Qué se aprende?

Resumen Básico Temario Exámenes Libre - 1ro. Medio - Escuela Francisco Varela

Estoy muy contento,
en medio de cocinar, manifestarme en favor de la ecología, preocuparme de los hijos, ir a la feria, asistir a la jornada por los Detenidos Desaparecidos en la Grimaldi, hacer aseo, visitar a mi madre .... logré con buen trabajo plantear un pequeño librito con los Contenidos Básicos del Temario para Exámenes Libres para el querido 1ro. medio de la escuela ....

Este martes quiero hacer un análisis de este temario, revisarlo, saber que les produce en su piel, cuáles tópicos creen saber, cuáles necesitan reforzar .... una mirada crítica para buscar criterios. Quiero entregarles, ojalá pueda, el resumen impreso, como bello pequeño librito, para que sea su amigo (ji ji ji) en todas las jornadas que libraremos de aquí a Noviembre.

Me gustaría plantearles que estudien el librito solos(as), y cuando ellos fijen plazo, hacer un primer ensayo. ¿les parece?

Con todo mi amor, LINK al Resumen! : Resumen Básico Temario Exámenes Libres

El cuidado de la Pizarra - Mi Pizarra - 7mo.

Geometría NO Regular o NO perfecta por todas partes .... Por todas partes Geometría FRACTAL !!!!

Geometría en la naturaleza ....

En proceso - que bello trabajo de Romy y Manuela .... Felicitaciones

Que hermosura !!!!

y así poco a poco estas artistas van haciendo evolucionar su bello trabajo, veámosle un poco más avanzado:

¿ tiene algo más esta historia ????? ya veremos !!!!

TEMARIUS HABEMUS - 1ro. Medio / Primer análisis del Temario Matemático

Queridas mamás/papás/apoderados(as), TEMARIUS HABEMUS! (Bien !!!!)

Les adjunto una copia textual del temario, con mi primer sencillo análisis!

El temario es corto, de materias no complejas, ES MUY POSIBLE!

Necesito que estimulen a los chicos y chicas porque lo merecen,

y si trabajamos en comunidad, NO debiese haber problemas de ninguna especie,

echen una mirada a mi primera mirada, y partimos con un proceso de prácticas que nos conducirán por buen camino!

Trabajemos juntos(as)!

El estudio en casa es ESENCIAL !!!!

LINK a la Carta Abierta a las mamás/Papás/Apoderados(as): Temario 1ro. medio Exámenes Libres

Matemáticas y Universo ....

"La Escuela Canta" .... ¿por qué canta la escuela?

"Ud. pregunta por qué cantamos ? ...."

(Mario Benedetti)

Conocer a Loris Malaguzzi en cuarta persona, en el "nosotros" de su ayudante
aquella educadora que le acompañó en la cosmogénesis del proyecto allá en Emilio Reggio, Italia
fue conocer un texto bellísimo, la presentación del libro de Hoyuelos,
en torno a la "Ética en el pensamiento y en la obra pedagógica de Malaguzzi",
que ya referenciamos en un posteo anterior, en este Blog ....

LINK a la PRESENTACIÓN del LIBRO: Ética en el pensamiento y obra pedagógica de Loris Malaguzzi

¿Puede un libro darme -sin buscarlo- las razones para que una Escuela Cante?

Canta la Escuela Francisco Varela, 

¿por qué canta la escuela?

Benedetti nos lo dice ....
"cantamos porque el río está sonando, y cuando suena el río, suena el río ..."

Cantamos porque el río está sonando 

y cuando el río suena, suena el río. 

Cantamos porque el cruel no tiene nombre 

y en cambio tiene nombre su destino. 

Cantamos porque el niño y porque todos 

y porque algún futuro y porque el pueblo. 

Cantamos porque los sobrevivientes 

y nuestros muertos quieren que cantemos. 

Pero más allá de las razones del poeta,
el libro nos abre al asombro del efecto música en la pedagogía de Malaguzzi
cuenta que misteriosamente, en un tejido que parecía generación espontánea en un comienzo
(y que no lo era porque ERA intencionado)
Malaguzzi empieza a multiplicar los gestos musicales:
primero haciendo a la comunidad entera cómplice del sonar de los instrumentos
-involucrando, preguntando quien sabe hacer qué, cuál música, cuáles melodías-
luego trayendo exponentes consagrados de la música para interactuar en medio de notas y conversaciones
más tarde provocando la gestión cultural como un quehacer propio de la comunidad toda
finalmente logrando que las niñas y los niños construyeran ....
la ciudad musical que quisieran ....

