lunes, 9 de noviembre de 2015
sábado, 7 de noviembre de 2015
Proyecto POSTER CIENTIFICO - Matemático - Feria Ciencias 2015
LINK: Proyecto POSTER CIENTIFICO-Matemático - Feria Ciencias 2015
Proyecto POSTERS para la “Feria
de Ciencias-2015”
– MEJORAMIENTO de NOTA BAJA o FALTANTE – 7M y 8M
|
1) Hacer un POSTER de buena
calidad Matemático-Científico: que anuncie la “Feria de Ciencias”. (Diciembre
11)
|
|
2) Saber EXPLICAR el POSTER
(al entregarlo).
|
|
3) Una selección de POSTERS
serán expuestos en la “Feria de Ciencias de la E.F.V. - 2015”.
|
IMPORTANTE:
a) Debe vincular las Temáticas:
Matemáticas y Ciencias (Física, Química, Biología);
b) Debe contener una frase
corta y ASOMBROSA, en el estilo: ¿Sabías qué ….?
c) Contener una imagen
asociada;
d) DEBE anunciar la feria de
Ciencias (detalle más pequeño);
e) Tamaño:
hasta media cartulina;
f) Materiales y Técnicas gráficas: LIBRES;
g) Se valora
la buena calidad del trabajo: gráfica, ortografía, tipo de letra, uso de
colores u otros recursos que provoquen impacto visual;
h) Se pueden vincular
Matemáticas y otras áreas del saber, tal como se ve en las ofertas de abajo;
i)
Se premia la CAPACIDAD de SÍNTESIS.
viernes, 6 de noviembre de 2015
Math Rock (la idea de mirar esto es de Mauricio Garay, nuestro SABEDOR de música en la EFV)
Tomado de Wikipedia (Texto):
Tomado de Youtube (Video)
El math rock es un estilo de música rock que surgió a finales de la década de los 80 en EE.UU. y Japón, teniendo como principal influencia y origen el Rock Progresivo, por lo que suele ser considerado un subgénero de este estilo. Se caracteriza por la complejidad de sus ritmos y lo raro de sus estructuras. Maneja espacios y tiempos extremos, y en una misma canción se puede escuchar una melodía armoniosa y un riff distorsionado.
Descripción
El nombre del género se debe a que los músicos utilizaban las matemáticas para encontrar creatividad al momento de escribir y realizar la música/sus canciones. Los artistas que se encuentran en el mundo del math rock siempre tratan de innovar, buscando nuevos sonidos para mostrar; sin embargo, siempre pretenden dejarle al oído algo instantáneamente reconocible.
En el Math Rock generalmente tratan de priorizar los sonidos de la batería, dándole ella una característica muy especial a este genero debido a que es la que maneja los tiempos de las canciones.
La voz por lo general no es muy relevante en este género. Simplemente es utilizada como un sonido más en la mezcla y muchas veces es mezclada a menor volumen, escuchándose poco o casi nada. Por esto, la mayoría de los grupos de math rock suelen ser enteramente instrumentales.
Grupos
En la actualidad el género ha tomado impulso y han surgido varios grupos en distintas áreas, antes la mayoría estaba concentrada en la zona norte y oeste de EE.UU. ahora es Japón quien ha tomado el control de este genero teniendo una increíble explosion de grupos nuevos dedicados al Math Rock.
Tomado de Youtube (Video)
jueves, 5 de noviembre de 2015
miércoles, 4 de noviembre de 2015
Genio
Ramanujan fue un genial matemático de principios del siglo XX. Nació en la India y allí apenas pudo estudiar porque no tenía libros. Sin casi formación matemática era capaz de intuir fórmulas que permitían encontrar resultados interesantísimos, como la que se ve en la imagen de arriba y que permite en cada iteración de la serie infinita obtener 8 decimales más del número pi.
Ramanujan envió cartas a varios matemáticos importantes del Reino Unido y casi nadie le dio importancia…excepto G. H. Hardy, que quedó impresionado por aquellas extrañas fórmulas que resultaban ser ciertas. Así que Hardy invitó a Ramanujan a trabajar con él en Reino Unido.
