La constante de Kaprekar
Published 17/01/2015Vamos a jugar con números.
Elige un número de cuatro cifras (no todas iguales), por ejemplo el 8437.
Ordena las cifras de mayor a menor y de menor a mayor. Obtienes así otros dos números de 4 cifras: en el ejemplo que estamos manejando serán 8743 y 3478.
Réstalos, y con el número obtenido vuelve a repetir lo que acabamos de hacer. En nuestro caso, sería:
8743 – 3478 = 5265,
y con 5265 volvemos a hacer lo mismo, y seguimos con los siguientes:
6552 – 2556 = 3996,
9963 – 3699 = 6264,
6642 – 2466 = 4176,
7641 – 1467 = 6174,
y a partir de ese momento, 6174 se sigue repitiendo.
El número 6174 se llama constante de Kaprekar, como homenaje al matemático indio Dattatreya Ramachandra Kaprekar(1905-1986), que descubrió esta propiedad y que cumpliría hoy 110 años.
En Mysterious number 6174, el Prof. Yutaka Nishiyama escribe un completo artículo sobre este misterioso número.
También Pedro Alegría habla sobre él en [Magia y agujeros negros, Sigma 30 (2007) 117-129].
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