Escuchar y hacer música NO era perder el tiempo,
NO era una actividad-compañía,
NO era una experiencia secundaria,
NUNCA fue la hermana menor de las ciencias del racionalismo cartesiano

Si era y es el festín desatado en fuegos de artificio en medio del mar de las neuronas
Si era y es el mar que acuna la danza de los espíritus
Si era y es la alegría de los cuerpos que bailan ... que bailan ....

Y mire Ud. lo que nos dice -oh !- la neurociencia ....
(si no los tiene, elija abajo SUBTITULOS en Español)

VIDEO CORTO ALTAMENTE RECOMENDADO !!!!

¿ Por qué canta la escuela por qué canta ?

"Cantamos porque somos militantes de la vida!" ,

"Cantamos porque el río está sonando 

y cuando suena el río, 

suena el río"

Ejercicio Individual - Técnicas de Conteo - 1ro. Medio

LINK: Control de Técnicas de Conteo y Factorial

LINK: Solución Técnicas de Conteo y Factorial

Capítulo 3: Mapas Conceptuales - Elementos Fundamentales

Seguimos estudiando los Mapas Conceptuales ....

ELEMENTOS FUNDAMENTALES QUE COMPONEN UN MAPA CONCEPTUAL:

- Los Conceptos: regularidad en los acontecimiebtos o en los objetos que se designa a través de un término. "Libro", "Mamífero" o "Atmósfera" son ejemplos de conceptos.

- Palabras de Enlace: Que se utilizan para unir los conceptos y para indicar el tipo de relación que se establece entre ellos. Por ejemplo, si relacionamos los conceptos "edad" y "experiencia", mediante las palabras "proporciona" o "modifica", las proposiciones que genera son parecidas pero no idénticas.

- Las Proposiciones: dos o más términos conceptuales unidos por palabras para formar una unidad semántica. "La ciudad tiene una zona industrial" o "el ser humano necesita oxígeno", son ejemplos de proposiciones.

Otro libro de regalo para el aula del Primero Medio

Con gran cariño, del profesor de Mates .... Vamos 1ro. Medio que se puede!

Informático con Insomnio - Humor Matemático

Una evaluación injusta - Humor lógico-matemático

Tíos Matemáticos - Reglas de Divisibilidad

Método Waldorf para las Matemáticas

Tomado de: Método Waldorf para las mates

Para la correcta utilización de diferentes metodologías en lo que se refiere a la enseñanza de matemática; el maestro debe realizar una planificación previa basándose en los conocimientos adquiridos por los niños en etapas anteriores de su vida. Hay que tomar en cuenta que necesidades presenta el niño, que es lo que se debe reforzar con la guía y acompañamiento  del maestro.

 
Uno de los principios Waldorf es trabajar con los niños en el aula de clase ejercicios de movimientos, acompañados de series numéricas. Estos movimientos se los puede realizar caminando, aplaudiendo, brincando o cantando; con el objetivo de ir despertando la voluntad de los estudiantes.
 
Otro principio del método Waldorf, plantea que las cuatro operaciones deben ser introducidas y ejercitadas simultáneamente. La enseñanza tradicional de la aritmética procede sintéticamente (5 + 7 = ?), en cambio la pedagogía Waldorf aplica el método analítico (12 = ? + ?). Para poder comprender de una mejor manera este planteamiento, podemos decir que en el sistema sintético sólo existe una solución: 5 + 7 tiene que resultar 12. En el método analítico, el punto de partida, es el todo: 12, y es aquí en donde la fantasía empieza a despertar y el niño puede inventar un gran número de soluciones y todas llegaran a ser correctas: 12 = 5 + 7, 12 = 10 + 2,  12 = 6 + 3 + 3, entre otras. Y de esta manera podemos seguir introduciendo las otras operaciones matemáticas, logrando obtener los siguientes resultados: 12 = 3 × 4, 12 = 2 × 6, 12 = 2 × 5 + 2, 12= (3 - 1) × 6.
Con la utilización de esta metodología podemos darnos cuenta que la fantasía produce una intensa actividad mental. Los alumnos se entusiasman, el mundo árido de los números se transforma en campo de juego.

Entra en juego un elemento precursor de la libertad del pensamiento, ya que los estudiantes  tienen muchas posibilidades de acierto, de conseguir un resultado correcto, el cual no se limita a un pensamiento rígido 5+2=7, en el cual sólo existe 

una solución correcta. Todos los alumnos pueden colaborar y en ciertos casos el  alumno menos despierto, responderá 12 = 5 + 7, o 12 = 6 + 6, o 12 = 3 x 4 y estará feliz y entusiasmado. Los más despiertos y veloces, a su vez, conseguirán en el mismo tiempo diez o veinte soluciones cada una más compleja que la anterior: 12 = 5 × 6 - 20 + 2. Con esto, el docente tiene un excelente recurso para evaluar a sus alumnos sin producirles sentimientos de miedo, reconociendo fácilmente sus capacidades y conocimientos. Este ejemplo, entre centenares, muestra cómo la enseñanza de la matemática, puede ser viva. 

