Jugando al Tetris - 1ro Medio (Composición de Transformaciones Isométricas)

¿Qué movimientos permitidos en el juego Tetris, se deben realizar, para hacer encajar la "L" morada, correctamente en la zona "A"?

Teatro y Matemáticas !!!!

Teatro y Matemáticas se mezclan en obra gratuita organizada por la Dirección de Extensión ULS

31 de marzo de 2014

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La actividad permite a los estudiantes acercarse al mundo de los números de forma entretenida y a los profesores obtener innovadoras metodologías de enseñanza.
La Universidad de La Serena, con motivo de la celebración de su 33º aniversario, tiene preparada una amplia gama de actividades para ofrecer a la comunidad durante los próximos días. Entre ellas se encuentra la Obra de Teatro “Historias Matemágicas al Cubo”, que busca fomentar el interés de niños y niñas por aprender sobre las matemáticas de manera lúdica y atractiva.
La obra, a cargo del elenco teatral de la Dirección de Extensión ULS (ETEULS) y dirigido por la Dra. Catalina Cvitanic e Ignacio Cáceres, fue preparada durante meses y será presentada de manera gratuita para toda la comunidad de La Serena el jueves 3 de abril a partir de las 19:00 horas en el Aula Magna del Campus Ignacio Domeyko, ubicada en calle Benavente nº 980 de La Serena.
La actividad está compuesta de tres mini obras: “En redes con Polígona”, “Cero estrés” y “La Muerte del 8”, las cuales están pensadas para niños a partir de los 9 años y en las que se abordan diferentes aspectos de las matemáticas, con metáforas y dinámicas que buscan reencantar a los más pequeños con esta disciplina. La idea es pasar un rato agradable en familia, con una actividad que mezcla arte y conocimiento al alcance de todos.
Esta obra, representa una nueva forma de enfrentar la enseñanza de la matemática, ya que además de presentarla de una forma entretenida para el público, representa una fuente de novedosas ideas para que los profesores puedan realizar sus clases en el aula.
Para la directora del elenco, Dra. Catalina Cvitanic, esta es una muy buena forma de revalorar la asignatura. “Debemos erradicar el mito de que la matemática es complicada e inalcanzable, lograr que los apoderados comprendan e incentiven al estudiante a valorar la matemática como una herramienta útil en nuestra vida cotidiana”, afirmó.
Para mayor información de esta actividad, comunicarse al teléfono 051-2-204171, al correo lmeneses@userena.cl, o dirigirse a Prat 446, La Serena.

Fuente: ULS


(Colaboración de Quetzalí González)

Planificando el aula del martes 1ro. de Abril .... Primera clase tras las dos semanas de Diagnóstico y de re-conocernos

Macro Proyecto: 100 formas de expresar una escuela.
Micro Proyecto: La historia del lenguaje matemático como la historia del ascenso humano.

(Claudio Matemago: No olvides poner la fecha)
Nota: Esta como clase introductoria, es esencialmente teórica, expositiva.

AE 01 - 7mo.: Identificar problemas que no admiten solución en los números naturales y que pueden ser resueltos en los números enteros.

Primer Momento:

Recordar los conjuntos numéricos que ya conocemos:

1) Números Naturales (N): Números de contar; N={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,.....}: Son INFINITOS.
2) Números Cardinales (No): Números Naturales más el CERO: No = {0, 1, 2, 3, ....}: Son INFINITOS.
3) Números Racionales (Q): Acá, como opción, NO doy la definición FORMAL, porque puede llevarlos a confusión .... Pero digo, están formados por fracciones y algunos tipos de decimales. Digo ejemplos: 1/2 ; 3/4 ; 5/2 ; 0,999 ; 0,5 ; 17,312312312.....

Nota: Todo esto es sólo para llegar a resolver una ecuación NO soluble en N.

Aunque NO es recomendable representar todos los conjuntos numéricos hasta la Enseñanza Media, nunca olvidar este grafo:

Segundo Momento:

Resolver una ecuación, simple, cualquiera: RESOLVER: x + 3 = 8

Trabajo de los niños y niñas: Resolver Mentalmente:

a) x-1 = 2
b) 2x + 1 = 9

¿ Pero que pasa cuando la ecuación es como: x + 7 = 5?

Acá quizás los chicos y chicas puedan ya manejar los números negativos, por deducción, por intuición, porque alguien les ha contado (como yo a Inti).

