitándole, el estudiante pueda resolver otros problemas.
9. No reveléis de pronto toda la solución; dejad que los estudiantes hagan suposiciones, dejadles descubrir por sí mismos siempre que sea posible. He aquí una pequeña astucia fácil de aprender: cuando se empieza a discutir la solución de un problema, dejad que los estudiantes adivinen su solución. Quien tiene una idea o la ha formulado, se ha comprometido: debe seguir el desarrollo de la solución para ver si lo que ha conjeturado es exacto o no, con lo que no puede despistarse. Voltaire decía: "El secreto para ser aburrido es decirlo todo".
10. No inculquéis por la fuerza, sugerid. Se trata de dejar a los estudiantes tanta libertad e iniciativa como sea posible, teniendo en cuenta las condiciones existentes de la enseñanza. Dejad que los estudiantes hagan preguntas; o bien planteadles cuestiones que ellos mismos sean capaces de plantear. Dejad que los estudiantes den respuestas; o bien dad respuestas que ellos mismos sean capaces de dar.

Profesionalizando la Profesión: Marco para la Buena Enseñanza: Simple y MAGNÍFICO.

Link al PDF "Marco para la Buena Enseñanza": Marco para la Buena Enseñanza

¿Qué video Matemático debería conocer una persona de la comunidad Varela?

Maravilloso: "Las Simetrías del Universo"
Eduardo Punset entrevista a Marcus du Sautoi


Las simetrías del universo from Rodrigo Jil on Vimeo.

Una peli de verano, para jóvenes: 7 años en el Tíbet

buscarla en Crackle !!!! (se puede ver online)

ayuda a entender la realidad del Tíbet ....

Partir Jugando .... diagnóstico JUGUETÓN !!!!

Lorena Estivales, profesora de la EFV

Que orgullo, fue seleccionada y publicada en el concurso SANTIAGO en 100 palabras !!!!

Grande Lorena!

Hitos de la ciencia

10 hitos de la ciencia durante 2014 que harán cambiar tu forma de ver 2015

 

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Este año 2014 ha dejado curiosidades, descubrimientos e invenciones realmente interesantes y aquí, presentamos una lista de 10 de ellas.

1.  Chips que imitan la estructura del cerebro humano.

  Este pasado agosto IBM lanzaba su nueva idea, microprocesadores que imitan la estructura de un cerebro humano. La idea es mejorar la inteligencia artificial y que algún día estos chips sustituyan a los que tenemos actualmente.

2. Misión Rosetta.

  Una de las grandes hazañas del mundo científico, después de grandes peripecias sobre trayectoria, problemas de combustible y diferentes dificultades esta sonda alcanzó su destino el cometa 67P/Churiumov-Guerasimenko después de abandonar la Tierra en 2004. El objetivo es analizar la superficie y características del cometa.

3. Manipulación de recuerdos.

  El centro de neurociencias de California en Davis, dirigido por el científico Susumu Tonegawa lograron eliminar los recuerdos específicos de un grupo de ratones utilizando la luz, la técnica, optogenética, se basa en incidir luz sobre las neuronas y otros tejidos vivos. Gracias a esta técnica transformaron recuerdos traumáticos en recuerdos bonitos.

4. Robots enjambre.

  Más de mil diminutos robots que se comunican mediante infrarrojos capaces de crear diferentes figuras y alinearse. Inspirados en las termitas se crearon robots capaces de realizar construcciones como pequeños castillos. La idea de este proyecto es poder crear estructuras en lugares inaccesibles o peligrosos para el ser humano, como Fukushima o Marte, incluso en los océanos sin peligro para el ser humano.

5. Juventud eterna.

  Científicos de la universidad de Gales y Harvard se acercan a esta idea más que nunca gracias a la investigación de los genes, los ratones de estas universidades parecen detener o revertir los efectos del envejecimiento.

6. ADN artificial.

  Toda la información de un ser vivo se encuentra en el ADN, hasta ahora conocíamos sus ácidos nucléicos (Adenina, Citosina, Guanina, Uracilo y Timina), pero el mundo científico introduce dos más de creación artificial X e Y, esta modificación se ha introducido en bacterias tipo E. coli. Este descubrimiento permitirá modificar el ADN, desarrollar tecnologías o medicamentos. Esta ha sido la investigación favorita de los lectores Science.

7. ¿La sangre es la fuente de la juventud?

  Estudios publicados en mayo por la universidad de Harvard observaron que una proteína de la sangre de ratones jóvenes, en concreto la GDF11, cuando era inyectada en ratones ancianos estos mejoraban el olfato y otras capacidades. La universidad de Stanford está dispuesta a probar este descubrimiento en humanos, 18 pacientes de Alzheimer están recibiendo plasma sanguíneo de personas jóvenes con el fin de confirmar si la sangre es el ansiado elixir de la juventud.

 8. El paso de los dinosaurios a la aves.

  Los dinosaurios no desaparecieron de la faz de la Tierra de la noche a la mañana, muchos de ellos evolucionaron, como es el caso de los antecesores de las aves. Un grupo de investigadores de la universidad de Oxford mostró que los antepasados de las aves encogieron con el fin de adaptarse a un nuevo entorno lleno de erupciones volcánicas, largas olas de frío y finalmente la caída del asteroide sobre la Tierra. Han sido involucrados científicos de 20 países diferentes que han estudiado y comparado 850 rasgos morfológicos entre 150 distintas especies.

9. Células para curar la diabetes.

  Investigadores de la universidad de Harvard a partir de células embrionarias lograron por primera vez el cultivo de células Beta, encargadas de producir insulina en el páncreas. Este hallazgo supone un gran paso en la lucha contra la diabetes, en unos pocos años los científicos esperan probar sus estudios en humanos, lo que significaría el fin de las inyecciones de insulina.

10. Pinturas rupestres en Indonesia

  En la isla de Sulawesi en Indonesia se encontraron estas representaciones rupestres que rivalizan en antigüedad con las hasta hora conocidas en toda Europa (Altamira, El Castillo, Chauvet por ejemplo). Estas representaciones se creían mucho más modernas hasta que un grupo de científicos las ha investigado más afondo cambiando por completo la datación, por lo que ahora las representaciones más antiguas no se encuentran solo en Europa.

Haciendo música con Pi

What Pi Sounds Like from physicisttv on Vimeo.

Pixel (de Vimeo), Maravilloso!

Pixel - extraits from Adrien M / Claire B on Vimeo.

Guía Enteros 7mo 2015 - Escuela Francisco Varela

Guia Enteros 7mo 2015

Guía 4 Operaciones en Z - 8avo Varela - 2015

LINK al Enlace: Guía 4 Operaciones en Z

Guía Irracionales y Reales - 2do. Medio Varela - 2015

Link a la Guía: Irracionales y Reales 2do Medio