Escuelas DESPIERTAS - ESCUCHAR y COMENTAR - Invita Carlos Flores Arratia

Envió audio de charla a la que asiste el día martes a la universidad mayor, sobre escuelas despiertas. para que lo escuchen y comentemos.

audio para descargar: 

Escuelas Despiertas LINK

y para ver:

Escuelas Despiertas para VER

Saludos, Carlos

El giro en el universo ..... (Extracto de Resonance Project)

Neurociencias ....

La neuroeducación demuestra que emoción y conocimiento van juntos

From blogs.elpais.com - April 27, 2:30 AM

La neuroeducación es una nueva visión de la enseñanza basada en el cerebro. Es una visión que ha nacido al amparo de esa revolución cultural que ha venido en llamarse neurocultura. La neuroeducación aprovecha los conocimientos sobre cómo funciona el cerebro integrados con la psicología, la sociología y la medicina, en un intento de mejorar y potenciar tanto los procesos de aprendizaje y memoria de los estudiantes, como los de enseñanza por parte de los profesores.

Como dije en el anterior artículo, en el corazón de este nuevo concepto está la emoción. Este ingrediente emocional es fundamental tanto para el que enseña como para el que aprende. No hay proceso de enseñanza verdadero si no se sostiene sobre esa columna de la emoción, en sus infinitas perspectivas.

La neurociencia enseña hoy que el binomio emoción-cognición es indisoluble, intrínseco al diseño anatómico y funcional del cerebro. Este diseño, labrado a lo largo de muchos millones de años de proceso evolutivo, nos indica que toda información sensorial, antes de ser procesada por la corteza cerebral en sus áreas de asociación (procesos mentales, cognitivos), pasa por el sistema límbico o cerebro emocional, en donde adquiere un tinte, un colorido emocional. Y es después, en esas áreas de asociación, en donde, en redes neuronales distribuidas, se crean los abstractos, las ideas, los elementos básicos del pensamiento.

Encontrado por la WEB .....

Maturana, Varela y las tradiciones

Artículo publicado en Revista UNO MISMO.

Edición Nª 218, febrero de 2008.
Por Raúl Encina Tapia.
Camino de conocimiento

Maturana, Varela y las tradiciones*

Un aire de frescura irrumpió en el ambiente intelectual y científico después de siglos. Desde el borde meridional de esta etérea geografía, Humberto Maturana y Francisco Varela, gestores de la llamada “Escuela de Santiago”, comenzaron preguntándose acerca de los misterios más profundos de la existencia ¿Qué es la vida? ¿Qué es conocer? Sus reflexiones fueron irradiando complejas teorías que han revolucionado los más diversos ámbitos del saber, situando al amor como el componente fundamental de nuestra historia como especie (filogenia) y como seres humanos (ontogenia). De igual modo le fueron dando un renovador sentido a la sin razón, a las caricias, a la imaginación, al juego y a las emociones, así como a la ternura y a la sensualidad, a las fantasías y a los sueños.

Asistimos a tiempos difíciles de la historia humana. Un ingente desastre ecológico pone en riesgo nuestra supervivencia como especie. Guerras genocidas, terrorismo, corrupción generalizada son el idioma de esta época, mientras la ambición y la competencia son alabadas como encomiables cualidades.

En este escenario desolador, dos neurocientíficos chilenos, Humberto Maturana y Francisco Varela, haciendo uso del complejo “lenguajear” científico removieron el ambiente académico y cultural en todo el planeta, recuperando a los seres humanos como responsables de su presente social, en un momento decisivo de nuestra existencia: “Vivimos un presente cultural centrado y guiado por relaciones de dominación y de sometimiento, en la desconfianza y el control, la deshonestidad, la voracidad de la justificación comercial de la codicia, la apropiación y la mutua manipulación... y si no cambia nuestro emocionar, todo cambio tecnológico nos llevará a lo mismo: codicia, guerras, desconfianza, deshonestidad y abuso de otros y de la naturaleza.” (CBB, 2001).

Este alarmante llamado de Humberto Maturana evidencia la mirada ética sobre la que se construyó el edificio de la Escuela de Santiago, testigo de esta época y posibilidad de cambio. Francisco Varela, antes de dejar este mundo, nos advirtió acerca de la eventualidad de que estas ideas puedan ser sepultadas en el olvido. Es nuestra responsabilidad que esto no ocurra y que podamos recuperar la generosidad y la solidaridad que permitió que sobreviviéramos en esta tierra como especie.

Un primer paso en este camino transformador puede ser conocer acerca del conocer de su mirada.


Vivir es conocer

“No cabe duda: la teoría de Maturana es uno de los pensamientos más asombrosos de finales de siglo, con el valor añadido de estar escrito en un estilo colmado de frescura y transparencia, si se toma en cuenta la gran complejidad semántica a la que está obligada la ciencia moderna”.

Con estas palabras Javier Torres Nafarrate invita a los lectores de habla hispana a adentrarse en la obra de Maturana, en la introducción a los 2 volúmenes publicados por la editorial Anthropos bajo el título “La realidad: ¿objetiva o construida?”. En el mismo texto sitúa a Maturana en el rango de pensadores de la talla de Darwin, Freud, Einstein, Planck, Heinsenberg y hasta Newton.

Similares elogios ha recibido Humberto Maturana por parte de los editores en lengua inglesa y alemana de su obra. Pero no sólo de ellos.

