La cadena de la vida y las matemáticas - 1ro. Medio

La visualización de la estructura molecular del ADN (Ácido Desoxiribonucleico) es uno de los grandes descubrimientos científicos recientes. Su proceso, esa épica búsqueda de la naturaleza química-orgánica del gen y la estructura geométrica del portador de la herencia molecular duraron más de un siglo.

En los comienzos de esta investigación no existían las técnicas necesarias para revelar la estructura de esta molécula, no se podía saber ni los átomos que la componían ni la forma como estaban entrelazados unos con otros. Pero prontamente la técnica de difracción de rayos X, asociada a algunas técnicas matemáticas, lograron descifrar estas estructuras, precisamente porque hay herramientas matemáticas que permiten reconstruir la estructura atómica de un cristal a partir del patrón de difracción que produce, siendo la difracción la desviación que sufren las ondas electromagnéticas (la luz, los rayos x) cuando enfrentan obstáculos que no están muy separados.

En 1937, William Astbury usó la difracción de los rayos X para confirmar que la molécula tiene una estructura regular, aunque no pudo precisar su estructura.
Desde 1928 a 1943, tras un experimento de Griffith, se logró determinar que el ADN era el portador de la herencia que por tanto tiempo se había buscado.

El ADN está hecho de nucleótidos, cada nucleótido de un azucar, un grupo fosfato y una base, que puede ser una de cuatro bases distintas: Adenina(A), Citosina(C), Guanina(G) y Timina(T), todas ellas moléculas sencillas y pequeñas.

¿Pero cómo se colocan estas cuatro bases al interior de una molécula de ADN?

En 1950, Chargaff -que había escapado hacia estados unidos de la persecución nazi- descubrió haciendo comparaciones de la frecuencia de aparición de estas bases, en diferentes especies, que los porcentajes de aparición de A y T y los de G y C, eran relativamente iguales, lo que es la primera Ley de Paridad de Chargaff.

Con las tres reglas de paridad descubiertas por Chargaff, más tarde, Watson y Crick lograron estructurar lo que se conoce como Doble Hélice Helicoidal. Ellos lograron percatarse de que la Guanina y la Citosina se acoplan de forma natural usando tres cadenas de hidrórógeno y a su vez la Adenina y la Timina se unen usando dos cadenas de hidrógeno.

Los estudios arrojaron que:
1) el ADN de los organismos estaba hecho de pares de bases.
2) El ADN era una pila de pares de bases, dispuestas unas encimas de otras , que se mantenían unidas por otras partes de la molécula tales como grupos fosfatos.
3) Las fuerzas químicas entre los átomos causaban que cada par de base consecutivo se girase en un ángulo fijo, con respecto al anterior.
4) Los pares de bases estaban colocados como los escalones de dos escaleras de caracol, entrelazadas. En matemáticas la forma tipo escaklera se conoce como hélice y por eso aquí se habla de una doble hélice.

En la publicación de su estudio Watson y Crick sugirieron que el hecho de las bases se unieran en grupos específicos se explicaba porque en la duplicación del ADN, cada rama tiene una sola alternativa de completarse: si sabes la mitad de un par, inmediatamente sabes cual es la otra mitad (Si una mitad es A, la otra debe ser T).

Inicialmente se propuso al ADN como una receta para hacer proteínas. Los organismos están hechos de proteínas y de otros elementos, pero las proteínas son los constituyentes más complejos, los más comunes y quizás los más importantes. Las proteínas son cadenas largas de moléculas conocidas como aminoácidos. En los organismos vivos hay 20 tipos de aminoácidos. Para constituir una proteína la clave es especificar la secuencia de aminoácidos.

George Gramow, tras Watson y Crick y en un razonamiento puramente matemático propuso que "el modo más probable en que las secuencias de ADN especificaran las secuencias de aminoácidos era con un código genético de 3 letras .... y el tiempo le dio la razón ....

Usando las cuatro bases como letras:

1) se pueden formar cuatro palabras de una letra:
(A, C, G, T)

2) se pueden formar 16 palabras de dos letras (4x4=16):
( AA, CC, GG, TT, AC, AG, AT, CG, CT, GT, CA, GA, TA, GC, TC, TG)

3) se pueden formar 64 palabras de tres letras (4x4x4=64), estos tríos se llaman tripletes.

Las palabras tendrían que que se tres letras, para poder especificar debidamente los 20 aminoácidos, y no sería necesario usar más de tres letras.

La tabla muestra los 20 aminoácidos implicados en el código genético y el triplete de base de ADN es el código para cada aminoácido:

(Tomado de la WEB)

Notas:

1) El código ARN (Ácido Ribonucleico, que entre otras cosas desempeña un papel clave en convertir el código ADN en proteínas) tiene la misma estructura, pero la TIMINA (T) es reemplazada por una molécula parecida, el Uracilo (U).

2) Como vemos, hay más tripletes que aminoácidos, lo que pasa es que por lo común 4 tripletes denominan un aminoácido, por ejemplo: TCT, TCC, TCA, TCG son todos tripletes que codifican a la SERINA (que es obviamente un aminoácido).

3) "Antes de que se hiciese la secuencia del genoma humano, la sabiduría popular era que "un gen fabrica una proteína" y como los humanos tenemos 100.000 proteínas, debíamos tener 100.000 genes. ^Pero cuando se obtuvo la secuencia, el número de genes era sólo un cuarto de esa cantidad, lo que pasa es que los genes pueden cortarse y se vuelven a ensamblar cuando las proteínas se están formando. Aprovechándose de este proceso, de media, cada gen humano fabrica cuatro proteinas, no una." (Ian Stewart)