Margaritas y Fibonacci

Me quiere… no me quiere… me quiere…

Publicado: 21 noviembre, 2014 en curiosidades, números
Etiquetas:enamorados, Fibonacci, margaritas, matemáticas, me quiere, sucesión de Fibonacci

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Hay una tradición entre los enamorados que consiste en ir arrancando los pétalos de una margarita, alternando “me quiere” y “no me quiere” cada vez que se arranca uno, de manera que el último pétalo es el que nos da la respuesta.

Puestos a pensar ¿qué necesidad hay de destrozar una margarita de esa manera? Bastaría con contar el número de pétalos y, si empezamos por “me quiere”,  si la margarita tiene un número par de pétalos la persona amada no nos quiere; por el contrario, si dicho número es impar sí nos quiere.

Alguien, suguro que más de una y de uno, puede pensar que eso de andar contando los pétalos no es muy romántico… quizás tenga razón, aunque sí más respetuoso con la flor.

De todas maneras, puestos a seguir pensando, el problema de contar lo tendríamos solucionado si supiésemos de antemano si la margarita tiene un número par o impar de pétalos. Podemos pensar que quizás todas las margaritas tengan un número par de pétalos o impar o, al menos, que haya una mayor probabilidad de que se dé uno de los dos casos.

Pues ocurre que el número de pétalos de muchas flores suele ser alguno de los términos de la sucesión de Fibonacci. Para quien no conozca esta famosa sucesión, o simplemente no la recuerde bien, se trata de una sucesión infinita de números naturales que comienza con los números 1 y 1  y, a partir de estos, cada término se obtiene como la suma de los dos anteriores:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377…

En el caso que nos ocupa, los diferentes tipos de margaritas tienen distintos números de pétalos, pero siempre son números de la sucesión de Fibonacci (13, 21, 34, 55, 89).

Margaritas de 13 pétalos

Margarita de 21 pétalos

Margarita de 35 pétalos

Así es que, en principio, podría parecer que una matemática o un matemático enamorados juegan con ventaja a la hora de deshojar la margarita, pero no es así. Por suerte (o no para ellos), la naturaleza y las sucesiones de Fibonacci siguen dejando espacio al azar y la incógnita se mantiene intacta ya que, aunque el número de pétalos de la margarita sea un término de Fibonacci, en la sucesión hay valores pares e impares y no podemos saber cuántos pétalos va a tener una margarita cualquiera.

Entonces, según esto último, parece que la pregunta romántica de “¿me quiere o no me quiere?” sigue teniendo una respuesta imprevisible. Bueno, pues yo no diría tanto, si os fijáis en las imágenes anteriores, resulta relativamente fácil distinguir una margarita de 13 o 21 pétalos (impares) de una de 34 pétalos (par), y ya no digo esta última de una de 55 u 89 pétalos (impares) (mucho más pobladas). Así que, a simple vista, podemos predecir el resultado. Además, como podemos observar, salvo las de 34, las demás margaritas tienen pétalos impares (13, 21, 55 y 89), con lo cual lo tenemos fácil para salir airosos de esta prueba si se empieza, como suele hacerse por tradición, por “me quiere”. Quizás por eso haya tenido tanto éxito esta romántica tradición.