Uno de los más significativos respaldos a su labor lo dio precisamente un pensador excepcional, Gregory Bateson, quien realizó aportes fundamentales en antropología, biología, cibernética, terapia sistémica, teoría de la comunicación, entre otros campos. Cuando se le preguntó en su lecho de enfermo, en el Centro Zen de San Francisco, quién sería el continuador de su obra, señaló: “el centro para este estudio está ahora en Santiago, Chile, bajo un hombre llamado Maturana”.

Es así que investigadores, intelectuales y escritores han hecho eco de esta sentencia, como el epistemólogo Paul Dell quien realizó estudios comparados entre la obra de Bateson y Maturana. Sus conclusiones fueron: “En mi opinión, el trabajo de Maturana contiene la ontología que Bateson nunca desarrolló”.

Por su parte, el físico Fritjof Capra, autor, entre otros libros, de “El tao de la física”, en su excelente trabajo titulado “La trama de la vida. Una nueva perspectiva de los sistemas vivos” (Anagrama, 2002) afirma con relación a las investigaciones de Maturana y Varela: “La teoría de Santiago ofrece bajo mi punto de vista, el primer marco conceptual científico coherente que verdaderamente supera la división cartesiana. Materia y mente ya no aparecen como pertenecientes a dos categorías separadas, sino que son vistas como representantes de dos aspectos meramente diferentes -o dimensiones- del mismo fenómeno de la vida”.

Se han sumado además los notables comentarios del sociólogo Niklas Luhmann con relación al “material explosivo” del concepto teórico de la “autopoiesis”, lo que lo motivó además a desarrollar una teoría sociológica basada en este planteamiento, la que ha sido valorada, pero no compartida, por el propio Maturana. A partir de este concepto de “autopoiesis” (es decir, que los sistemas vivos se producen continuamente a sí mismos en una red cerrada de relaciones que constituye su organización) han surgido muchas reflexiones que han buscado su aplicación en campos tan diversos como la teoría jurídica, la teoría literaria, la terapia familiar sistémica, entre otros.

Algo similar ha ocurrido también con relación a otros aspectos presentes en los planteamientos de la Escuela de Santiago, por ejemplo, como consecuencia de las implicaciones que surgen a partir de la afirmación: “el hecho de vivir –de conservar ininterrumpidamente el acoplamiento estructural como ser vivo- es conocer en el ámbito del existir. Aforísticamente: vivir es conocer”, alcanzando dimensiones claramente insospechadas que han permitido que el uso de sus ideas se haya extendido no sólo en neurociencia, sino además en diversas áreas de la educación (diferencial, parvularia, etc.) y además en psicología, inmunología, filosofía, derecho y hasta en la política.
Pero no sólo en esos campos del saber.

El crepúsculo de la modernidad y las tradiciones ancestrales

“No encontrarás los límites del alma, sin importar el sentido del camino, tan profunda es su medida” Heráclito. “Fragmento”.

Que la “civilización moderna” está en crisis no es un secreto en ninguno de sus ámbitos. Sin embargo, frecuentemente se olvida que el término modernidad comenzó a ser utilizado a partir del triunfo de un modelo estatal de la religión (en contradicción con su legado espiritual más profundo) por sobre otras vertientes espirituales, también cristianas. Es decir, fue la consolidación de un modelo de control por parte del estado romano, que comenzó con Constantino y culminó con Teodosio, de los criterios de verdad en la sociedad, destruyendo ancestrales legados espirituales, relegados a la condición de “paganismo” o “herejías”.

Estos dispositivos de verdad y saber no fueron acallados con el surgimiento del Renacimiento. Los llamados “Tiempos Modernos”, por el contrario, encontraron por la vía del “saber científico” un nuevo y eficiente mecanismo de control del universo espiritual humano, obteniendo un oportuno fundamento de legitimación en la visión del ordenado universo mecanicista de Newton, así como en la mirada dualista de Descartes y en el apogeo soberbio del racionalismo.

En los albores del siglo XX la relatividad del punto de referencia del observador de Einstein, junto al principio de incertidumbre de Heisenberg, que evidencia la incidencia del observador en el fenómeno observado, constituyeron el punto de partida que cuestionó la “objetividad” de la observación científica como criterio de saber y de poder en la sociedad.

La emergencia de los movimientos posestructuralistas (a partir de las teorías críticas gestadas en Frankfurt), el posmodernismo (en el arte, la estética y otras dimensiones de la cultura), el posracionalismo (en las ciencias y terapias cognitivas) y la posciencia (como resultado de las implicaciones de la fisión atómica, el surgimiento de la informática y la biotecnología) ha hecho más evidente este cuestionamiento a los principios constitutivos de la modernidad.

Se suma a esto la aplicación vertical de procesos educativos que reproducen en todos los ciclos de enseñanza los dispositivos de control, por medio de diseños curriculares que niegan radicalmente la pertinencia cultural en la educación, condicionando así las dinámicas que son impartidas a los estudiantes.

En este sentido, el cuestionamiento que ha explicitado especialmente Humberto Maturana a los criterios de legitimidad que apelan a la objetividad del método científico, así como el rol crítico que ha manifestado ante el papel de los observadores y de las redes culturales en las decisiones que se asumen en el campo educativo, son un componente igualmente explosivo de sus planteamientos.

