Pitágoras |
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Filósofo y matemático griego (582 - 500 antes de Cristo), cuyas doctrinas influyeron mucho en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía de Polícrates.
Hacia el 530 antes de Cristo se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. Era una especie de secta cuyo símbolo era el pentágono estrellado. La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos y pretendía conciliar la antigua visión mítica del mundo con el creciente interés por la explicación científica.
Los pitagóricos asumieron ciertos misterios, similares en muchos puntos a los enigmas del orfismo. Aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia de consumir alimentos, la sencillez en el vestir y en las posesiones, y el hábito del autoanálisis. Los pitagóricos creían en la inmortalidad y en la trasmigración del alma. Se dice que el propio Pitágoras proclamaba que él había sido Euphorbus, y combatido durante la guerra de Troya, y que le había sido permitido traer a su vida terrenal la memoria de todas sus existencias previas.
El sistema de filosofía resultante del pitagorismo aunó las creencias éticas, sobrenaturales y matemáticas en una visión espiritual de la vida. Los pitagóricos enseñaron y practicaron un sistema de vida basado en la creencia de que el alma es prisionera del cuerpo, del cual se libera al morir y se reencarna en una forma de existencia, más elevada o no, en relación con el grado de virtud alcanzado.
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El principal propósito de los seres humanos tendría que ser la purificación de sus almas mediante el cultivo de virtudes intelectuales, la abstención de los placeres de los sentidos y la práctica de diversos rituales religiosos.
Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios de los números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Desde este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica para las matemáticas.
En geometría el gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la hipotenusa, conocido como Teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
Por muchos años se le ha atribuido a Pitágoras el enunciado y demostración de este teorema geométrico que lleva su nombre. Aunque algunos historiadores consideran lo contrario, ha resultado difícil demostrarlo, debido al misterio que rodeaba las enseñanzas de la escuela, así como el carácter verbal de estas y la obligación de atribuir todos los conocimientos al jerarca de la escuela.
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Existen evidencias de que en otras culturas también se conocía el teorema. Por ejemplo, los hindúes explícitamente enuncian una regla equivalente a este teorema en el documento Sulva – Sutra que data del siglo VII antes de Cristo. Por otra parte, los babilonios aplicaban el teorema 2000 años antes de Cristo, pero tampoco se conoce de la existencia de una demostración, ya que la geometría no era para ellos una teoría formal sino un cierto tipo de aritmética aplicada, en la cual las figuras venían representadas en forma de números. A su vez, los egipcios conocían que el triángulo de lados 3,4 y 5 es rectángulo pero no se conoce de la existencia de alguna regla que sustente el conocimiento del teorema.
Algunos aseguran que durante sus viajes a Egipto y al oriente antiguo, el sabio griego conoció el enunciado de la regla y se dedicó a demostrarla.
La astronomía de los pitagóricos marcó un importante avance en el pensamiento científico clásico, ya que fueron los primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central. Explicaron el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos moviéndose de acuerdo a un esquema numérico, en una esfera de la realidad sencilla y omnicomprensiva.
Como los pitagóricos pensaban que los cuerpos celestes estaban separados unos de otros por intervalos correspondientes a longitudes de cuerdas armónicas, dedujeron que el movimiento planetario produce una “música de las esferas” y desarrollaron una “terapia a través de la música” para lograr que la humanidad encontrara su armonía con las esferas celestes.
Identificaron la ciencia con las matemáticas y mantuvieron que todas las cosas son reductibles a números y figuras geométricas. Realizaron grandes contribuciones a las matemáticas, la teoría musical y la astronomía. (Ver Dogmatismo)
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El teorema de Pitágoras en un documento chino (1), en un manuscrito griego del siglo XII (2), en árabe (3), y en un tratado de geometría medieval (4).
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Fuentes Internet:
Ver, además:
http://www.filomusica.com/filo11/paula.html (Pitágoras y la música)
http://www.ugr.es/~odiseo/pit.html (imagen)
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