domingo, 31 de mayo de 2015
sábado, 30 de mayo de 2015
Geometrías NO Euclideanas vs Geometría Euclideana
LA GEOMETRÍA QUE NOS ENSEÑARON
EN EL COLEGIO:
¡ NO ES LA ÚNICA GEOMETRÍA !
Euclides, en siglo III a.C., construyó un compendio en el que se resumía mucho del quehacer matemático a la fecha y la mayoría del saber Geométrico (Geometría Plana o -en su honor- Geometría Euclideana). El record de su libro es ser, el segundo libro más visitado de la historia: "Los Elementos". En dicho libro se presenta el método con el que se construyen las matemáticas: un entramado que parte de los postulados o axiomas (verdades básicas aceptadas por consenso) y desde ellos construye -vía demostración- verdades mayores: los Teoremas.
El entramado propuesto partía de 5 axiomas o postulados básicos: los 5 postulados de la geometría clásica conocidos como los "Postulados de Euclides". Estos axiomas eran verdades iniciales, acuerdos aceptados por consenso, por tanto, no necesitaban ser demostrados. Sin embargo, el "QUINTO postulado" que dice: Por un punto externo a una recta dada, es posible construir una y sólo una recta paralela a la recta dada, se pensó como candidato a ser deducido desde los 4 postulados previos.
En esta tarea se enfrascaron muchos matemáticos sin lograr el objetivo, hasta que aparecieron tres grandes: Riemann, Bolyai y Lobachevski, quienes demostraron que se pueden construir dos geometrías, tan válidas como la Euclideana, pariendo de la negación del quinto postulado de la Geometría Clásica. Ohhhhh !!!!
Dijeron:
Riemman: Por un punto externo a una recta dada NO SE PUEDEN construir paralelas.
Bolyai-Lobachevski: Por un punto externo a una recta dada SE PUEDEN construir infinitas paralelas.
de aquí nacieron 2 nuevas geometrías con alcances increíbles ....
Veamos un sólo ejemplo: Parece ser que los humanos VEMOS de modo hiperbólico. La hipótesis de Brentano, así llamada en honor al psicólogo alemán Franz Brentano (1838-1917), establee que los humanos tendemos a sobreestimar los ángulos pequeños y a subestimar los ángulos grandes. Esta hipótesis ha sido "demostrada" empíricamente. A ello se añade que la mayoría de las ilusiones ópticas visuales y los experimentos clásicos de percepción conducen a la conclusión de que el espacio que percibe el hombre es hiperbólico.
Y ahora la comparación de las geometrías en imágenes:
Imágenes similares, que vienen de la WEB:
Aproximaciones de Pi
Guía Vacaciones - Productos Notables - Guía Resuelta - 2do. Medio
LINK a la Guía de Productos Notables RESUELTA: Guía Productso Notables Resuelta
Matemática para divertirse
En letra grande:
Hay diez zoquetes (calcetines) rojos y dez zoquetes azules mezclados en el cajón. Los veinte zoquetes son exactamente iguales, salvo por el color. El cuarto está absolutamente a oscuras y tú quieres dos zoquetes del mismo color. ¿Cuál es el menor número de zoquetes que debes sacar del cajón para estar seguro de tener un par del mismo color?
viernes, 29 de mayo de 2015
Películas con Contenido Educacional que más me gustan
¿Pueden dejar otras en los comentarios?
Por una VIDEOTECA en la E.F.V.
Por una VIDEOTECA en la E.F.V.
1) La Sociedad de los Poetas Muertos (Vista)
2) La Lengua de las Mariposas (Vista)
3) Los Coristas (Vista)
4) Mr Holland's Opus (No vista)
5) Los Inventores - Spare Parts (Vista)
6) La Clase - Entre les Murs - Entre los Muros - 2008 (Vista)
jueves, 28 de mayo de 2015
miércoles, 27 de mayo de 2015
martes, 26 de mayo de 2015
lunes, 25 de mayo de 2015
Desafío - Mucho Cuidado !!!! - Toda la Escuela
Según esta materia:
RESOLVER:
Respuesta en los comentarios !!!!
domingo, 24 de mayo de 2015
Perímetros y Áreas de Figuras COMPUESTAS - 8avo. ; lo que viene
Calcular los Perímetros y las Áreas de las figuras que se muestran ....
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| Imagen de la Escuela Francisco Varela |
sábado, 23 de mayo de 2015
viernes, 22 de mayo de 2015
jueves, 21 de mayo de 2015
Trucos que no enseñan en el colegio .... tomado de la WEB (Comparte Maria Rosa)
Hoy te traemos unos trucos geniales para parecer un genio de las matemáticas.
Aprende aquellos trucos que tus profesores del colegio no te enseñaron…
1. Multiplicar números cercanos al 100
Si alguna vez tienes que multiplicar cifras grandes, como por ejemplo 98×92. Atento:
Lo que debes hacer es restar a 100 cada número; en este caso sería 100-98= 2 y 100-92= 8.
A continuación, para sacar el resultado deberás sumar las dos cifras: 2+8=10; y luego réstale a 100 el resultado: 100-10=90.
Ahora multiplica las dos cifras: 2×8=16.
Une los dos resultados y tendrás el resultado final: 9016
2. Multiplicar por 11
Para multiplicar por 11 debemos hacer lo siguiente: por ejemplo 35 x 11, sería tener en cuenta que el resultado tiene tres cifras y que el 3 y el 5 son la primera y la tercera cifra del resultado. Para encontrar la segunda cifra sólo tenemos que sumar el 3 y el 5: 3+5=8. Así ya tenemos el resultado final= 385
3. Cómo recordar la tabla del 9
Sobran las palabras… así hubiese sido más fácil aprenderlo en el colegio.
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