Allí, la salud del matemático indio, que siempre había sido delicada, empeoró. Cuentan que, estando Ramanujan ingresado en el hospital, recibió la visita de su amigo Hardy, que le dijo:
- He venido en un taxi con el número 1729, un número nada interesante.
Y Ramanujan le respondió:
- ¡No! ¡Es un número muy interesante! Es el número entero positivo más pequeño que puede expresarse como la suma de dos cubos de dos formas distintas.
En efecto: una forma es 1³+12³=1729, y la otra es 9³+10³=1729. Pero... ¿cómo se dio cuenta de eso Ramanujan así de repente? Cosas de genios. Desde entonces, al número 1729 se le conoce como "taxicab number".
lunes, 2 de noviembre de 2015
Euler
Euler nació hace 302 años. ¿Quién fue este científico y por qué tiene tanta importancia en la ciencia? ¿Cuáles fueron sus contribuciones a la investigación actual en matemáticas y física?
Euler
Leonhard Euler realizó aportaciones muy diversas en campos como la aritmética, la física, la astronomía o la geografía. Gracias a su trabajo, hoy en días las cuestiones matemáticas y físicas se representan en términos aritméticos.
Su productividad fue enorme, hay quien considera que Euler escribía libros de altísima calidad científica de un tamaño de 800 páginas por año. Hoy dentro de su legado podemos encontrar una gran variedad de aportes a las matemáticas, tales como las fórmulas, los polinomios, las constantes o las líneas de Euler. También, cómo no, las integrales eulerianas, de gran impacto incluso hoy en día en la investigación. El doodle de hoy de Google también nos recuerda otro de los aspectos clave del trabajo de Euler: la introducción de la letra 'e' como base del logaritmo natural o neperiano.
Sus aportaciones científicas también fueron importantes en áreas como la teoría de grafos. En 1736, Euler fue capaz de resolver el conocido como "problema de los puentes de Königsberg". A la solución que aportó se le considera como el primer teorema de la teoría de grafos. Otros trabajos relacionados con la geometría incluyeron el teorema de los poliedros o el concepto conocido como característica Euler del espacio.
En conmemoración de su obra, Euler ha aparecido en la serie sexta de los billetes de 10 francos suizos, además de en sellos postales de Suiza y Alemania. Además de la celebración de Google de hoy, también fue reconocido al ser bautizado el "asteroide Euler" en su honor en 2002.
El infinito en un mazo de cartas ....
El infinito en un mazo de cartas
Las matemáticas no dejan de sorprender y en este caso se trata de las propabilidades. Para muestra un botón con este pequeño ejemplo (y no por esto menos ilustrativo) de todo lo que se pone en juego con un mazo de cartas, ¡casi nada!
¿El próximo da Vinci? Un genio de las matemáticas usa fórmulas para crear arte .... (Tomado de Flipboard)
¿El próximo da Vinci? Un genio de las matemáticas usa fórmulas para crear arte.
(CNN)– Si (cos (6πk / 2000) cos -i (12πk / 2000)) e ^ (3πi / 4) no significa nada para ti, entonces estás probablemente al igual que el resto de nosotros. Normal.
La última vez que "cos" resonó para ti fue en la escuela secundaria, cuando significaba "coseno", una función trigonométrica... de algún tipo.
Pero para el estudiante iraní Hamid Naderi Yeganeh, de 25 años de edad, los cosenos son parte de la vida diaria , algo que podrías esperar para un matemático importante.
Lo que podría ser sorprendente, sin embargo, es que la fórmula de Yeganeh, (cos (6πk / 2000) cos -i (12πk / 2000)) e ^ (3πi / 4), actúa como su pluma y tinta. Él usa fórmulas como estas combinadas con programas de software para crear fantásticas obras de arte matemáticas.
Cuando diferentes valores numéricos se asignan a la ecuación anterior, los resultados finales pueden representar gráficamente un pájaro en vuelo.
