Este artículo fue escrito por mi hace Muuuuuuchhoooooossss años, cuando todavía no sabía lo que era ENACTAR, por ejemplo .... hummmm, veamos:
Matemáticas
y Subjetividades de los CUERPOS.
(Matematizando
Cuerpos, Corporizando Matemáticas)
Hay
temáticas que parecieran no tener muchos puntos de vinculación, un
ejemplo de esto en el ámbito de las matemáticas, es la incidencia
corporal en la construcción de las mismas -al menos en un cierto
imaginario-. Superando la parcial mirada que asocia las
matemáticas a lo intelectivo, yo sostengo que no hay nada más
pertinente que el cuerpo a la hora de "hacer" matemáticas.
Reflexionar
los cuerpos para leer -en y desde ellos- la sociedad, es una práctica
que recién deviene, un regalo que se ha acrecentado con la
postmodernidad. Es exquisito "goglear": "historia
(desde los) cuerpos", husmear la fragmentación que de los
cuerpos hacen las sociedades concretas, encontrar preguntas e
imágenes sugestivas como: "¿ qué nos dice el cuerpo ?, ¿
hay varios cuerpos, uno sólo ?, ¿ cómo se construye, desde afuera
o desde adentro ?, ¿ cómo sobrevive ?, ¿ qué hacemos con él
cuando el sufrimiento se acumula ?, ¿ cómo pensar sus resiliencias
? para luego reflexionar en torno de lo que al parecer se ha
divagado menos: la incidencia corpórea en la construcción de las
matemáticas.
En
este texto intento dar pequeñas pinceladas e historias de vida, que
ayuden a establecer ciertas rupturas necesarias sobre la maniquea
idea de un cuerpo excéntrico al quehacer matemático.
En
el lineal vínculo del cuerpo como soporte de lo intelectivo, huelga
partir con una salvedad que ya es un secreto a voces en el
estado actual de la neurociencia, y es que no hay ningún gradiente
biológico que diferencie la capacidad de los géneros para
aprehender y construir matemáticas.
Un
elemento novedoso emerge de una encuesta relativamente clásica,
hecha por el matemático francés Jacques Hadamard a los matemáticos
y físicos de su época. Es muy curioso que la encuesta encuentra
similares frecuencias relativas en muy diversas audiencias.
Frente
a la pregunta:
¿
Cómo piensa un matemático?
y
a las alternativas:
A)
con números; B) con símbolos (letras como x, números y otros
signos) ; C) con palabras (como en lógica) ; D) con imágenes
mentales visuales ; E) con imágenes visuales auditivas ; F) con
imágenes mentales táctiles ; G) con imágenes mentales motoras
(gestos y movimientos de manos, etc.) ; H) Otras, hay un cierto
patrón que se repite.
Demás
está decir, que las primeras alternativas recogen frecuencias
relativas más altas que las demás (acumulan cerca del 70 %) , sin
embargo, miremos curiosos lo que dijo Albert Einstein: « Las
palabras o el lenguaje, tal como son escritas o habladas, no parecen
jugar ningún rol en mis mecanismos de pensamiento. Las entidades
físicas que parecen servir como elementos de pensamientos son
ciertos signos e imágenes más o menos claros que pueden ser
voluntariamente reproducidas y recombinadas …. Los elementos
anteriores son, en mi caso, de tipo visual y algunos de tipo
muscular. » Interesante es la inclusión de lo muscular. Al
parecer nosotros(as), aprendemos y enseñamos con una imagen
compulsiva, que expulsa del quehacer matemático (científico) la
relevancia del cuerpo.
La
conclusión final, acorde a investigaciones internacionales es que un
mejor y más profundo entendimiento de las matemáticas requiere
provocar representaciones múltiples: motoras, cinestéticas,
visuales, espaciales, verbales y simbólica-matemáticas. Es acá
donde de plano se descarta la desvinculación del quehacer matemático
respecto del cuerpo, cobrando especial relevancia lo sugerido por
Einstein, quien hoy es considerado de alguna forma, el paradigma del
pensamiento humano, por su capacidad asombrosa de rebasar los límites
del pensamiento para elaborar modelos físico-matemáticos de mayor
coherencia con lo real.
Buscando
Cuerpos-Matemáticos en el Cuerpo de la Historia.
(Situaciones
extremas vividas)
Lo
de a continuación es una recopilación impresionante de pequeños
relatos que nos abren a las subjetividades de matemáticos y
matemáticas que crearon desde la belleza y la tragedia de sus
cuerpos. Relevo sus cuerpos como elementos insoslayables en su
producción matemática .... Veamos ....