Evidentemente, este sistema no se limita a los rudimentos de la matemática, sino que cubre todo su campo, hasta los últimos grados del ciclo superior. Allí los alumnos aprenden todo lo necesario para aprobar los exámenes, pero, además de eso - y principalmente -, ellos aprenden a pensar y a sentir matemáticamente.

Narraciones Matemáticas - Herramientas Waldorf

El Rey Igual y los Cuatro Enanos

Había una vez un Rey que era una persona muy justa y bondadosa, y siempre buscaba repartir por igual sus bienes y tesoros a todo su reino. Para poder realizar tan ardua tarea, el Rey poseía cuatro enanitos ayudantes: suma, resta, multiplicación y división. 

Suma era una enanita muy pequeña y siempre vestía de verde, es muy cautelosa a la hora de recolectar las joyas y tesoros del Rey; los iba contando uno a uno. Resta; su hermano, poseía una contextura muy delgada y solía andar vestido de azul; la mayoría del tiempo pasaba triste porque siempre le faltaba algo de su Rey. Esto ese debía a que su pequeño bolsillo, tenía un agujero por el cual se deslizaba cada una de las cosas que él extraviaba. Multiplicación era la hermana mayor, era muy activa y alegre; contaba las joyas del Rey como si fuera un pajarito muy despierto (contaba en series de dos, tres…) y ella siempre vestía de amarillo. El hermano gemelo de la multiplicación se llamaba División, siempre vestía de rojo; él era el más responsable de sus cuatro hermanos y se encargaba de repartir las joyas recolectadas en grupos afines en cantidad para que todos los hermanos puedan entregar similar cantidad a todo su reino. 

De esta manera el Rey mantenía igualdad y respeto para todo su reino, sea que venga de suma, resta, multiplicación o división. 

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Tomado de la página: Página WEB Waldorf Matemáticas

Para la realización de este trabajo una maestra Waldorf se basa en una adaptación del cuento “El Rey Igual y los Cuatro Enanos”, el cual es una presentación de las cuatro operaciones básicas. 6 Basado en el cuento "The Four Processes – Waldorf Math"

Para dar por inicio el nuevo año lectivo, el tutor ha realizado la planificación de la época de matemática en bloques, los cuales duran aproximadamente cuatro semanas. El primer punto de la planificación se refiere a la evaluación de saberes previos de cada estudiante, para de esta manera poder ir reforzando los temas en los cuales existan bajo nivel de asimilación de conocimientos de la materia.

Una vez realizada la evaluación, se debe proceder a la recolección de datos y posteriormente seleccionar los diferentes trabajos y métodos de enseñanza basados en la pedagogía Waldorf. Los resultados manifiestan dificultad para resolver operaciones con multiplicación. Razón por la cual el tutor decide utilizar el principio Waldorf de trabajar nuevamente las cuatro operaciones básicas a la vez, basando en la utilización de un cuento.

Tabla del 3 - 3ro. Básico ..... Como diría Francisco Varela: Enactando la tabla del 3

Todos los esfuerzos hechos con amor son MARAVILLOSOS!

COMPARTIENDO SABERES y ESPERANZAS:

Primero, una parte de la explicación de la educadora, para focalizar los puntos que construirán el círculo .....



 Y finalmente haciendo la tabla del 3, usando una larga hebra de lana ....

(y algunos peques y pecas que no participaron, quedaron con un poquito de penita (así de MOTIVADOS(AS) son),
pero para la próxima TABLA les toca a ellos y ellas):



Al final les dijimos a las chicas y chicos del tercero, que si proyectásemos la tabla más allá del 3x10, nos sucederá que la trama dibujada SE VUELVE a repetir, una y otra vez ....

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Nota 1: Luego hicimos otro video para mejorar el primer intento, pero me pareció más potente exponer este que tiene sus "detalles", porque así son las aulas, con algunos equívocos desde los cuales aprender más es posible ....

Nota 2: el nombre del video es "Tabla del 3 Waldorf con LANITA", pero el ipad puso: "La Nota", ja ja ja.

Nota 3: Imagen de la tabla del 3:

Javierita y Claudita, gracias por compartir el aula con tan gran CORAZÓN!

Mejora nuestro espacio del 1ro. medio

Una buena noticia ....

Nuestro QUERIDO Cristian, fue a la feria y ....

nos trajo de regalo un texto de apoyo para el primero medio en Matemáticas

Pequeños Gestos para CAMBIAR EL UNIVERSO !!!!

Las esperanzas en nuestras pizarras .....

Que pizarra!

Caras : C = 6

Aristas: A = 12

Vértices: V = 8

Acá se cumple la Relación de Euler:

C + V = A + 2

Un juego Topológico - Brócolis !!!!

Sprouts - Un Juego Topológico - Eric Solomon - Juegos con Papel y Lápiz

Tomado de "19 juegos con papel y lápiz"

Autor: Eric Solomon

Editorial: RBA - bolsillo

Año 2008.

Traducción: Marc Figueras y Marià Pitarque

Título: "SPROUTS", 2-3 Jugadores - Un Juego Topológico.

Para ver más de Topología, busque en las etiquetas o en la zona donde hay un buscador interno a este Blog.

1) Sprouts fue ideado hacia 1967 por John H. Conway y Michael S. Paterson.

2) El objetivo inicial fue crear un juego esencialmente topológico.

3) El nombre se asocia a que el diagrama que se genera tras una partida jugada es la de una Col de Bruselas (ver imagen superior, aunque yo no las encuentre tan parecidas, ja ja ja).

4) El juego se recomienda para unos 2 a 3 jugadores (para 2 es casi perfecto).

Juego de Sprouts:

a) Antes de iniciar la partida se dibujan algunos puntos al azar en una oja de papel. Puntos como circulos pequeños rellenos, espaciados para que la imagen no se enrede mucho.

b) Con unos 5 puntos, el juego puede durar unos 5 minutos y a más puntos, puede que dure más. Para comenzar entre 2 personas, 5 puntos es bueno.

c) Por turnos, los jugadores unen con una línea llena (de un color para cada jugador, aunque NO es obligatorio) 2 puntos distintos. Esta línea debe incluir un nuevo punto en algún lugar de ella, pero esta vez es un círculo similar al anterior, aunque vacío. Por lo general, el nuevo punto se ubica al medio de la línea que acaba de unir 2 nodos anteriormente existentes.

d) Hay 2 reglas esenciales:

REGLA 1 : Ninguna línea corta a ninguna otra.

REGLA 2 : NUNCA pueden salir más que 3 líneas desde un punto cualquiera.

Nota 1: Una línea puede partir de un punto y volver al mismo. Siempre y cuando no contradiga las 2 reglas esenciales.

Nota 2: Cuando uno dibuja un nuevo punto (esos no rellenos) le adita a este nuevo punto 2 líneas que interactúan con él, por tanto sólo se podrá hacer entrar o salir de este punto creado una línea más.

¿ Quién gana ?

GANA: Aquel jugador que tras su turno deja un diagrama en el cual el otro jugador (el perdedor) NO puede hacer una jugada válida.

Los diagramas de a continuación muestran jugadas válidas (diagrama 1) y dos jugadas no válidas (diagrama 2 y 3), la primera por cruzar líneas (diagrama 2) y la segunda por hacer salir 3 líneas de un nodo (o punto, diagrama 3)

yaph!

Ahora a JUGAR !!!!!

Akinator ADIVINA un personaje que pienses !!! (Igual a Q20)

LINK: Akinator adivina tu personaje

Esto tiene una explicación Matemática, ¿Cuál es?

Permutatoria - 1ro. Medio

Respuesta: Ver el siguiente LINK: Respuesta al Ejercicio de Permutatoria

Caen Fractales sobre la cordillera .... (Foto de Romina)

¿Qué tiene que ver la ciudad de Alejandría y las matemáticas?

Intruseando los libros del aula del 7mo., me sugiero una pregunta ....

¿Qué tiene que ver la ciudad de Alejandría 

con las Matemáticas?

veamos:

Enigmas de la Historia: La Gran Biblioteca de Alejandría

(Tomado de Viaje a Ítaca con Manolí, Blog linkeado en este blog)

A ese nombre silenciado y esa palabra
que inspira todas las otras palabras
que sí pueden ser pronunciadas por mi voz.

-
Enigmático prefacio de un nuevo libro de Margarita Lasala sobre la figura tan de moda Hypatia de Alejandría; en esta ocasión quiere desvelarnos el secreto de la Biblioteca de Alejandría; un sueño para todos nosotros ávidos de conocimiento, sueño emulado hoy con Internet.

Sipnosis: Año 405. El sabio matemático Theón de Alejandría muere mientras duerme. Su hija, la célebre maestra Hypatia, directora de la Biblioteca del Serapeo y de la Escuela de Sabios del Museum recibe una carta póstuma de su padre en la que le desvela la existencia de un secreto transmitido durante cuatro siglos y que afecta a la memoria de la humanidad: Una réplica de la gran Biblioteca magna de Alejandría, destruida siglos antes, se guarda en un lugar que muy pocos conocen, como forma de preservación de todo el saber del mundo hasta ese momento… Apétece leerlo, pues te adelanto unas lineas de la primera parte:

-

...—¡¡Theón de Alejandría, vuelve, tu hija te llama, vuelve, no estás muerto, abre los ojos!! Pero el último temblor en la boca de su padre se extinguió por fin sin respiración, mientras Hypatia lanzaba un grito desgarrado dejándose caer sobre él, abrazando su cuerpo inmóvil, blando ya como todo lo abandonado de pasión. Los sirvientes de confianza de la casa habían llegado hasta la alcoba y presenciaban estremecidos la muerte de su señor, el sabio astrónomo y matemático más grande de su tiempo, el hombre al que Alejandría entera le rendía devota admiración y respeto. No se atrevían a mirar a Hypatia, por primera vez abandonada a su sentimiento delante de ellos; todos conocían la predilección mutua que padre e hija se profesaban.

-
Theón de Alejandría había volcado en ella toda su pasión por el conocimiento para demostrar, en sus propias palabras, «que existía la perfección, y que ella era Hypatia». Hypatia había sido la gran obra de un sabio como Theón; sin memoria de la madre muerta al alumbrarla a ella, su única referencia sería el padre, que moldeó la inteligencia de su hija en el estudio de las ciencias, la música y la filosofía siendo todavía una niña. Cada día, desde las primeras horas de la mañana, Hypatia dedicaba un tiempo estricto y constante al ejercicio físico, después tomaba baños que relajaban su cuerpo y permitían a su mente que se concentrara en el riguroso estudio de Matemáticas y Astronomía, bajo la dirección de su padre. Cuando contaba quince años, la muchacha ya era célebre por su proverbial inteligencia, haciendo aportaciones asombrosas a la observación de los astros que el propio Theón recogió en sus escritos como director de la Biblioteca del Serapeo. Pero también su belleza era memorable y deseada por muchos hombres que nunca se hubieran atrevido siquiera a insinuar ante el científico la intención de poseer a la joven. Theón de Alejandría protegía a su hija celosamente, y jamás la hubiera entregado a la oscuridad del matrimonio en aquella Alejandría que sólo consideraba a la hembra como dadora de hijos para la familia, sin derecho a la luz de la formación y sin nombre propio. Era demasiado respetado y apreciado por el gobernador y el resto de científicos y académicos de Alejandría, para criticarle sus principios religiosos o la forma de educar a su hija, totalmente aislada de lo habitual para las muchachas, pero la actitud del gran Theón molestaba profundamente a la nobleza imperial. El matemático no participaba de las corrientes cristianas ya imperantes en todo el territorio romano, y mantenía el viejo culto a Serapis, el dios del saber, al que Alejandría había sido consagrada desde que fuera creada, honrando a Alejandro el Grande. Ni siquiera el obispo patriarca de los cristianos y máxima autoridad de Alejandría, se había atrevido a enfrentarse a él ni una sola de las muchas veces en que Theón le había retado a un debate filosófico sobre la verdad, y la razón de ese cristianismo que negaba a las otras concepciones de lo divino arrogándose el poder sobre los hombres. Mientras tanto, Hypatia había heredado la brillantez del padre y aún lo superó a éste por mérito propio, a decir de muchos, en la rapidez de su inteligencia y la agilidad de su verbo. Los otros maestros del Museum, la institución dedicada a la investigación y la enseñanza fundada por Tolomeo, el sucesor de Alejandro Magno como rey de Egipto, se rindieron ante la erudición de esa joven de veinte años, capaz de disertar sin un titubeo sobre el método infinitesimal de Eudoxo, la base filosofal de la Geometría de Platón o el cálculo científico desarrollado por Arquímedes de Siracusa. Hypatia fue admitida para culminar entre ellos los conocimientos de Matemáticas, Geometría y Astronomía, mientras estudiaba también Oratoria, Historia de las religiones y Filosofía, en la misma época en que ya ayudaba a su padre en la catalogación de los rollos más antiguos depositados en la Biblioteca del Serapeo, el templo dedicado a Serapis. Padre e hija sólo se habían separado una vez, por espacio de tres años, el tiempo que Hypatia empleó en la ampliación de sus estudios en Roma y en Atenas. Nadie supo verdaderamente los motivos que llevaron a Theón a alejar a su hija de Alejandría, teniendo que soportar no verla ...