Un pájaro de Yeganeh en vuelo fue creado a través de decenas de miles de imágenes generadas por ordenador. Este diagrama muestra la imagen en evolución, ya que diferentes valores numéricos se asignan a la fórmula.
"Las imágenes (que hago) se definen por los conceptos matemáticos básicos. Al principio, yo uso múltiples fórmulas para crear muchas imágenes diferentes. Entonces, elijo los mejores resultados", explica Yeganeh.
Yeganeh comenzó a estudiar matemáticas en la Universidad de Qom, en Irán, en 2012. Al mismo tiempo, desarrolló un amor por el arte.
"Al principio estaba interesado en formas bellas y simétricas. Así que empecé a crear figuras matemáticas usando funciones trigonométricas para definir los puntos finales de los segmentos de línea. Después de un tiempo, comprendí que podía encontrar formas interesantes que se parecía a las cosas de la vida real, como animales".
Vínculos históricos entre las matemáticas y el arte
Las matemáticas y el arte siempre se han relacionado. Artistas en la Antigua Grecia utilizan conceptos como proporción y simetría para esculpir la forma humana.
La obra de Leonardo Da Vinci también estuvo muy influenciada por las matemáticas. Su Hombre de Vitruvio es una ilustración basada en los escritos del arquitecto romano Vitruvius, que trató de capturar las proporciones exactas del cuerpo humano.
En su Irán natal, Yeganeh apunta al suelo de las baldosas iraníes como un buen ejemplo de la utilización de mosaicos, o patrones de repetición de polígonos. Se aplica el mismo concepto en su propia obra.
Este es un ejemplo de uno de los mosaicos de Yeganeh, repitiendo dos polígonos. Uno de ellos es la forma de América del Sur. ¿Puedes adivinar otro continente?
Sucesos NO mutuamente excluyentes (Probabilidad Total) - 8avo. Medio
Una tómbola contiene 90 bolitas numeradas del 1 al 90. Se extrae una bolita, ¿Cuál es la probabilidad de que el número que contiene la bolita sea divisible por 6 o por 10?
A) 15/90
B) 9/90
C) 21/90
D) 3/90
E) No se puede calcular.
Respuesta:
LLamemos a los sucesos:
Z : "ser divisible por 6"
Q: "ser divisiible por 10"
Construyamos los sucesos o eventos:
Z : "ser divisible por 6" = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90}
Q: "ser divisiible por 10" = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90}
Luego los sucesos Z y Q NO son mutuamente excuyentes, poseen intersección.
entonces la probabilidad pedida es:
A) 15/90
B) 9/90
C) 21/90
D) 3/90
E) No se puede calcular.
Respuesta:
LLamemos a los sucesos:
Z : "ser divisible por 6"
Q: "ser divisiible por 10"
Construyamos los sucesos o eventos:
Z : "ser divisible por 6" = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90}
Q: "ser divisiible por 10" = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90}
Luego los sucesos Z y Q NO son mutuamente excuyentes, poseen intersección.
entonces la probabilidad pedida es:
Boole en Google ..... !!!!!
George Boole (Lincoln, Lincolnshire, Inglaterra, 2 de noviembre de 1815-Ballintemple, County Cork, Irlanda, 8 de diciembrede 1864) fue un matemático y lógico británico.
Como inventor del álgebra de Boole, que marca los fundamentos de la aritmética computacional moderna, Boole es considerado como uno de los fundadores del campo de las Ciencias de la Computación. En 1854 publicó An Investigation of the Laws of Thought on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities, donde desarrolló un sistema de reglas que le permitían expresar, manipular y simplificar problemas lógicos y filosóficos cuyos argumentos admiten dos estados (verdadero o falso) por procedimientos matemáticos. Se podría decir que es el padre de las operaciones lógicas y que gracias a su álgebra hoy en día es posible operar simbólicamente para realizar operaciones lógicas.
domingo, 1 de noviembre de 2015
Paul .... el loco de Paul ....
Paul Erdös
. . .
el mago de Budapest
Irune Gurrutxaga
Estimadas y estimados, una vez más, damos a conocer, o mejor dicho, recordamos a Paul Erdös, matemático que si bien era pequeño y escuchimizado, se hacía presente en infinidad de sitios, como luego veremos.