Alejandría, entorno del año
415: Hipathya es denudada a fuerza, arrastrada por la ciudad y al
interior de un templo cortan su cuerpo con caracolas
marinas .... y si bien este relato no está confirmado con
rigurosidad histórica, Hipathia recibió en su cuerpo el
castigo por la osadía de su mente. El mito habla de una mujer en
extremo bella, brillante matemática, filósofa y astrónoma. No
pudieron los guardianes del orden (de la religión) aceptar que
una mujer inteligente -que prefirió no casarse para dedicarse
íntegra a la investigación- dirigiera con maestría la
borgeana Biblioteca de Alejandría. Podemos considerar su muerte
como un atentado patriarcal, como la intolerancia religiosa
frente a "un otro" que profesó abiertamente -en desmedro
de todo tipo de culto- creer en la filosofía y en la ciencia.
Este desacato se acrecentó por el hecho de que el referido "un
otro" era atrevidamente "una otra". Hipathia
pierde su cuerpo y su capacidad de seguir creando aunque en nosotros
resuenan sus preguntas: ¿ Y si la tierra, no
describiera orbitalmente un círculo, si no siguiera esa sección
cónica -considerada en Alejandría- como "la" curva
perfecta ?, ¿ y si estuvíesemos equivocados, y el sistema
heredado de Ptolomeo se desgajara, y nos obligara sentirnos que
no somos el centro del universo ?
Paris,
1789. A los trece años de edad, Sophia es insinuada a dejar las
matemáticas por ser una "actividad reservada a los varones".
Pienso en las bellas, aquellas mujeres matemáticas, literatas o
músicas -y de todo el espectro de la creatividad humana- que
debieron obliterar sus vidas a través de travestir sus nombres al de
un varón, o adoptar el nombre de sus esposos para publicar,
para difundir una pieza musical o para hacer matemáticas. Sophie
Germain cambió su nombre al masculino "Sr. Leblanc",
para que sus cartas a Gauss y a Lagrange no fueran rechazadas por ser
mujer. Otra Sofía, Sophía Kovalevskaya, tardó años lograr un
puesto en la academia por su condición de mujer, lo que fue
precedido por la prohibición de su padre a estudiar matemáticas,
voluntad que alteró estudiando cuando todos dormían en su casa
paterna y casándose como solución final a la imposición de no
vivir fuera del dominio familiar, cuando quiso estudiar en el
extranjero.
29
de Mayo de 1832 o cuando las matemáticas avanzan a balazos (a sablazos mejor sería, ja ja ja).
El cuerpo de Galois suda a borbotones el big bang de su Teoría de
Grupos. Dos días antes de su muerte, Galois fue liberado de su
encarcelamiento. Los detalles que condujeron a su duelo
(supuestamente a causa de un lío de faldas) no están claros. Lo que
sorprende al ojo de la historia es la noche anterior a su muerte.
Évariste Galois estaba tan convencido del desenlace de su vida, que
pasó toda la noche -afiebrado- escribiendo lo que se convertiría en
su testamento matemático. El 30 de mayo del fatídico año, a
primera hora de la mañana, Galois perdió un duelo de espadas contra
el campeón de esgrima del ejército francés, falleciendo al día
siguiente a las diez de la mañana (probablemente de peritonitis) en
el hospital de Cochin, después de rehusar los servicios de un
sacerdote. Sus últimas palabras a su hermano Alfredo fueron: «¡No
llores! Necesito todo mi coraje para morir a los veinte años».
Londres,
entornos de 1945: Turing es obligado a un tratamiento con
fármacos para evitar un año a la cárcel. Alan Turing fue un
magnífico matemático y teórico en el campo de la informática, al
que se le obligó a convertirse en conejillo de indias humano,
tras sometérsele a la inyección de estrógenos para "invertir"
su homosexualidad. Esta brutalidad se llevó a cabo a pesar de
su contribución real al adelanto del día final de la Segunda Guerra
Mundial, cuestión que logró por su ingenio para descifrar
los códigos secretos nazis generados con la máquina Enigma. Su ser
total fue castigado, y fue ese mismo cuerpo el soporte de una
inteligencia que paró el horror de una guerra que segaba vidas. Fue
la misma sociedad que le premió con la "orden del imperio
británico" la que castigó su "desviación" de lo
normal.