Acá les puedo preguntar: ¿ Qué tiene que pasar en la anterior ecuación, para que pudiésemos resolverla? o lo que es lo mismo, ¿Qué tiene que pasar en la ecuación, para que tenga solución en N?

Tercer Momento:

OTROS Problemas que NO tienen solución en N:

1) Planteo verbal: ¿Qué numero sumado a 6 da cero? Ecuación: x + 6 = 0.

2) Calcular la temperatura promedio, para 5 días de la ciudad de Punta Arenas:

Cuarto Momento:

A Resaltar:

1) Los tres ejemplos anteriores nos llevan a la necesidad de ampliar los conjuntos numéricos, para incluir los números que nos permiten resolverlos.
2) Estamos recorriendo pasos similares a los recorridos por el ser humano en la historia de las matemáticas, vamos por un similar sendero.
3) La expansión de los Conjuntos Numéricos obedece a la necesidad del ser humano de mejorar su tecnología.

Quinto Momento:

Un nuevo conjunto ha nacido:

El Conjunto de los Números Enteros o Conjunto Z.

Cómo está formado:

Sexto Momento:

Material Complementario:

1) Tarea Línea de Tiempo ( Pro Z)
2) Entrega del Comics. Pido ayuda a Claudio Meza para la revisión, que sabe más de historia.

Introducción: 1) Contar la historia de mi comics; 2) Decir que en un principio los números negativos fueron RECHAZADOS.

3) Matemagias, que fueron prometidas la clase pasada.

3a) Magia con tarjetas BINARIAS!
3b) Magia con la Tabla del 9.

Arte FRACTAL - 1ro. medio (Potencias Base Racional Exponente Natural) Matematizando el Aula

Estuve preparando MI ARTE FRACTAL, a ver si los chicos y chicas de 1ro. medio se entusiasman para hacer un poco de arte en el primer micro proyecto, relativo a las potencias de base racional (Q) y exponente Natural (IN) .... con este mural pequeño voy a "Matematizar NUESTRA Aula".

 

Y un poco más grande:

Un problema de Crecimiento Exponencial - 1ro. Medio

Un grupo de estudiantes está analizando la descomposición de las hortalizas. Ellos consideran que la infexion es extensa, es decir no pueden ser consumidos cuando tienen 1.024 bacterias por mm cuadrado .... Las bacterias se duplican cada una hora. En un comienzo hay una bacteria por mm cuadrado. ¿En cuántas horas la hortaliza NO puede ser consumida?

Matematizando el AULA - Potencias - 1ro. Medio

Una escalera difícil de subir ....

Recomendación:

Buscar en este blog:

El juego de la Oca
ó
Tablas de Multiplicar,
en las etiquetas!

Proyecto Agenda - 3ro. Básico

Claudita Valenzuela y Javierita comparten conmigo un bello proyecto: Crear una agenda anual, para en ella plasmar el alma de los chicos y chicas, y amenizar sus hojitas de cada día, con conocimientos y sabidurías .... Me preguntó si yo le podía ayudar a generar algunos micro contenidos matemáticos, para salpicar la agenda .... ahí van algunas ideas, que se pueden mejorar:



Números del 0 al 400 ; Números y Operaciones ; Sumas y Restas; Creación Claudita y Cía.

(Se construye una agenda con sus páginas numeradas desde el 0 al 365)

(Cada uno de estos puntos de a continuación, son para ponerlos como MICRO ejercicios o sabidurías, por separado, en cada algunas de las páginas de la agenda (y sólo un Micro-Ejercicio por página, como “Un cuento para cada día”), salpicados obviamente, porque en algunas hojas irán otros sectores de enseñanza, me imagino).

Números y Operaciones:

1)      En las hojas numeradas de la agenda, del 0 al 365, marcar o señalar: de 5 en 5 (con un círculo), de 10 en 10 m(con un cuadrado, de 100 en 100 (Con Triángulos). 2)      En una hoja de la agenda, donde haya un calendario de algún mes completo: Repasar las tablas, del 2,3,4 …. Hasta donde el calendario del mes las contenga. 3)      Página 365: Descomponer el número 365 (u otro en la agenda)en la forma estándar y la forma ampliada: 365= 300+60+5 ; 365= 3x100+6x10+5x1. 4)      En alguno de los números, del 0 al 365, de la agenda, pedir que lo  escriban en palabras. 5)      Hacer sumas desde los dos extremos al centro: Piensa en los números del 0 al 100: sumar 0+100; 1+99; 2+98; 3+97; etc. 6)      En la página 245: ¿Qué valor tiene el dígito 4 en este número? 7)      Sumas sencillas: Si hoy es lunes 7 de Julio, ¿Cuál será el número del día, justo en una semana más? 8)      ¿Qué número es mayor: 256 ó 265?