En este escenario, recogemos las expresiones de Maturana, consignadas en el ya citado libro de José Miguel Vera “La bioética una disciplina adolescente” (CBB, 2001) donde explicita: “Lo que yo sostengo, es que si no cambia nuestra cultura, es decir, si no cambia el emocionear desde donde vivimos nuestro convivir, seguiremos haciendo lo mismo desde el punto de vista cultural cualquiera sea el cambio tecnológico. Si vivimos una cultura centrada en la desconfianza y el control, en la apariencia y la deshonestidad, en la autoridad y el sometimiento, haremos fraude con Internet, discriminación y abuso con la ingeniería genética... igual que lo hemos hecho sin Internet y sin ingeniería genética”.

El rol medular de la cultura en tanto “redes cerradas de conversaciones, es decir, redes cerradas de coordinaciones recursivas de haceres y emociones” en sus planteamientos es determinante. “Vivimos inmersos en una sociedad que enfatiza la competencia como un valor social, pero la competencia es esencialmente antisocial” asevera en “Fenomenología del conocer” y luego especifica “la competencia no es un fenómeno biológico primario, es un fenómeno cultural humano” cuestionando abiertamente los mensajes que nos llegan desde todos los espacios alentando la “sana competencia”. Maturana, sin embargo, reafirma: “El resultado es la producción con apropiación excluyente que lleva a unos a la riqueza y a otros a la miseria, en el continuo agotamiento del mundo natural porque éste no es infinito”.
La vía media:
de las tradiciones a la enacción

“El camino recto del universo es el centro, la armonía es su ley universal y constante.”
Confucio. “Chung Yung. La doctrina del justo medio”.

Cuando Humberto Maturana y Francisco Varela escribieron una de sus obras más significativa “El árbol del conocimiento” (Universitaria, 1984), texto que luminosamente cierra sus páginas con un evocador cuento de la tradición sufita, manifestaron su pretensión epistemológica de mantener una “contabilidad lógica” que hiciera posible navegar entre “el remolino Caribdis del solipsismo y el monstruo Scila del representacionismo”. Sin embargo, la “deriva natural” que seguirían cada uno de sus autores determinó que posteriormente observarían opiniones distintas con relación a este punto. Francisco Varela especificó, en la segunda edición del libro “De máquinas y seres vivos” (Universitaria, 1995), que la noción de perturbación en el acoplamiento estructural, concepto clave en la Teoría de Santiago, “no toma adecuadamente en cuenta las regularidades emergentes de una historia de interacción en donde el dominio cognitivo no se constituye ni internamente (de un modo que lleva efectivamente al solipsismo), ni externamente (como lo quiere el pensamiento representacionista tradicional)”.

Esta reflexión determinó que Varela desarrollara el concepto de “enacción”, aunque de manera distinta a como había sido enunciado por Jerome Bruner en su teoría constructivista representacionista (simbólica e icónica), en este caso más bien es utilizado para precisar este “alumbramiento de un mundo” en una coderiva entre el sistema autónomo y su entorno, explicitando que la cognición es “acción corporizada”.

Uno de los aspectos más novedosos de este punto de vista formulado por Varela, además del énfasis que puso en la experiencia, está en que no solamente se acercó a las corrientes de la fenomenología occidental (Husserl, Merleau-Ponty), sino que muy especialmente lo cautivaron las vertientes contemplativas de la tradición budista.

En efecto, Varela nos asombraría, una vez más, con sus fructíferos encuentros con figuras del mundo espiritual, como el Dalai Lama, consignadas en su libro, en colaboración con Jeremy W. Hayward, “Un puente para dos miradas. Conversaciones con el Dalai Lama sobre las ciencias de la mente” (Dolmen, 1997) donde participó además, como traductor, una reconocida figura del diálogo oriente-occidente, Alan Wallace.

A esta obra pionera le seguirían “Dormir, Soñar, Morir. Nuevas conversaciones con el Dalai Lama” (Dolmen, 1999) y especialmente “De cuerpo presente. Las ciencias cognitivas y la experiencia humana” (Gedisa, 2005) donde Varela, junto a Evan Thompson y Eleanor Rosch, expone notablemente las implicaciones de su “camino medio” epistemológico, especialmente teniendo como referente sus investigaciones en neurociencias y la posición de la “madhyamaka” (filosofía madhyamika), la escuela del “camino medio” en el budismo “mahayana” (gran vehículo), a la que siguen, en su vertiente “prasangika”, los budistas tibetanos (tántricos) de la escuela “gelugpa” de donde es un exponente reconocido el propio Dalai Lama.

Las afirmaciones que se hacen en este trabajo son elocuentes, pero además ponen de manifiesto la cercanía que siguió teniendo el antiguo discípulo y colaborador con su maestro, Humberto Maturana, en relación con los aspectos culturales más significativos del pensamiento occidental. Varela se pregunta: “¿Acaso el yo no era el portador del vigor moral y ético? Si desafiamos la idea del yo, ¿qué hemos soltado en el mundo? Semejante preocupación, a nuestro juicio, es la incapacidad del discurso occidental para analizar con perspicacia experiencial al yo y su producto, el interés egoísta. En contraste, la dimensión ética del ego y la ausencia del ego están en el corazón mismo de la tradición budista”.


Ciencia y trascendencia“Puede usted llamar, si así lo desea ‘Dios’ a las fuerzas sistémicas”.
Gregory Bateson. “Pasos hacia una ecología de la mente”. (Planeta-Carlos Lohlé, 1991).