Kumbakonan,
1920: Srinavasan Aiyangar Ramanujan muere débil, joven, casi
solitario, como producto de su pobrería india. Varios matemáticos
famosos rechazan sus cartas como rechazando la “pobreza intelectual
del cuerpo de la India”. Ramanujan entra con una beca a la escuela
pública de 7 años, recitaba de memoria cifras de Pi a sus
compañeros de básica (homenaje hecho en el film "la vida de Pi"), a los 12
años dominaba toda la trigonometría y a los 15 le prestaron un
libro con 6.000 teoremas existentes, lo que cerró el capítulo de su
formación escolar …. en 1912 -a 8 años de su muerte- replicó 120
fórmulas increíbles, que su mecenas matemático calificó con las
siguientes palabras: “deben ser verdaderas porque es imposible que
algo tan bello no lo sea”. Murió con la ontogenia de un cuerpo
empobrecido, altermundizado, hambriento quizás, hambriento de ser
oído, famélico como lo es India.
Lo
que intento a través de este mosaico de historias es deconstruir la
vulgar imagen que disocia los cuerpos de la construcción matemática,
tanto por la condición corporal obvia de sus gestores como por la
construcción social que desprecia el cuerpo en favor de lo
intelectivo o reduce en la negación brutal el quehacer matemático a
lo masculino. Este escrito intenta dar voces en torno a lo corporal
como factor imprescindible a la hora de entender las matemáticas
como construcción social, resaltando la forma política con la que
se encaja el cuerpo en la producción histórica de las matemáticas.
Hacemos
matemáticas desde la Ontogenia.
Se
hace matemáticas desde el cuerpo .... Se construye política y
socialmente un papel para el cuerpo en la construcción de la vida ….
en la construcción de las matemáticas.
La visión que tiene Humberto Maturana -premio nacional de Ciencias 1994- sobre la sociedad actual y acerca de la responsabilidad que cada individuo debe tener ante sus actos, queda reflejada en la conversación que sostuvo con El Ciudadano.
El biólogo, hoy en día dedica sus horas a la consolidación de su proyecto de la Escuela Matríztica de Santiago, entidad que busca posicionar el tema de la biología del amor en organizaciones para, de esa manera, influir sobre los individuos y la sociedad.
-¿Cuál es su visión del estado actual de la humanidad?
Estamos en un problema. Y los problemas surgen cuando hay deseos contradictorios. Por una parte queremos vivir bien, aumentar la riqueza y la población, y, por otra, nos damos cuenta de que esto no puede ser indefinido; hay un momento en que la Tierra no puede entregar más. En nuestras acciones estamos dañando la biósfera y, por ende, destruyendo las opciones de coexistencia para nosotros. Puede que no acabemos con todos los seres vivos, pero sí que terminemos con nosotros mismos.
-Hoy se habla mucho de los peligros del cambio climático, pero no todos los científicos coinciden en que la humanidad sea la responsable; algunos hablan de que son más importantes otros factores, como los ciclos solares, por ejemplo.
Todo eso puede ser cierto, pero el verdadero tema no está en si esto es cíclico; ciertamente en la historia de la Tierra ha habido cambios climáticos gigantescos muchas veces, y cada vez que han ocurrido se han extinguido ciertas clases de organismos y han resurgido cosas nuevas con lo que queda de esa extinción; pero ninguno de esos organismos se daba cuenta -porque no tenían cómo hacerlo- de lo que estaba sucediendo, pero nosotros sí; así que el tema en primera instancia es que nosotros nos damos cuenta de que participamos también y, claro, es muy fácil decir: si aparecen manchas solares y aumentan las radiaciones y llega un meteorito, se va a destruir gran parte de la humanidad; pero resulta que a los seres humanos les importa eso; nosotros no queremos ser partícipes -pienso yo- de nuestra propia destrucción; el que esto pueda pasar espontáneamente no justifica el que no nos hagamos cargo de lo que puede pasar si podemos saber lo que puede pasar, y una cosa que sabemos es que el crecimiento indefinido de la población genera inevitablemente pobreza donde quiera que fuese; y si usted cree que esto se soluciona solamente mejorando la tecnología, va a tener usted gente muy rica y muy poderosa y gente muy pobre y muy miserable como pasa en estos momentos en el mundo.
ENRIQUECIMIENTO Y POBREZA
-¿Y si esta tecnología está también al servicio de los pobres y no sólo de la élite?
Para eso se requiere un cambio psíquico, un cambio en el cual no vivamos los cambios tecnológicos como oportunidades de enriquecimiento, porque cada vez que hay enriquecimiento, hay generación de pobreza en algún otro lugar; la riqueza no es “en sí”, el enriquecimiento surge de la acumulación de bienestar, de energía, de lo que quiera que fuere.
