El teorema de Pitágoras y los triangulos - 7mo.

Hay muchos niños que oyen hablar por primera vez de un famoso Teorema (Particular, porque hay otro General) de Pitágoras  al ver una película del año 1939, el Mago de Oz. Es el espantapájaros el que habla de él, nada mas conseguir su cerebro. 

Desafortunadamente, el espantapájaros recita mal el teorema. 

El teorema de Pitágoras establece que, en TODO triangulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa c es igual a la suma de los cuadrados de los catetos a y b. Se escribe así: 

Es el teorema  matemático del que más demostraciones se ha publicado. El libro de Elisha Scott Loomis, Pythagorean Proposition, contiene trescientas sesenta y siete demostraciones.

Llamamos triángulos pitagóricos a los triángulos rectángulos  cuyos lados tienen una longitud expresable mediante números enteros. El triangulo pitagórico cuyos catetos miden 3 y 4 cuya hipotenusa tiene una longitud igual a 5 es el único cuyos tres lados son números enteros consecutivos. También es el único triángulo de lados enteros cuyo perímetro, es decir, la suma de sus tres lados (12 en este caso), es el doble de su área (6).

El siguiente triángulo con pitagórico con catetos de medidas consecutivas es el 20 - 21 - 29. El décimo en cumplir esta condición es mucho mayor: 27304196 - 27304197 - 38613965.

Se suele atribuir a Pitágoras la formulación del Teorema de Pitágoras, pero las pruebas señalan a un matemático anterior, el hindú Baudhayana, que vivió alrededor del año 1.800 a. C. yq ue lo escribió en su libro Baudhayana Sulba Sutra. Sin embargo, se cree que los babilonios ya conocían los triángulo pitagóricos.