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Puedes seguir leyendo el libro en:

http://www.styria.es/libro.php?idLibro=151

http://www.casadellibro.com/homeAfiliado?ca=2755&isbn=97884925201839788492520183

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Más sobre Hypatia en: 
http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com/2009/02/agora-la-nueva-pelicula-de-amenabar.html

UN VIDEO que de forma mínima DEBIESE VER UNA PERSONA CULTA .... REALMENTE ES MAGNÍFICO ...

un video en el que Carl Sagan nos contagiará su pasión por el conocimiento desde la inmensa pérdida de sus 700.000 escritos.

-

Capítulo 2: Mapas Conceptuales - Potencias - 7mo.

Aquí un experimento de Mapa Conceptual sobre el tema de Potencias ....

Impresionante !!!!

chuuuuuuuu !!!!

Desafío NO Rutinario - 1ro. Medio (Técnicas de Conteo)

Bienvenido Frato .... Los niños y niñas según Frato !

Matemáticas y Derechos Humanos

El universo en 2 minutos ....

Crecimiento Exponencial ....

Anuncia visita .... Noticias Educación

Crecimiento Bacterial - 7mo. y 1ro. medio (Ejercicio MUY simple, Resuelto)

La bacteria Escherichia Coli, que forma parte de la flora intestinal nuestra, se reproduce por fisión binaria. Es decir, cada bacteria se divide en otras dos idénticas bajo ciertas condiciones y en un tiempo determinado.

Si en condiciones óptimas esta bacteria se reproduce una vez cada 20 minutos, ¿Cuántas bacterias, a partir de una, se habrán generado a los 80 minutos?

Completar el esquema:

Respuesta:

Maravilloso .... Espirales y Secuencia de Fibonacci

Pregunta .....

Lanzan libro en torno al pensamiento de Francisco Varela

Lanzan libro de ensayos dedicado al científico Francisco Varela

El próximo miércoles 27 de agosto se presenta el libro: “Arte, Belleza y Espiritualidad desde el Pensamiento Complejo”, de la autora Dra. María Teresa Pozzoli. Invita la Universidad de Valparaíso y el Instituto de Pensamiento Complejo. Se realizará esta Presentación, en el Parque Cultural de Valparaíso, ubicado en el Cerro Cárcel, a las 18 hrs. la entrada es gratuita y están todos invitados. Auspicia: la Asociación de Artistas Pro-Ecología.

· AYER 11:08

 

 

La presentación estará a cargo de Tomás Pérez-Acle del Instituto de Neurociencia de Valparaíso y Jorge Osorio, Educador de la Escuela de Psicología de la Universidad de Playa Ancha y de la misma autora.

Esta importante obra, dedicada al científico chileno, Francisco Varela, reúne en 25 capítulos, ensayos de muy fácil lectura, referidos a muy variados temas: de la Espiritualidad y el Desarrollo Personal, la Ecología y la Educación, los temas de la Estética y de la belleza cotidianas, para lo cual se recorren temáticas tales como, el Cine, la Literatura, la Ecología, la Poesía, los Derechos Humanos y le Memoria, los Sueños, incorporando pasajes biográficos de autores tan fundamentales como: Darwin, Borges, Francisco Varela y el Budismo, Antoine de Saint Exupéry (el autor de “El Principito”), entre otros. A través del abordaje de estos temas, se va introduciendo al lector, de un modo comprensivo y sencillo en las coordenadas del Pensamiento Complejo, como una forma diferente de ‘ver’ y de ‘estar’ en el mundo, de tomar contacto con el propio mundo interior, que la autora considera fundamentales para abordar la crisis del modelo educativo, la crisis del Modelo Económico actual, que nos arrinconan en una forma de vivir que torna ajeno, nuestro mundo interior, haciendo difícil la comunicación y dificultando la sana convivencia.

La necesidad de integrar conocimientos, de educar de un modo más integral, de incorporar el Arte y la poesía a nuestra formación, son algunas de las claves que la autora propone y desarrolla, para enfrentar la actual crisis civilizatoria que se torna un problema ‘planetario’, que excede las fronteras geográficas, culturales, religiosas, haciéndolo una problemática reconocible en todo ser humano de un modo más universal.

El libro no estará por un tiempo en librerías, pueden acceder a él, el día de la Presentación, o pueden solicitarlo escribiendo a: mariateresa.pozzoli@gmail.com

Referencias de la Autora

La Dra. María Teresa Pozzoli es Pedagoga y Académica durante 30 años en diversas universidades y Escritora. Este es su cuarto libro.

Los anteriores:

- “Complexus”,

- “La Obediencia de Abraham –ensayo de la patología institucional de la obediencia”

- “Pensar de Nuevo, ensayos de Pensamiento Complejo”

Sociopsicóloga, Magister en Psicología Social (Universidad ARCIS) y Magister en Ciencias de la Educación (Université París XII, Francia), Doctora en Ciencias del Desarrollo Sustentable (Universidad de Guadalajara, México).

