¿Por qué las matemáticas son Incompletas?

Los teoremas de incompletitud del austriaco Kurt Gôdel (1906-1978), levantados en 1931, son un par de enunciados en el ámbito de la lógica matemática que implican que "en un sistema matemático rigurosamente lógico, existen proposiciones que no se pueden demostrar ni tampoco refutar a partir de las proposiciones previas que se entraman en el sistema".

Estas proposiciones, no demostrables ni refutables -llamadas INDECIBLES- pueden llevar a contradicciones, lo que hace entre otras cosas que las matemáticas sean incompletas ....

O sea ...., está lejos esa imagen que nos quisieron hacer creer de que el edificio o pirámide de las matemáticas era perfecto y que se enmarañaba linealmente desde los axiomas hacias la verdades superiores ....

Los matemáticos de la época de Kurt Gôdel -tenían esperanzas- creían que estas paradojas eran artefactos del lenguaje y que hasta entonces no habían sido posibles de reducir al lenguaje exacto y racional de las matemáticas. Pero Gôdel las formuló en lenguaje matemático y demostró que eran indemostrables.

Previo a esa época, las matemáticas gozaban de un romanticismo optimista y según esto sería posible codificar cualquier proposición del área para demostrar su verdad o falsedad. La publicación de los teoremas de incompletitud asestaron un duro golpe, pues pusieron en evidencia de que el quehacer humano no podrían alcanzar el conocimiento y la verdad absoluta.