Erdös, que trabajó en infinidad de campos: teoría de grafos, de números, de conjuntos, de aproximación, combinatoria y probabilidad, análisis clásico, etc., pero que además se hizo célebre por su excéntrica personalidad, dejó memorables anécdotas entre los numerosísimos colegas con los que formó equipo a lo largo de su vida.
Paul Erdös nació en Budapest (Hungría) el 26 de marzo de 1913 en el seno de una familia de origen judío. Pocos días antes de su nacimiento, sus pequeñas hermanas de apenas 3 y 5 años morían de escarlatina, esa infecciosa enfermedad que aunque hoy día no tiene apenas incidencia en nuestra sociedad, en aquel tiempo era uno de los principales factores de mortalidad infantil. A este doloroso suceso, le acompañó el estallido de la Primera Guerra Mundial cuando Paul apenas acababa de cumplir un año. Su padre Lajos, que había sido movilizado para servir al ejército austrohúngaro, fue hecho prisionero por los rusos y llevado a Siberia y el pequeño Paul creció bajo cierta, y comprensible, sobreprotección por parte de su madre Anna. De hecho mantuvo a Paul alejado de la escuela hasta los 14 años y le proporcionó un tutor para que no tuviera que salir de casa. Parece que desde pequeño a Paul le apasionaban las matemáticas tanto como a sus padres, que eran profesores de esta materia.
Dicen que a la temprana edad de 3 años ya era capaz de sumar números de tres cifras con facilidad. Con estos antecedentes no es de extrañar que semejante niño prodigio fuera reconocido en su madurez como “el mago de Budapest” por la elegancia de sus métodos de resolución de problemas. La vida de Paul se desarrolló en un contexto histórico europeo muy complicado para todos, pero especialmente para los judíos. De hecho, recién terminada la Gran Guerra, por el Tratado de Trianon, Hungría fue desmembrada y perdió más del 70% de su territorio. El sentimiento de humillación y la mutilación territorial fue aprovechado por partidos ultranacionalistas que fueron asumiendo el control del país y promulgando unas leyes raciales antisemitas similares a las que trece años más tarde Hitler instauraría en Alemania.
A pesar de las restricciones a los judíos, Erdös, por su especial capacidad para las matemáticas, consiguió ingresar en la universidad de Budapest en 1930 y se doctoró con 21 años. A medida que se extendía el antisemitismo y el “sistema autocrático conservador” como definió a su gobierno el dictador Miklós Horthy, Paul, cumplidos 23 años, se trasladó a Manchester para realizar estudios de postgrado. En 1938, ante el clima prebélico que se respiraba en Europa, decidió establecerse en Estados Unidos, y fue en la Universidad de Princeton donde, en colaboración con Marc Kac, otro famoso matemático judío europeo exiliado, propuso su famosa “Teoría Probabilística de Números” llamada también Teorema de Erdös-Kac.
Al cabo de un año abandonó Princeton comenzando su extraordinario peregrinar profesional que le llevaría a recorrer numerosos países portando la vieja maleta con cuatro libros y una bolsa de plástico “de unos grandes almacenes de Budapest” como únicos enseres, que le caracterizaría a lo largo de su vida. Y es que, como le gustaba decir, todo lo importante lo llevaba en su cabeza. Se dedicaría en adelante a recorrer el mundo, de universidad en universidad, de casa en casa, llevando una vida nada convencional, sin buscar honores ni premios y sin importarle nada más que las matemáticas.
Tampoco los convencionalismos sociales porque tenía la “manía” de presentarse sin previo aviso, sin importarle ni la hora ni el día, con la frase “abre tu mente porque vengo a traerte la luz”. Este deambular no impidió a Erdös publicar más de 1500 artículos, la mayoría en coautoría, en toda clase de revistas y desde todas las partes del mundo, tanto es así que se llegó a decir que aquel que no hubiera tenido el honor de recibir la visita de Erdös no era un verdadero matemático. Y es que nuestro peculiar personaje no estaba hecho para las formalidades ni normas. Paul Erdös falleció el 20 de septiembre de 1996 a la edad de 83 años, mientras asistía a una conferencia en Varsovia (Polonia). De un fallo del corazón, se dijo. Pero como veremos más adelante a Erdös si algo no le falló, en vida, además de su mente, era su buen corazón. En el bolsillo de su chaqueta llevaba la documentación que le acreditaba para su próxima conferencia en Lituania. Se puede afirmar que Erdös murió como vivió, viajando de un país a otro.
Tras su muerte, la comunidad matemática estableció una curiosa numeración llamada “número de Erdös”. Mediante este número se establecía la influencia de un matemático en la comunidad científica. Paul Erdös tenía fijado, como no podía ser de otro modo, el número de Erdös igual a 0. Cualquier persona que hubiera colaborado con él tendría asignado el número de Erdös igual a 1. Toda persona que hubiera trabajado con una persona que tuviera número de Erdös igual a 1 tendría asignado el número de Erdös igual a 2 y así sucesivamente. Figura 2: El número de Erdös. ¿Pero por qué se estableció este curioso número de Erdös? Puede entenderse si decimos que hay constancia de que Erdös colaboró con más de 600 matemáticos y matemáticas de todas partes del mundo. Se comenta que en los selectos y exclusivos círculos matemáticos es muy difícil encontrar a un matemático o matemática que tenga un número de Erdös mayor a 8, precisamente por la cantidad de colaboraciones y publicaciones que hizo nuestro singular personaje.
Por otro lado, tal fue la resonancia vital de Erdös que, en la St. Gregory’s of Nysses, una iglesia episcopaliana de San Francisco, encontramos en un mural del ábside a Paul “bailando” nada menos que entre Ghandi y Martín Lutero; y es que en esta extraordinaria iglesia se representa una procesión de 90 “santos danzantes” de diferentes religiones y distintas disciplinas. Ahí encontramos todo tipo de personas que han aportado su conocimiento, inspiración o arte en campos como la música, el cine, el deporte, la ciencia, la arquitectura, la religión, el pensamiento, etc. Para los fieles de esta congregación estos “santos y santas” han sido bendecidos por el toque divino que les ha hecho destacar en su especialidad, sin importar raza, sexo ni religión y por ello se merecen un hueco en esta
iglesia. Y ahí merece estar Erdös
.El “santo” Erdös danzando. Para terminar esta aproximación a Paul Erdös, procede relatar alguna de las anécdotas de la faceta “friki” de su carácter y personalidad que no dejaba a nadie indiferente. Erdös, nacido judío, decía de si mismo que era ateo y se refería a Dios como el Supremo Fascista que se guardaba las demostraciones más hermosas sin compartirlas con los humanos. En contraposición a la Torah, a la Biblia o al Corán, “Libros” donde se recogen las revelaciones divinas, para Erdös El Libro verdadero, no era ninguno de aquellos, sino un libro imaginario en el cual Dios tenía escritas esas hermosas pruebas de los teoremas matemáticos y que serían adquiribles solo por el esfuerzo y la capacidad de razonamiento científico.
Erdös también fue conocido por su humildad y por su compasión, una prueba de ello es que cuando recibió en 1984 el prestigioso premio Wolf en Matemáticas, de los 50 000$ que recibió, solo se quedó con 720$. Vaya uno a saber por qué se quedó exactamente con esa cantidad pero era habitual en Erdös, que casi todo el dinero que ganaba lo dedicara, además de ayudar económicamente a personas más necesitadas, a los premios que el mismo otorgaba y que iban de 10$ por la resolución elegante de un problema sencillo, hasta los 10.000$ por un problema “sin esperanza” como él solía llamarlos. Y es que este bohemio de la ciencia, que no tuvo ni mujer ni descendencia, sólo necesitaba el capital estrictamente necesario para proseguir su deambular y particular viaje. ¡Ah! y su vieja maleta con cuatro libros y su bolsa de plástico casera. Todo lo demás lo llevaba consigo siempre. En su cabeza.
el mago de Budapest
Irune Gurrutxaga
Estimadas y estimados, una vez más, damos a conocer, o mejor dicho, recordamos a Paul Erdös, matemático que si bien era pequeño y escuchimizado, se hacía presente en infinidad de sitios, como luego veremos.