Dirige el Instituto de Pensamiento Complejo en Santiago de Chile, realizando capacitaciones y formando en Pensamiento Complejo desde su ‘Método Implexo’ a grupos de profesionales en Chile y otros países.

Técnicas de Conteo y Factoriales - 1ro. medio

Link: Técnicas de Conteo y Factoriales

Guía Potencias - 7mo

LINK: Guía Potencias - 7mo

Capítulo 1: Mapas Conceptuales y Aprendizaje Cooperativo

 Mapa conceptual: es una técnica usada para la representación gráfica del conocimiento. Un mapa conceptual es una red de conceptos. En la red, los nodos representan los conceptos, y los enlaces representan las relaciones entre los conceptos.

Aprendizaje Cooperativo: Es un método docente donde el aprendizaje es de todos(as) y para todos(as), se construye el conocimiento sobre la base de la participación de grupos pequeños, es enseñar sobre la base del trabajo en grupo.

El texto en cuestión, presente en la biblioteca de la Escuela Francisco Varela, está focalizado a realzar la técnica del Mapa Conceptual en medio del método docente del trabajo colaborativo. 

Si bien es cierto, está escrito desde la experiencia concreta de la enseñanza de la carreta universitaria de Leyes, en la Facultad de Derecho de la Universidad de Valencia-España, arquitectura los principales elementos que expresan la potencialidad de la técnica (Mapa Conceptual) concatenada al método (Aprendizaje Cooperativo).

Los Mapas Conceptuales son esencialmente una técnica de asociación y relación de Conceptos. Un mapa conceptual es una red o estructura gráfica que se compone de conceptos, palabras de enlace y proposiciones, y que tiene por objetivo organizar y relacionar una determinada cantidad de información y conocimiento. Un Mapa conceptual es un conjunto de proposiciones.

Los Mapas conceptuales son de gran utilidad para el ESTUDIO. Un Mapa Conceptual por lo general NO alcanza a agotar todo el conocimiento existente en torno a una materia, en su defecto nos entrega una relación vincular entre los conceptos más importantes. En este sentido constituyen una ayuda para el estudio, aunque no lo sustituyen.

Los Mapas Conceptuales potencian el "aprendizaje significativo" toda vez que desarticulan la disyunción entre conocimientos nuevos y conocimientos previos. Los Mapas Conceptuales integran los nuevos conceptos a la red de conocimientos previos de los individuos y en la medida que se favorece una interacción entre los conocimientos previos y los nuevos, el aprendizaje significativo así activado supone una consolidación de los conocimientos nuevos.

Los Mapas Conceptuales están adquiriendo cada vez más importancia como instrumentos (técnicas) de aprendizaje colaborativo. Aprendizaje colaborativo, ya dijimos, tiene lugar mediante la interacción de los distintos individuos. Se pasa del trabajo individual y aislado al trabajo en equipo. De una posición pasiva en la recepción del conocimiento a una postura esencialmente activa. Esto se logra en concreto por medio de la confrontaciópn de distintos mapas conceptuales grupales, donde se organizan bajo distintas perspectivas los conceptos y sus vinculaciones acorde a las miradas de los diferentes micro-colectivos en el aula.

Manda tu Mapa Conceptual Matemático:

Yo voy a poner un intento de Mapa Conceptual en torno al tema de POTENCIAS!

Teselaciones - Ejercicio NO Rutinario - 1ro. Medio

¿Cuál es el mayor número de rectángulo cuyos lados son números enteros y de perímetro 10 que pueden ser cortados de un pliego de papel de ancho 24 y largo 60?

A) 120
B) 144
C) 240
D) 360
E) 480

Respuesta:

Fuente: Compilación Álvaro Sánchez
NEM: Primero Medio
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Teselaciones. Transformaciones Isométricas.

Potencias - Ejercicio NO Rutinario - 7mo. y 1ro. Medio

En un triángulo equilátero de lado 1.000 se unen los puntos medios de cada lado y se obtiene un nuevo triángulo equilátero, como se muestra en la figura. Si repetimos el proceso 6 veces, el lado del triángulo que se obtiene es:

Desafío Potencias - 7mo. y 1ro. Medio

Respuesta:

Fuente: Compilación Alvaro Sánchez Vásquez
NEM: 7mo. y 1ro. Medio
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Potencias.

Yo se que sabes ....

El Lunascopio ....

El Lunascopio es una máquina alemana, de alta precisión, MUY cara, con un sofisticado aparato SENSO-LUNAR, que tiene la particularidad de APUNTAR SIEMPRE HACIA LA LUNA .....

es maravilloso, super necesario en educación ....

Todas y todos miraron, llegaron a las mismas conclusiones y expresaron: ohhhhhhhhh !!!!!!