Entonces, lo que se requiere es un cambio de entendimiento, y para que ello ocurra tenemos que darnos cuenta en qué situación nos encontramos y aceptar su legitimidad y una de las formas es ver que el crecimiento ilimitado de la población es inevitablemente generador de pobreza; podemos paliarlo un poquito con las tecnologías, pero mientras no cambie nuestra actitud, mientras usemos las tecnologías con un criterio mercantil, como un procedimiento para hacernos ricos, eso no va a pasar.
-¿Es un problema para la humanidad el crecimiento de la población?
Absolutamente. Y es el problema más grave, ya que todas las condiciones que satisfacen el desarrollo de la población tienen que ir creciendo con ella. Más temprano que tarde, va a ser tan grande la población, que ya no habrá espacio para otros seres vivos ni tampoco para la satisfacción de estas condiciones mínimas que los seres humanos requieren. Y esto ya se puede ver.
La pobreza no es una condición, es una relación dinámica entre deseo y disponibilidad, entre lo que se quiere consumir y lo que el entorno provee. Desde el minuto en que el entorno deje de proveer espontáneamente lo que la población requiere, aparece la pobreza.
-¿Cómo se puede frenar el crecimiento de la población?
Por medio de la cultura, el entendimiento, de las enseñanzas. Por medio de cualquier fórmula que les permita a las personas entender y comprender que la población no puede seguir creciendo desmedidamente y son ellos los llamados a controlar. De modo que la procreación sea coherente, también, con las medidas de sobrevivencia y de bienestar de los niños que nacen.
-¿Y esto se aplica sólo a lo cultural y social o también a las políticas públicas?
Bueno, las políticas públicas tienen que estar para que se entreguen los conocimientos y los entendimientos a las personas. Ahora, si su pregunta se orienta a que tengamos un sistema tiránico donde a las personas se les obligue a tomar decisiones con presión… eso no estaría acorde si lo que deseamos es una democracia. Sólo puede ser por medio de un sistema de educación que les permita a las personas escoger, desde su entendimiento, el número de hijos o deseos que anhelen concretar.
Es importantísimo tener el entendimiento para armonizar el vivir que uno desea y las circunstancias en las cuales las condiciones de ese vivir se puedan satisfacer.
-Al mismo tiempo del problema del crecimiento de la población, tenemos el problema del hiperconsumo de una parte de ésta, en especial de los países industrializados…
Claro, pero esas personas no tienen idea del volumen que están consumiendo. Para ellos es importante acumular riquezas materiales o corporales, sin tener idea de que existen otros que no pueden.
-En ese caso, entonces ¿Hay que actuar para cambiar los estándares de vida o las motivaciones de las personas?
Sin duda que es necesario, por eso hay que entender que esto se trata de una relación y no de una condición. Para una familia que desea tener hijos, debe saber que podrá tener los niños que pueda mantener. Y para controlar eso deberán ser ellos, por medio de sus libertades y el debido entendimiento y cultura, los que medirán sus acciones. No otros.
Lamentablemente, los seres humanos nos encontramos en un presente trágico; tenemos los conocimientos científicos y tecnológicos para desarrollar cualquier propósito, pero la pregunta es: ¿Queremos hacer cualquier cosa que se nos ocurra? Este es un tema de responsabilidad personal, ya que estamos centrados en una psiquis motivada por el mercantilismo, por el éxito personal, por el enriquecimiento y no nos deja ver más allá.
NEGOCIOS, RESPONSABILIDAD Y CIENCIAS
-Hoy, los estados están al amparo y beneplácito de las empresas transnacionales y que, además, dañan el medio ambiente ¿Qué visión tiene de eso?
Si las empresas transnacionales se han adueñado de los recursos naturales de este país es porque el Estado chileno lo ha permitido y porque nosotros hemos dejado que lo hagan.
-¿Y qué responsabilidad tenemos nosotros como ciudadanos?
La de opinar… Pero yo veo a una ciudadanía que es esencialmente ignorante de lo que sucede y que está atrapada en el vivir mejor, de tener un mejor bienestar, sin darse cuenta de las consecuencias que eso tiene cuando se proyecta en forma infinita.
Todos tenemos el deber de actuar cuando nuestras acciones comprometan las de otras personas, ya sea el bienestar o la subsistencia.