Son estas dimensiones del discurso, la inquietud en la búsqueda de una convivencia armónica, las que nos trasladan a esas evocadoras observaciones contenidas en la médula de la obra señera de la Escuela de Santiago, “El árbol del conocimiento”: “el amor, o si no queremos usar una palabra tan fuerte, la aceptación del otro junto a uno en la convivencia, es el fundamento biológico del fenómeno social: sin amor, sin aceptación del otro junto a uno no hay socialización, y sin socialización no hay humanidad” y luego aclaran “no nos engañemos , aquí no estamos moralizando, ésta no es una prédica del amor, sólo estamos destacando el hecho que biológicamente, sin amor, sin aceptación del otro, no hay fenómeno social, y que si aún así se convive, se vive hipócritamente la indiferencia o la activa negación”.

No puede dejar de asombrarnos que estos neurocientíficos, que comenzaron sus investigaciones como “mecanicistas sistémicos”, que se han pronunciado abiertamente en forma negativa ante la existencia de Dios, al mismo tiempo observen tantas referencias a los temas más fundamentales de las tradiciones espirituales y que permanentemente recurran a ellas en múltiples ejemplos y descripciones de sus planteamientos.

En efecto, para Maturana lo espiritual, el alma humana, se da como un fenómeno que no es independiente al ser humano, no existe como un aspecto trascendente a él, porque “todo lo espiritual, lo místico, los valores, la fama, la filosofía, la historia, pertenecen al ámbito de las relaciones en lo humano que es nuestro vivir en conversaciones” subraya en una entrevista dada a la periodista Paula Escobar de la revista “Caras”, consignada en “El sentido de lo humano” (Hachette, 1992).

Precisamente, esa entrevista es un ejemplo de esta recurrencia a ejemplos tomados de las tradiciones espirituales como una manera de explicar sus planteamientos: “Yo creo que Jesús era un gran biólogo. Él hacía referencia a esta armonía fundamental del vivir sin exigencia, por ejemplo, cuando al hablar a través de las metáforas decía: ‘mirad las aves del campo, ni cultivan ni trabajan ni se esfuerzan y se alimentan mejor que los humanos’ y sin angustias su existencia es armónica en la vida y la muerte. O cuando hablaba de las flores. O cuando decía que para entrar en el reino de Dios uno tenía que ser como los niños, y vivir sin la exigencia de la apariencia en la inocencia del presente, en el estar allí en armonía con las circunstancias”.

Llegando incluso en otra ocasión a declarar: “¿Por qué o para qué explicar el vivir y a los seres vivos? Los seres humanos modernos vivimos en conflicto, hemos perdido la confianza en las nociones trascendentes que antes daban sentido a la vida humana bajo la forma de inspiraciones religiosas, y lo que nos queda a cambio, la ciencia y la tecnología, no nos da el sentido espiritual que necesitamos para vivir” (Universitaria, 1995).

Se puede argumentar, obviamente, que su mirada con relación a estos temas está explicada como una cuestión inmanente a la naturaleza biológica de los seres vivos. Pero todavía es pertinente preguntarse ¿y qué hay del patrón autopoiético de los seres vivos? ¿No es algo que trasciende como forma de organización a todos los seres vivos, más allá de las estructuras abiertas, “disipativas”, que componen las unidades específicas? La respuesta seguirá siendo que es el resultado de la deriva natural, que es una consecuencia de los acoplamientos moleculares discretos.

Pero si la vida no es más que eso ¿qué se quiere decir cuando, sin perder de vista que se hace referencia a máquinas autónomas, se concibe la vida como un regalo? En efecto, en otra entrevista consignada en este mismo texto, concedida a Sima Nisis, afirma “Esta experiencia cambió mi vida porque desde entonces viví en la conciencia de que la vida que uno vive es sólo un regalo del que no cabe otra cosa que estar agradecido [...]”.

¿Será que la decepción hacia un mundo en el cual las religiones no dan cuenta de los legados más profundos de las tradiciones espirituales de la humanidad lleva a esta persistente negación de toda trascendencia? A nosotros nos parece pertinente recordar aquella sentencia del agudo pensador rumano Émile Cioran, refiriéndose a su gran maestro Mircea Eliade, cuando indicó que ellos eran “espíritus religiosos sin religión”.

Finalmente, el multiverso al que nos han invitado a participar ambos neurocientíficos, más allá de la temprana partida de Francisco Varela, ha significado el alumbramiento de muchos mundos. Ellos han rescatado a los seres humanos como núcleo de las relaciones sociales. Han puntualizado que los seres humanos no somos “procesadores de información” homologables a los ordenadores. Que los computadores no son los “expertos”, que los genuinos expertos son los recién nacidos con una plasticidad maravillosa en su dinámica de estar vivos. Esto, en un mundo que ya ha planteado, entre otras cosas, la eventualidad de matrimonios entre robots y seres humanos, resuena especialmente pertinente y atendible.
Qué tipo de mundos alumbremos es nuestra decisión. Retomar su extraordinario legado, lleno de pasión y de coraje es nuestro desafío. Se trata del mundo que habitarán nuestras hijas e hijos. Esperamos recoger la propuesta esperanzadora de Humberto Maturana y poder decirles a las futuras generaciones “Ya están listos para ser ciudadanos democráticos autónomos. Vayan con Dios”.


“Puede decirse que el eterno misterio del mundo es que sea inteligible. El hecho de que sea comprensible es un milagro.” Albert Einstein.