Erdös, que trabajó en infinidad de campos: teoría de grafos, de números, de conjuntos, de aproximación, combinatoria y probabilidad, análisis clásico, etc., pero que además se hizo célebre por su excéntrica personalidad, dejó memorables anécdotas entre los numerosísimos colegas con los que formó equipo a lo largo de su vida.
Paul Erdös nació en Budapest (Hungría) el 26 de marzo de 1913 en el seno de una familia de origen judío. Pocos días antes de su nacimiento, sus pequeñas hermanas de apenas 3 y 5 años morían de escarlatina, esa infecciosa enfermedad que aunque hoy día no tiene apenas incidencia en nuestra sociedad, en aquel tiempo era uno de los principales factores de mortalidad infantil. A este doloroso suceso, le acompañó el estallido de la Primera Guerra Mundial cuando Paul apenas acababa de cumplir un año. Su padre Lajos, que había sido movilizado para servir al ejército austrohúngaro, fue hecho prisionero por los rusos y llevado a Siberia y el pequeño Paul creció bajo cierta, y comprensible, sobreprotección por parte de su madre Anna. De hecho mantuvo a Paul alejado de la escuela hasta los 14 años y le proporcionó un tutor para que no tuviera que salir de casa. Parece que desde pequeño a Paul le apasionaban las matemáticas tanto como a sus padres, que eran profesores de esta materia.
Dicen que a la temprana edad de 3 años ya era capaz de sumar números de tres cifras con facilidad. Con estos antecedentes no es de extrañar que semejante niño prodigio fuera reconocido en su madurez como “el mago de Budapest” por la elegancia de sus métodos de resolución de problemas. La vida de Paul se desarrolló en un contexto histórico europeo muy complicado para todos, pero especialmente para los judíos. De hecho, recién terminada la Gran Guerra, por el Tratado de Trianon, Hungría fue desmembrada y perdió más del 70% de su territorio. El sentimiento de humillación y la mutilación territorial fue aprovechado por partidos ultranacionalistas que fueron asumiendo el control del país y promulgando unas leyes raciales antisemitas similares a las que trece años más tarde Hitler instauraría en Alemania.
A pesar de las restricciones a los judíos, Erdös, por su especial capacidad para las matemáticas, consiguió ingresar en la universidad de Budapest en 1930 y se doctoró con 21 años. A medida que se extendía el antisemitismo y el “sistema autocrático conservador” como definió a su gobierno el dictador Miklós Horthy, Paul, cumplidos 23 años, se trasladó a Manchester para realizar estudios de postgrado. En 1938, ante el clima prebélico que se respiraba en Europa, decidió establecerse en Estados Unidos, y fue en la Universidad de Princeton donde, en colaboración con Marc Kac, otro famoso matemático judío europeo exiliado, propuso su famosa “Teoría Probabilística de Números” llamada también Teorema de Erdös-Kac.
Al cabo de un año abandonó Princeton comenzando su extraordinario peregrinar profesional que le llevaría a recorrer numerosos países portando la vieja maleta con cuatro libros y una bolsa de plástico “de unos grandes almacenes de Budapest” como únicos enseres, que le caracterizaría a lo largo de su vida. Y es que, como le gustaba decir, todo lo importante lo llevaba en su cabeza. Se dedicaría en adelante a recorrer el mundo, de universidad en universidad, de casa en casa, llevando una vida nada convencional, sin buscar honores ni premios y sin importarle nada más que las matemáticas.
Tampoco los convencionalismos sociales porque tenía la “manía” de presentarse sin previo aviso, sin importarle ni la hora ni el día, con la frase “abre tu mente porque vengo a traerte la luz”. Este deambular no impidió a Erdös publicar más de 1500 artículos, la mayoría en coautoría, en toda clase de revistas y desde todas las partes del mundo, tanto es así que se llegó a decir que aquel que no hubiera tenido el honor de recibir la visita de Erdös no era un verdadero matemático. Y es que nuestro peculiar personaje no estaba hecho para las formalidades ni normas. Paul Erdös falleció el 20 de septiembre de 1996 a la edad de 83 años, mientras asistía a una conferencia en Varsovia (Polonia). De un fallo del corazón, se dijo. Pero como veremos más adelante a Erdös si algo no le falló, en vida, además de su mente, era su buen corazón. En el bolsillo de su chaqueta llevaba la documentación que le acreditaba para su próxima conferencia en Lituania. Se puede afirmar que Erdös murió como vivió, viajando de un país a otro.
Tras su muerte, la comunidad matemática estableció una curiosa numeración llamada “número de Erdös”. Mediante este número se establecía la influencia de un matemático en la comunidad científica. Paul Erdös tenía fijado, como no podía ser de otro modo, el número de Erdös igual a 0. Cualquier persona que hubiera colaborado con él tendría asignado el número de Erdös igual a 1. Toda persona que hubiera trabajado con una persona que tuviera número de Erdös igual a 1 tendría asignado el número de Erdös igual a 2 y así sucesivamente. Figura 2: El número de Erdös. ¿Pero por qué se estableció este curioso número de Erdös? Puede entenderse si decimos que hay constancia de que Erdös colaboró con más de 600 matemáticos y matemáticas de todas partes del mundo. Se comenta que en los selectos y exclusivos círculos matemáticos es muy difícil encontrar a un matemático o matemática que tenga un número de Erdös mayor a 8, precisamente por la cantidad de colaboraciones y publicaciones que hizo nuestro singular personaje.
Por otro lado, tal fue la resonancia vital de Erdös que, en la St. Gregory’s of Nysses, una iglesia episcopaliana de San Francisco, encontramos en un mural del ábside a Paul “bailando” nada menos que entre Ghandi y Martín Lutero; y es que en esta extraordinaria iglesia se representa una procesión de 90 “santos danzantes” de diferentes religiones y distintas disciplinas. Ahí encontramos todo tipo de personas que han aportado su conocimiento, inspiración o arte en campos como la música, el cine, el deporte, la ciencia, la arquitectura, la religión, el pensamiento, etc. Para los fieles de esta congregación estos “santos y santas” han sido bendecidos por el toque divino que les ha hecho destacar en su especialidad, sin importar raza, sexo ni religión y por ello se merecen un hueco en esta
iglesia. Y ahí merece estar Erdös
.El “santo” Erdös danzando. Para terminar esta aproximación a Paul Erdös, procede relatar alguna de las anécdotas de la faceta “friki” de su carácter y personalidad que no dejaba a nadie indiferente. Erdös, nacido judío, decía de si mismo que era ateo y se refería a Dios como el Supremo Fascista que se guardaba las demostraciones más hermosas sin compartirlas con los humanos. En contraposición a la Torah, a la Biblia o al Corán, “Libros” donde se recogen las revelaciones divinas, para Erdös El Libro verdadero, no era ninguno de aquellos, sino un libro imaginario en el cual Dios tenía escritas esas hermosas pruebas de los teoremas matemáticos y que serían adquiribles solo por el esfuerzo y la capacidad de razonamiento científico.
Erdös también fue conocido por su humildad y por su compasión, una prueba de ello es que cuando recibió en 1984 el prestigioso premio Wolf en Matemáticas, de los 50 000$ que recibió, solo se quedó con 720$. Vaya uno a saber por qué se quedó exactamente con esa cantidad pero era habitual en Erdös, que casi todo el dinero que ganaba lo dedicara, además de ayudar económicamente a personas más necesitadas, a los premios que el mismo otorgaba y que iban de 10$ por la resolución elegante de un problema sencillo, hasta los 10.000$ por un problema “sin esperanza” como él solía llamarlos. Y es que este bohemio de la ciencia, que no tuvo ni mujer ni descendencia, sólo necesitaba el capital estrictamente necesario para proseguir su deambular y particular viaje. ¡Ah! y su vieja maleta con cuatro libros y su bolsa de plástico casera. Todo lo demás lo llevaba consigo siempre. En su cabeza.