Sabidurías: (Micro-lecturas dispersas)

1)      ¿Sabías que el cero fue inventado por la cultura India y su primer testimonio escrito de uso es hacia el año 810 de la era cristiana? (Aunque hay testimonios de uso, desde el siglo V) 2)      ¿Sabías que los Maya, desde antes de Cristo poseían la noción del cero? (Aunque no de la forma completa en que hoy se le conoce). 3)      ¿Sabías que con la numeración Romana, que usaba letras, era muy difícil operar cantidades, y que esto se hizo más fácil con el sistema de números Indo-Arábigos, los que hoy usamos? 4)      En torno al calendario: Desde 44 a. C. se acordó que todos los años constaran de 365 días, y cada cuatro años se contarían 366. Estos años se llamarían «años bisiestos». 5)      ¿Sabías que en la recta numérica, a la derecha de un número siempre encontrarás números mayores y a su izquierda siempre menores? ¿Qué pasa con la numeración de la agenda?

Desafíos Ingeniosos:

1)      ¿Qué error hay en la suma (poner en vertical)? 259 + 121 = 370 Resp: Las unidades NO se agruparon en decenas 1)          2)      Con las cifras 1, 2, 3: ¿Cuál es el MAYOR y cuál el menor número que se puede formar? 3)      Elijan 3 dígitos que sumen 7. Sin usar el cero. Que sean diferentes. ¿Con esos dígitos, cuál es el menor número a formar? 4)      ¿Cómo Puedo comprar un cuadernos de $ 145, con sólo monedas de a $5, $10 y $50 ….. usando el mínimo total de monedas? 5)      Piensa en la oración numérica: 4+1 = 2+3 Forma una oración de resta usando los mismos números. 6)      La suma de los números de dos páginas consecutivas de su agenda es 377. ¿Cuáles son esas páginas?

Juegos

1)      Bingo de resta (En alguna hoja de la agenda): a)      Se le da a los chicos, un set de números, por ejemplo: 15, 128, 201, 299, 300, 365 en unos cartones. b)      Se eligen dos de esos números y se restan, se encuentra su cálculo. c)       Se marcan las respuestas en un cartón de Bingo que la profe ha preparado. d)      Quien logra completar 3 restas correctas primero, gana la partida.

Problemas

1.) En Puerto Fantástico hay 228 personas. En Febrero llegan alrededor de 109 personas. ¿Cuántas personas hay en Febrero en Puerto Fantástico? 2) Inti cosechó 400 naranjas en su granja. Nicolasa cosechón 199 naranjas menos que Inti. ¿Cuántas naranjas cosechó Nicolasa. 3)Julia y Juanita vendieron entradas para el cine. Julia vendió 278, Juanita 54 entradas menos que Julia. ¿Cuántas entradas vendieron Juntas?  ¿Cuántas entradas vendió Juanita?

Círculo - 7mo y 1ro. Medio (Extracto de la Carta del Jefe Seattle)

En 1854, el "Gran Jefe Blanco" de Washington, el presidente de los EE.UU., Franklin Pierce hizo una oferta para comprar una gran extensión de territorio indio y prometió una "reserva" para el pueblo piel roja. El jefe Seattle de la tribu Suwamish de los territorios de lo que hoy ha venido a ser el Estado de Washington, en el noreste de EE.UU., contestó con esta carta, que ha sido considerada como la más bella y profunda declaración de amor a la naturaleza.

¿Cómo puede usted comprar o vender el cielo, o el calor de la tierra? La idea resulta extraña para nosotros. Si no nos pertenecen la frescura del viento ni el destello del agua, ¿Cómo nos lo podrían comprar Uds.?

Cada partícula de esta tierra es sagrada para mi pueblo. El majestuoso pino, la arenosa ribera, la bruma de los bosques, cada insecto que nace, con su zumbido ... es sagrado en la memoria y la experiencia de mi pueblo. La savia que recorre los árboles, lleva los recuerdos del piel roja.