Del Amor, la solidaridad y la ternura.Uno de los aportes más develadores de la Escuela de Santiago está en relación con una nueva manera de comprender la deriva filogenética de los seres vivos, especialmente el significado del altruismo y la colaboración en la supervivencia de las especies, así como en el espacio de sensualidad y placer en el curso de nuestra ontogenia.

En efecto, nociones tan recurrentes en la literatura dominante, tales como la competencia en la lógica de la evolución de las especies, la lucha y los “agentes defensivos” del campo semántico militarista en inmunología, es decir, toda la ideología de la supervivencia del más fuerte y la “natural” desaparición de los más débiles aparecen abiertamente cuestionadas por los resultados de las investigaciones y las reflexiones que han evidenciado los neurocientíficos chilenos.

Francisco Varela, en el interesante coloquio que sostuvo junto a miembros de la comunidad científica, al Dalai Lama y a sus colaboradores, afirma: “En términos generales, la vida no parece en absoluto posible sin un cierto grado de apertura hacia los demás [...] Esta cualidad de apertura entre los animales parece llegar a una especie de altruismo sin objeto predeterminado. Incluso si esto sucede sólo a veces, es como si hubiera un continuum que partiera en los animales para desembocar en un pleno potencial de compasión espontánea como el que encontramos en los seres humanos”.

Por su parte Humberto Maturana en “Amor y juego. Fundamentos olvidados de lo humano” (Instituto de Terapia Cognitiva, 1993) explica: “en la historia de la humanidad, y estoy hablando de los últimos 3,5 millones de años, si el amor no hubiese estado presente como el fundamento siempre constante de la coexistencia de las pequeñas comunidades en que vivían nuestros ancestros, no podríamos existir ahora como lo hacemos. No se habría originado el lenguaje y no se habría establecido éste como el modo fundamental de convivir de nuestros ancestros [...] En verdad yo pienso que el 99% -puedo equivocarme, puede que sea el 97%- de los males humanos tienen su origen en la interferencia con la biología del amor”.

Y en el prólogo al libro de Eduardo Pino y María de la Luz Urquieta “El arte del equiibrio erótico” (Planeta, 1994) despliega con especial lirismo su reflexión acerca del amor, la ternura y la sexualidad: “La emoción que funda lo social es el amor, y en la trama social, amistad y sexualidad constituyen los nexos de sensualidad y ternura que dan estabilidad natural, sincera y no hipócrita a una comunidad humana. La sensualidad está en el goce de la compañía, en la estética de la convivencia, en la textura armónica del convivir. La ternura está en la atención que ve al otro y lleva a estar presente con él o ella sin negar su presencia ni la propia. La ternura es visionaria y acogedora, la sensualidad es estética y armonizadora”.

Por la web: claves para mejorar las mates de nuestros hijos e hijas ....

DIEZ CLAVES PARA PROGRESAR EN CASA

1. El papel de los padres es clave para motivar a sus hijos (es muy importante que no les transmitan su miedo o rechazo a la asignatura).

2. Los niños tienen que aprender a concentrarse.

3. Trabajar a diario en casa.

4. Hay que entender absolutamente todo y habituarse a preguntar lo que no comprendan.

5. Perder el miedo a equivocarse (de los errores se aprende).

6. Fomentar que lean (imprescindible para entender los problemas).

7. Aprovechar cualquier ocasión para desarrollar sus habilidades matemáticas, proponiéndoles juegos y problemas.

8. El ajedrez o los juegos de cartas son útiles, pero no hay que dejarles ganar.

9. Los museos de ciencia e instituciones matemáticas organizan concursos y actividades para motivarles.

10. En casa pueden usar métodos de refuerzo y material de las academias virtuales.

Compartiendo miradas matemáticas junto a Andrea Galleguillos ....

Tratamos de encontrar las grandes ideas del currículum del primer Ciclo de Básica ....

Estamos buscando un NORTE o más bien un SUR .... no sabemos todavía lo maravilloso que descubriremos, pero estamos "PENSANDO las MATEMÁTICAS" en la escuela, un intento en medio de otras pensadas y aprendizajes, que se dan en paralelo a este estudio y que uno pispa por las esquinas de la "escue" ....

La imagen es un esquema de corredores-continuos y no continuos, del currículum de Mates para el Primer Ciclo de Básica .... buscamos ver los patrones que se SOSTIENEN, para encontrar los HITOS imprescindibles, NO para descartar-currículum (cortar currículum), sino para encontrar LO INDISPENSABLE, para focalizar esfuerzos y amores ....

Invitamos a TODOS Y A TODAS, a sumarse a este lenguajiar, a esta copucha-curricular, a este pensar y pensarnos .... incluyendo miedos, fortalezas, recursos ....

Tras esta mirada "mareadora" (ja ja ja) .... intentamos hacer un banco de recursos: como ya ha ido avanzando: Tablas y Clavos para las "Tablas" (buen nombre, ji ji ji) .... Esquema CO-PI-SI del método Singapur, Cajas MacKinder para los porotos que se reparten equitativamente ....

Este compartir SABIDURIAS nos hace escuela diferente .... que rejuvenece .... Vale la Alegría!

Fíjense que otra de las metas es que Andrea me muestre el curriculum Waldorf, para cruzar bellezas ....

Vamos que se puede .... quizás más adelante les contamos de este "ENREDO CUÁNTICO" ....

Dicen que las Mates van muy enlazadas con la Música !!!!!

Maravilloso ...... Francisco Varela: Teoría del Agrupamiento Musical de las Neuronas

Espiritualidad BUDISTA, escrito por nuestro GRAN Fernando Williams

Hay muchas formas de resumir la espiritualidad budista, una de ellas es decir lo mismo que decía el Buda cuando le hacían esta pregunta, esto es que consiste en tres cosas o principios fundamentales: no hacer daño, hacer el bien y purificar nuestra mente y nuestro corazón.

El primer principio es no hacer daño, que en la lengua antigua llamada Sánscrito se dice “ahimsa” y significa no violencia. No hacer daño quiere decir no causar problemas, dolor o sufrimiento a uno mismo ni a los demás incluyendo a las personas y a los animales. La no violencia es lo mismo que estar en paz con uno mismo y el mundo.

El segundo principio es hacer el bien, esto quiere decir tener una actitud alegre y positiva para ayudar a los demás a ser felices, nuevamente esto incluye a todas las personas y a los animales. Dentro de hacer el bien una de las cosas más importantes es ser generoso con los demás, esto significa ser generoso con las cosas materiales, con nuestro tiempo, proteger a los que lo necesitan y dar buenos consejos cuando se nos pide.

El tercer principio es purificar nuestra mente y nuestro corazón, puede parecer que es el más difícil de entender pero no lo es. Purificar quiere decir limpiar, en este caso es limpiar nuestra mente y nuestro corazón de todas nuestras actitudes dañinas como el enojo, el orgullo, los celos, la envidia, etc., así como de la ignorancia para poder tener una mente y corazón sabios y positivos. Este principio es el más importante ya que si logramos purificar nuestra mente y nuestro corazón inmediatamente dejamos de hacer daño y comenzamos a hacer el bien.

Estos son los tres puntos claves de la espiritualidad budista y que todos los que siguen el Budismo intentan poner en práctica.

(Escrito por un gran ser, mi amigo Fernando)

Paradoja probabílistica .....

A jugar, a jugar ..... Juegos científicos !

Tanto Amor ... Equipo del casino !

? Bosón ?

Envió de datos por medio de ecuaciones multiplica por 10 la velocidad de la red

Las ecuaciones matemáticas pueden hacer las comunicaciones por Internet a través del ordenador, el teléfono móvil o el satélite mucho más rápidas y seguras que las actuales, gracias a un software desarrollado por investigadores de la Universidad de Aalborg (Dinamarca), en colaboración con los estadounidenses Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT) e Instituto de Tecnología de California (Caltech). 

Para demostrarlo utilizaron un vídeo de móvil de cuatro minutos de duración. El nuevo método utilizado por los investigadores dio como resultado que el vídeo se descargara cinco veces más rápido que con la tecnología actual más avanzada. Además, el vídeo fue transmitido sin interrupciones, frente a las 13 interrupciones de la tecnología actual. 

Las comunicaciones de Internet agrupan los datos en paquetes. El control de errores asegura que la señal llega en su forma original, pero a menudo eso significa que es necesario enviar algunos de los paquetes varias veces y esto ralentiza la red. 

Los investigadores resuelven ese problema con un tipo especial de codificación en red que utiliza matemáticas inteligentes para almacenar y enviar la señal de una manera diferente. La ventaja es que los errores en el camino no requieren que un paquete sea enviado de nuevo. En lugar de eso, los datos en una dirección y en otra se utilizan para reconstruir lo que falta usando una ecuación matemática. 

"Con los viejos sistemas se envían el paquete 1, el paquete 2, el paquete 3 y así sucesivamente. Sustituimos eso con una ecuación matemática. No enviamos paquetes. Enviamos una ecuación matemática. Se puede comparar con coches en una carretera, como si pudiéramos prescindir de los semáforos. Podemos enviar los coches en todas las direcciones sin que tengan que dejarse paso unos a otros en las intersecciones. Esto significa que el tráfico fluye mucho más rápido", explica Frank Fitzek, profesor del Departamento de Sistemas Electrónicos y uno de los pioneros en el desarrollo de la codificación en red, en la nota de prensa de la Universidad de Aalborg. 

La codificación en red tiene un amplio campo de aplicación en el Internet de las Cosas (IoT), los sistemas de comunicación 5G, las redes definidas por software (SDN), las redes céntricas de contenido (CCN), y también en las soluciones de almacenamiento distribuido. 

"Esto tiene el potencial de cambiar todo el mercado. En experimentos con nuestra codificación en red del tráfico de Internet, los fabricantes de equipos experimentaron velocidades que son entre cinco y diez veces más rápidas que las habituales. Y esta tecnología se puede utilizar en la comunicación vía satélite, en la comunicación móvil y en la comunicación regular de Internet entre ordenadores", añade Fitzek.

Maravilloso .... Alfabeto Simétrico ....

Raíces - 7mo. (Video Complementario)

Este video es complementario porque aquí hay raíces de mayor orden que 2.
(En 7mo. sólo se ven raíces cuadradas)

Serie de Taylor para la raíz cuadrada de un número ....

Esta vez usó el blog como una zona de apuntes, para mostrarles un modelo usado para calcular la raíz cuadrada de un racional positivo o del cero, tal como lo haría una calculadora, usando la serie truncada ....

RED Etnomatemáticas: Invitan a lanzamiento de Astronomía y Cosmología Mapuche

todo planificado ....

Solucionario de Guías Preparación de Exámenes Libres - 1ro. Medio

Chiquillas(os), VAMOS que se PUEDE !!!! (A planificar cada día un ratito de estudio).