Censo y Muestra - 7mo. y 8avo. Medios
Censos y Muestras: Muy a menudo y para estudios públicos
o privados, se necesita información que no se tiene y es necesario obtener.
Existen dos métodos principales a través de los cuales obtener la información:
Censo y Muestras.
En estadística se conoce como CENSO
al recuento de TODOS los individuos que conforman una población. Un caso
particular es el censo de población y vivienda, cuyo objetivo es determinar el
número de personas que componen el grupo, normalmente todo el país. En él se
realiza la enumeración y contabilidad de los habitantes de un país por sexo,
edad, distribución geográfica y características socio-económicas. En Chile los
censos se realizan aproximadamente cada 10 años y entregan cifras sobre el
estado de la población. Es importante recordar que la describe en un momento
dado y entrega una imagen instantánea, una fotografía de ella.
El primer censo general fue realizado
entre 1778 y 1789, y en él se estableció una población cercana a 260.000
personas “en todo el Obispado”. Ya en el período republicano se iniciaron las
mediciones sistemáticas, y se realizó el Censa Nacional en 1835, el que indicó
que la población de Chile era de 1.010.336 habitantes, y en 2002 se realizó el
XVII Censo, que estableció la población de Chile en 15.116.435 personas. De
ellas 7.447.695 eran hombres.
Por ser una operación compleja se
prepara con mucha anticipación, históricamente se realiza en uno o dos días (lo
cual no fue así en el último censo), en los cuales “l@s empadronador@s”, a
quienes se les han asignado un sector determinado (número de casas o manzanas)-
encuestan con un cuestionario censal- “a cada” persona presente en la vivienda.
Los resultados de un censo de
población y vivienda tienen un uso fundamental en la evaluación y
establecimiento de programas en materias de educación, alfabetización, empleo,
vivienda, salud, urbanización y desarrollo rural entre otros. El Estado
necesita saber cuántos somos, quiénes somos, dónde vivimos, cómo somos, y qué
necesitamos los chilenos y chilenas. Todo ello para saber cuántas escuelas y en
qué lugares, cuántas viviendas faltan, dónde falta agua potable, dónde
electricidad u otros servicios.
Como podrás imaginar un ceso es
costoso y no siempre se cuenta con los recursos y el tiempo necesario para
realizarlos. Por otra parte hay otros tipos de situaciones que necesitan de
información que no es levantada por el censo. Por ejemplo en caso de una
fábrica de helados, ¿te parece factible que se pregunte a todos los
consumidores su preferencia por uno u otro sabor de helado? Por esto es que
como estudiaremos, en muchos casos se toma una muestra de una población. ¿Qué
requisitos debe tener esa muestra?
¿Por qué usar muestras? Hay situaciones en que resulta imposible contabilizar
el número de individuos de una población: peces en un lago o número de glóbulos
rojos en el torrente sanguíneo. En otros
casos la medición de la característica es destructiva: determinación de la
calidad de los ladrillos (no se puede golpear todos los ladrillos para ver su
calidad). En otras oportunidades el costo de investigar o el tiempo en
investigar hacen que estudiar toda la población sea inviable, por ejemplo,
cuando se trata de saber las preferencias presidenciales (se necesita urgente y
no se puede encuestar a todo el país por su alto costo).
¿Cuál es la diferencia entre Parámetro y Estadígrafo? Los parámetros son relativos a la
población, los estadígrafos a la muestra. La teoría del muestreo estudia la
relación entre población y muestra. La idea es que, a partir de ciertas
magnitudes de la muestra (los estadígrafos como: media, moda, mediana,
desviación estándar), se estimen las magnitudes desconocidas de la población
(parámetros).
Preguntas:
1) ¿Qué tiene que ver
Florence Nightengale con la estadística?;
2) Ingresa en la página: www.ine.cl para identificar 4 variables
levantadas en el último CENSO e imagina situaciones donde puede ser de utilidad
dicha información.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)