Rai descubriendo los misterios de la luna ....
(foto subida con permiso del "actor", ji ji ji)

Ejercicio Individual Congruencia y Respuesta - 1ro. Medio

Link al Ejercicio Individual Congruencia 1ro. Medio: Control Congruencia

Link a la RESPUESTA Ejercicio Individual Congruencia 1ro. Medio: Respuesta: Control Congruencia

Para Malaguzzi .....

"Para Malaguzzi, todas las criaturas, en todas y cada una de las culturas, son inteligentes" 

(pág., 72, Alfredo Hoyuelos, Libro: La ética en el pensamiento y obra Pedagógica de Loris Malaguzzi)

una mente completa .....

Los principios de Leonardo Da Vinci para desarrollar una mente completa:

1) Estudia la ciencia del arte.
2) Estudia el arte de la ciencia.
3) Desarrolla tus sentidos: especialmente, aprende a ver.
4) Date cuenta de que todo se conecta a todo lo demás.

The Resonance Project - Página Oficial Hispana • Leonardo DaVinci •Grandes Pensadores • Spirit Science and Metaphysics • Richard Buckminster Fuller • Albert Einstein • ScienceAlert • The Resonance Project

Viajes a la Luna por 50.000 pesos - Logaritmos 4to. Medio - lo vamos a usar en Potencias para 7mo.

¿Cuántas veces crees que se puede doblar por mitades 

un mismo papel?

Cuando a mi me hicieron esta pregunta, contesté que muchas y eso era 20 o 30 veces y más .... la verdad es que hay un impedimento físico, en algún momento no se puede seguir, la estructura del papel lo impide .... también es cierto de que la cosa depende -un poco solamente, yo lo aclaro- del tamaño del papel .... cuesta menos seguir doblando si el papel es grande  ..... pero aún así, no se puede doblar más de 13 a 15 veces ....

ohhhhhh

esto es increíble ..... abajo lo puedes ver en video, pero antes contéstame una "preguntación":

Doblar significa ir aumentando el grosor al doble cada vez ..... y si en un comienzo parece que el grosor avanza poco, cuando ya salimos a los centímetros, multiplicar iteradamente por 2 implica hacer crecer el grosor de un forma increíble .... (Acá parecen las potencias de 2, o los logaritmos para algunos cálculos)

al punto, al punto que:

Contesta tú:

Si yo pudiese doblar un papel 39 veces, el grosor del papel doblado, llegaría a la 1)_______ ....
y si pudiese hacerlo 50 veces, llegaría a 2) _______ .....

Alternativas:

A) 1) a Tobalaba, desde la EFV; 2) a Vespucio desde el mismo punto de origen.
B) 1) a la Gompa solamente desde la sala de profes y profas; 2) a la Universidad SEK desde allí.
C) 1) a la Luna ; 2) al Sol.
D) 1) a Santiago Centro ; 2) a Pudahuel.
E) 1) a Pomaire ; 2) a Talcahuano
F) Claudio es un exagerado en todo ....

Vean la respuesta en este power point, que alguna vez -como truco publicitario en PRO de las mates - yo inventé!

Para incentivar la curiosidad en los logaritmos .....

Viajar a la luna x 50 lucas from Claudio Escobar

Y luego este video Youtube donde muestran experiencias prácticas de doblado ....

echa un ojo al video

todo esto tratando de hacer más simpáticas las mates .....

Congruencia - 1ro. Medio - Tercera Guía

Link a la Tercera Guía - 1ro. Medio

Desafío - Potencias - 7mo. y 1ro. Medio

Respuesta:

Fuente: PSU DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Potencias

Enacción (en torno al concepto)

.... en la enacción el sujeto actuante no percibe un mundo pre-dado, sino que su actuación está guiada por un mundo dependiente de sí mismo, de su estructura sensoriomotriz. Y en cada uno de estos procesos "la experiencia hace posible y vincula la compresnión conceptual a través de la multitud de dominios cognitivos.

Las enacciones deben ser entendidas como un hacer emrger el conocer por medio de la manipulación concreta; como un poner en acto algo, sin representaciones previas, ni -en muchas ocasiones- reflexiones a priori.

Agrega Maturana en torno al hecho de que nuestras actuaciones tienen que ver con las emociones que develamos en cada contexto: "las emociones son disposiciones corporales dinámicas que definen los distintos dominios de acción en que nos movemos".

"el ojo se salta el muro ...."

a propósito de mañana ....

y cuando Uds. den su primer paso en la marcha de mañana,

yo estaré a los pies del cerro, intentando ser un poco mejor educador

en un aula extendida

al territorio de los sueños, 

esos sueños que abren alamedas ...