Ojo, que cada guía nueva, o control, lo vamos a ir numerando con números mayores a 15, en el orden de entrega .... Uds. necesitan UNA CARPETA para ordenar y sistematizar sus estudios .... Y eso es lo que fue entregado !!!!

En este posteo voy viendo los errores de las guías, lo que pasa cuando uno trabaja sobretiempos y es viejito .... ji ji ji ....

LISTADO DE GUIAS y SUS SOLUCIONES 
(Publicadas poco a poco)

Solución a la Guía Nro. 15: LINK: Guía Resuelta Nro. 15

(Errata 1: en ejercicio columna 3/fila 3: debe decir: (1-x)/(x-1) = -1)
(Errata 2: en ejercicio columna 2/fila 3: Alternativa E) debe decir: 165.200)
(Errata 3: Falta la imagen que adjunto abajo):

Solución a la Guía Nro. 14: LINK: Guía Resuelta Nro. 14

(Errata 1: Ejercicio Fila 5/columna 2: Falta Alternativa E) Ninguna Anteriores)
(y un ejercicio NO resuelto porque quiero tratarlo en clases, como próximo problema de la semana).

Solución a la Guía Nro. 13: LINK: No hay LINK porque esta guía está resuelta en la misma guía.
(Es una guía de % desde la Proporcionalidad, pero sus ejercicios se pueden resolver con la Regla de Tres Simple, como la mayoría del curso lo hace.)

Solución a la Guía Nro. 12: LINK: Guía Resuelta Nro. 12

Solución a la Guía Nro. 11: LINK: Guía Resuelta Nro. 11

Solución a la Guía Nro. 10: LINK: Guía Resuelta Nro. 10

(Errata 1: Ejercicio 1ra Columna/2da Fila: Respuesta debe ser 16/3; NO 6).
(Errata 2: Ejercicio 1ra Columna/5ta Fila: Respuesta debe ser -26/23; NO -2).

Solución a la Guía Nro. 09: LINK: Guía Resuelta Nro. 9

Solución a la Guía Nro. 08: LINK: Guía Resuelta Nro. 8

Solución a la Guía Nro. 07: LINK: Guía Resuelta Nro. 7

(Errata 1: Fila 2da/Columna 1ra: Alternativa C) debe decir -26, NO -36)

Solución a la Guía Nro. 06: LINK: Guía Resuelta Nro. 6

Solución a la Guía Nro. 05: LINK: Guía Resuelta Nro. 5

Solución a la Guía Nro. 04: LINK: Guía Resuelta Nro. 4

Solución a la Guía Nro. 03: LINK: Guía Resuelta Nro. 3

(Errata 1: El ejercicio II. 3), tiene mal puesta la alternativa solución que NO es D), sino que es C), tal como se demuestra en su solución).

Solución a la Guía Nro. 02: LINK: Guía Resuelta Nro. 2

(Errata 1: Fila 4/Columna 2: Donde dice lados debe decir: ángulos)

Solución a la Guía Nro. 01: LINK: Guía Resuelta Nro. 1






 Así actuó el blogger, tras la resolución de todas estas guías ....

Creando una Carpeta con Guías Mínimas - 1ro. Medio

Acá está la carpeta ....

Toroide en la Naturaleza ....

Desafío Porcentaje - 1ro. Medio

El estadio A de una ciudad tiene capacidad para 40.000 personas sentadas y otro B para 18.000. Se hacen eventos simultáneos; en el A se ocupa hasta el 25 % de su capacidad y en el B se llena sólo el 50%. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) El estadio A registró mayor asistencia de público que el B.

II) Si se hubiese llevado a los asistentes de ambos estadios al A, habría quedado en éste menos del 50% de sus asientos vacíos.

III) Los espectadores asistieron en conjunto a los dos estadios superan en 1.000 a la capacidad de B.

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo I y III

Respuesta: Intenta hacerlo solito(a), pero si hay dificultades, acá va la solución: Solución

Fuente: DEMRE 2004
NEM: primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Porcenatje.

Somos ....

Sitios webs para primaria ....

Tocamtes: http://www.tocamates.com/

Mates para 6to.: http://anabelmatematicas.wordpress.com/

Reto mates: http://www.retomates.es/

Usa tics en mates: http://usalasticenmatematicas.wordpress.com/

Primer ciclo Primaria: http://maripazprimercicloprimaria.blogspot.com.es/search/label/Juegos%20matem%C3%A1ticos

Belleza matemática?

visión

Media guía ! - Ejercicios Misceláneos - 1ro. Medio

2da Guía Vuelta Vacaciones - Ejercicios Misceláneos

hei, hei ....

Así de grandes son las ideas .... (Calle 13) .... para mis amados y amadas educandos(as) !!!

Educación Emocional en el aula - vídeos

Enlace: http://ineverycrea.net/comunidad/ineverycrea/recurso/10-cortometrajes-para-trabajar-la-educacion-emocio/0f46341c-920e-48da-8147-0656407da4f1

Un desafío para el primero medio .... (Guía Miscelánea)

Guía de Vuelta de vacaciones: Una tremenda guía

La Creatividad es un pájaro sin plan de vuelo

La creatividad ....

Wolfram mathematical online

Increíble ....

No + Ritalin, Si más "cosquillín"

Raíces - 7mo (Guía más ejemplo de Control)

Link a la Guía de Ejercicios: Guía Raíces 7mo.