Cuando una persona logra asumir su responsabilidad tiene muchas cosas a su favor… y si una persona ve que en su entorno la mayoría de los individuos son responsables de sus actos y decisiones, lo más seguro es que adopte esa misma actitud.
-Hay científicos que trabajan en laboratorios desarrollando una vacuna y, a la vez, asesoran al Estado en desarrollar políticas públicas para suministrar esos medicamentos, entrando en un claro conflicto de intereses ¿Qué opinión le merece esto?
Los laboratorios son manejados por personas, al igual que las empresas, y no son ni los laboratorios ni las empresas las que toman decisiones, sino las personas y ese es nuestro tema. ¿Qué pasa con las personas que están dispuestas a hacer cualquier cosa con tal de hacerse ricos? ¿Cuáles son las condiciones que hacen que las personas mientan, engañen? Es ahí donde nosotros debemos poner nuestra atención.
-Queda la sensación de que el conocimiento científico se utiliza más para hacer negocios que para solucionar problemas o satisfacer necesidades…
Eso siempre ha pasado. Si miramos la historia, cada vez que se ha hecho un descubrimiento de algo notable afloran dos tipos de personas: las que verán de qué forma se apropian de eso y sacan riquezas; y las que verán de qué forma se puede aprovechar este descubrimiento y transformarlo en un bien común.
Cual sea la actitud que se tenga depende mucho de la educación que se haya recibido, tanto en la familia como en la escuela, por lo que es trascendental cómo una sociedad concibe su sistema educativo: orientado al “éxito” y la competición o enfocado al cooperar para el bien común.
“TODOS TENEMOS UN TRASFONDO SOCIAL”
-¿Usted cree que si no tenemos un cambio de conciencia, estamos al borde del precipicio?
Desde el punto de vista de las cosas que puedan ocurrir y no podamos prever, como los terremotos, siempre estaremos al borde del precipicio, porque la dinámica de los fenómenos naturales es independiente a los propósitos nuestros. Pero, por otro lado, en cosas que sí nos damos cuenta y son consecuencia de lo que hacemos, sí podemos actuar.
-Se ha dicho que en el último terremoto afloró lo mejor y lo peor de la sociedad chilena: Por un lado se vio la solidaridad y por otro la ambición, el acaparamiento y el aprovechamiento de las circunstancias para generar dinero ¿Usted considera que ha sido así?
Yo creo que cualquier situación crítica produce eso en la sociedad. Si hay un accidente de un camión, unas personas ayudarán a los heridos y otras sacarán los productos del camión. Y si usted les pregunta, todos tendrán su visión al respecto, y si se justifican en sus actos, quiere decir que tienen duda. Al tener duda, son accesibles a la reflexión. Vimos personas que saquearon y luego devolvieron los productos. Ahí entendemos que tuvieron reflexión.
-¿Y esa reflexión no se dio por medio de la coerción de las autoridades?
Claro, pero igual se abrió el espacio para que devolvieran los productos sin que les pasara nada.
Todos los seres humanos somos inteligentes y tenemos un trasfondo de sentido social, pero no todos estamos dispuestos a actuar así. Cuando nos tocan la fibra de ese trasfondo, actuamos guiados por un sentido social; lo ocultarán algunos, pero en definitiva todos somos sensibles a esto.
20 AÑOS DE LA CONCERTACIÓN
-¿Cuál es su visión del término de los veinte años de gobiernos de la Concertación?
Durante esos 20 años hubo un progresivo incremento de la preocupación por asegurarse las reelecciones y eso trae consigo, inevitablemente, ceguera. Primero se dio la oportunidad de hacer y mejorar cosas, pero también de tener éxito y hacerse ricos. Este oportunismo dijo: “fracasó el socialismo que no tuvimos y ahora es la época del neoliberalismo, de las oportunidades”, que son justificaciones teóricas, pero el eje principal fue siempre: “Tenemos que ser reelegidos”.
Esta ceguera provocó que se dejaron de hacer cosas que pudieran ser inadecuadas para la posibilidad de una reelección. Todavía, en la Concertación, después de la elección de Piñera, lo central es “qué hicimos mal que no salimos reelegidos”, como si eso fuese lo único importante.
Yo pienso que uno las cosas tiene que hacerlas con seriedad, y esto significa hacerlas con conocimiento, entendimiento y responsabilidad. Si uno ha sido serio, puede ver sus errores y corregirlos, pero en función de la responsabilidad social que se tiene como político.
Por Claudia Pedreros, Cristian Sotomayor y Francisco Luna
El Ciudadano N°83