Tragamonedas, por Adrián Paenza (libro: ¿Cómo, esto también es matemáticas?

Las máquinas tragamonedas, de las que hay repartidas en todo el mundo y son bien conocidas por nosotros, produjeron en el año 2009, sólo en Estados Unidos, 25 mil millones de dólares. Y esos 25 mil millones están estimados como ganancia. Es decir, esta suma es posterior a haber pagado a quienes ganaron al jugar y descontados los impuestos (obviamente altísimos) que aporta el juego. Sin embargo, aun en esas condiciones, el número es escalofriante. Y representa la mitad de lo que producen anualmente todos los casinos de Las Vegas.

Para tener una idea de lo que significa este número, piense en lo que generó la industria del cine (nada menos) en el mismo período: juntando todas las salas estadounidenses y todas las películas que se exhibieron, el total recaudado fue de 10 mil millones de dólares. Es decir, las máquinas tragamonedas produjeron dos veces y media más que Hollywood, con todo el poderío y potencia de sus estudios y luminarias.

Aun así, por más interesante que resulte esta comparación, hay algo que para mí tiene aún más atractivo: ¿quiénes fabrican estas máquinas?, ¿cómo las hacen?, ¿cómo interviene la matemática en todo esto? Por supuesto, los casinos tienen mucho cuidado en no perder de vista que la probabilidad de ganar esté siempre a favor de ellos. Por lo tanto, sea quien fuere quien las diseñe y construya, debe poder garantizar el resultado: “El casino tiene que ganar SIEMPRE”.

Pero las máquinas fueron cambiando. Antes había ruedas y tambores que giraban, dientes que se engarzaban, ejes que había que lubricar. Hoy es todo digital. Y eso trajo una diferencia sustancial en la percepción: en la medida que había algo mecánico involucrado, uno tenía la sensación de que el azar todavía tenía alguna incidencia. Es decir, al hacer girar una ruleta, uno ve cómo gira la bolita en sentido contrario, y la ve saltando de un número a otro hasta depositarse en alguno de ellos. Es como si hubieran entregado una cierta tranquilidad de conciencia: si uno pierde, perdió por mala suerte. Y si gana, también ganó por la suerte.

Pero no hay nada escondido, salvo que el tambor de la ruleta esté “tocado”. Es decir, ganar o perder tiene que ver —en apariencia— con el azar. Ahora, imagine una ruleta digital, en donde se van encendiendo distintas luces a medida que la bolilla imaginaria va girando alrededor de una ruleta virtual. ¿Cómo sabe uno que no hay un programa diseñado ad hoc de manera tal de que pueda detectar cuáles son los números que tienen menos dinero apostado y hacer detener esa bolilla en uno de esos casilleros? Tal como usted supone, ese programa es posible de diseñar e intuyo que para los programadores no debe de ser muy difícil (sí lo es para mí).

Cuando la ruleta y la bolita son tangibles, uno cree que controla. En el mundo digital, esa sensación de control se pierde. Y, aunque uno está dispuesto a someterse a la suerte, ya no se siente tan cómodo si imagina a alguien que puede mover los hilos sin que uno lo advierta. El 70% de las máquinas tragamonedas que se usan en Estados Unidos y el 60% de las que se usan en el resto del mundo se producen en un solo lugar: International Game Technology (IGT). Es una fábrica que está situada en Reno, Nevada, el estado que también cobija a la ciudad más famosa del mundo en este rubro, Las Vegas.

El diseñador de estas máquinas y miembro del directorio de IGT es el matemático Anthony Baerlocher. Egresado de la Universidad de Notre Dame, Baerlocher tiene un objetivo claro: “El programa tiene que ser tan bueno que permita que los casinos ganen dinero SIEMPRE, pero de tal forma que los clientes ganen las sufi cientes veces también de manera tal de que sigan jugando o vuelvan al día siguiente”. No es una tarea fácil. Los casinos funcionan “creyendo en la ley de los grandes números”.

Baerlocher explica: “En lugar de tener una má- quina, los casinos quieren miles, porque saben que cuanto más grande sea el volumen jugado, aunque alguna de las máquinas pierda mucho, el total (de máquinas) tiene una probabilidad muy grande de ganar. IGT produce aparatos diseñados de forma tal que la ganancia está garantizada con un error del 0,5% después de ¡10 (diez) millones de jugadas! Por ejemplo, en el casino de Peppermill (también ubicado en Reno), cada máquina produce 2.000 jugadas por día.

Como ellos tienen cerca de 2.000 tragamonedas, eso signifi ca que llegan a 4 millones de jugadas por día, y, por lo tanto, en dos días y medio llegan a las 10 millones que necesitan para tener la garantía de que tendrán su ganancia con un error del 0,5%. Si la apuesta promedio es de un dólar y el porcentaje de ganancia está estipulado en un 5%, diez millones de jugadas signifi can 500.000 dólares para el casino, con un error potencial de 50.000 dólares cada 60 horas.

Estos números explican el negocio y por qué los casinos tienden a tener cada vez más de estas máquinas”. El desafío para Baerlocher es “tocar” las probabilidades de manera tal de favorecer a los casinos, pero sin descorazonar a los jugadores. Hasta acá, juzgando por el desarrollo que ha tenido IGT, parece que lo ha logrado. Moraleja: Supongo que no escribí nada nuevo, nada que no se supiera de antemano, pero internamente creo que todos tenemos la fantasía de que podremos —algún día— hacer saltar la banca o diseñar una estrategia que permita ganarle al casino. Lamento informar acá que eso es muy muy poco probable que suceda. Casi me atrevería a decir que la probabilidad es ¡cero