El agua centellante que corre por los arroyos y los ríos no es agua solamente: es sangre de nuestros antepasados. Si nosotros les vendemos la tierra, ustedes deberán recordar que es sagrada, y deberán enseñar a sus hijos que es sagrada, y que cada imagen que se refleja en el agua de los lagos, habla de acontecimientos y recuerdos de la vida de nuestro pueblo. El murmullo del agua es la voz del padre de mi padre.

Sabemos que el blanco no entiende nuestra manera de ser. Un pedazo de tierra, para él, es igual que el siguiente. El es como un extraño que llega durante la noche y arranca de la tierra lo que necesita y se va. No mira a la tierra como su hermana, sino como su enemiga. Y cuando la ha conquistado, la abandona y se marcha a otra parte. Deja atrás las tumbas de sus padres, y no le importa. Viola la tierra de sus hijos y no le importa.

Nosotros sabemos esto: la tierra no pertenece al hombre; es el hombre el que pertenece a la tierra. Nosotros sabemos esto: todas las cosas están intercomunicadas, como la sangre que une a una familia. Todo está unido. El hombre no trama el tejido de la vida. El es, sencillamente uno de sus hilos. Lo que él hace a ese tejido, se lo está haciendo a si mismo.

la calle está llena ....

la calle está llena .......
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la calle está llena de estudiantes(as) y guías y proyectos
está llena de Nicolasas e Intis
yo más viejo, dientes gastados, esperanzas guisándose...
afuera lechugas y una madre vieja envejeciendo y amándonos
la calle llena, llena de velas y jóvenes combatientes,
pulsos que me acunan con sus combates
y yo que esperaba una vejez más tranquila, cuido peques en los recreos
y se recrea mi vida
y si recreo creo
la calle allá, está llena de la marcha de todas las marchas
la calle afuera, es la deconstrucción de mi calle de adentro y viceversa ....
hace tiempo que no me sacaba el sombrero frente a nada ni a nadie y ahora lo hago antes los educadores y las educadoras conscientes, esos que pelan el ajo amando,
afuera la calle pletórica de murmullos hilvanándose
como si sin todavía ponernos de acuerdo
quisiéramos enarbolar
la palabra
FUEGO !

Ecuaciones y Balanzas - 7mo.

Una ecuación es una Balanza SIEMPRE en equilibrio.
Lo que emerge de ello es que si hacemos algo a una lado de la ecuación, lo deberemos hacer en el otro lado de la ecuación, para que se cumpla el EQUILIBRIO:

En la primera Balanza: Está nuestra ecuación en equilibrio, EQUILIBRIO que NUNCA perderá.
En la segunda Balanza: Restamos a ambos lados 3.
En la tercera Balanza: Dividimos a ambos lados por 2.

Resta Vertical Reagrupando - 4to. Básico (O resta con CANJE)

Conversando con Andreita Oyarce ....

Un buena partida es una resta simple, como por ejemplo:

 

1) El problema aquí es que 8 es mayor que 6. Es decir, NO se pueden calcular las unidades por separado, solitas.

2) Nota: Sólo aquellos que conocen los números negativos podrían calcular (6 - 8), pero esto es tópico de 7mo.

3) En el lenguaje matemático tradicional se habla de "PEDIR PRESTADO", es decir, el 6 le pide prestado al 7.

4) Más precisamente, el 6 pide prestado una de las decenas que están representadas por el 7.

5) Numerosos didactas de China señalan que esta manera de tratar el problema es dudosa, porque en sonrisas: "porque podrían no haber deseos de devolver los prestamos", ji ji ji.

6) Hoy día, por ejemplo por lo educadores y educadoras de China, se prefiere utilizar el térnino REAGRUPAR, lo que significa:

7) REAGRUPAR es: Reagrupar el "76".

Se saca una de las decenas de las 7 decenas del 76 y se le suma al 6. El resultado es: 76 = 60 + 16.

8) Es importante entender que el 16  representa a 16 unidades NO AGRUPADAS, a partir de las cuales SI se pueden restar las 8 unidades, lo que nos deja con (16-8) = 8.

9) El 8 entonces se anota  como el dígito de las unidades del resultado.

10) En el lugar de las decenas quedan 6 decenas, a partir de las cuales podemos restar 4 decenas, lo que nos como resultado 2 decenas.

11) El resultado final es: 76 - 48 =  28

 

Pero ahora veamos, como se hace en el método SINGAPUR: