Conjuntos Numéricos - 2do. Medio

La Cultura de los Números o de los Conjuntos Numéricos: ¿Qué Conjuntos Numéricos conocen?

Desde los albores de los tiempos los números han sido imprescindibles para el avance de las sociedades humanas, al punto que se puede decir que la historia de la construcción humana va aparejada a la construcción de los conjuntos numéricos necesarios para ello. Esto significa que los Conjuntos Numéricos han evolucionando en el tiempo y por otra parte que, en muchos momentos de la historia se INVENTARON o DESCUBRIERON otros Conjuntos Numéricos, porque los que había se tornaban insuficientes.

Las fracciones por ejemplo ya eran usadas por los egipcios mil años antes de Cristo. Los números negativos por el contrario, entraron mucho más tardíamente en escena y fueron combatidos con temor, al punto de calificárseles de absurdos: Al-Khowarizmi, decía que si se obtenía un número negativo “la cosa [incógnita] que te propusieron es NADA”. Mientras los números negativos eran usados en India en el siglo VI d.C. (como parte de sus cálculo comerciales), occidente tuvo que esperar hasta el siglo XVII para tratarlos sin miedo.

Para los griegos el universo se podía expresar en términos de números, cuando ya en el siglo VI a.C declararon “todo es número”, es decir, TODO era explicable por medio de las matemáticas.

Desde la geometría los matemáticos se enfrentaron a dos extraños números:

Euclides, al escribir sobre estos números planteó que eran INEXPRESABLES o “alogos”. Sin embargo un matemático medioeval interpretó erróneamente “logos” como razón, por lo que estos números fueron bautizados como irracionales. Este término es aplicable a cualquier número que no se pueda escribir como fracción. FINALMENTE: Los números REALES (IR) serán la unión de los números Racionales (Q) con los Irracionales (Q*): IR = Q U Q*.