Link a un ejemplo de Control Raíces: Ejemplo de Control Raíces

Todo lo que necesitamos ....

Guías Específicas 1ro. Medio - Exámenes Libres

1)
Guía ENTEROS 1: Guía Operatoria Números Enteros
Guía ENTEROS 2: Guía Operatoria Números Enteros

2)

Guía POTENCIAS 1: Guía Potencias
Guía POTENCIAS 2: Guía Potencias 2 - Numéricas Principalmente

3)

Guía PLANTEO ECUACIONES 1: Ecuaciones Lineales 1 Incógnita
Guía PLANTEO ECUACIONES 2: Guía Ecuaciones Lineas 1 Incógnita

4)

Guía PORCENTAJES 1: Guía Porcentaje
Guía PORCENTAJES 2: Porcentaje 2da Guía

Guía Miscelánea RESUELTA - 1ro. Medio

LINK: Guía Miscelánea SIN Resolver

LINK a Guía RESUELTA: 
Guía Miscelánea Exámenes Libres 1ro Medio

Un abrazo y felices vacaciones ..... !!!!!

Imagen ....

ilusiones ....

Partir de una premisa falsa ....

Una de las anécdotas más conocidas de las que se asocian con el filósofo y matemático Bertrand Russell es su famosa demostración de que “Si 2+2=5, entonces yo soy el Papa”. Parece ser que la historia ocurrió tal que así:

Estaba Bertrand Russell dando una charla sobre sistemas lógicos cuando afirmó que si se partía de una premisa falsa, entonces se podía demostrar cualquier cosa. Una de las personas que estaba escuchando le preguntó:

- Entonces, ¿si suponemos cierto que 2+2=5, entonces puede demostrar que usted es el Papa?

A lo que Russell contesto afirmativamente, demostrándolo de la siguiente forma:

- Supongamos que 2+2=5. Entonces, restando 3 a ambos lados obtenemos que 1=2. Como el Papa y yo somos dos personas y 1=2, entonces el Papa y yo somos uno. Por tanto, yo soy el Papa.

Sublime, como casi siempre, el señor Russell.

Raíces .... - 7mo.

Uno

dos

Maravillosooooooo ..... Banda de Moebius !!!!

Visión Moebius by EGC from Atenea Top o lógica on Vimeo.

Como Perelman, yo ya lo resolví, pero NO me interesa el dinero ....

Recompensa

Un millón de dólares para quien resuelva un problema matemático

Martes, 18 de junio de 2013 | 3:00 pm

Problema matemático. (Foto:Internet)

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El banquero creó el premio hace 16 años con una base de 5000 dólares, cifra que aumentó a 100 mil dólares el año 2000. Pero todavía nadie dio con la respuesta correcta, por lo que decidió incrementar esa cifra hasta llegar al millón de dólares.

Con el objetivo de incentivar el interés de los jóvenes por las matemáticas, un banquero de Texas, Andrew Beal, ofrece un millón de dólares para quien resuelva un problema matemático que él mismo creó hace veinte años.

El problema es similar al legendario "Ultimo Teorema de Fermat", resuelto por Andrew Wiles y Richard Taylor en 1994, 350 años después de ser planteado. La Conjetura de Beal establece que las únicas soluciones a la ecuación Ax + By = Cz, cuando A, B y C son números enteros positivos, y x,y y z son números enteros positivos mayores que 2, son aquellas en las cuales A, B y C tienen un factor común (como la forma 8, 6 y 10, que tiene un factor común de 2).

"Aumentar el premio es una buena manera de llamar la atención sobre las matemáticas en general (...) Espero que muchos más jóvenes se vean atraídos hacia el maravilloso mundo de las matemáticas", dijo Beal, un matemático autodidacta, a los medios.

El banquero creó el premio hace 16 años con una base de 5000 dólares, cifra que aumentó a 100 mil dólares el año 2000. Pero todavía nadie dio con la respuesta correcta, por lo que decidió incrementar esa cifra hasta llegar al millón de dólares.

Pero no basta con resolverlo. Si alguien presenta una solución al problema o un contraejemplo, un comité asignado de la Sociedad Americana de Matemáticas será quien otorgue el premio, no sin antes algunas reglas: si logran resolverlo, el resultado deberá ser publicado en una revista científica. Y en el caso del contraejemplo, éste será objeto de verificación independiente.

Cabe recordar que este no es el primer problema matemático con una recompensa.

El Instituto Clay de Matemática asignó en el año 2000 siete premios de un millón de dólares a las soluciones de siete problemas matemáticos. Diez años más tarde, uno de ellos, la Conjetura de Poincaré, fue resuelto por el matemático ruso Grigori Perelman, quien finalmente rechazó el premio porque “no estaba interesado ni en la fama ni en el dinero”, dijo.

4 Guías para Vacaciones - 1ro. Medio

Guía Ejercicios Misceláneos 1: Ejercicios Misceláneos 1

Guía Ejercicios Misceláneos 2: Ejercicios Misceláneos 2

2 Guías de Porcentaje: 2 Guías de %

Birds on the wires: la música (por tanto las matemáticas) .... ESTÁN en TODAS partes .... !!!!

Vacas musicales ..... (por tanto matemáticas) ....

Conocimientos, habilidades, actitudes ....

Poesía Matemática, Pablo Neruda

Diccionario ilustrado de Matemáticas ....

http://www.aprendematematicas.org.mx/obras/DICM.pdf

Nebulosas

No eres una gota de agua ....