Multiplicación Método Montessori (247x2)

Multiplicación Montessori (247 x 2)

Introducción:

Entonces mi hija me dijo:
- Es que todavía no me enseñan a hacer eso que tu hiciste!
- Yo le había mostrado una multiplicación sencilla, para ver si sabía algo .... con el formato con que multiplicamos los adultos de colegios con número, nacidos en la segunda mitad del siglo pasado ....
Ella se asustó un poco y lo dejamos, y multiplicamos de ahí en adelante sumando (una multiplicación es una suma abreviada) hasta que llegó el día en que reclamé al colegio, porque sentía que no había feedback en las tareas y ellos me enseñaron a multiplicar de nuevo .... echen un OJO, un OJO-PIOJO ....

Método Montessori ....
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El problema:

Imaginemos que queremos multiplicar 247 x 2.

Nosotros, formados con metodología tradicional, haríamos inmediatamente:

247 x 2
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494
o en el peor caso, buscaríamos una calculadora (ojalá solar! SIN pilas!) para hacer de forma instantánea: 247 x 2 = 494, sin entender mucho lo que ha sucedido.

A los educadores del método Montessori les interesa: que los educandosgeneren una imagen mental de lo que hacen .... Este es también el método de los países de oriente (Japón, China, Taiwán, etc.) esos que nos superan ampliamente en las evaluaciones internacionales como PISA, TIMMS, etc.

La metodología Montesori, yo la catalogaría como del tipo "ABACISTA" (relativo al uso de ábaco) versus el estilo de las metodologías con las que aprendemos nosotros -los occidentales- que son de tipo "ALGORITMISTAS", es decir, usan secuencias o protocolos (rígidos, no manipulables, ALTAMENTE ABSTRACTOS) que muchas veces son memorizados y que por tanto excluyen la comprensión ....

Veamos como multiplica un didacta Montessori:

Utiliza una tabla de doble entrada como la siguiente en la que ubica los números a multiplicar:

Y fíjese que los números están bien ubicados porque:

Multiplico por 2 unidades, y 2 va en la fila primera (la de más abajo), correspondiente a las unidades.

247 = 200 + 40 + 7, es decir 2 centenas, 4 decenas y 7 unidades. 2 va entonces en el lugar de las centenas, 4 en el de las decenas y 7 en el de las unidades ....

Ahora nos vamos a preocupar de realizar las multiplicaciones en los casilleros:

2 x 7 = 2 veces 7
2 x 4 = 2 veces 4
2 x 2 = 2 veces 2

El Método Montessori utiliza secuencias de cuentas para cada uno de los dígitos como se muestra a continuación (esta es una convención internacional Montessori, distinta de los colores Cuissinaire) :
Por tanto, podemos ahora provocar las multiplicaciones con las secuencias de cuentas, donde toma centralidad la equivalencia entre 2 x 7 y dos veces 7 ..... veamos:
Nótese que cada número, por ejemplo el 2, va representado por una secuencia de dos cuentas verdes, porque el 2 es color verde !, cada cuatro por secuencias de 4 cuenbtas amarillas, tal como en la convención, cada siete por una secuencia de 7 cuentas blancas !!!!

Y luego se les insiste en una REGLA MUY IMPORTANTE: que en cada casillero debe haber sólo una secuencia de cuentas, no dos o más .... Si miramos, en el casillero de la derecha hay dos secuencias, en el del centro otras dos secuemncias y en el de la izquiera también .... es preciso reducir ....

En el casillero de la unidades, hay 14 cuentas, esto puede ser expresado así: 14 = 10 + 4, así dejamos sólo cuatro cuentas en el primer casillero y las 10 cuentas, las pasamos al casillero de las decenas como una cuenta ....


En el casillero de las decenas, quedan las anteriores 8 cuentas +la cuenta que llegó de las unidades .... las debemos agrupar en una sola secuencia de nueve cuentas, para cumplir la regla:


Luego, en el casillero de las centenas TAMBIéN podemos agrupar las cuatro cuentas en una sola secuencia de cuentas, así:


Ahora, como ya se han reducido TODOS los casilleros a una sóla secuencia de cuentas, el resultado se puede leer como 494 ....

ESTE ES UN PROCESO CONCRETO, TÁCTIL, QUE GENERA UN MAPA MENTAL REAL, MUCHO MAS "APREHENDIBLE" QUE LOS METODOS O ALGORITMOS ALTAMENTE COMPLEJOS O ABSTRACTOS COMO EL ESTILO DE MULTIPLICAR ENSEÑANDO EN OTRAS VISIONES EDUCATIVAS ....

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Y cómo se haría para multiplicar por dos dígitos o más?

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Vea el siguiente posteo .....
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(nOTA cRÍTICA DEL bLOGGER: HUBIESE SIDO BUENO LOGRAR UNA CONVENCION INTERNACIONAL DE COLORES PARA LOS DIGITOS, QUE NO FUESE DISTINTA ENTRE EL METODO CUISINAIRE Y EL MONTESSORI)

Multiplicando con el Método Montessori - II

Multiplicación Montessori II (147 x 23)

Pensemos que queremos multiplicar (147) x (23)


Para ello usamos la anterior tabla, ubicando en ella los números a multiplicar:

Provocamos las multiplicaciones en cada casillero:


Y reducimos UNA PRIMERA VEZ en cada casillero:


Luego Reducimos una segunda vez:
Ahora nos fijamos que los casilleros representan distintas potencias de 10, si multiplicamos las potencias de 10 que definen a cada fila y a cada columna:

Luegos agrupamos todas las unidades, las decenas (sumando en los caminos diagonales), las centenas (sumando en los caminos diagonales) y los miles (sumando en los caminos diagonales si es que hubiese!

Y luego volvemos a reducir el la fila de abajo:

Entonces el número resultado es: 3381

Ea!

Nota: Aprendido de María Rosa Becker, directora del Colegio Barrie Montessori, una maravillosa mujer!